第三单元 长方形与正方形 拼图游戏--认识“四连方” （教学设计）-2025-2026学年三年级下册数学人教版

该小学数学教学设计聚焦“四连方”的认识与拼组，通过游戏情境导入，先辨析图形巩固四连方特征，衔接学生已掌握的长方形、正方形知识，为后续面积周长学习搭建动手操作与有序思考的学习支架。 以动手操作和合作探究为特色，通过“按行数规律”“移动规律”拼四连方渗透有序思考，如用2个L形拼长方形时结合形状特征推理拼法，发展空间观念与推理意识，提升学生空间想象与有序思维能力，为教师提供可复制的图形教学活动设计。

课题名称 拼图游戏——认识“四连方” 授课班级 授课日期 课时 教学内容 教科书第49页的内容 大概念 图形的拼组与组合规律，空间观念的建立。 核心素养 空间观念、几何直观、推理意识、创新意识。 教 材 分 析 本课是在学生认识了长方形、正方形等平面图形的基础上，通过拼图游戏，让学生直观感受图形的组合与变换，为后续学习图形的面积、周长等知识奠定基础。教材从“用4个小正方形拼图形”入手，引出“四连方”的概念，再引导学生用“四连方”拼更大的图形，层层递进，符合学生的认知规律。 学 情 分 析 三年级学生已经具备了一定的动手操作能力和空间想象能力，对拼图游戏有浓厚的兴趣。但他们在拼组图形时，容易出现重复或遗漏的情况，空间观念的发展还需要进一步引导和培养。 教 学 目 标 1.通过拼组活动，认识"四连方"的结构与特征，能不重复不遗漏地拼出"四连方"的5种基本形状，发展学生的有序思考意识。2.能用"四连方"拼出长方形和正方形，在拼组过程中加深对长方形和正方形基本特征的理解，培养学生初步的推理意识和空间观念。 3.通过操作，观察，想象，交流等活动，经历图形运动与组合的过程，发展学生的空间观念。 教学 重难点 重点：掌握"四连方"的5种基本形犬，能用"四连方"拼组长方形和正方形。 难点：选择合适的策略用"四连方"拼组长方形和正方形。 课前准备 小正方形学具（每人4个）、“四连方”学具（每人若干个）、多媒体课件、方格纸 教学方法 动手操作法、合作探究法、启发式教学法。 教 学 过 程 一、游戏情境引入，初步认识"四连方"的结构与特征 1。初步认识"四连方"的特征出示游戏中的"四连方". 谈话：今天，我们一起来探究游戏中的数学奥秘。这些图形有什么特点?预设1：它们都是由4个小正方形组成的。预设2：这些小正方形都是连在一起的。 预设3：这些小正方形都是边和边连在一起的。 小结：像这样，由4个相同的小正方形组合而成的，且边与边重合在一起的图形就是“四连方”。 2。辨析，巩固"四连方"的结构特征 提问：下面这些图形中，哪些是"四连方"? 预设：图形1和图形3是"四连方". 追问：为什么图形2和图形4不是"四连方"? 预设1：因为图形2的小正方形个数是5个，是"五连方". 预设2：图形4最右边的小正方形没有和前面的正方形"边与边重合"，所以不是"四连方". 二、用小正方形拼组"四连方"，渗透"有序思考"方法续拼组图形做好准备。 1。布置任务提问：我们已经认识了"四连方"，你能用小正方形拼出几种不同的"四连方"呢? 出示任务要求。 任务一：拼出所有"四连方" 1.想一想：怎样拼才能不重复不遗漏? 2.拼一拼：小组合作，拼出所有"四连方". 3.说一说：你们是怎么拼的? 2.同桌合作，拼"四连方" 提供小正方形卡片，同桌合作，尝试拼组，教师巡视指导。 3.方法交流，体会"有序思考"的价值(1)方法一：按"行数规律"有序思考。 预设：我是按行数来拼的。先拼只有1行的"四连方"，再拼2行和3行的"四连方"，最后去重复图形，找到了6种拼法。 呈现学生作品： 追问：为什么不拼4行的图形? 预设1：因为4行和1行的图形是一样的。 预设2：我觉得3行的也不用拼，它转一下就是2行的图形。追问：你们有办法将它们变成一样的图形吗?预设：只要翻转一下，两个图形就一样了。 小结：通过旋转，翻转后能完全重合的"四连方"，算同一种形状。我们按"行数规律"来有序思考，发现用4个小正方形，一共可拼出5种"四连方". (2)方法二：按"移动规律"有序思考。提问：还有其他思考的方法吗? 预设：先拼好一行4个小正方形的形状，如图1。然后在这个图形的基础上进行变化。先移动1个图形到下一排，发现有2种拼法，如图2，图3。再移动2个到下一行，发现还有2种情况，如图4和图5。移动3个时，发现和前面图形重复了。所以一共有5种。 呈现学生作品： 小结：按照移动小正方形的方法，有规律地拼，也能不重不漏地找到5种"四连方". 提问：你能给它们起个名字吗? 1 2 3 4 5 预设：1号可以叫一字形，2号叫L形，3号像T，可以叫T形，4号可以叫田字形，5号像z可以叫Z形。 三、拼组长方形和正方形，初步形成拼组策略 1.布置任务，明晰要求 任务二：动手拼长方形和正方形 我的作品 1.拼一拼：用"四连方"拼出长方形或正方形。 2.说一说：同桌间交流你是怎么拼的。 2.独立拼组，同桌交流 学生独立思考，用"四连方"拼长方形和正方形，完成后和同桌交流拼法，教师巡视指导。 3.讨论方法，积累拼组经验 (1)用2个"四连方"拼长方形。呈现学生作品： 提问：同学们拼出了很多不同的长方形和正方形。这个同学的作品，你知道是怎么拼的吗? 预设1：用2个"田字形"，拼出了一个长是4，宽是2的长方形。 预设2：可以用2个"一字形"拼在一起。 预设3：还可以用2个"L形"，一个正着放，另一个倒着放。 追问：你们是怎么想到这些拼法的? 预设1:"田字形"是边长为2的正方形，用2个"田字形"就能拼出长是4，宽是2的长方形。预设2：因为这个长方形的宽是2，长是4，可以看成2个"一字形". 预设3：也可以把长是4，看成3和1,2个"L形"正好可以拼成这样的图形。 (2) 用3个"四连方"拼长方形。呈现学生作品： 交流：这3个同学都用3个"四连方"拼成了长方形。先请图1的作者来介绍一下自己的 预设：我先放了1个"L形"和1个"一字形"，发现要拼成宽为2的长方形，还需要放一个"L形"，这样，就拼出了1个长是6，宽是2的长方形。 小结：在拼组的过程中，我们可以和用长方形的特征来思考下一步的拼法。追问：能把刚才"长是4，宽是2"的长方形，变成和图1一样的长方形吗?预设：可以再加一个"田字形"。这样长就从4变成了6，宽不变，还是2 小结：我们还可以根据长方形长和宽的变化情况，在已经拼成的长方形上添加"四连方"，变成另一个长方形。 4.想象推理 (1)呈现材料，布置任务。 提问：有同学分别用两个"四连方"拼出了这两个半成品，你能接着往下拼，让它们变成完整的长方形或正方形吗? (2)独立思考，完成拼组。 学生独立思考，可以在学习单上画一画，或用学具摆一摆。 (3)反馈交流，方法分享。提问：你是怎么拼图1的? 预设1：我先想象成一个完整的长方形，缺的部分正好是一个"T形"。这样拼成的就是一个长是4，宽是3的长方形。 预设2：我在他的基础上，在最上面放一个"一字形"，就能拼成一个边长是4的正方形。 预设3：图2的长边有4个小正方形，短边最多有3个，如果要用"四连方"把缺口补上，短边上就不止3个了，至少要变成4个，拼不成长是4，宽是3的长方形。所以我先在右边补上"T形",发现左边刚好缺了一个"L形"，这样就拼成了边长为4的正方形。 预设4：先在左下角补上一个"L形"，右边补上一个"T形"，发现左上角刚好缺了1个”一字形"，这样拼成了一个长是5，宽是4的长方形。 小结：你们的方法真多呀!可以根据长方形和正方形的特征去推理，还可以将缺口形状与"四连方"的形状联系起来，想象出拼法，真棒! (4)追问思考，推理证明。 提问：你能继续往下拼，拼出一个边长是5的大正方形吗?为什么? 预设1：拼不出来。现在的宽是4，再加1个"一字形"，还缺1个小正方形。 预设2：边长是5的大正方形需要25个小正方形，"四连方"是4个小正方形拼出来的，25÷4=6(组)......1(个)，怎么拼都会缺1个小正方形。 小结：同学们通过观察，想象，计算，得出了用"四连方"拼成的长方形和正方形都有一个共同的特征：里面包含的小正方形个数必须是4的倍数。 四、拼组指定大小的长方形，提升拼组策略，发展空间观念念与推理意识。1.布置任务 任务三：拼，画长为5，宽为4的长方形 1. 想一想：可以怎么拼? 2. 画一画：画出你的拼法。 3.说一说：和同桌交流你的拼法。 组织学生先想象拼法，再在学习单上画出拼法，最后和同桌交流拼法。 2.反馈拼法，提升拼组策略 反馈时按由易到难的拼法进行交流，引导学生分享多种拼图策略。 提问：你是怎么拼的? 预设1：我先用2个"L形"拼成一个长是4，宽是2的小长方形，然后再按这样的拼法拼一组，合成一个边长为4的大正方形，最后在边上拼1个"一字形"。 预设2：我先在左下角放1个横向的"L形"，发现左边宽上少2格，我就放了1个"Z形"。接着用1个"一字形"把上面的长边补满。这时发现下面一行有3个空格，我就放了1个"L形"，最后1个"Z形"补满。 小结：同学们一边想象，一边推理，得出了这么多种拼组长方形的好方法，真了不起! 五，课堂总结，回顾梳理 提问：你们在今天的拼图游戏中有什么收获? 学会了用“四连方”拼成长方形、正方形等更大的图形。 在拼组图形时，要注意有序思考，避免重复和遗漏。 作 业 设 计 1. 基础练习 请你拼出3种不同的“四连方”，并在方格纸上画出来。 2. 提升作业：用3个“四连方”拼出一个6×2的长方形，记录你的拼法。 3. 拓展作业：和家人一起玩“四连方”拼图游戏，尝试拼出更多有趣的图形，并记录下来。 板 书 设 计 拼图游戏——认识“四连方” 1. 四连方：由4个同样的正方形组成，边和边重合的图形。 2. 拼组方法：有序思考，不重复、不遗漏。 3. 拼组更大的图形：长方形、正方形等。 教 学 反 思 学科网（北京）股份有限公司 $