毕业学业水平自测试卷（试卷）-2025-2026学年数学六年级下册人教版

**基本信息** 小升初数学常考易错检测卷，聚焦六年级下册核心知识，通过乒乓球质量检测、超市促销折扣等生活情境及《张丘建算经》古题，强化易错点与实际应用，适配小升初模拟预测需求。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|6|负数范围、出油率计算、正比例图像|以乒乓球质量±0.05g考区间判断，结合生活实际| |填空题|8|比例性质、圆柱表面积、反比例关系|家庭支出扇形统计图考储蓄与利息，融合统计与百分数| |解答题|6|比例应用、圆锥体积、促销方案比较|广州塔高度比例求解、《张丘建算经》工程问题，体现文化传承与模型应用|

小升初常考易错检测卷-2025-2026学年数学六年级下册人教版 一、选择题 1．乒乓球对质量有很高的要求，球过重，飞行速度快、手感沉；球过轻则飞行飘、稳定性差。标准乒乓球的质量应该在2.72g±0.05g之间，质检员抽检的四个乒乓球中，（    ）的质量不合格。 A．2.661g B．2.689g C．2.734g D．2.768g 2．用400千克黄豆榨油，结果剩下340千克豆渣，求出油率。正确的列式是（    ）。 A．340÷400 B．（400－340）÷340 C．340÷（400＋340） D．（400－340）÷400 3．超市月饼进行“买四送一”（即买四盒送一盒）促销。相当于打（    ）折。 A．八折 B．七折 C．七五折 D．无法确定 4．下面图（    ）表示的是正比例关系的图像。 A． B． C． D． 5．12个大小相同的圆锥可以熔成（    ）个与它等底等高的圆柱。 A．2 B．3 C．4 D．6 6．如果甲堆煤的质量比乙堆煤少，那么下列说法不正确的是（    ）。 A．乙堆煤的质量比甲堆多20% B．甲堆占两堆煤总质量的 C．甲、乙两堆质量比是6∶7 D．乙堆占甲堆的 二、填空题 7．在﹣6、﹢18、0、、﹣2.8、49%、263、﹣24中，正数有( )个，负数有( )个，( )既不是正数，也不是负数。 8．如果x＝2y（x≠0，y≠0），那么x∶y＝( )∶( )。 9．( )÷20＝＝( )∶30＝( )%＝( )折。 10．下图是小王家6月份家庭支出情况扇形统计图。爸爸告诉小王本月生活支出是2500元。爸爸本月去银行存了( )元，如果爸爸存的是2年定期，年利率是2.1%，到期后可得利息( )元。 11．一批货物，第一次运走了，第二次运走剩下的，还剩24吨没运，这批货物一共有( )吨。 12．一个圆柱的底面半径和高都是3厘米，它的侧面积是( )平方厘米，表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是( )立方厘米。 13．用一批纸装订日记本。 每本的页数/页 20 30 40 60 装订的本数/本 120 80 60 40 每本的页数和装订的本数成( )比例，如果每本日记本的页数是50页，可装订( )本。 14．电器城有一种电器，先降价10%，再提价10%，现价是原价的( )%。 三、判断题 15．如果xy＋3＝15，则x与y成反比例。( ) 16．x＝2是比例5∶3＝x∶1.2的解。( ) 17．﹣2℃比﹣3℃温度高一些。( ) 18．一个图形按2∶1放大后，新图形的线段长度变成原图形对应线段长度的2倍，面积也变成原图形面积的2倍。( ) 19．比例尺是一个比例，表示图上距离与实际距离的比。( ) 四、计算题 20．直接写出得数。 26×50＝       25×0.2＝        10－0.86＝          125%×8＝ 4.8÷0.8＝      8÷＝          12×（＋）＝       －×0＝ 21．用你喜欢的方法计算。                                              22．解方程。       6.25∶0.25＝X∶1.6       23．计算下面图形的表面积。 五、解答题 24．广州塔又称广州电视塔，是中国第一高塔，总高度为600米，广州国际金融中心与广州塔的高度比约为11∶15，广州国际金融中心大约高多少米？（用比例解） 25．一个圆锥形沙堆，底面半径是2米，高是1.5米，这堆沙子的体积是多少立方米？如果每立方米沙子的质量为500千克，这堆沙子的质量是多少千克？ 26．朝霞水果店在网上接到了一份外卖订单。下面是外卖员从店里骑车到送餐地点（光明小区）的路线图。 (1)请你描述一下外卖员骑车行驶的路线。 (2)如果外卖员是10：28出发送餐，每分钟骑行200米，他大约什么时间完成送餐？ 27．《张丘建算经》上记载着这样的问题：今有七百人造浮桥，九日成，今增五百人，同日几何。意思是：700人造一座浮桥，9天可以完成，现在增加500人，那么几天可以完成？请你尝试解决这个问题。 28．某商场搞促销活动，甲品牌“每满300元减80元”，乙品牌“折上折”，就是先打八折，在此基础上再打九折。如果两个品牌都有一件标价640元的衣服，甲、乙两个品牌的衣服哪个更优惠？相差多少元？ 29．实验小学抽取了部分六年级学生的体育测试成绩，绘制成如下图所示的统计图。 (1)请将以上两幅统计图补充完整。 (2)若“一般”和“优秀”均被视为成绩达标，则被抽取的学生中有( )人达标。成绩“一般”的人数比成绩“优秀”的人数少( )%。 (3)实验小学六年级有学生600人，请你估计此次测试中，达标的学生有( )人。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《小升初常考易错检测卷-2025-2026学年数学六年级下册人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A D A D C C 1．A 【分析】2.72g±0.05g表示乒乓球的合格范围是：（2.72－0.05）g到（2.72＋0.05）g之间；将选项中的质量逐一分析是否在这个范围内即可。 【详解】2.72－0.05＝2.67（g） 2.72＋0.05＝2.77（g） A．2.661g＜2.67g，所以该乒乓球的质量不合格； B．2.67g＜2.689g＜2.77g，所以该乒乓球的质量合格； C．2.67g＜2.734g＜2.77g，所以该乒乓球的质量合格； D．2.67g＜2.768g＜2.77g，所以该乒乓球的质量合格。 2．D 【分析】先用“400－340”得出油质量，再根据“出油质量÷黄豆总质量×100%＝出油率”即可计算出出油率。 【详解】A．340÷400，340是豆渣的质量，400是黄豆总质量，不符合“出油质量÷黄豆总质量×100%＝出油率” B.（400－340）÷340，（400－340）表示出油质量，340是豆渣的质量，不符合“出油质量÷黄豆总质量×100%＝出油率” C．340÷（400＋340），340是豆渣的质量，不符合“出油质量÷黄豆总质量×100%＝出油率” D.（400－340）÷400，（400－340）表示出油质量，400是黄豆总质量，符合“出油质量÷黄豆总质量×100%＝出油率” 3．A 【分析】买4盒送1盒，花4盒的钱得到5盒，用4盒的价格除以5盒的原价，算出实际折扣。 【详解】4÷（4＋1） ＝4÷5 ＝0.8 ＝80% 80%对应八折。 4．D 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例的关系；由于比值一定，一种量变大，另一种量也随着变大，所以正比例关系画出的图像是一条左低右高的直线。 【详解】A．正比例关系图像是左低右高的直线，图中直线是左高右低，不符合正比例关系的图像特征，不能表示正比例关系图像。         B．正比例关系图像是左低右高的直线，图中是折线，不符合正比例关系的图像特征，不能表示正比例关系图像。         C．正比例关系图像是左低右高的直线，图中是曲线，不符合正比例关系的图像特征，不能表示正比例关系图像。         D．正比例关系图像是左低右高的直线，图中是一条左低右高的直线，符合正比例关系的图像特征，能表示正比例关系图像。 5．C 【分析】圆锥和圆柱等底等高，可以将圆柱和圆锥的底面积设为S，高设为h，根据求出圆锥的体积，根据求出圆柱的体积，再用圆锥的体积乘12除以圆柱的体积求出可以熔成几个圆柱。 【详解】因为圆锥和圆柱等底等高，设圆柱和圆锥的底面积为S，高为h。 圆柱的体积： 圆锥的体积： 12个大小相同的圆锥可以熔成4个与它等底等高的圆柱。 6．C 【分析】假设乙堆煤的质量为单位“1”，则甲堆煤的质量为：1－＝，再分别用“（大数-小数）÷小数”求百分比、用“部分÷总量”求占比、用两数相除求比值，逐一分析每个选项的对错。 【详解】假设乙堆煤的质量为单位“1”，甲堆煤的质量为：1－＝。 A．乙比甲多÷＝×＝＝20%，即乙堆煤的质量比甲堆多20%，原题说法正确。 B．甲占甲乙两堆煤的：÷（1＋）＝÷＝×＝，即甲堆占两堆煤总质量的，原题说法正确。 C．甲乙两堆煤质量之比为：∶1＝（×6）∶（1×6）＝5∶6，原题说法错误。 D．乙堆占甲堆的：1÷＝1×＝，即乙堆占甲堆的，原题说法正确。 说法不正确的是甲、乙两堆质量比是6∶7。 7． 4 3 0 【分析】正数：大于0的数；负数：小于0的数；分界数：0，既不是正数也不是负数。 【详解】正数是：﹢18、、49%、263、 负数是：﹣6、﹣2.8、﹣24 既不是正数也不是负数：0 所以，正数有4个，负数有3个，0既不是正数也不是负数。 8． 16 5 【分析】先根据比例的基本性质，两个内项的积等于两个外项的积，据此写出比例，再根据比的基本性质，把比化成最简单的整数比。 【详解】x∶y＝2∶＝（2×8）∶（×8）＝16∶5 9． 12 18 60 六折 【分析】根据分数与除法的关系，＝3÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘4就是12÷20； 根据比与分数的关系，＝3∶5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘6就是18∶30； ＝3÷5＝0.6，把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%； 根据折扣的意义，60%就是六折。 【详解】由分析可得：12÷20＝＝18∶30＝60%＝六折 10． 4000 168 【分析】已知生活支出占总收入的25%，是2500元，把小王家6月份的总收入看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，求出小王家6月份的总收入，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答，用总收入乘储蓄占的百分率求出爸爸本月去银行存的钱数；最后根据利息＝本金×利率×存期，解答即可。 【详解】2500÷25%×40% ＝10000×40% ＝4000（元） 4000×2.1%×2 ＝84×2 ＝168（元） 所以爸爸本月去银行存了4000元，到期后可得利息168元。 11．80 【分析】将这批货物的总吨数看作单位“1”，第一次运走后，剩下总吨数的（1－）；第二次运走剩下的，即运走总吨数的（1－）×；最后剩下的24吨对应总吨数的1－－（1－）×，用剩下的吨数除以其占总吨数的分率，即可求出这批货物的总吨数。 【详解】24÷[1－－（1－）×] ＝24÷[1－－×] ＝24÷[－×] ＝24÷[×（1－）] ＝24÷[×] ＝24÷ ＝24× ＝80（吨） 12． 56.52 113.04 84.78 28.26 【分析】根据圆柱的侧面积公式：侧面积＝2πrh，π取3.14，计算出圆柱的侧面积；根据圆柱的底面积公式：底面积＝，及圆柱的表面积公式：表面积＝侧面积＋2×底面积，求出圆柱的表面积；根据圆柱的体积公式：体积＝，求出圆柱的体积；根据“圆锥的体积是等底等高圆柱的体积的”，计算出圆锥的体积。 【详解】2×3.14×3×3 ＝6.28×3×3 ＝18.84×3 ＝56.52（平方厘米） 3.14×＝3.14×9＝28.26（平方厘米） 56.52＋2×28.26＝113.04（平方厘米） 3.14××3 ＝3.14×9×3 ＝28.26×3 ＝84.78（立方厘米） ×84.78＝28.26（立方厘米） 13． 反 48 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，据此判断；用总页数除以每本页数即可求出本数。 【详解】20×120＝30×80＝40×60＝60×40＝2400（一定） 每本的页数和装订的本数的乘积一定，所以每本的页数和装订的本数成反比例。 20×120＝2400（页） 2400÷50＝48（本） 14．99 【分析】两次价格变动的单位“1”不同：第一次降价10%，是以原价为单位“1”；第二次提价10%，是以降价后的价格为单位“1”，而不是原价。把原价设为单位“1”，降价10%，意味着价格变成原价的（1－10%），用乘法算出降价后的价格；提价10%，意味着价格变成降价后价格的（1＋10%），用乘法求出现价，再用现价除以原价，求出现价是原价的百分之几。 【详解】1×（1－10%） ＝1×0.9 ＝0.9 0.9×（1＋10%） ＝0.9×1.1 ＝0.99 0.99÷1×100%＝99% 15．√ 【分析】判断两个相关联的量是否成反比例，关键是看这两个量的乘积是否一定。先利用等式的性质将原式变形，求出xy的值，再根据反比例的意义进行判断。 【详解】xy＋3＝15 xy＋3－3＝15－3 xy＝12 因为x与y的乘积是12（一定），符合反比例的意义，所以x与y成反比例，原题说法正确。 故答案为：√ 16．√ 【分析】根据比例的基本性质，即两个内项的积等于两个外项的积，将比例转化为方程求出的值，再与题干中的进行比较。若计算结果一致，则说法正确。 【详解】 解： 因为解得，与题干给出的数值相同。 所以是比例的解。原题说法正确。 故答案为：√ 17．√ 【详解】负数比较大小时，负号后面的数越大，这个负数反而越小 因为2＜3，所以﹣2＞﹣3 在温度表示中，数值越大表示温度越高 所以，﹣2℃比﹣3℃温度高，所以原题说法正确 故答案为：√ 18．× 【分析】根据图形放大与缩小的特征可知，图形按2∶1放大，是指对应线段长度扩大到原来的2倍，而面积扩大的倍数是长度扩大倍数的平方，据此判断。 【详解】一个图形按2∶1放大后，新图形的线段长度变成原图形对应线段长度的2倍，但面积变成原图形面积的22＝4倍。 原题说法错误。 故答案为：× 19． × 【分析】比例尺定义为图上距离与实际距离的比，它是一个比，而不是比例。比例是表示两个比相等的式子。 【详解】根据比例尺的意义，图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。用关系式表示为比例尺＝图上距离∶实际距离。比例尺是一个比，它表示两个数量之间的倍数关系。 比例是表示两个比相等的式子，例如1∶2＝2∶4。 因此，比例尺是一个比，不是一个比例。 故答案为：× 20．1300；5；9.14；10； 6；10；5； 【解析】略 21．；；； ；141； 【分析】，利用加法交换律、减法性质，分组凑整简便计算。 有括号先算括号内异分母分数加法，再算括号外除法。 先把除法转化为乘法，再逆用乘法分配律的逆运算简算。 37.5%＝，利用乘法交换律、结合律，分组约分凑整。 把13×19看作整体，用乘法分配律展开，再用乘法结合律约分简算。 去小括号后，先算，再依次计算。 【详解】 22． ；； 【分析】比例的性质：内项积等于外项积。 变形成，然后两边同时除以； 变形成，然后两边同时除以； 变形成，然后两边同时除以。 【详解】 解： 解： 解： 23．84.78dm2 【分析】由图可知，小圆柱的下底被挡住，上底保留，相当于用小圆柱的上底补了大圆柱被挡住的部分，所以组合图形的表面积＝大圆柱的完整表面积＋小圆柱的侧面积，根据圆柱的表面积公式S＝2πr2＋2πrh，圆柱的侧面积公式S＝πdh，π取3.14，代入数值即可求出组合图形表面积。 【详解】2×3.14×22＋2×3.14×2×4＋3.14×1×3 ＝2×3.14×4＋2×3.14×2×4＋3.14×1×3 ＝25.12＋50.24＋9.42 ＝84.78（dm2） 24．440米 【分析】根据广州国际金融中心的高度∶广州塔的高度＝11∶15，设广州国际金融中心大约高米，列出比例式，再利用比例的基本性质（两内项积等于两外项积）进行求解。 【详解】解：设广州国际金融中心大约高米。 答：广州国际金融中心大约高440米。 25．6.28立方米；3140千克 【分析】根据圆锥体积公式，求出圆锥形沙堆的体积，再用体积乘500即可求出这堆沙子的质量。 【详解】体积：3.14×2²×1.5× ＝3.14×4×1.5× ＝12.56×1.5× ＝18.84× ＝6.28（立方米） 质量：6.28×500＝3140（千克） 答：这堆沙子的体积是6.28立方米，质量是3140千克。 26．(1)外卖员先沿北偏东45°方向骑行300米到公园，再向正东方向骑行250米到电信大厦，再向南偏东30°方向骑行320米到电影院，然后向正东方向骑行200米到城市广场，最后向北偏东60°方向骑行520米到光明小区。 (2)10：36 【分析】（1）确定起点是朝霞水果店，依次分析各路段的方向和距离，根据路线图中给出的角度和距离，按行驶顺序描述每个路段的方向和到达地点； （2）将各路段距离相加，得到总行驶距离，再根据“时间＝路程÷速度”，用总路程除以每分钟骑行速度200米，得到所需时间（保留整数），最后将出发时间10：28加上行驶时间，得到完成送餐的大约时间。 【详解】（1）外卖员先沿北偏东45°方向骑行300米到公园，再向正东方向骑行250米到电信大厦，再向南偏东30°方向骑行320米到电影院，然后向正东方向骑行200米到城市广场，最后向北偏东60°方向骑行520米到光明小区。 （2）（300＋250＋320＋200＋520）÷200 ＝1590÷200 ≈8（分） 10：28＋8分＝10：36 答：他大约10：36完成送餐。 27．5.25天 【分析】造浮桥的工作总量一定，人数与天数成反比例关系。设天能完成，根据“工作总量＝工作效率×时间”列出比例即可求解。 【详解】解：设天能完成。 答：5.25天可以完成。 28． 乙品牌更优惠，相差19.2元 【分析】把原价看作单位“1”，几折就是百分之几十，据此求出乙品牌八折后的价格；再把八折后的价格看作单位“1”，求出九折后的价格；甲品牌：先看640元有几个300，有几个300就减去几个80元，算出甲品牌的价格；再比较即可。 【详解】甲品牌实际售价： 640÷300＝2（个）……40（元） 80×2＝160（元） （元） 乙品牌实际售价： 八折，九折 （元） （元） 比较与差额： ，所以乙品牌更优惠。 （元） 答：乙品牌的衣服更优惠，相差19.2元。 29．(1)见详解 (2) 96 40 (3)480 【分析】（1）把被抽取的学生人数看作单位“1”，即100%，用100%依次减去成绩优秀和不合格的人数占比求出成绩一般的人数占比。 用不合格人数除以对应百分比求出被抽取的学生人数，然后用被抽取的学生人数分别乘成绩一般和优秀的人数占比求出成绩一般和优秀的人数。据此补全统计图。 （2）将成绩一般的人数和成绩优秀的人数相加即可求出达标人数；把成绩优秀的人数看作单位“1”，用成绩优秀的人数减去成绩一般的人数，然后除以成绩优秀的人数再乘100%即可求出成绩一般的人数比成绩优秀的人数少的百分比。 （3）把实验小学六年级学生人数看作单位“1”，将成绩一般和优秀的人数占比相加求出达标人数占比，然后用总人数乘达标人数占比即可求出达标人数。 【详解】（1）100%－50%－20% ＝50%－20% ＝30% 24÷20%＝24÷0.2＝120（人） 成绩一般人数：120×30%＝120×0.3＝36（人） 成绩优秀人数：120×50%＝120×0.5＝60（人） 如图： （2）36＋60＝96（人） （60－36）÷60×100% ＝24÷60×100% ＝0.4×100% ＝40% （3）600×（30%＋50%） ＝600×80% ＝600×0.8 ＝480（人） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $