宁夏回族自治区银川市中关村中学2025--2026学年第二学期九年级数学第一次模拟试卷

银川市中关村中学2025-2026学年第二学期九年级数学第一次模拟试卷 学校： 姓名： 班级： 考号： 一、单选题（每小题3分共24分） 1.下列计算正确的是( ) A.2x+3x=5x2 B.x2.x3=x6 C.(2x)3=6x3 D.x6÷x2=x4 2.下列化学仪器中，是轴对称图形的是() 3.把一块含30°角的直角三角板按如图方式放置在两条平行线之间，若∠1=54°，则∠2的大小是() A.26° B.24° C.22 D.20 4.《九章算术》中记载了这样一道题：牛5头和羊2只共值10金，牛2头和羊5只共值8金，问牛和羊各 值多少金？设每头牛值x金，每只羊值y金，可列方程组为( A. 5x+2y=10 2x+5y=10 5x+5y=10 5x+2y=10 2x+5y=8 B. 5x+2y=8 C. 2x+5y=8 D. (2x+2y=8 5.下面四个图是同一天四个不同时刻树的影子，其时间由早到晚的顺序为( A.1234 B.3421 C.4312 D.4231 6.如图，AB为⊙O的直径，点C,D是⊙O上位于AB异侧的两点，连接AD,CD.若=，则∠D 的度数为（) A.30° B.45 C.60° D.75 D B B 第3题 第6题 第7题 7.工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA,OB上分别取 OM=ON,移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M,N重合，即CM=CN,过角尺顶点C的射线 第1页共8页 OC便是∠AOB的平分线，这种做法的依据是() A.AAS B.SAS C.ASA D.SSS 8.如图，在平面直角坐标系xOy中，A,B分别是横、纵轴正半轴上的动点，四边形OACB是矩形，函数 y=1(x>0)的图象与边AC交于点M,与边BC交于点N(MN不重合). 给出下面四个结论： B ①△COM与△CON的面积一定相等； ②△MON与△MCN的面积可能相等； ③△MON一定是锐角三角形： ④△MON可能是等边三角形. 上述结论中，所有正确结论的序号是() A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ 二、填空题（每小题3分共24分） 9.地球上水（包括大气水，地表水和地下水）的总体积约为14.2亿km3.请将数据1420000000用科学记数 法表示为 10.已知a-b=5,ab=1,则a2b-ab2的值为 11.四大名著是中国文学史中的经典作品，也是世界宝贵的文化遗产之一，其中的人物和故事情节千古传 诵.在A箱中放置的是印有“孙悟空”、“林黛玉”、“武松”、“诸葛亮”这4张卡片，B箱中放置的是印有“大 闹天宫”、“葬花”、“景阳冈打虎”、“草船借箭”这4张卡片，这些卡片形状大小完全一样，现从A、B箱中 分别抽取一张卡片，人物和故事情节能对应得上的概率是 12.如图，把△AOB放大后得到△COD,则△AOB与△COD的相似比是 D B 6 13.若二次函数y=2x2-x+m的图象与x轴有交点，则m的取值范围是 14.工人小王想制作一个圆锥模具，这个模型的侧面是一个半径为6cm,圆心角为240°的扇形铁皮制作 的，请你帮他计算一下这块铁皮的底面半径为 第2页共8页 15.对于x、y定义了一种新运算G,规定G(x,y)=x+3y.若关于a的不等式组 (，1-2)≥-2 (-2,1+4)> 恰好有3个整数解，则实数P的取值范围是· 16.图1是挂桶式垃圾车的联动装置，通过钢轴先后作两次旋转移动垃圾桶，实现对垃圾桶提升和翻转， 将垃圾桶内的垃圾自动收入车厢.图2，图3是该装置的侧面示意图，AB与地面所成的锐角为60°， AB=110cm,BC=30W3cm,CD=30cm·第一次转轴BC绕点B把竖直放置垃圾桶旋转，转轴转至BC,使 A,B,C共线，在此转动过程中，转轴BC与转轴DE所成锐角为30°保持不变.第二次转轴DE,绕点C旋 转至D2E2,使D2,E2，B,A共线.当转轴外端点D到达最高处时，点D,离地面的距离为 cm. D 图1 图2 图3 三、解答题（17一22每小题6分；23.24每题8分；25.26每题10分共72分) 17.计第：-1-+4cs45-(←2m+ 一并任选一个你喜欢的数x代入求值. 18.先化简，再求值：(2+4 一十 19.如图，AC为菱形ABCD的对角线，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹). (1)如图1，过点B作AC的垂线： (2)如图2，点E为线段AB的中点，过点B作AC的平行线. D D E B 图1 图2 第3页共8页 20.化学中有一类仅由碳和氢组成的有机化合物，称为碳氢化合物.如图，这是一类特殊碳氢化合物的球 棍模型，其中黑球是碳原子（记作C),白球是氢原子（记作H),碳原子之间都由单键结合，这类特殊 的碳氢化合物统称为烷烃.烷烃依据碳原子数量进行命名，为了方便记忆，前十个以天干（甲、乙、丙、 丁、戊、己、庚、辛、壬、癸)来代表碳原子的数量.如：第2个模型中有2个C和6个H,分子式是 C2H6,简称为乙烷.按照图示规律，回答下列问题 甲烷 乙烷 丙烷 (1)王烷的分子式是 第n个结构式的分子式是 (2)请问分子式为C2025H4052的化合物是否属于上述的烷烃，并说明理由. 21.2025年8月7日至17日，第12届世界运动会在成都举行，与运动会吉祥物“蜀宝”“锦仔”相关的 文创产品深受大家喜爱.某文旅中心在售A,B两种吉祥物挂件，已知每个B种挂件的价格是每个A种 挂件价格的用300元购买B种挂件的数量比用200元购买A种挂件的数量多7个. (1)求每个A种挂件的价格： (2)某游客计划用不超过600元购买A,B两种挂件，且购买B种挂件的数量比A种挂件的数量多5 个，求该游客最多购买多少个A种挂件. 第4页共8页 22.我校广播站在新学期计划招聘一名播音主持.经过层层选拔，最后甲、乙两名同学进入决赛.决赛成 绩由8位评委打分（满分100分），广播站管理员将根据决赛数据选择一名同学担任播音主持. 数据整理：管理员将甲、乙两名同学的决赛成绩整理成如图统计图： ◆成绩/分 甲 10-- -乙 ”””””””” 12345678评委编号 数据分析：管理员对甲、乙两名同学的决赛成绩进行了如表分析： 同学 平均数/分 中位数/分 众数/分 方差 甲 7.25 b > 1.69 乙 a 7.5 3.94 请认真阅读以上信息，回答下列问题： (1)填空：a=,b=—，c= ； (2)甲、乙两名同学决赛成绩公布后，甲、乙两人都认为自己能够担任播音主持.请你分别站在甲、乙的 角度谈谈他们各自的理由.（甲、乙各写出一条理由即可） 23.喜欢物理的小颖用如图1所示电路研究导体中的电流与电阻的关系，电源电压恒为12，调节滑动变 阻器的滑片可改变电阻R'的阻值，(02≤R'≤502)，同时电流大小会随之改变.已知串联电路中， 电流1与电阻R及R'之间关系为=十，滑动变阻器消耗的功率P与电流I及它自身电阻R'之间 关系为P=PR',其中U=12V,R=102,通过实验和计算小颖得到了如表数据： 第5页共8页 R'(2) 0 J 10 20 30 40 50 I(A) 1.2 1.0 0.8 0.6 0.4 0.3 0.24 0.2 P(W 0 2.0 3.2 3.6 n 2.7 2.304 2.0 ↑IA) 1.2 1.0 0.8 A 0.6 0.4 0.2 102030 4050R'(Q)O R 图1 图2 图3 (1)补全表格中的信息：m= ,n= (2)结合表格信息，在图2中画出I关于R'的函数图象，并写出其解析式： (3)小颖通过计算得到P关于R'的函数解析式为 、144 并借助计算机得到其函数图象如图3 (10+)21 所示，由此她认为P有最大值：为了证明这个结论，她查阅资料自学均值不等式的知识：“对于任意的 两个正数a,b,都有+≥2W厂，当且仅当a=b时等号成立”，请你补全下方小颖的证明过程： 首先=144· 144′ 10+)2=2+100+207 ,R′=0时P=0. ∴.只需考虑R′>0的情况，此时 =0 又：+100+20≥① ∴P≤②，当且仅当R′=③ 时等号成立. 第6页共8页 24.如图，以△ABC的边AB为直径作⊙O,与BC交于点D,点E是BD的中点，连接AE交BC于点F, ∠ACB=2∠BAE. A D E (I)求证：AC是⊙O的切线： 2)若sinB= ,BD=5,求AC的长 25.如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点A(-6,0),B(2,0),C(0,-6). 本y B x D (1)求抛物线的解析式： (2)若点P为第三象限内抛物线上的一点，设△PAC的面积为S,求S的最大值并求出此时点P的坐标： (3)设抛物线的顶点为D,在y轴上是否存在点M,使得△ADM是直角三角形？若存在，请直接写出点M 的坐标；若不存在，请说明理由， 第7页共8页 26.（1)如图1，在Rt△ABC中，∠ABC-90°，以点B为中心，把△ABC逆时针旋转90°，得到△ABC: 再以点C为中心，把△ABC顺时针旋转90°，得到△A2B1C,连接CB1,则CB,与BC的位置关系为 (2)如图2，当△ABC是锐角三角形，∠ABC=a(a≠60°)时，将△ABC按照(1)中的方式旋转au,连接 C,B1,探究CB1与BC的位置关系，写出你的探究结论，并加以证明； )如图3，在图2的基础上，连接BB,若CBBC,△CBB,的面积为4，则△BBC的面积为 A2 B1 C B 42 B B B A A1 A 图1 A 图2 图3 第8页共8页报告查询：登录zhixue.com或扫描二维码下载App (用户名和初始密码均为准考证号) 银川市中关村中学2025-2026学年九年 级第一次模拟考试数学试卷 姓名： 班级： 考场/座位号： 正确填涂 考号 [0] [0] [0] 0 [0] [0] [0] [0] [0] [0] 缺考标记 [1] 1] 1] 1] 1] [1] [1] 1] [1] [1] 口 [2] [2] [2] 「21 「21 [2] [2] [2] [2] [2] [3] T31 T3] 3 「31 「31 [31 「31 [31 [37 ▣装▣ [4] [4] 4] 41 4 「4 「41 [4] [4] [4] [5] [5] [5] 5 [5] [5] [5] [5] [5] [5] 合筋 [6] [6 61 6 6] [6] [6] 6] 6 [6 [7 [71 7 [7] [7] [7 71 7 [8 [8 8 8] L8] L8] [8 [8 [8] [9] [9] T91 9] 91 [9] [9] [9] 9] 9] 注意事项 1.答题前请将姓名、班级、考场、准考证号填写清楚。 2.客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净。 3.必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效。 单选题 I[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] T[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 5[A][B][C][D] 填空题 10. 11 12 13. 14. 15 16. 解答题 17. -1-+46s4-(0m+⑤) ㄖ▣■ 第1页共6页 18.2+ 4 x+1+x-*x- 19 A D E 图2 20.(1) (2) 21. 囚囚■ 第2页共6页 22.(1)填空：a=—,b=—,c= (2) 23.(1)m= ,n= (2) (3)① ② ③ ◆(A) 1.2 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 o 1020304050R'0) 图2 ■ 第3页共6页 ■ 24. A I D E I I ■ 囚■囚 第4页共6页 y 0 25 D D 备用图 备用图 囚■囚 第5页共6页 口 C A B1 C B1 C B 2 26. B B B 图1 图2 图3 (1) (2): ■ 第6页共6页