精品解析：广东深圳市福田区2025-2026学年北师大版下册五年级数学阶段学情自测卷

广东深圳市福田区2025－2026学年下册五年级数学阶段学情自测卷 一、选择题。（每题有四个选项，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列算式中，“7”和“3”能直接相加或相减的是（ ）。 A. 2.78－0.3 B. 135＋754 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】判断数字能否直接相加或相减，对于整数需要看它的数位是否相同；对于小数要看小数点后的数位是否相同；对应分数要看分母是否相同，如果相同可以直接相加或相减，如果不同，则不可以直接相加或相减，据此逐项分析解答。 【详解】A．2.78－0.3；“7”在十分位上，“3”在十分位上，能直接相减，符合题意。 B．135＋754；“3”在十位上，“7”在百位上，不是相同数位，不能直接相加，不符合题意。 C．＋；是异分母相加，分母不同，需要通分，不能直接相加，不符合题意。 D．－；是异分母相减，分母不同，不能直接相减，不符合题意。 “7”和“3”能直接相加或相减的是2.78－0.3。 2. 福福将印有“第15届全国运动会”元素的正方体纸盒展开（如下图）。这个正方体纸盒展开前，“粤港澳”的对面是（ ）。 A. 激情全运会 B. 活力大湾区 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】正方体展开图中相对的面不相邻，遵循“相间、Z端是对面”的规律。同一行中间隔一个的两个面是相对面，“Z”字形两端的两个面是相对面，据此判断“粤港澳”的对面。 【详解】该展开图为“二三一”型正方体展开图： 中间一行的“激情全运会”和“活力大湾区”中间隔一个面，二者是相对面； 最上方的玩偶和第三行的小玩偶是相对面； 剩余的“粤港澳”和会徽图案是相对面。 3. 下面算式的结果最接近1的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】分别计算出每个选项的结果，再计算每个结果与1的差值，差值越小则越接近1。 【详解】A．，1－； B．，1－＝； C．，1－＝； D．，1－＝； ＜＜＜，最接近1，所以算式的结果最接近1的是。 4. 老师准备了4组小棒（含连接头）让大家拼接长方体框架，能拼接成功的有（ ）组。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】长方体有12条棱，分别为长方体的长、宽、高。长方体的长、宽、高各4条，所以每组小棒需要满足“有3种长度，每种长度的小棒数量是4根”。当长方体的高与长相等、或者高与宽相等、或者长与宽相等时，每组小棒需要满足“有2种长度，一种长度有8根，另一种有4根”。 【详解】A．有12根小棒，有3种不同长度，可以拼接成长方体框架。 B．有12根小棒，有2种不同长度，一种有8根，另一种有4根，可以拼接成长方体框架。 C．有12根小棒，有4种不同长度，不能拼接成长方体框架。 D．有12根小棒，有2种不同长度，不能拼接成长方体框架。 能拼接成功的有2组。 5. 鹏鹏用一根彩带做了两件手工作品，彩带刚好用完。第一件用了这根彩带全长的，第二件用了米。比较两件作品所用彩带的长度，说法正确的是（ ）。 A. 第一件用的多 B. 第二件用的多 C. 两件作品用的一样多 D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】把这根彩带的全长看作单位“1”，已知第一件作品用了这根彩带全长的，那么第二件作品用了这根彩带全长的（1－），比较与（1－）的大小，即可看出哪件作品用的彩带多。 【详解】1－＝ ＜，第二件作品用的彩带多。 6. 下列的问题，能用算式解决的是（ ）。 ①陈阿姨做窗帘用了一匹布的，做桌布用了这匹布的，做窗帘比做桌布多用了这匹布的几分之几？ ②陈阿姨做窗帘用了一匹布的，做桌布比做窗帘多用了这匹布的，做桌布用了这匹布的几分之几？ ③修一段路，第一天修了千米，第二天比第一天少修千米，第二天修了多少千米？ ④修一段路，第一天修了千米，第二天修了千米，两天一共修了多少千米？ A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ①③ 【答案】C 【解析】 【分析】做窗帘比做桌布多用了这匹布的分率＝做窗帘用的分率－做桌布用的分率，也就是求与的差； 做桌布用了这匹布的分率＝做窗帘用了这匹布的分率＋做桌布比做窗帘多用的分率，也就是求与的和； 第二天修的千米数＝第一天修的千米数－第二天比第一天少修的千米数，也就是求与的差； ④两天一共修的千米数＝第一天修的千米数＋第二天修的千米数，也就是求与的和。 【详解】①列式为：； ②列式为：； ③列式为：； ④列式为：； 所以能用算式解决的是②和④。 故答案为：C 7. 下边是一个正方体展开图（已给出5个面），①～④哪个位置补充一个面，不能将正方体展开图补充完整？（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】B 【解析】 【分析】正方体共有11种展开图，分为以下4类，除此之外的结构都不能折成正方体： 1－4－1型（共6种）：中间一行4个正方形，上下各1个正方形，上下两个正方形可在中间4个正方形的任意正上方或正下方； 2－3－1型（共3种）：中间一行3个正方形，上面一行2个相连的正方形，下面一行1个正方形； 2－2－2型（共1种）：三行各有2个正方形，呈阶梯状错开排列； 3－3型（共1种）：两行各有3个正方形，两行之间仅靠一条边相连。 【详解】①位置补充：形成3－3型，能折成正方体； ②位置补充：形成1－2－3型，不在上述11种类型中，不能折成正方体； ③位置补充：形成2－3－1型，能折成正方体； ④位置补充：形成2－3－1型，能折成正方体。 ②不能将正方体展开图补充完整。 8. 几个同样大小的纸箱堆积在墙角（如图），每个纸箱的棱长都是6分米，这堆纸箱露在外面的面积是（ ）平方分米。 A. 66 B. 90 C. 396 D. 540 【答案】D 【解析】 【分析】从正面看有6个面，从右面看有5个面，从上面看有4个面，一共有（6＋5＋4）个面露在外面，根据正方形面积＝边长×边长，求出一个面的面积，再用一个面的面积×露在外面的面的总数，即可解答。 【详解】（6×6）×（6＋5＋4） ＝36×（11＋4） ＝36×15 ＝540（平方分米） 这堆纸箱露在外面的面积是540平方分米。 9. 下面选项中，结果与相等的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】括号前是减号，去掉括号或者加括号，括号里要变号，加号要变成减号，减号要变成加号。 【详解】 10. 用12个相同的小正方体搭成一个长方体（如图1），从中取走2个小正方体可得到下面4种立体图形（如图2）。与原来长方体表面积相等的有（ ）种。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】分析每个立体图形取走2个小正方体后，露在外面的面的数量变化。如果取走小正方体后，减少的面的数量和增加的面的数量相等，那么表面积就和原来相等。 【详解】原来的长方体是2层，每层3×2＝6个小正方体。 图①：取走的两个小正方体都在棱的中间位置，每个小正方体取走后，减少的面和增加的面数量相等，表面积不变； 图②：取走的两个小正方体形成了一个凹进去的空间，增加了2个面，表面积变大； 图③：取走的两个小正方体，正好在一条棱上，原有6个面，上、下两个面跟右边2个面相互抵消，仅减少前后2个面，表面积变小； 图④：取走的两个小正方体在长方体的一个顶点处上下叠放，每个小正方体取走后，减少的面和增加的面数量相等，表面积不变； 综上，与原来长方体表面积相等的有①和④，共2种 二、填空题。 11. 直接写出得数。 【答案】0.32；或；；或；或 【解析】 【分析】 【详解】略 12. 比较下面各组数的大小。 0.71（ ） 0.333（ ） （ ）0.36 0.375（ ） 0.1（ ） 【答案】 ①. ②. ③. ④. ⑤. 【解析】 【分析】把每组中的两个数都转化成分数或小数再进行比较。用分子除以分母，可把分数化成小数；一位小数就是十分之几，两位小数就是百分之几，三位小数就是千分之几。分数比大小，分母相同时，分子大的分数大；分母不同时，要化成同分母分数再比较大小。小数比大小，先比较整数部分，整数部分大的，小数就大；如果整数部分相同，再比较十分位，十分位上大的，小数就大；如果十分位相同，再比较百分位，依次类推。 【详解】，所以； ，所以； ，所以； ，所以，； ，，所以。 13. 看图填一填。 （1）在展开图上找出相对的面，并用“上、下、前、后、左、右”标出。 （2）在展开图上找出长度相等的三组棱，并用a、b、c标出每条棱。 【答案】（1）图见详解 （2）图见详解 【解析】 【分析】（1）“一四一”型长方体展开图中，中间一行四个面，相对的面中间隔一个；上下两个面是相对面。据此用“上、下、前、后、左、右”标注。 （2）长方体有12条棱，分为3组，每组4条棱长度相等，分别是长、宽、高。对应展开图中标出长度相等的棱。 【小问1详解】 【小问2详解】 14. 古代埃及人常用分数单位（分子是1的分数）的和来表示分数。例如：用表示。根据古埃及人的表示方法，用实际表示的分数是，如果要表示，可以表示为。 【答案】；； 【解析】 【分析】计算，分母3和7的最小公倍数是21，先通分，再相加；分子5＝2＋3，据此把拆分成两个分母是24的分数，再化简即可。 【详解】 15. 苗苗在计算时，采用了 她运用了（ ）律和（ ）律。 【答案】 ①. 加法交换 ②. 加法结合 【解析】 【分析】加法交换律是指两个数相加，交换加数的位置，和不变；加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。本题中先交换了和的位置，运用了加法交换律，再将和结合起来先计算，运用了加法结合律。 【详解】计算＋＋时， 第一步：交换和的位置，得到＋＋，这一步运用了加法交换律； 第二步：先计算＋，得到（＋）＋，这一步运用了加法结合律； 所以她运用了加法交换律和加法结合律。 16. 超市的货架上摆放着4种蔬菜（如下图）。 （1）估计每种蔬菜的摆放面积约占货架面积的几分之几。 青菜约占，西红柿约占，黄瓜约占，胡萝卜约占。 （2）青菜和黄瓜的摆放面积共占货架面积的，西红柿的摆放面积比胡萝卜的摆放面积多占货架面积的。 【答案】（1）；；； （2）； 【解析】 【分析】（1）如图：，把货架上摆放的蔬菜总面积平均分成4份，青菜摆放的面积大约是其中的1份，西红柿摆放的面积也大约是其中的1份。如图：把货架上摆放的蔬菜总面积平均分成6份，黄瓜的摆放面积大约是其中的2份，胡萝卜的摆放面积大约是其中的1份。 （2）青菜的摆放面积加上黄瓜的摆放面积，即可算出青菜和黄瓜的摆放面积共占货架面积的几分之几。 西红柿的摆放面积减去胡萝卜的摆放面积，即可算出西红柿的摆放面积比胡萝卜的摆放面积多占货架面积的几分之几。 【小问1详解】 ＝ 青菜约占，西红柿约占，黄瓜约占，胡萝卜约占。 【小问2详解】 ＋ ＝＋ ＝ － ＝－ ＝ 17. 将正方体按图方式摆放在桌面上。 （1）摆2个小正方体时有（ ）个面露在外面。 （2）摆4个小正方体时有（ ）个面露在外面。 （3）摆（ ）个小正方体时有35个面露在外面。 （4）每增加一个小正方体，露在外面的面会增加（ ）个面；n个小正方体按这样的方式摆放，一共有（ ）个面露在外面。 【答案】（1）8 （2）14 （3）11 （4） ①. 3 ②. 2＋3n 【解析】 【分析】（1）由图可知，摆1个小正方体时有（2＋3）个面露在外面，摆2个小正方体时，露在外面的面会增加3个面； （2）通过观察，每增加1个小正方体，露在外面的面就会增加3个，由此可得摆4个小正方体时有多少个面露在外面； （3）一共有35个面减去前后2个面，再除以3，就得到摆放正方体的个数； （4）摆1个小正方体时有（2＋3×1）个面露在外面，每增加一个小正方体，露在外面的面会增加3个面，按这样的方式摆放，n个小正方体一共有（2＋3×n）个面露在外面。 【小问1详解】 5＋3＝8（个） 摆2个小正方体时有8个面露在外面。 【小问2详解】 2＋3×4 ＝2＋12 ＝14（个） 摆4个小正方体时有14个面露在外面。 【小问3详解】 （35－2）÷3 ＝33÷3 ＝11（个） 摆11个小正方体时有35个面露在外面。 【小问4详解】 2＋3×n＝2＋3n（个） 每增加一个小正方体，露在外面的面会增加3个面；n个小正方体按这样的方式摆放，一共有（2＋3n）个面露在外面。 三、解答题。 18. 【答案】；； 【解析】 【分析】按照从左到右的顺序计算； 根据加法结合律，先计算出的结果，再计算加法； 先算括号里的减法，再算括号外的减法。 【详解】 ＝－＋ ＝＋ ＝＋ ＝ ＝＋（） ＝＋（－） ＝＋ ＝ ＝ ＝－（） ＝－ ＝ 19. 根据下图，写出算式。 ＝ 请描述一个能用上面算式解答的情境或故事。 【答案】；；；故事见详解 【解析】 【分析】把整个圆看作单位“1”，平均分成8份。先确定原来阴影部分占的份数，再看拿走的份数，用原来的阴影部分减去拿走的部分，得到剩下的部分；故事依据分数算式编写即可。 【详解】第一个圆平均分成8份，阴影部分占7份，用分数表示为； 拿走了2份，即拿走了； 剩下的部分：－＝ 小红的生日买了一个蛋糕。小红和妈妈一共吃了这个蛋糕的，其中妈妈吃了这块蛋糕的，小红吃了这块蛋糕的。（答案不唯一） 20. 深圳莲花山公园目前已开放的面积约平方千米，比未开放的面积少平方千米。莲花山公园的总面积约多少平方千米？ 【答案】平方千米 【解析】 【分析】根据莲花山公园已开放的面积比未开放的面积少平方千米，用加法计算未开放的面积，再加上开放的面积就是莲花山公园的总面积。 【详解】（平方千米） 答：莲花山公园的总面积约平方千米。 21. 把一个棱长45厘米的正方体纸箱各个面（底面除外）都贴上红纸，作为捐款箱。 （1）至少需要多少平方厘米的红纸？（开口处忽略不计） （2）如果只在棱上粘贴一圈胶带纸固定红纸，一卷4.5米长的胶带纸够用吗？ 【答案】（1）平方厘米 （2）不够用 【解析】 【分析】（）红纸棱长棱长，代入数据计算即可； （）正方体的棱长和棱长代入数据计算，再与米比较即可。 【小问1详解】 （平方厘米） 答：至少需要平方厘米的红纸。 【小问2详解】 （厘米） 米厘米 答：一卷米长的胶带纸不够用。 22. 深中通道主体工程全长约24千米，其中海中段约占主体工程的；海底隧道约占主体工程的。 （1）海中段中，非海底隧道部分约占主体工程的几分之几？ （2）深中通道中，非海中段约占主体工程的几分之几？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）用海中段约占主体工程的分率－海底隧道约占主体工程的分率，即可求出非海底隧道部分约占主体工程的分率。 （2）把主体工程看作单位“1”，用1－海中段约占主体工程的分率，即可求出非海中段约占主体工程的分率。 【小问1详解】 － ＝－ ＝ 答：非海底隧道部分约占主体工程的。 【小问2详解】 1－＝ 答：非海中段约占主体工程的。 23. 火柴盒由内盒和外盒组成（外盒两侧是磷面擦火皮）。下图是一个长5厘米、宽3厘米、高1厘米的火柴盒。 （1）做一个这样的火柴盒至少需要多少材料？（接口处与厚度忽略不计） （2）做这一个火柴盒至少用了多少平方厘米的磷面？ 【答案】（1）71平方厘米 （2）10平方厘米 【解析】 【分析】（1）火柴盒由内盒和外盒组成，外盒共4个面，外盒的面积＝长×宽×2＋长×高×2，内盒共5个面，内盒的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，最后把外盒的面积和内盒的面积相加即可求出做一个这样的火柴盒至少需要的材料的面积； （2）外盒两侧是磷面，磷面的面积＝长×高×2，代入数据解答即可。 【小问1详解】 5×3×2＋5×1×2 ＝30＋10 ＝40（平方厘米） 5×3＋5×1×2＋3×1×2 ＝15＋10＋6 ＝31（平方厘米） 40＋31＝71（平方厘米） 答：做一个这样的火柴盒至少需要71平方厘米材料。 【小问2详解】 5×1×2＝10（平方厘米） 答：做这一个火柴盒至少用了10平方厘米的磷面。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 广东深圳市福田区2025－2026学年下册五年级数学阶段学情自测卷 一、选择题。（每题有四个选项，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列算式中，“7”和“3”能直接相加或相减的是（ ）。 A. 2.78－0.3 B. 135＋754 C. D. 2. 福福将印有“第15届全国运动会”元素的正方体纸盒展开（如下图）。这个正方体纸盒展开前，“粤港澳”的对面是（ ）。 A. 激情全运会 B. 活力大湾区 C. D. 3. 下面算式的结果最接近1的是（ ）。 A. B. C. D. 4. 老师准备了4组小棒（含连接头）让大家拼接长方体框架，能拼接成功的有（ ）组。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 鹏鹏用一根彩带做了两件手工作品，彩带刚好用完。第一件用了这根彩带全长的，第二件用了米。比较两件作品所用彩带的长度，说法正确的是（ ）。 A. 第一件用的多 B. 第二件用的多 C. 两件作品用的一样多 D. 无法比较 6. 下列的问题，能用算式解决的是（ ）。 ①陈阿姨做窗帘用了一匹布的，做桌布用了这匹布的，做窗帘比做桌布多用了这匹布的几分之几？ ②陈阿姨做窗帘用了一匹布的，做桌布比做窗帘多用了这匹布的，做桌布用了这匹布的几分之几？ ③修一段路，第一天修了千米，第二天比第一天少修千米，第二天修了多少千米？ ④修一段路，第一天修了千米，第二天修了千米，两天一共修了多少千米？ A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ①③ 7. 下边是一个正方体展开图（已给出5个面），①～④哪个位置补充一个面，不能将正方体展开图补充完整？（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 8. 几个同样大小的纸箱堆积在墙角（如图），每个纸箱的棱长都是6分米，这堆纸箱露在外面的面积是（ ）平方分米。 A. 66 B. 90 C. 396 D. 540 9. 下面选项中，结果与相等的是（ ）。 A. B. C. D. 10. 用12个相同的小正方体搭成一个长方体（如图1），从中取走2个小正方体可得到下面4种立体图形（如图2）。与原来长方体表面积相等的有（ ）种。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题。 11. 直接写出得数。 12. 比较下面各组数的大小。 0.71（ ） 0.333（ ） （ ）0.36 0.375（ ） 0.1（ ） 13. 看图填一填。 （1）在展开图上找出相对的面，并用“上、下、前、后、左、右”标出。 （2）在展开图上找出长度相等的三组棱，并用a、b、c标出每条棱。 14. 古代埃及人常用分数单位（分子是1的分数）的和来表示分数。例如：用表示。根据古埃及人的表示方法，用实际表示的分数是，如果要表示，可以表示为。 15. 苗苗在计算时，采用了 她运用了（ ）律和（ ）律。 16. 超市的货架上摆放着4种蔬菜（如下图）。 （1）估计每种蔬菜的摆放面积约占货架面积的几分之几。 青菜约占，西红柿约占，黄瓜约占，胡萝卜约占。 （2）青菜和黄瓜的摆放面积共占货架面积的，西红柿的摆放面积比胡萝卜的摆放面积多占货架面积的。 17. 将正方体按图方式摆放在桌面上。 （1）摆2个小正方体时有（ ）个面露在外面。 （2）摆4个小正方体时有（ ）个面露在外面。 （3）摆（ ）个小正方体时有35个面露在外面。 （4）每增加一个小正方体，露在外面的面会增加（ ）个面；n个小正方体按这样的方式摆放，一共有（ ）个面露在外面。 三、解答题。 18. 19. 根据下图，写出算式。 ＝ 请描述一个能用上面算式解答的情境或故事。 20. 深圳莲花山公园目前已开放的面积约平方千米，比未开放的面积少平方千米。莲花山公园的总面积约多少平方千米？ 21. 把一个棱长45厘米的正方体纸箱各个面（底面除外）都贴上红纸，作为捐款箱。 （1）至少需要多少平方厘米的红纸？（开口处忽略不计） （2）如果只在棱上粘贴一圈胶带纸固定红纸，一卷4.5米长的胶带纸够用吗？ 22. 深中通道主体工程全长约24千米，其中海中段约占主体工程的；海底隧道约占主体工程的。 （1）海中段中，非海底隧道部分约占主体工程的几分之几？ （2）深中通道中，非海中段约占主体工程的几分之几？ 23. 火柴盒由内盒和外盒组成（外盒两侧是磷面擦火皮）。下图是一个长5厘米、宽3厘米、高1厘米的火柴盒。 （1）做一个这样的火柴盒至少需要多少材料？（接口处与厚度忽略不计） （2）做这一个火柴盒至少用了多少平方厘米的磷面？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $