章末检测卷(2)方程(组)与不等式(组)-【中考对策】2026年中考总复习数学（通用版）

章末检测卷（二） 方程（组）与不等式（组） (时间：45分钟满分：100分)》 一、选择题（每小题3分，共24分） 5x+3y=17, (5x+3y=10 A. B. 1.如果a>b,那么下列结论正确的是 (2x+y=10 (2x+y=17 A.lal>1bl B.a-1>b+2 5x+2y=17, (5x+2y=10, C. D. C.-2a>-2b D.1-a<2-b (3x+y=10 (3x+y=17 3x-2<2x,① 6.为加强劳动教育，增加学生实 ∠∠∠∠∠∠∠∠∠ 2.解不等式组{ 时，不等式①和不等 2(x+1)≥x-1② 践机会，某校拟用总长为5米 式②的解集在数轴上表示正确的是 的篱笆，在两边都足够长的直 角围墙的一角，围出一块6平 3 0 B 方米的矩形菜地作为实践基地，如图所示.设矩形 的一边长为x米，根据题意可列方程() 0 0 A.5x2=6 B.5(1+x2)=6 C D C.x(5-x)=6 D.5(1+x)2=6 3.关于x的一元二次方程x2+3x+1=0的根的情况 是 7若关于x的方程2=1的解为正数，则m的 x-22-x A.没有实数根 值可以为 ( B.有两个不相等的实数根 A.1 B.2 C.3 D.4 C.有两个相等的实数根 8.为促进学生德智体美劳全面发展，某校计划用 D.无法确定 1200元购买足球和篮球用于课外活动，其中足球 4.《九章算术》中有一个问题：“今有凫起南海，七日 80元/个，篮球120元/个，共有多少种购买方案 至北海：雁起北海，九日至南海.今凫雁俱起，问何 ( 日相逢？”（凫：野鸭.所提问题即“野鸭与大雁从 A.6 B.7 C.4 D.5 南海和北海同时起飞，经过多少天能够相遇？”) 二、填空题（每小题4分，共20分） 如果设经过x天能够相遇，根据题意，得( 11 9方程2 =1的解是x= B.79x=1 -1 C.7x+9x=1 D.9x-7x=1 10.二元一次方程组 3x-y=1,的解为 2x+3y=8 5.手工社团的同学制作两种手工艺品A和B,需要用 到彩色纸和细木条，单个手工艺品材料用量如下表 1关于x的不等式1>号的解集是 31 材料 若这个不等式的任意一个解都比关于x的不等 彩色纸（张） 细木条（捆） 类别 式2x-1≤x+m的解大，则m的取值范围 是 手工艺品A 5 12.关于x,y的二元一次方程 2x+3y=3+u,的解满 手工艺品B 2 x+2y=6 足x+y>22,写出a的一个整数值 如果一共用了17张彩色纸和10捆细木条，问他 13.某公司今年4月的营业额为2500万元，按计划 们制作的两种手工艺品各有多少个？设手工艺品 第二季度的总营业额要达到9100万元，设该公 A有x个，手工艺品B有y个，则x和y满足的方 司5、6两月的营业额的月平均增长率为x,可列 程组是 方程为 ·3· 三、解答题（共4小题，共56分） (2)某游客计划用不超过600元购买A,B两种 4.(12分))求不等式≥x-1的正整数解 挂件，且购买B种挂件的数量比A种挂件的数 量多5个，求该游客最多购买多少个A种挂件. 5x-1>3(x+1),① 2)解不等式组：2x-11.② 17.(16分)中江挂面以“细如发丝、清如白玉、耐煮 不糊、入口绵软”闻名遐迩，其独特的空心技艺传 承千年，从揉面、开条、上筷到拉扯成型，需经十 15.(14分)设x1,x2是关于x的方程(x-1)(x-2)= 余道古法工序.数学兴趣小组走进某老字号挂面 m2的两根 厂进行调研，已知购买2袋A型与2袋B型挂面 (1)当x,=-1时，求x2及m的值. 共需费用100元，购买3袋A型与2袋B型挂面 (2)求证：(x1-1)(x2-1)≤0. 共需费用120元. (1)A型、B型挂面的单价分别是多少元？ (2)为进一步推广此非遗美食，兴趣小组决定购 买A,B两种型号挂面共40袋.在单价不变，总费 用不超过950元，且B型挂面不少于10袋的条 件下，共有几种购买方案？其中最低花费是多 少元？ 16.(14分)2025年8月7日至17日，第12届世界 运动会将在成都举行，与运动会吉祥物“蜀宝” “锦仔”相关的文创产品深受大家喜爱.某文旅 中心在售A,B两种吉祥物挂件，已知每个B种 挂件的价格是每个A种挂件价格的；，用30元 购买B种挂件的数量比用200元购买A种挂件 的数量多7个 (1)求每个A种挂件的价格 。 4·章末检测卷 章末检测卷 章未检测卷（一）数与式 1.A2.B3.D4.C5.C6.C7.A8.C9.0(答案不 唯一）10.211.m(m+5)(m-5)12.3-√713.294 4解：61)原武=2g-2x1=25-5151 (2)原式=22-1+5-3-1=22. (3)原式=25+32-2+45=65+5 2 2 0原式45-(3-2兮）-1子 15.解：(1)原式=4a2-b2-(4a2-ab+4ab-02)=4a2-b2-4a2+ ab-4ab+b2=-3ab. 当a=-√2，b=2时，原式=32×2=62 (2)原式=4x2+4xy+y2-4x2+y2-2xy-2y2=2xy. 当=（）=2时 =2x×（分2）=2x3=2x1=1 2026 2 2a 16.解：(1）原式三（a-2)(a+2)：a+a+2 a a-2 a+2a+2 (2)原式= 2 a-1 d-40,a-20,0=-2原武=号7号 17.解：(1)W3-2 (2)(m+2)2+m+1=(3-2+2)+3-2+1 =3+√3-1=2+√3 (3):2c+4与√d-4互为相反数， ∴.|2c+41+/d-4=0. .·12c+41≥0，d-4≥0，∴.I2c+4|=0,d-4=0, ∴.c=-2,d=4,∴.2c+3d+8=2×(-2)+3×4+8=16, .2c+3d+8的平方根为±/16=±4. 章末检测卷（二）方程（组）与不等式（组） 1.D2.C3.B4.A5.C6.C7.C8.C9.-1 10./x1, =211.D8m≤726（答案不唯-） 13.2500+2500(1+x)+2500(1+x)2=9100 14.解：(1)去分母，得1+x≥3x-3. 移项，得x-3x≥-3-1， 合并同类项，得-2x≥-4， 系数化为1，得x≤2， 基础保分卷 所以原不等式的正整数解为1,2. (2)解不等式①，得x>2,解不等式②，得x≤8， 故原不等式组的解集为2<x≤8. 15.(1)解：把x1=-1代入方程(x-1)(x-2)=m2, 得m2=6,.m=±√6， .(x-1)(x-2)=6,即x2-3x-4=0, ∴.(x-4)(x+1)=0,.x1=-1,x2=4, .x2=4,m=±√6. (2)证明：方程(x-1)(x-2)=m2可化为x2-3x+2-m2=0, .∴.4=9-4(2-m2)=4m2+1>0, .方程有两个不相等的实数根. :方程(x-1)(x-2)=m2,即x2-3x+2-m2=0的两根为 x1,2) x1+x2=3,x1x2=2-m2, .(x1-1)(x2-1)=x1x2-(x1+x2)+1=2-m2-3+1=-m2. m2≥0，.-m2≤0，即(x1-1)(x2-1)≤0. 16.解：(1)设每个A种挂件的价格为x元，则每个B种挂件的 价格为手元 根据题意，得30200 7,解得x=25 5* 经检验，x=25是原方程的解，且符合题意 答：每个A种挂件的价格为25元. (2)设该游客购买y个A种挂件，则购买(y+5)个B种 挂件. 由(1)，得每个B种挂件的价格为号×25=20（元）。 根据题意，得25y+20(+5)≤600，解得y≤100 由于y为正整数，故该游客最多购买11个A种挂件. 17.解：(1)设A型挂面的单价是x元，B型挂面的单价是 y元. 由题意，得2+2=10解得=20， 3x+2y=120, (y=30. 答：A型挂面的单价是20元，B型挂面的单价是30元 (2)设购买B型挂面a袋，则购买A型挂面为(40-a)袋 由题意，得200-a)+30a≤950，解得10≤4≤15. (a≥10， a为正整数，a=10,11,12,13,14,15, .共有6种购买方案 设总花费为元， 由题意，得e=(40-a)×20+30a=10a+800, ,·10>0,∴.w随a的增大而增大. .当a=10时，w有最小值，最小值为10×10+800=900. 答：共有6种购买方案，最低花费为900元. 章末检测卷（三）函数 1.C2.B3.A4.C5.B6.D7.A8.D9.x≥3 10<41甲201338 3