精品解析：广东揭阳市揭东区2025-2026学年人教版第二学期小学五年级数学科第一阶段学情自测

2025~2026学年度第二学期 小学五年级数学科第一阶段素养赛 一、填空题（每空1分，共16分） 1. 用3个棱长是2厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是（ ）平方厘米。 【答案】56 【解析】 【分析】用3个棱长是2厘米的正方体拼成一个长方体，则该长方体的长为2×3＝6厘米，宽为2厘米，高为2厘米，再根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，据此进行计算即可。 【详解】2×3＝6（厘米） （6×2＋6×2＋2×2）×2 ＝（12＋12＋4）×2 ＝28×2 ＝56（平方厘米） 则拼成的长方体的表面积是56平方厘米。 【点睛】本题考查长方体的表面积，熟记公式是解题的关键。 2. 一个分数，把它的分子扩大2倍，分母缩小为原来的，结果是，原分数是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】由题意可知，把的分母扩大到原来的3倍，分子缩小到原来的即可求出原分数。 【详解】3×3＝9 14×＝7 则原分数是。 【点睛】本题考查分数乘法，使用倒推法是解题的关键。 3. 如图，四个小正方体放在墙角处，有（ ）个面露在外面；若每个小正方体的棱长为3cm，则露在外面的面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 9 ②. 81 【解析】 【分析】分别观察出从正面、上面和右面，看到的小正方形的个数，相加就是露在外面的面；根据正方形面积＝边长×边长，求出一个小正方形的面积，乘个数就是露在外面的面积。 【详解】4＋3＋2＝9（个） 3×3×9＝81（cm2） 有9个面露在外面；若每个小正方体的棱长为3cm，则露在外面的面积是81cm2。 【点睛】关键是具有一定的空间想象能力，灵活计算表面积。 4. 把下面的小数化成分数或把分数化成小数。 ＝（ ） ＝（ ） 0.09＝（ ） 【答案】 ①. 0.16 ②. 1.7 ③. 【解析】 【分析】把分数化成小数：用分子除以分母；把小数化成分数：看小数是几位小数，分母就是10、100等，然后约分成最简分数。 【详解】 ； ； 0.09是两位小数，写成分母为100的分数为。 5. 表示( )个减去( )个,剩( )个,就是( )． 【答案】4 2 2 【解析】 【详解】略 6. 六年级二班有48名学生，其中男生占。全班有38人报名“周末小志愿者”活动。这个班报名“周末小志愿者”活动的男生最多有（ ）人，最少有（ ）人。 【答案】 ①. 30 ②. 20 【解析】 【分析】全班人数×男生所占分率＝男生人数，即48×＝30（人），报名参加活动的人数大于全班男生人数，所以当全班男生都参加时，就是参加活动男生人数最多的时候，当女生全部参加活动时，就是参加活动男生人数最少的时候，据此解答。 【详解】48×＝30（人） 48－30＝18（人） 当男生全部参加时，此时参加活动的男生人数就最多，就是30人； 当女生全部参加活动时，参加活动的男生人数最少，是：38－18＝20（人） 这个班报名“周末小志愿者”活动的男生最多有 30人，最少有20人。 【点睛】此题主要考查分数乘法的应用，解题关键是找出什么情况下男生人数最多，什么情况下男生人数最少。 7. 一捆电线的长度在90～150m范围内，张师傅安装电灯用去了，张师傅最多用去了（ ）m，最少用去了（ ）m。 【答案】 ①. 90 ②. 54 【解析】 【分析】一捆电线的长度在90～150m范围内，最多使用150m，最少使用90m。安装电灯用去了，一捆电线的长度看做成单位“1”，它的对应的量是用去的长度，由此用乘法求出用去的长度。 【详解】最多用去：150×＝90m；最少用去：90×＝54m。 【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，明确单位“1”是解题的关键。 8. 一个长方体所有棱长之和是84cm，那么相交于一个顶点的三条棱长之和是（ ）cm。 【答案】21 【解析】 【分析】根据长方体的特征：12条棱分为相对的（互相平行）的3组，每组4条棱的长度相等，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，用棱长总和除以4即可得解。 【详解】84÷4＝21（cm） 二、判断题（每题1分，共5分） 9. 甲数的等于乙数的（甲、乙不等于0），甲数比乙数小。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据甲数的等于乙数的，写出等式甲数×＝乙数×。在积相等的情况下，一个因数越小，另一个因数越大。据此判断。 【详解】甲数×＝乙数× 因为＜，所以甲数＞乙数。 所以，题目说法错误。 故答案为：× 10. 长方体（非正方体）的六个面中，最多有两个面是正方形。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】长方体一般由六个长方形围成，特殊情况下可能有两个相对的面是正方形。 【详解】根据长方体的特征，若有两个面是正方形，则这两个面必须相对，其余四个面为长方形。若存在三个面为正方形，则所有面均为正方形，此时为正方体，与题干“非正方体”条件不符。因此长方体（非正方体）的六个面中最多有两个面是正方形，原题说法正确。 故答案为：√ 11. 一根长1米绳子，用去米，还剩下这根绳子的。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】一根长1米的绳子，用去米，还剩下1－＝（米），计算出1米的，然后和米进行对比即可。 【详解】1－＝（米） ×1＝（米） 米＝米 原题说法正确； 故答案为：√ 12. 比15的多2的数是12。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，比一个数多几就加几，据此列式计算。 【详解】15×＋2 ＝10＋2 ＝12 比15的多2的数是12，说法正确。 故答案为：√ 13. 用8个或27个相同的小正方体都能拼成一个大正方体。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】判断能否用特定数量的小正方体拼成大正方体，需验证该数量是否为某个整数的立方数，据此解答。 【详解】大正方体的每条边由个小正方体组成，总数量为。 当时，，用8个小正方体能拼成； 当时，，用27个小正方体能拼成。 因此，题目中的两个数量均满足条件，原题说法正确。 故答案为：√ 三、选择题（每题2分，共10分） 14. 淘气每天在校的时间占全天的，淘气在校的时间是（ ）时。 A. 8 B. 7 C. 6 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】将全天时间看成单位“1”，在校的时间占全天的，根据分数乘法的意义，用全天的时间×求出淘气在校的时间。 【详解】24×＝6（时） 即淘气在校的时间是6时。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查求一个数的几分之几是多少。 15. 下图中四个立方体，只有一个是用纸片折成的，请指出是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据正方体的展开图，可得黑点、白点、三角形在一条线上，黑点和三角形是对面，不会相邻，排除A、B两个选项，在C、D中，白点在上面，则看到的其他两个面至少有一个是黑点或三角形；据此解答 【详解】根据正方体的展开图，可得黑点、白点、三角形在一条线上，黑点和三角形是对面，不会相邻，白点在上面，则看到的其他两个面至少有一个是黑点或三角形。 故答案为：C 【点睛】解决此类问题，要充分考虑带有不同颜色的面的特点及位置。 16. 一个正方体的表面积是24dm3，用两个这样的正方体拼成一个大长方体（如图），这个大长方体的表面积是（ ）dm2。 A. 36 B. 40 C. 48 【答案】B 【解析】 【分析】两个正方体一共是12个面，拼成一个长方体，减少了2个面，这个长方体的表面积是原来的12－2＝10个面的面积，求出正方体一个面的面积乘10就是拼成的长方体的表面积。 【详解】24÷6×（6×2－2） ＝4×（12－2） ＝4×10 ＝40（dm2） 这个大长方体的表面积是40dm2。 故答案为：B 【点睛】本题运用正方体的表面积公式进行解答即可。 17. 一个长方体长是，宽和高都是，把它切成三个完全相同的小正方体，表面积增加了（ ）。 A. 18 B. 36 C. 54 D. 72 【答案】B 【解析】 【分析】根据这个长方体的长宽高特点，可以沿长边切割，正好切割出3个棱长为3厘米的小正方体，则表面积正好增加了4个小正方体的面的面积，由此即可解答。 【详解】3×3×4＝36（平方厘米） 故答案为：B 【点睛】本题的关键是抓住长是宽和高的3倍，所以切割时，是沿长边切割，得到三个棱长3分米的小正方体，增加的面是4个小正方体的面。 18. 如下图，如果拿走最上层中间位置的小正方体，它的表面积与原来比，（ ）。 A. 变大了 B. 变小了 C. 不变 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】根据正方体的表面积的意义，分析减少的面和新增加的面，相互抵消判断表面积的具体增减即可。 【详解】从一个面上挖去一个小正方体，比原来的表面积减少1个面，新增加了5个面，表面积变大了。 故答案为：A 【点睛】本题考查正方体的表面积，解答本题的关键是理解图形的表面积变化情况。 四、计算题（共43分） 19. 直接写出得数。 8÷16＝ 2.4÷0.2＝ 5.1÷0.3＝ 0.63÷9＝ ＋＝ 32÷5＝ 7÷0.1＝ 0.12÷0.6＝ 24÷0.08＝ －＝ 【答案】0.5；12；17；0.07； 6.4；70；0.2；300； 【解析】 【详解】略 20. 解方程． x－ x+ 【答案】，，． 【解析】 【详解】根据等式的性质解方程即可． 21. 用简便方法计算。 【答案】1；2； 1； ；1；。 【解析】 【分析】，运用交换律进行简算； ，先将后两数加起来再减； ，运用交换律结合律进行简算； ，去括号，括号前边是减号，去掉括号要变号； ，运用结合律进行简算； ，运用交换结合律进行简算。 【详解】 ＝＋＋ ＝1＋ ＝1 ＝3－（＋） ＝3－1 ＝2 ＝（＋）＋（＋） ＝1＋ ＝1 ＝－＋ ＝ ＝＋（＋） ＝＋1 ＝1 ＝（＋）－（＋） ＝1－ ＝ ＝ 【点睛】本题考查了分数的简便计算，要灵活运用运算定律。 22. 从一个正方体木块中间挖去一个长3dm、宽2dm、高2dm的长方体木块，求剩下木块的表面积。 【答案】170dm2 【解析】 【分析】在一个大正方体里，挖去一个长方体，表面积增加了，是原来的正方体表面积再加上小长方体的前后左右4个面。 【详解】正方体的表面积：5×5×6 ＝25×6 ＝150（dm2） 长方体的表面积：（3×2＋2×2）×2 ＝（6＋4）×2 ＝10×2 ＝20（dm2） 150＋20＝170（dm2） 剩下木块的表面积是170dm2。 五、解答题（1、2、4、5小题各5分，第3小题6分，共26分） 23. 一件外套原价320元，现在的售价比原价降低。现在的售价比原价便宜了多少元？ 【答案】120元 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少的问题，可以用乘法解决；用外套的原价320元乘便宜的分率即可求出现在的售价比原价便宜了多少元。 【详解】320×＝120（元） 答：现在的售价比原价便宜了120元。 24. 一根12米长的铁丝，用去它的，剩下多少米？ 【答案】4.8米 【解析】 【详解】把一根铁丝的长度看作单位“1”，用12乘（1-）列式计算即可． 解：12×（1-） =12×0.4 =4.8（米） 答：剩下4.8米． 25. 用一根60分米长的铁丝围成一个最大的正方体框架，若要在这个框架的表面焊上一层铁皮，至少需要多少平方分米的铁皮？ 【答案】150平方分米 【解析】 【分析】铁丝长度相当于正方体棱长总和，根据正方体棱长＝棱长总和÷12，正方体表面积＝棱长×棱长×6，列式解答即可。 【详解】60÷12＝5（分米） 5×5×6＝150（平方分米） 答：至少需要150平方分米的铁皮。 26. 有三筐同样多的苹果，第一筐卖出0.375千克，第二筐卖出千克，第三筐卖出千克。哪一筐卖出得最多？ 【答案】第三筐 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系＝a÷b（b≠0）将后两筐的重量转化为小数，再将三筐的重量相比较即可得出哪一筐卖出得最多。 【详解】＝3÷7≈0.43 ＝9÷20＝0.45 0.45＞0.43＞0.375，即＞0.375。 答：第三筐卖出得最多。 27. 苹果是一种营养价值极高的水果，苹果中的类黄酮有助于人体及时排出体内垃圾。一个苹果中，糖类的质量大约占苹果质量的，类黄酮的质量大约占苹果质量的，类黄酮比糖类多占苹果质量的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把苹果质量看作单位“1”，用类黄酮占苹果质量的几分之几减去糖类占苹果质量的几分之几，即可求出类黄酮比糖类多占苹果质量的几分之几。 【详解】－＝－＝ 答：类黄酮比糖类多占苹果质量的。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025~2026学年度第二学期 小学五年级数学科第一阶段素养赛 一、填空题（每空1分，共16分） 1. 用3个棱长是2厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是（ ）平方厘米。 2. 一个分数，把它的分子扩大2倍，分母缩小为原来的，结果是，原分数是（ ）。 3. 如图，四个小正方体放在墙角处，有（ ）个面露在外面；若每个小正方体的棱长为3cm，则露在外面的面积是（ ）cm2。 4. 把下面的小数化成分数或把分数化成小数。 ＝（ ） ＝（ ） 0.09＝（ ） 5. 表示( )个减去( )个,剩( )个,就是( )． 6. 六年级二班有48名学生，其中男生占。全班有38人报名“周末小志愿者”活动。这个班报名“周末小志愿者”活动的男生最多有（ ）人，最少有（ ）人。 7. 一捆电线的长度在90～150m范围内，张师傅安装电灯用去了，张师傅最多用去了（ ）m，最少用去了（ ）m。 8. 一个长方体所有棱长之和是84cm，那么相交于一个顶点的三条棱长之和是（ ）cm。 二、判断题（每题1分，共5分） 9. 甲数的等于乙数的（甲、乙不等于0），甲数比乙数小。（ ） 10. 长方体（非正方体）的六个面中，最多有两个面是正方形。（ ） 11. 一根长1米绳子，用去米，还剩下这根绳子的。（ ） 12. 比15的多2的数是12。（ ） 13. 用8个或27个相同的小正方体都能拼成一个大正方体。（ ） 三、选择题（每题2分，共10分） 14. 淘气每天在校的时间占全天的，淘气在校的时间是（ ）时。 A. 8 B. 7 C. 6 D. 4 15. 下图中四个立方体，只有一个是用纸片折成的，请指出是（ ）。 A. B. C. D. 16. 一个正方体的表面积是24dm3，用两个这样的正方体拼成一个大长方体（如图），这个大长方体的表面积是（ ）dm2。 A. 36 B. 40 C. 48 17. 一个长方体长是，宽和高都是，把它切成三个完全相同的小正方体，表面积增加了（ ）。 A. 18 B. 36 C. 54 D. 72 18. 如下图，如果拿走最上层中间位置的小正方体，它的表面积与原来比，（ ）。 A. 变大了 B. 变小了 C. 不变 D. 无法比较 四、计算题（共43分） 19. 直接写出得数。 8÷16＝ 2.4÷0.2＝ 5.1÷0.3＝ 0.63÷9＝ ＋＝ 32÷5＝ 7÷0.1＝ 0.12÷0.6＝ 24÷0.08＝ －＝ 20. 解方程． x－ x+ 21. 用简便方法计算。 22. 从一个正方体木块中间挖去一个长3dm、宽2dm、高2dm的长方体木块，求剩下木块的表面积。 五、解答题（1、2、4、5小题各5分，第3小题6分，共26分） 23. 一件外套原价320元，现在的售价比原价降低。现在的售价比原价便宜了多少元？ 24. 一根12米长的铁丝，用去它的，剩下多少米？ 25. 用一根60分米长的铁丝围成一个最大的正方体框架，若要在这个框架的表面焊上一层铁皮，至少需要多少平方分米的铁皮？ 26. 有三筐同样多的苹果，第一筐卖出0.375千克，第二筐卖出千克，第三筐卖出千克。哪一筐卖出得最多？ 27. 苹果是一种营养价值极高的水果，苹果中的类黄酮有助于人体及时排出体内垃圾。一个苹果中，糖类的质量大约占苹果质量的，类黄酮的质量大约占苹果质量的，类黄酮比糖类多占苹果质量的几分之几？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $