上海市张江集团中学2025学年第二学期阶段练习七年级数学学科 试卷

2025学年第二学期阶发纸习 七年级数学学科试卷 时间：90分钟满分：100分 2026.05.19 一、选择题（搿题3分) 1.长风破浓会有时，直挂云帆济沧海.如图1，这是一个帆船模型抽象出来的几何图形，已知 BCIIEF,若∠CBD=70°，则∠BDF的度数为（) A.100° B.105° C.110° D.115° 2.下列命题中，其命题的是（) ①钝角大于直角： ②对顶角相等： ③同位角相等，两直线平行： ④如果两条直线被第三条直线所截，那么一对同旁内角的平分线互相垂直. A.①②③④ B.②③ C.①②③ D.②③④ 3.对于命题“如果∠1+∠2=180°，那么∠1=∠2”，能说明它是假命题的反例是() A.∠1=∠2=90° B.∠1=50°，∠2=130° C.∠1=50°，∠2=50° D.∠1+∠2=90° 4.如图2，下列说法正确的有（ ①若∠I=∠2，则DB/1EG: ②若∠1=80°，∠A=55°，则∠DBA=45°： ③∠A和∠1是同旁内角：… ④若DB/1EG,则∠A+∠DBA+∠2=180 A.①②① B.①②③④、 C.①②③ D.②③④ E G B B E D B 图1 图2 图3 图4 5,课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图3，在△ABC中，AB=8,AC=6,求BC边 上的中线AD的取值范围.小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD至点E, 使DE=AD,连接CE.谘根据小明的方法进行思考，求得AD的取值范围是（) A.6<AD<8 B、6≤AD≤8 C.1<AD<7 D.1≤AD≤7 6.如图4，锐角△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点，△ADC兰△DC',△AEB兰△AEB, 且CD1 EB'//BC,BE、CD交于点F.若∠BAC=35°，则∠BFC的大小是（) A.125 B.120° C.110° D.105 二、填空题（每题2分) 7.已知一个三角形的三条边的长分别是5,7,10，另一个三角形的三条边的长分别是5,2x+1, 3x+】.若这两个三角形全等，则x的值是 8.在△ABC中，a=1,b=5,若第三边c的长度是整数，则c= 9命题“和为180°的两个角互为补角”的条件是 ,结论是 10.如图5，在△ABC与△ADE中，∠ACB=∠AED=90°，∠CAE=∠BAD=56°，BC=DE,则 ∠ABD的度数为】 11.光线在不同介质中传播速度不同，从一种介质射向另一种介质时会发生折射.如图6，水面1B 与水杯下沿CD平行，光线EF从水中射向空气时发折射，光线变成FH，,点G在射线EF上，已知 LHFB=20°，∠FED=45°，则∠GFI的度数为 I2如图7所示，在△MBC中，∠B=90,BC=6,AB=8,AC=10,则点B到AC的距见 D G H 图5 图6 图7 图8 13.工人师他常带利用角尺构造余$三角形的方法来平分一个角，如图8，在∠AOB的两边OA、OB上分别 在取OM=ON,移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M、N亚合，这时过角尺顶点P的射线OP就 是∠AOB的平分线.这里构造企等三角形的依据是 0 80>C 120° D D B 图9 图10 图11 图12 14.珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同，如图9，若∠ABC=120°，∠BCD=80°， 则∠CDE=, 度. 15.如图10，△ABC中∠ABC=7S°，AC边上有一点D,使得∠A=∠ABD,将△ABC沿BD翻折得△BD, 此时A'DI1BC,则∠C=_ 度 16.如图11，△DBE兰△ABC,点D在边BC上，延长ED交边AC于点F,若∠CBA=42°，则LAFD=度. 17.如图12是5×4的网格，其中每个小方格都是边长相等的正方形，其顶点称为格点.点A、B、C、D均 在格点上，则∠1+∠2= 18.如图13，在三角形ABC中，AD⊥BC,垂足为点D,EF//AB,点G为线段AB上.一点，连接CG,∠BCG 与∠BCE的角平分线CM、CN分别交D于点M、N,若∠ECG=70°，则∠MCN= c 图13 图14 图15 图16 19.如图14，△ACB中，∠ACB=90°，AD平分∠CAB交BC于D,点E在AB的延长线上，满足 ∠ADE+∠CAB=180°，若AC=6,BE=2,则线段AB的长为 20.如图15，△MBC的两条高AD与BE交于点O,AD=BD,AC=7.F是射线BC上一点，且CF=AO, 动点P从点O出发，沿线段OB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，同时动点Q从点A出发，沿射线AC 以每秒3个单位长度的速度运动，当点P到达点B时，P,Q两点同时停止运动，设运动时间为1秒，当△AOP 与△FC2全等时，则1= 秒. 21已知：如图16，△MBC也，E在BC上，D在BA上，过E作EF⊥AB于F,∠B=∠I+∠2，AE-CD, F-育则D的长为 三、解答题（第22、23、24、25题每题8分，第26、27题每题10分） 22.中图汉字博大精深，方块文字智慧灵秀，奥妙无穷，2026年是农历丙午马年，“马”字的书法形态飘巡 灵动.如图1是一幅“马”字书法作品，图2是其抽象的几何图形，其中AC11BD,AB11FG.若∠B=∠C, 试判断∠E和∠G的数量关系，并说明理由，请将下面的解题过程补充完整， 解：∠E+∠G=180°，理由如下： :AC/IBD,(已知) ∠C=① ，(依据：② ∠B=∠C,(已知) ∠B=③ (等式的基本事实) 马 六AB/1④ （依据：⑤ :AB/FG,（已知) :CEI/⑥ 。,（依据：⑦ .∠E+∠G=180°.（依据：⑧ 23,如图，∠ACF=∠B,AD平分∠CAF交CF于点D,DE//CB交AB于点E. （1)试说明：△ACD兰△AED: (2)若CF=7,AC=8,F=5,则△FDE的周长为多少？ B 24.为巩固数学知识、提升实践操作与解决实际问题的能力，小明按如下方式测量旗杆高度AB:将旗杆项 部A处的绳子拉直至地面C点，使B,C两点间距离等于小明直立时眼晴的离地高度：在C处放置直角三角 板OMW,让直角顶点O与C点重合，边OM与绳子AC重合，随后小明后退，当看到点N,O共线时（即N, O,E共线)，停在D点 (1)小明认为CD的长等于旗杆高度AB,你认同他的观点吗？请说明理由， (2)若DE=1.7米，DB=16米，则旗杆高度AB为多少米？ C(0) 25.综合与实践 问题惝景：图】是一种弹弓茯型，在支架两端挂上弹力绳，拉动弹力绳可形成如图2所示的图形， 弹弓支架的两边AB/1CD. 驸想与证明：(1)如图2，当点E在AB,CD之间时，请巧出∠B,∠BED与∠D之间的数量关系， 并说明理由. 问题解决：（2)如图3，点E在AB的上方，且∠BED=90°，过点B作直线FG交直线CD于点G, 使∠ABE=∠EBF,过点G作DE的平行线GH父EB的延长线于点H,①找出图3中的弹弓模型， 直接写出由(1)可以得到的结论.②求证：GH平分∠BGJ.（可直接使用①的结论) 图1 图2 图3 擗 26.在四边形ABCD中，ABI1CD,AD/IBC,AB=CD,点E、F分别在边BC、CD上，朕结AE、 DE、EF,且EFIIBD,若△DEC是$腰三角形，DE=DC, 好 (1)求证∠BAD=∠C. (2)求证DME=∠EC D 前 27.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=2a(45°<a<90)D是BC的中点，E是BD的中点， 连接AE,将射线AE绕点A逆时针旋转a得到射线AM，过点E作EF⊥AE交射线AM于点F, 陶 (1)①依题意补全图形： ②求证：∠B=∠AFE: (2)连接CF,DF,用等式表示线段CF,DF之间的数量关系，并证明. D M