章末检测卷(5)四边形-【中考对策】2026年中考总复习数学（通用版）

章末检测卷( （时间：45分钟 一、选择题（每小题4分，共32分） 1.已知一个凸多边形的内角和是外角和的4倍，则 该多边形的边数为 ( ) A.10 B.11 C.12 D.13 2.如图，将一副三角板在平行 C 2 四边形ABCD中作如下摆放， 设∠1=30°，那么∠2= ( A B A.55 B.65° C.75° D.85 3.如图，在矩形ABCD中，对角线 AC,BD相交于点O,∠ABD= 60°，AB=2,则AC的长为 ()B A.6 B.5 C.4 D.3 4.给出下列命题，其中是真命题的是 ( A.对角线互相垂直的四边形是平行四边形 B.有一个角是直角的四边形是矩形 C.对角线互相平分的四边形是菱形 D.对角线互相垂直的矩形是正方形 5.已知正六边形ABCDEF的面积为6√3，则正六边 形的边长为 A.1 B.3 C.2 D.4 6.如图，边长为2的正方形ABCD的A 对角线AC与BD相交于点O,E是 BC边上一点，F是BD上一点，连 F 接DE,EF.若△DEF与△DEC关 于直线DE对称，则△BEF的周长B 是 A.22 B.2+√2 C.4-22 D.√2 7.如图，菱形ABCD的面积为10，点E,F,G,H分别 为AB,BC,CD,DA的中点，则四边形EFGH的面 积为 1.S B.5 C.4 2 D.8 五)四边形 满分：100分)》 8.如图，已知正方形ABCD的边长为 A 6,E是边CD的中点，且EF⊥AE, EF=AE,连接CF,则CF的长为 ()D E A.22 B.3√2 C.23 D.4 二、填空题（每小题4分，共20分）》 9.已知正方形OABC在平面直角坐标系中的位置如 图所示，点B(4,0),则点A的坐标为 C B 10.如图，口AFDE的顶点F在矩形ABCD的边BC上， 点F与点B,C不重合，若△AED的面积为4，则图 中阴影部分两个三角形的面积和为 E BF 11.图1是一个正十二面体，它的每个面都是正五边 形，图2是其表面展开图，则∠α为 度 图1 图2 12.如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC,垂足为E,交BD 于点F,BE=CE.若AB=43,则AF= B E C 13.如图，在菱形ABCD中，AB=4W5,对角线BD的 长为16，E是AD的中点，F是BD上一点，连接 EF.若BF=3,则EF的长为 D B ·9… 三、解答题（共3小题，共48分）》 14.(14分)如图，四边形ABCD的对角线AC与BD 相交于点O,AD∥BC,∠ABC=90°，有下列条件： ①AB∥CD.②AD=BC. (1)请从以上①②中任选1个作为条件，求证：四 边形ABCD是矩形. (2)在(1)的条件下，若AB=3,AC=5,求四边形 ABCD的面积. 0 B 15.(16分)如图，在正方形ABCD中，点E,F分别在 AB,CD上，且BE=DF (1)求证：四边形AECF是平行四边形. (2)连接EF,若BC=12,BE=5,求EF的长， B ·10· 16.(18分)如图1，在正方形ABCD中，P是BD上的 一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE,PE交 CD于点F. (1)证明：PC=PE. (2)求∠CPE的度数. (3)如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD,其 他条件不变，当∠ABC=120°时，连接CE,试探究 线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由. D E B B 图1 图214.解：(1)由二次函数y=(x-1)(x-a)(a为常数)知，该抛物 线与x轴的交点坐标是(1,0)和(a,0). 对称轴为直线=21”=2解得a=3. (2)由(1)知，a=3,则该抛物线的表达式是y=x2-4x+3. ,·抛物线向下平移3个单位后经过原点， ·.平移后的图象所对应的二次函数的表达式是y=x2-4x 15.解：(1)203800 (2)设AB所在直线对应的函数表达式为y=kx+b(k≠0)， 代入A(40,2200),B(60,270),得2200=40k+6, (2700=60k+b, 得传仁n .AB所在直线对应的函数表达式为y=25x+1200. (3)110 16解：(1)：点C的坐标为(1,6)，且点C在反比例函数y= (x>0)的图象上， x =1,k=6反比例函数的表达式为y=6 设直线AC的表达式为y=ax+b(a≠0)，把A,C两点的坐 标分别代人，得260，解科化子： b=4. .直线AC的表达式为y=2x+4. 令x=0,则y=4,∴点B的坐标为(0,4) (2)四边形ABD0的面积是10. 章末检测卷（四）图形的初步认识与三角形 1.A 2.C 3.B 4.C 5.B 6.D 7.B 8.B 9 10.411.612.7或913.①④ 14.解：(1)AB=AC,∠B=72°，∴.∠ACB=∠B=72. 由作图方法可知，CD是∠ACB的平分线， ∠BCD=∠ACD=)∠ACB=36® (2),:∠BDC=180°-∠B-∠BCD=72°，∠B=72°， ∴.∠BDC=∠B,∴.CD=CB. ·.∠BDC=∠A+∠ACD,∠ACD=36°， .∴.∠A=∠BDC-∠ACD=72°-36°=36°， ∴.∠A=∠ACD,∴.AD=CD,.AD=BC=2.5. 15.（1)证明：连接BE,如图. .在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30° .∴.∠ABC=60°. ·,DE是AB的垂直平分线， ∴.AE=BE,∴.∠ABE=∠A=30° ∴.∠CBE=∠ABC-∠ABE=30° 在Rt△BCE中，BE=2CE,.AE=2CE. (2)解：△BCD是等边三角形.理由如下： 连接CD,如图. ,DE垂直平分AB,,D为AB的中点 .:∠ACB=90°，∴.CD=BD. 又.·∠ABC=60°，.△BCD是等边三角形 16解：如图，过点0作OH⊥EF,垂足为点H .·∠AEF=∠CFE=65°，.OE=OF C A EF=0.6 mEH=EF=0.3 m. .·在Rt△OEH中，∠OHE=90°，E ∠0EF=65°， B/H ∴.OE= EH0.30.3 os∠0 EF cos650042*0.7(m). 【问题总结】0.8 章末检测卷（五）四边形 1.A2.C3.C4.D5.C6.A7.B8.B9.(2,-2) 10.411.3612.413./85 14.解：(1)选择①，证明：.ADBC,AB∥CD, .四边形ABCD是平行四边形. 又.：∠ABC=90°，∴.四边形ABCD是矩形. 选择②，证明：ADBC,AD=BC, .四边形ABCD是平行四边形， 又：∠ABC=90°.∴.四边形ABCD是矩形. (2).·四边形ABCD是矩形，.∠ABC=90°， AB=3,AC=5,..BC=VAC2-AB2 =4, .四边形ABCD的面积=AB·BC=3×4=12. 15.(1)证明：四边形ABCD为正方形，.AB=CD,ABCD. BE=DF,.'.AB-BE=CD-DF,.'.AE=CF. 又.·AE∥CF,.四边形AECF是平行四边形 (2)解：过点E作EH⊥CD于点H,如图A D 所示， .∠EHC=∠EHF=90°. E H .·四边形ABCD是正方形，BC=12, .AB=BC=CD=AD=12,∠B=∠BCD=90°， .∠EHC=∠B=∠BCD=90°， .四边形EBCH是矩形， .'EH=BC=12,CH=BE=5, .DH=CD-CH=12-5=7. BE=DF=5,.'.HF=DH-DF=7-5=2. 在Rt△EFH中，由勾股定理，得EF=√E+HF= √122+22=2√37. 16.(1)证明：四边形ABCD是正方形， ∴.AD=CD,∠ADP=∠CDP. 又.·DP=DP,.△ADP≌△CDP(SAS),∴.PA=PC. PA=PE,∴.PC=PE. (2)解：，△ADP≌△CDP,∴，∠DAP=∠DCP .PA=PE,∴∠DAP=∠E,∴.∠FCP=∠E. ∠PFC=∠DFE,∠EDF=90°，∴.∠CPE=∠EDF=90. (3)解：AP=CE.理由如下： 四边形ABCD是菱形，∠ABC=120°， .∠ADC=120°，.∠EDC=60° 同(2)可得∠CPE=∠EDF=60° 又：PC=PE,∴.△PCE是等边三角形，.CE=PE. PA=PE,∴，AP=CE 章末检测卷（六）圆 1.A2.B3.D4.D5.D6.A7.B8.C9.4π10.π 11.3212.7或113.√5 14.解：(1).BC经过圆心O, .BC为⊙0的直径，∠BAC=90° .·∠ACB=35°，∴.∠ABC=90°-35°=55° 四边形ABCD为平行四边形，.∠D=∠ABC=55.