毕业学业水平自测试卷（试卷）-2025-2026学年数学六年级下册人教版

**基本信息** 以现实情境与分层设计为特色，涵盖比、百分数、几何等知识，通过“滴滴代驾计费”“贸易战成本计算”等题培养应用意识与创新思维。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|6|比的比值、合格率、圆面积|结合图形辨析（如几何体右视图）考查空间观念| |填空题|7|分数基本性质、比与百分数、找规律|石墨烯模型规律题（4n+2个磁力球）体现创新思维| |解答题|5|比例应用、圆柱体积、经济问题|滴滴代驾计费（分段计算）、贸易战成本（利润与关税）凸显现实应用|

小升初能力提升卷-2025-2026学年数学六年级下册人教版 一、选择题 1．1.2∶0.5的比值是（    ）。 A．12∶5 B．5∶12 C．0.6 D． 2．张师傅加工了一批精密零件，经检验，合格的有40个，不合格的有10个。张师傅加工的这批零件的合格率是（    ）%。 A．80 B．40 C．25 D．10 3．广场上有一个直径是4m的圆形喷水池，这个喷水池的占地面积是（    ）m2。 A．6.28 B．12.56 C．25.12 D．50.24 4．如图阴影部分的周长是（    ）。 A．6.28 B．9.28 C．9.42 D．无法计算 5．下面的几何体都是由5个棱长1cm的小正方体搭建的。观察这4个几何体，从右面看到的图形与其他3个不同的是（    ）。 A． B． C． D． 6．把如图长方形变成一个宽和长的比为5∶8（接近黄金比0.618∶1）的新长方形。下面方法中（    ）正确。 （1）在它的右侧去掉一个长30厘米，宽2厘米的长方形 （2）在它的下面添一个长50厘米，宽5厘米的长方形 （3）在它的右侧添一个长30厘米，宽6厘米的长方形，再在上边添一个长56厘米，宽5厘米的长方形 A．只有（1）（2） B．只有（1）（3） C．只有（2）（3） D．（1）（2）（3） 二、填空题 7．的分子加上15，要使这个分数大小不变，分母应该加上( )。 8．（    ）∶20＝＝0.8＝（    ）÷15＝（    ）%＝（    ）折。 9．2025年“五一”假期全市接待游客共1613.16万人次，按可比口径同比增长53%。“同比增长53%”表示2025年“五一”假期我市旅游人数是2024年的( )%。 10．一个长方体的棱长总和是40dm，长、宽、高的比是5∶3∶2，这个长方体的表面积是( )，体积是( )。 11．甲乙两杯饮料的体积比是4∶3，从甲杯倒22毫升给乙杯，则甲、乙两杯饮料的体积比就变成了3∶5，甲杯饮料原有( )毫升。 12．小明新买一支净含量30立方厘米的牙膏，牙膏的圆形出口的直径是6毫米。他早晚各刷一次牙，每次挤出的牙膏长约15毫米。这瓶牙膏估计能用( )天。（π取3.14，结果保留整数） 13．新型材料石墨烯的原子结构类似六边形，小刚用磁力球和磁力棒制作原子结构的模型，第n个图形需要( )个磁力球，( )根磁力棒。 三、判断题 14．某工厂抽测100件产品，合格产品有96件，合格率是96%。( ) 15．一个正方形的周长和面积相等。( ) 16．一个冰箱的体积和容积一定是相等的。( ) 17．15名同学分成4个小组，总有一个小组至少有4名同学。( ) 18．如果ab－8＝30；那么a和b成反比例。( ) 四、计算题 19．口算。 40×125%＝            9÷45%＝ 2.56÷0.6＝        1－1÷7＝     20．计算下面各题，能简算的要简算。 （1）800－105÷7×30   （2）7.3＋7.3×99   （3）   （4） 21．解方程。 （1）    （2）    （3） 22．计算图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 五、作图题 23．（1）画出图A的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）把图B向右平移5格。 （3）把图C绕O点顺时针旋转。 六、解答题 24．一个房间，原来用面积是9dm2的方砖铺地共用了240块，现在想改用边长4dm的方砖铺地，至少需多少块？（请用比例解。） 25．甲桶的油比乙桶多3.6千克，如果从两桶油中各取出1千克，则甲桶里剩下油的等于乙桶里剩下油的，那么甲桶里原来有多少千克油？ 26．“滴滴代驾”平台代驾计费标准如下表： 时间 8千米及以内 超过8千米的部分 说明：行驶里程不足1千米，按1千米计算。 6：00～21：59 35元 3.5元/千米 22：00～22：59 50元 23：00～23：59 65元 0：00～5：59 85元 2025年1月3日22：30，张宇爸爸饮酒后叫了“滴滴代驾”服务。此次代驾共行驶了13.5千米，需要支付多少代驾费？ 27．章老师在一个长方体的玻璃容器中装了一些水，他把一个底面半径为4厘米的圆柱形铁块完全浸入水中，发现水面上升了8厘米。他又把这个铁块垂直拉出水面5厘米，这时水面下降2厘米（如图所示，玻璃厚度忽略不计）。这个铁块的体积是多少立方厘米？（得数保留整数） 28．中国的制造业发达，被称为“世界工厂”，而美国是世界上最大的消费市场，中国的很多产品都卖到了美国。2025年4月，美国对中国产品征收高关税，发动贸易战。 （1）中国的华兴玩具厂生产一件毛绒玩具的成本是60元，加上20%的利润，就是厂家的出厂价，再出口到美国，就还要再加价75%（含关税54%、运输成本和美国商家获取的利润等）。这件毛绒玩具在美国卖多少钱？ （2）这件毛绒玩具如果在美国生产，由于供应链不完整和工人的工资高，再按中国毛绒玩具在美国的售价出售，美国的工厂还要亏损10%，美国工厂的生产成本是多少元？约是中国生产成本的几倍？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 《小升初能力提升卷-2025-2026学年数学六年级下册人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D A B B B B 1．D 【分析】用比的前项除以比的后项所得的商就是比值。 【详解】1.2∶0.5＝1.2÷0.5＝2.4＝ 2．A 【分析】合格率是指合格产品数量占产品总数量的百分比。先根据合格数量和不合格数量求出零件总数量，再用合格产品数除以产品总数，并把结果转换成百分数。 【详解】零件总数：40＋10＝50（个） 合格率：40÷50×100%＝0.8×100%＝80% 所以张师傅加工的这批零件的合格率是80%。 3．B 【分析】先根据“半径＝直径÷2”求出半径，再利用圆的面积公式“”求出圆形喷水池的占地面积。题中未特殊说明时π取3.14。 【详解】圆的半径4÷2＝2（米） 圆的面积： 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方米） 4．B 【分析】图中阴影部分交点组成的三角形是等边三角形，因为三条边都是圆的半径，所以阴影部分的周长＝2段弧长＋3；弧长对应的圆心角是60°，即每一段弧长占圆周长的，根据“圆的周长＝2πr（r为半径）”代入数据计算半径是3的圆的周长；然后用圆的周长乘，据此求出一段弧长；再用一段弧长乘2计算出2段弧长；最后加上3即可计算阴影部分周长。 【详解】如图，阴影部分交点组成的三角形是等边三角形。 2×3.14×3××2＋3 ＝2×3.14×3××2＋3 ＝6.28×3××2＋3 ＝18.84××2＋3 ＝3.14×2＋3 ＝6.28＋3 ＝9.28 所以阴影部分的周长是9.28。 故答案为：B 5．B 【分析】逐项分析从右面看到的图形是什么图形，即可判断。 从右面看是3个正方形，分上下两层，上层1个正方形靠右面放，下层2个正方形，如图，； 从右面看是3个正方形，分上下两层，上层1个正方形靠左面放，下层2个正方形，如图，； 从右面看是3个正方形，分上下两层，上层1个正方形靠右面放，下层2个正方形，如图，； 从右面看是3个正方形，分上下两层，上层1个正方形靠右面放，下层2个正方形，如图，。 【详解】 A．从右面看到的图形是； B．从右面看到的图形是； C．从右面看到的图形是； D．从右面看到的图形是。 只有B选项从右面看到的图形与其他3个不同。 故答案为：B 6．B 【分析】（1）在原长方形的右侧去掉一个长30厘米，宽2厘米的长方形，得到的新长方形的长是50－2＝48（厘米），宽是30厘米，宽与长的比是30∶48＝5∶8。 （2）在原长方形的下边添一个长50厘米、宽5厘米的长方形，得到的新长方形的长是50厘米，宽是30＋5＝35（厘米），宽与长的比是35∶50＝7∶10。 （3）在原长方形的右侧添上一个长30厘米，宽6厘米的长方形，再在上面添上一个长56厘米，宽5厘米的长方形，得到的新长方形的长是56厘米，宽是35厘米，宽与长的比是35∶56＝5∶8。 【详解】（1）在原长方形的右侧去掉一个长30厘米，宽2厘米的长方形。 长为50－2＝48（厘米），宽为30厘米。 这个长方形的宽与长的比是30∶48＝5∶8。 （2）在原长方形的下边添一个长50厘米、宽5厘米的长方形。 长为50厘米，宽为30＋5＝35（厘米）。 这个长方形的宽与长的比是35∶50＝7∶10。 （3）在原长方形的右侧添上一个长30厘米，宽6厘米的长方形。 长为50＋6＝56（厘米），宽为30＋5＝35（厘米）。 这个长方形的宽与长的比是35∶56＝5∶8。 所以（1）（3）是正确的。 故答案为：B 7．21 【分析】分子加上15后，5＋15＝20，5×4＝20，则分子相当于乘4，根据分数的基本性质可知，分子分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，所以要使分数的大小不变，分母也应该乘4。这时分母7×4＝28，用28减去7，得到的数，即是分母应该加上的数。 【详解】5＋15＝20 5×4＝20 7×4＝28 28－7＝21 所以要使这个分数大小不变，分母应该加上21。 8．16；25；12；80；八 【分析】根据题目给出的已知数0.8，比的前项除以后项等于比值；分数中分母等于分子除以商；除法中被除数等于商乘除数；小数化百分数将小数点向右移动两位并添加百分号；小数表示折扣时，直接转换为中文数字加“折”。 【详解】第一个空：比的前项除以后项等于比值，设前项为x，则x÷20＝0.8，x＝0.8×20＝16，因此填16。 第二个空：分数＝0.8，则分母20÷0.8＝25，因此填25。 第三个空：（   ）÷15＝0.8，则被除数0.8×15＝12，因此填12。 第四个空：0.8＝80%，因此填80。 第五个空：0.8表示八折，因此填八。 9． 153 【分析】“同比增长53%”表示2025年接待游客人数比2024年增长53%，因此2025年人数是2024年人数的（100% ＋ 53%） ＝ 153%。 【详解】100% ＋ 53% ＝ 153%。 因此，“同比增长53%”表示2025年“五一”假期我市旅游人数是2024年的153%。 10． 62平方分米/62 30立方分米/30 【分析】解答这道题的关键是熟知长方体的表面积和体积的计算公式：长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体的体积＝长×宽×高。这道题已知长方体的棱长总和是40分米，需先用棱长总和除以4求出一条长、一条宽及一条高的总和，再利用长、宽、高的比是5∶3∶2，进行按比例分配，求出长方体的长、宽、高，最后利用公式求解即可，据此解答。 【详解】求长方体的长、宽、高： （分米） 长：（分米） 宽：（分米） 高：（分米） 求长方体的表面积： （平方分米） 求长方体的体积： （立方分米） 所以这个长方体的表面积是62平方分米，体积是30立方分米。 11．64 【分析】已知甲乙两杯饮料的体积比是4∶3，设甲杯原有体积为4毫升，乙杯原有体积为3毫升。从甲杯倒22毫升给乙杯后，甲杯体积变为（4－22）毫升，乙杯体积变为（3＋22）毫升，此时体积比为3∶5。据此列出比例方程，解方程求出的值，再计算甲杯原有体积。 【详解】解：设甲杯饮料原有4毫升，则乙杯饮料原有3毫升。 5（4－22）＝3（3＋22） 20－110＝9＋66 20－9＝66＋110 11＝176 ＝176÷11 ＝16 16×4＝64（毫升） 甲杯饮料原有64毫升。 12．35 【分析】先根据进率“1立方厘米＝1000立方毫米”将牙膏总体积从立方厘米换算为立方毫米。然后根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出每次挤出的牙膏体积。已知每天早晚各刷一次牙，用每次挤出的牙膏体积乘2，求出每天使用牙膏的体积。最后用牙膏的总体积除以每天使用的体积，求出这瓶牙膏能用的天数，结果采用“去尾法”保留整数。 【详解】30立方厘米＝30000立方毫米 3.14×（6÷2）2×15 ＝3.14×32×15 ＝3.14×9×15 ＝28.26×15 ＝423.9（立方毫米） 423.9×2＝847.8（立方毫米） 30000÷847.8≈35（天） 这瓶牙膏估计能用35天。 13． 4n＋2 5n＋1 【分析】如图所示，制作一个六边形需要6个磁力球和6根磁力棒，每多一个六边形，多4个磁力球和5根磁力棒，据此解答。 【详解】根据分析，可以把第1个六边形需要的磁力球个数记为：2＋4，需要磁力棒的个数记为：1＋5 所以六边形的个数与磁力球个数的关系是：磁力球个数＝2＋4×六边形的个数，即磁力球个数＝4n＋2； 六边形的个数与磁力棒个数的关系是：磁力棒个数＝1＋5×六边形的个数，即磁力棒个数＝5n＋1； 所以，第n个图形需要（4n＋2）个磁力球，（5n＋1）根磁力棒。 14．√ 【分析】合格率的计算公式为：合格产品数量÷抽测总数量×100%。题目中抽测100件，合格96件，代入公式计算即可判断。 【详解】96÷100×100% ＝0.96×100% ＝96% 所以某工厂抽测100件产品，合格产品有96件，合格率是96%。 原题说法正确。 故答案为：√ 15．× 【分析】正方形的周长和面积的单位不同，周长是长度单位，面积是面积单位，二者无法直接比较是否相等。即使数值相同，单位不同也不能视为相等。 【详解】设正方形的边长为，则周长为，面积为。若数值相等，则，解得。此时周长为（长度单位），面积为（面积单位）。由于单位不同，周长和面积不能相等，因此原题说法错误。 故答案为：× 16．× 【分析】冰箱的体积：是指冰箱所占空间的大小，计算体积通常从冰箱的外面测量数据；冰箱的容积：是指冰箱所能容纳物质的体积，计算容积通常从冰箱的里面测量数据；所以体积和容积是不相等的，一般情况下，体积大于容积。 【详解】根据分析可知，一个冰箱的体积大于容积。 原题干说法错误。 故答案为：× 17．√ 【分析】可先把15平均分，得到每组3名同学，还剩3名，所以剩下的3名分组3组，每组分1名，这3组分别有4名同学，据此解答。 【详解】（名）……3（名） （名） 所以总有一个小组至少有4名同学，原题说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】根据反比例的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，据此判断。 【详解】因为，，所以， 38是一定值，所以和成反比例关系，原题说法正确。 故答案为：√ 19．50；；；20 ；；；0.6 【解析】略 20．（1）350；（2）730；（3）5；（4） 【分析】（1）按照四则运算顺序，先算除法，再算乘法，最后算减法。 （2）把7.3看成7.3×1，提取公因数7.3，利用乘法分配律逆运算进行简算。 （3）先算乘法，再运用减法的性质进行简算（一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和）； （4）先算小括号内的减法，再算中括号内的乘法，最后算括号外的除法。 【详解】（1）800－105÷7×30 ＝800－15×30 ＝800－450 ＝350 （2）7.3＋7.3×99 ＝7.3×1＋7.3×99 ＝7.3×（1＋99） ＝7.3×100 ＝730 （3） ＝ ＝ ＝6－1 ＝5 （4） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 21．（1）＝36；（2）＝80；（3）＝12 【分析】（1）先计算等式的左边，即，再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可； （2）先把百分数化成分数，即50%＝，先计算等式的左边，得，再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可； （3）根据等式的性质2，等式两边同时乘8，得到2×（－3.6）＝＋4.8，先计算等式的左边，即2×（－3.6）＝2－7.2，根据等式的性质1，等式两边同时减去，再加上7.2即可。 【详解】（1） 解：＝42 ÷＝42÷ ＝42× ＝36 （2） 解：＝60 ÷＝60÷ ＝60× ＝80 （3） 解：2×（－3.6）＝＋4.8 2－7.2＝＋4.8 2－7.2－＋7.2＝＋4.8－＋7.2 ＝12 22．8平方厘米 【分析】将左边的半圆切割成两个圆，拼接到右边阴影部分的上下空白处，则整个阴影部分的面积就是正方形面积的一半，即可作答。 【详解】4×4÷2 ＝16÷2 ＝8（平方厘米） 阴影部分的面积是8平方厘米。 23．见详解 【分析】（1）要求画出轴对称图形的另一半，需要在对称轴的下方，依次描出每个对应点，然后连接。 （2）要求向右平移5格，需要将图B的每个点向右平移5格描点，然后连线。 （3）要求把图C绕点顺时针旋转90°，只要将以为顶点的两条边分别顺时针旋转90°，再连线即可。 【详解】 24． 135块 【分析】由于房间总面积固定，根据 “方砖面积×块数＝总面积（定值）”，方砖面积与块数成反比例。因此，“原方砖面积∶新方砖面积”的比值等于“新方砖块数∶原方砖块数”的比值，新方砖面积为4×4dm2，设至少需x块，列出比例式，即可解答。 【详解】解：设至少需x块，则 答：至少需135块。 25．11.8千克 【分析】把甲桶里原来油的质量设为未知数，乙桶里原来油的质量＝甲桶里原来油的质量－3.6千克，等量关系式：（甲桶里原来油的质量－1）×＝（乙桶里原来油的质量－1）×，根据等量关系式列出方程，并求出方程的解的性质2。 【详解】解：设甲桶里原来有千克油，则乙桶里原来有千克油。 答：甲桶里原来有11.8千克油。 26．71元 【分析】根据题意可知，张宇爸爸饮酒后叫了“滴滴代驾”服务时间在22：00~22：59之间，8千米之内是50元，超出部分每千米是3.5元；13.5千米≈14千米；用14－8＝6千米，求出超出8千米的路程；再用超出部分的路程×3.5，求出超出部分代驾费，再加上50元，即可解答。 【详解】13.5千米≈14千米 （14－8）×3.5＋50 ＝6×3.5＋50 ＝21＋50 ＝71（元） 答：需要支付71元代驾费。 27．1005立方厘米 【分析】当把铁块垂直拉出水面5厘米时，水面下降2厘米。拉出的铁块的体积等于下降的水的体积。拉出的铁块是一个底面半径为4厘米，高为5厘米的圆柱，根据圆柱体积公式V＝πr2h（r为底面半径，h为高，π取3.14），可得拉出部分铁块的体积为：3.14×42×5＝251.2（立方厘米）。下降的水的体积等于容器底面积乘水面下降的高度2厘米，所以长方体的玻璃容器底面积为251.2÷2＝125.6（平方厘米）。当铁块完全浸入水中时，水面上升了8厘米，上升的水的体积等于铁块的体积。上升的水的体积为容器底面积乘水面上升的高度8厘米，用125.6乘8计算即可。 【详解】3.14×42×5 ＝3.14×16×5 ＝50.24×5 ＝251.2（立方厘米）。 251.2÷2＝125.6（平方厘米） 125.6×8＝1004.8（立方厘米） 1004.8≈1005 答：这个铁块的体积约是1005立方厘米。 28．（1）126元 （2）140元，约2.33倍 【分析】（1）把生产一件毛绒玩具的成本看作单位“1”，则出厂价是成本价的1＋20%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答，求出厂价列式为：60×（1＋20%），再把出厂价看作单位“1”，则出口到美国的价格是出厂价的1＋75%，求这件毛绒玩具在美国卖多少钱，列式为：60×（1＋20%）×（1＋75%）。 （2）设在美国生产的成本价是x元，把在美国生产的成本价看作单位“1”，则在美国的售价是成本价的1－10%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答，用成本价×（1－10%）就是在美国的售价，等于126元，据此列方程为：x×（1－10%）＝126，解方程求出美国工厂的生产成本是多少元，再根据求一个数是另一个数的几倍，用这个数除以另一个数解答，用美国工厂的生产成本除以在中国的生产成本即可解答。 【详解】（1）60×（1＋20%）×（1＋75%） ＝60×1.2×1.75 ＝72×1.75 ＝126（元） 答：这件毛绒玩具在美国卖126元。 （2）解：设美国工厂的生产成本是x元。 x×（1－10%）＝126 0.9x＝126 x＝126÷0.9 x＝140 140÷60≈2.33 答：美国工厂的生产成本是140元，约是中国生产成本的2.33倍。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $