黑龙江哈尔滨顺迈学校2025-2026学年八年级下学期期中考试数学试卷

顺迈初中2025-2026（下）八年级期中数学试卷 第Ⅰ卷 选择题（共30分）（涂卡） 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1. 的相反数为（    ） A. B. C. D. 2. 在中，，则的长为（ ） A. 2 B. 4 C. 8 D. 9 3. 如下图所示，在直角三角形外边有三个正方形，其中有两个面积为S1＝169,S2＝144,则S3为（ ） A. 25 B. 30 C. 50 D. 100 4. 在平行四边形中，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（ ） A. 3，4，5 B. 7，24，25 C. 3，7，8 D. 10，24，26 6. 如图，在平行四边形中，，点E为上一点，连接，，点M，N分别是，的中点，连接，则的长为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 不确定 7. 在中，，，，则的长为（ ） A. 4 B. 1 C. D. 8. 小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米,当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高是( )． A. 8米 B. 10米 C. 12米 D. 14米 9. 如图，中，，点F为的中点，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点M，N，分别以点M，N为圆心，大于的长的一半为半径画弧，两弧交于点D，画射线交于点E，连接，则的长是（ ） A. 5 B. 3 C. 8 D. 4 10. 下列各命题的逆命题不成立的是（ ） A. 两直线平行，内错角相等 B. 如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等 C. 全等三角形的对应边相等 D. 同旁内角互补，两直线平行 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11. 若二次根式有意义，则x的取值范围是________. 12. 计算的结果等于__________． 13. 如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是________． 14. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为__________ 15. 如图，四边形是菱形，对角线与相交于点O，，，于点E，则的长为_________． 16. 一架2.5m长的梯子斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底端0.7m，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4m，那么梯足将下滑____m． 17. 观察下列二次根式的运算规律：①；②；③；请写出第④个式子为________． 18. 如图，一直角三角形纸片，在中，，，，点D在上，现将沿直线折叠，使它落在上，点C的对应点为点E，则的长为________． 19. 等腰三角形一腰长为5，一边上的高为3，则底边长为_______． 20. 如图，在菱形中，，，E，F分别是，的中点，，相交于点G，连接，，有下列结论：①；②；③；④，⑤若点P在上，连接，则的最小值为，其中正确的结论有________．（填写序号） 三、解答题（其中21题6分，22-24题各8分，25-27题各10分，共计60分） 21. 先化简，再求代数式的值，其中． 22. 计算： （1）； （2）． 23. 图1、图2分别是的正方形网格，网格中每个小正方形的边长都是1，请在图1、图2中各画一个图形，分别满足下列要求： （1）在图1中画出一个周长为18的平行四边形（非矩形），所画的平行四边形的各顶点必须在小正方形的顶点上； （2）在图2中画出一个面积为24的菱形，所画的菱形的各顶点必须在小正方形的顶点上． 24. 矩形的对角线，相交于点O，且，． （1）如图1，求证：四边形是菱形； （2）如图2，若，过点O作，交于点F，交于点G，连接，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中的四个三角形，使写出的每个三角形的面积都等于四边形的面积的． 25. 阅读下面材料： 我们在学习二次根式时，熟悉的是分母有理化以及应用，其实，还有一个方法叫做“分子有理化”，与分母有理化类似，分母和分子都乘以分子的有理化因式，从而消掉分子中的根式比如：，分子有理化可以用来比较某些二次根式的大小，也可以用来处理一些二次根式的最值问题．例如：比较和的大小可以先将它们分子有理化如下：，，因为，所以．再例如：求的最大值．做法如下： 解：由，可知，而，当时，分母有最小值2，所以y的最大值是2． 解决下述问题： （1）由材料可知，； （2）比较和的大小； （3）式子的最大值是________． 26. 已知：在正方形中，为上一点，过作于，延长至点与交于点，连接，若． （1）如图1，求的度数； （2）如图1，求证：； （3）如图2，延长、交于点，连接、，若点为的中点，，求的长． 27. 在平面直角坐标系中，点为坐标原点，点在轴正半轴上，点在轴正半轴上，四边形是矩形，点的坐标为，连接，． （1）如图1，求点的坐标； （2）如图2，，过点作轴，点在第三象限内，连接，过点作，交于点，设，的面积为，请用含的式子表示（不必写出的取值范围）； （3）如图3，在（2）的条件下，的平分线交轴于点，若，请求点的坐标． 顺迈初中2025-2026（下）八年级期中数学试卷 第Ⅰ卷 选择题（共30分）（涂卡） 一、选择题（每小题3分，共计30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（每小题3分，共计30分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】6 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】6 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】0.8 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】8或或． 【20题答案】 【答案】①②⑤ 三、解答题（其中21题6分，22-24题各8分，25-27题各10分，共计60分） 【21题答案】 【答案】； 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【24题答案】 【答案】（1）见详解 （2），，，的面积都等于四边形的面积的． 【25题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【26题答案】 【答案】（1） （2）见解析 （3） 【27题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $