毕业学业水平自测试卷（试卷）-2025-2026学年数学六年级下册人教版

**基本信息** 立足人教版六年级下册核心知识，以故宫测绘（文化传承）、世界阅读日（社会热点）为情境，通过正负数应用（基础）、圆柱圆锥体积计算（能力）、比例工程问题（创新）三级设问，考查空间观念、运算推理与数据表达素养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |解答题|6题|比例应用、圆柱表面积、统计分析|28题用比例解工程问题（模型意识），29题圆柱截切表面积计算（空间观念），30题阅读日折扣与人均阅读量（应用意识）|

小升初毕业测试卷-2025-2026学年数学六年级下册人教版 一、选择题 1．体育课上四年级进行一分钟跳绳测试，小明跳了94下，记作﹢14下：小红跳了73下，应记作（    ）下。 A．﹣7 B．﹢7 C．﹣21 D．﹣14 2．某件商品打九折出售，说明现在的售价比原来降低了（    ）。 A．90% B．10% C．9% D．1% 3．木盒里有三种不同颜色的手套，它们形状大小材质完全相同，只有颜色不同。其中，红色5只，白色6只，蓝色7只。一次至少要摸出（    ）只，才能确保有两双不同色的手套（两只同色为一双）。 A．7 B．8 C．9 D．10 4．一个机器小零件在比例尺为30∶1的图纸上长度是15厘米，这个零件的实际长度是（    ）。 A．450cm B．2cm C．1cm D．0.5cm 5．一个圆柱形水桶，底面半径20厘米，装水高度30厘米。将一个底面半径10厘米的圆锥形铁块完全浸入水中，水面上升1厘米（水未溢出）。圆锥的高是（    ）厘米。（取3） A．12 B．24 C．36 D．48 6．关于两个相关联的量成什么比例关系，下列说法正确的是（    ）。 A．一个人的身高与他的年龄成正比例 B．圆的半径和圆的面积成正比例 C．某工程队修一条公路，修路的时间与修路的效率成反比例 D．一本书的总页数一定，未读的页数与已读的页数成反比例 二、填空题 7．9÷（    ）＝＝0.6＝3∶（    ）＝（    ）%＝（    ）折＝（    ）成。 8．我国赋税始于夏时期。“夏后氏五十而贡”的意思是“以五十亩地若干年产量的平均数，征收10%的定额农业税”。若一户人家每年需缴税315kg粟米，则这户人家的地平均每年产( )kg粟米。 9．一件羽绒服原价是880元，打七五折销售，现价便宜了( )元。 10．北京故宫是中国最大的古代宫殿建筑群，占地呈长方形。在一幅比例尺为1∶5000的地图上，量得故宫南北长约19.2厘米，东西宽约15厘米。故宫实际长约为( )米，宽约为( )米。 11．，那么A∶B＝( )；如果B＝20，则A＝( )。 12．一个高为的圆柱形灯笼，用一张正方形的彩纸刚好可以围住灯笼的侧面，这个灯笼底部需要安装一个半径为( )的托盘。 13．如果，那么、成( )比例关系，如果，那么、成( )比例关系。 14．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是立方米，圆锥的体积是( )立方米，若底面半径为10米，圆柱的侧面积是( )（）平方米。 三、判断题 15．商店推出“买五送一”，实际上就是打八折销售。( ) 16．在1，0，﹣3，﹢5，﹣9这些数中，负数有3个。( ) 17．有红、黄、蓝三种颜色的球各3个，要保证摸出的球一定有红色，至少要摸出4个球。( ) 18．把15000元钱存入银行，定期三年，年利率是1.90%，到期时得到的利息是855元。( ) 19．如果（a是不为0的自然数），那么a等于1。( ) 四、计算题 20．直接写出得数。                                         1－72%＝                                        21．脱式计算。（怎样简便就怎样算）          22．解方程或解比例。         300－75%x＝210 23．计算下面图形的体积。 五、作图题 24．按1∶3画出三角形缩小后的图形；按2∶1画出梯形放大后的图形。 六、解答题 25．某学校对六年级男生进行引体向上测试，以5个为及格标准，记为0个。超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示。第一小组8名男生的成绩如下表。（单位：个） 2 ﹣1 0 3 ﹣2 ﹣3 1 0 (1)他们的平均成绩是做了( )个引体向上。 (2)他们的及格率是多少？ 26．张叔叔在银行App上操作购买了一款三年期理财产品（如表）。到期后赎回，得到本金和收益共多少元？ 买入20000元 三年期年化收益率4.2% 27．在比例尺是1∶5000000的地图上，量得A、B两地的距离是6厘米。一辆汽车从A地开往B地，每小时行60千米，几小时能到达？ 28．莆田市铺设一条天然气管道，计划每天铺设120米，用12天完成任务。为了让居民能够尽早使用，现要求每天多铺20%，这样几天可以完成？（用比例知识解答） 29．一根圆柱形木料，如果截成两个小圆柱，表面积将增加25.12平方分米；如果沿着底面直径截成两个半圆柱，表面积将增加80平方分米。原来圆柱形木料的表面积是多少平方分米？ 30．联合国教科文组织把4月23日定为“世界阅读日”，希望借助“世界阅读日”这个重要的日子，向大家推广阅读和写作。 (1)4月23日这天，某书店图书凭学生证购买可打七折。婷婷凭学生证买了一套科普书，花了91元，这套书原价是多少钱？ (2)向阳小学为了了解学生的阅读情况，对六（1）班和六（2）班分别进行了调查。调查发现，六（1）班每学期的人均阅读量比六（2）班少一成五，已知六（2）班每学期的人均阅读量是4.8本书，六（1）班每学期的人均阅读量是多少本书？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 《小升初毕业测试卷-2025-2026学年数学六年级下册人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A B D D A C 1．A 【分析】用正负数表示意义相反的两种量：计算标准，94－14＝80，以80下为标准记作0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可。 【详解】80－73＝7 所以小红跳了73下，应记作：﹣7下。 故答案为：A 2．B 【分析】九折表示原价的90%，把原价看作单位“1”，现价比原价降低了（1－90%），据此解答。 【详解】1－90%＝10% 即某件商品打九折出售，说明现在的售价比原来降低了10%。 故答案为：B 3．D 【分析】根据最不利原则考虑，假设摸出7只都是蓝色的手套，那么再摸出2只，可能是红色和白色的手套各1只，那么再摸出1只，无论什么颜色，都能确保有两双不同色的手套，所以至少要摸出7＋2＋1＝10只，据此解答。 【详解】7＋2＋1 ＝9＋1 ＝10（只） 木盒里有三种不同颜色的手套，它们形状大小材质完全相同，只有颜色不同。其中，红色5只，白色6只，蓝色7只。一次至少要摸出10只，才能确保有两双不同色的手套。 故答案为：D 4．D 【分析】根据比例尺的意义：“图上距离∶实际距离＝比例尺”，求出实际距离即可。 【详解】实际距离＝图上距离比例尺 则这个零件的实际长度是0.5cm。 故答案为：D 5．A 【分析】由题意可知，圆锥形铁块的体积等于上升部分水的体积，上升部分水的体积＝水桶的底面积×上升部分水的高度，再根据“”求出圆锥的高，据此解答。 【详解】3×3×202×1÷（3×102） ＝3×3×400×1÷（3×100） ＝3×3×400×1÷300 ＝9×400×1÷300 ＝3600÷300 ＝12（厘米） 所以，圆锥的高是12厘米。 故答案为：A 6．C 【分析】判断两种量成正比例还是成反比例时，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定值，就不成比例。 【详解】A．一个人的身高与他的年龄不成比例，该选项说法错误。 B．圆的面积÷圆的半径的平方＝π（一定），所以圆的半径的平方和圆的面积成正比例，该选项说法错误。 C．总路程＝修路的时间×修路的效率，所以某工程队修一条公路，修路的时间与修路的效率成反比例，该选项说法正确。 D．一本书的总页数（一定）＝未读的页数＋已读的页数，所以一本书的总页数（一定），未读的页数和已读的页数不成比例，该选项说法错误。 说法正确的是选项C中的说法。 故答案为：C 7．15；12；5；60；六；六 【分析】把0.6化为分数是，根据分数与除法的关系＝a÷b（b≠0）得＝3÷5，再根据商不变的规律，被除数和除数同时乘3求出除数； 根据分数的基本性质，分子、分母同时乘4求出分子； 根据分数与比的关系＝a∶b（b≠0）得＝3∶5； 将小数的小数点向右移动两位，再加上百分号，即可将小数化为百分数； 百分之几十就是几折，也就是几成。 【详解】0.6＝＝＝ ＝3÷5＝（3×3）÷（5×3）＝9÷15 ＝3∶5 0.6＝60%＝六折＝六成 综上，9÷15＝＝0.6＝3∶5＝60%＝六折＝六成。 8．3150 【分析】征收10%的定额农业税，对应的税额是315千克粟米，说明平均产量的10%等于315千克。 【详解】315÷10%＝315÷0.1＝3150（千克） 9．220 【分析】把这件羽绒服的原价880元看作单位“1”，打七五折销售，即现价是原价的75%，那么便宜的钱数占原价的（1－75%），单位“1”已知，用原价乘（1－75%），求出便宜的钱数。 【详解】880×（1－75%） ＝880×（1－） ＝880× ＝220（元） 10． 960 750 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际的长和宽；再根据1米＝100厘米，进行换算即可。 【详解】长：19.2÷＝19.2×5000＝96000（厘米） 96000厘米＝960米 宽：15÷＝15×5000＝75000（厘米） 75000厘米＝750米 11． 5∶4 25 【分析】第一个空：根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，可以将乘法等式 转化为比例式。将 和 看作外项， 和 看作内项，即可得到 的比例关系，最后化简为最简整数比。 第二个空：已知 ，可以直接将 的值代入原等式 中，通过解方程求出 的值。 【详解】由 可得： ； 当 时，代入原等式： 12． 3 【分析】因为正方形的彩纸刚好可以围住圆柱形灯笼的侧面，所以正方形的边长必须同时等于圆柱的高和圆柱的底面周长。已知圆柱的高为18.84cm，因此底面周长也是18.84cm，根据圆的周长公式C＝2πr得r＝C÷π÷2，据此求出底面半径即可。 【详解】18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（cm） 所以这个灯笼底部需要安装一个半径为3cm的托盘。 【点睛】圆柱侧面展开为正方形，故底面周长等于圆柱的高；利用圆的周长公式，由底面周长计算出底面半径。 13． 反 正 【分析】①如果两个相关的量，它们的乘积一定，即可判定这两个量成反比例关系，通过和的乘积为定值则可判定其到底是正比例还是反比例； ②如果两个相关的量，它们的比值一定，即可判定这两个量成正比例关系，通过和的比值为定值则可判定其到底是正比例还是反比例。 【详解】①和的乘积为定值3，则、成成反比例； ②，即和的比值为定值，则、成正比例。 14． 251.2 【分析】因为圆柱和圆锥等底等高，根据圆柱和圆锥的体积公式，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。设圆锥的体积为V，则圆柱的体积为3V。已知它们的体积和是立方米，可得V＋3V＝，即4V＝，解得V＝立方米，把代入计算：＝（立方米），所以圆锥的体积为立方米。 圆柱的体积为×3＝1256立方米。根据圆柱的体积公式V＝πr2h（r为底面半径，h为高），则h＝V÷π÷r2，已知底面半径10米，可得h为1256÷3.14÷102＝4米，圆柱的侧面积公式为S＝2πrh，将r＝10米，h＝4米，代入计算即可。 【详解】解：设圆锥的体积为V，则圆柱的体积为3V。 V＋3V＝ 4V＝ V＝÷4 V＝× V＝ ＝（立方米） ×3＝1256（立方米） 1256÷3.14÷102 ＝1256÷3.14÷100 ＝400÷100 ＝4（米） 2×3.14×10×4＝251.2（平方米） 圆锥的体积是立方米，若底面半径为10米，圆柱的侧面积是251.2平方米。 15．× 【分析】“买五送一”是指购买5个商品赠送1个，即花费5个商品的钱得到6个商品。计算实际折扣时，需用实际支付金额除以原价总金额。假设每个商品单价为1元，6个商品原价是6元，实际支付5元，折扣率为，即约八三折，而非八折（80%）。因此结论错误。 【详解】假设每个商品单价为1元： 原价购买6个商品需：（元） 实际支付5个商品的价格即可：（元）。 折扣率计算：，即83.33%，对应八三折。 83.33%80%，因此“买五送一”不是打八折，原题说法错误。 故答案为：× 16．× 【分析】0既不是正数也不是负数。比0大的是正数，正数前面的“﹢”可以省略不写；比0小的是负数，负数前面的“﹣”不能省略。 【详解】在1，0，﹣3，﹢5，﹣9这些数中，负数是﹣3，﹣9；负数有2个。 原题说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】根据最不利原则，考虑最坏情况：摸出的球全是黄球和蓝球。黄、蓝球各有3个，共6个。此时再摸1个球必定是红球，因此至少需要摸出6＋1＝7个球才能保证有红色。题目中“至少摸4个”不正确。 【详解】红、黄、蓝三种颜色的球各有3个，非红色球（黄、蓝）共有3＋3＝6个。根据最不利原则，若前6次均摸到黄球或蓝球，则第7次摸出的球必定是红球。因此，至少要摸出7个球才能保证有红色，题目中“4个”的说法错误。 故答案为：× 18． √ 【分析】根据题意，计算存款到期时的利息，使用公式：利息＝本金×利率×存期。本金为15000元，年利率是1.90%，定期三年，将数值代入公式验证即可。 【详解】根据分析可知： 15000×1.90%×3 ＝15000×0.019×3 ＝285×3 ＝855（元） 计算结果与题目中给出的到期利息855元一致。原题说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】除以一个不为0的数，等于乘它的倒数，据此解答即可。 【详解】因为 所以 一个数等于它的倒数，则这个数为1。 即： 故答案为：√ 20．；0；；；28%     3；2；；； 【详解】略 21．150；58； 【分析】算式中既有百分数又有分数，可先把百分数转化成分数再进行计算。 ①②利用乘法分配律进行计算。 ③按照分数除法的计算法则除以一个分数等于乘这个数的倒数，按顺序进行计算。 【详解】 22．x＝8；x＝；x＝120 【分析】根据比例的基本性质，把比例转化为方程，解方程。 把百分数转化为小数，两边同时减去210加上0.75x。两边再同时除以0.75，得到未知数的值。 【详解】 解：0.8x＝4×1.6 0.8x＝6.4 0.8x÷0.8＝6.4÷0.8 x＝8     解： x＝ x＝     300－75%x＝210 解：300－0.75x＝210 300－0.75x＋0.75x－210＝210－210＋0.75x 0.75x＝90 0.75x÷0.75＝90÷0.75 x＝120 23．536.94dm3 【分析】图形的体积等于一个底面直径为10dm，高为7dm的圆柱体积减去一个底面直径为4dm，高为3dm的圆锥体积。分别求出圆柱和圆锥的体积，再相减即可。 【详解】3.14×（10÷2）2×7－3.14×（4÷2）2×3÷3 ＝3.14×52×7－3.14×22×3÷3 ＝3.14×25×7－3.14×4×3÷3 ＝549.5－12.56 ＝536.94（dm3） 24．见详解 【分析】按1∶3缩小就是图形的各边缩小到原来的，按2∶1放大就是图形的各边放大到原来的2倍；图形放大或缩小后形状不变，各边按比例缩放。 （1）原来三角形的底是6格，缩小后三角形的底是6×＝2（格），原来底边对应的高是3格，缩小后底边对应的高是3×＝1（格）； （2）原来梯形的上底是1格，下底是5格，高是2格，放大后梯形的上底变为1×2＝2（格），下底变为5×2＝10（格），高变为2×2＝4（格）。 【详解】如图： 25．(1)5 (2)62.5% 【分析】（1）先求出8名男生的成绩，用8名男生的成绩和除以8，就是他们的平均成绩。 （2）先确定及格人数，再根据及格率＝及格人数÷总人数计算。 【详解】（1）5＋2＝7（个） 5－1＝4（个） 5＋0＝5（个） 5＋3＝8（个） 5－2＝3（个） 5－3＝2（个） 5＋1＝6（个） 5＋0＝5（个） （7＋4＋5＋8＋3＋2＋6＋5）÷8 ＝40÷8 ＝5（个） （2）5÷8＝62.5% 答：他们的及格率是62.5%。 26．22520元 【分析】利息＝本金×利率×时间，本金是20000元，利率是4.2%，时间是3年，据此列式求出到期的收益，再和本金相加可得到本金和收益共多少元。 【详解】20000＋20000×4.2%×3 ＝20000＋840×3 ＝20000＋2520 ＝22520（元） 答：得到本金和收益共22520元。 27．5小时 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出A、B的实际距离，再根据时间＝路程÷速度，用A、B两地的实际距离÷汽车的速度，即可解答，注意单位换算。 【详解】6÷ ＝6×5000000 ＝30000000（厘米） 30000000厘米＝300千米 300÷60＝5（小时） 答：5小时能到达。 28．10天 【分析】根据题意，莆田市铺设一条天然气管道，说明管道的总长度是一定的，即每天铺设的米数×天数＝管道的总长度（一定），则每天铺设的米数和天数成反比例关系，先根据求比一个数多百分之几是多少，用具体量×（1＋百分率），用计划每天铺设的米数×（1＋20%）求出实际每天铺设的米数，设天可以完成，根据反比例的意义列出比例并求解。 【详解】 （米） 解：设这样天可以完成。 答：这样10天可以完成。 29．150.72平方分米 【分析】当圆柱平行于底面截成两个小圆柱时，增加的表面积等于两个底面的面积之和。当圆柱沿着底面直径截成两个半圆柱时，增加的表面积等于两个以底面直径和高为边长的长方形面积之和。这两个长方形面积之和为80平方分米，由此可求出一个长方形的面积（即直径乘高的积）。 圆柱的侧面积等于底面周长乘高，即π乘直径乘高。可计算出侧面积。圆柱的表面积等于侧面积加上两个底面积，将数据代入即可求出原来圆柱形木料的表面积。 【详解】80÷2＝40（平方分米） 3.14×40＝125.6（平方分米） 125.6＋25.12＝150.72（平方分米） 答：原来圆柱形木料的表面积是150.72平方分米。 30．(1)130元 (2)4.08本 【分析】（1）七折表示现价是原价的70%。已知现价和折扣率，求原价，根据：原价×折扣＝现价，可知：原价＝现价÷折扣，用除法计算。 （2）一成五表示15%。把六（2）班每学期的人均阅读量看作单位“1”，六（1）班比六（2）班少一成五，即六（1）班是六（2）班的。已知单位“1”的量，求比较量，用乘法计算。 【详解】（1） （元） 答：这套书原价是130元。 （2） （本） 答：六（1）班每学期的人均阅读量是4.08本书。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $