精品解析：黑龙江省龙东十校联盟2025-2026学年高一下学期期中考试物理试题

2025~2026学年度高一年级第二学期期中考试 物理 考生注意： 1．本试卷满分100分，考试时间75分钟。 2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 4．本卷命题范围：人教版必修第二册第六章（30%）、第七章（30%）、第八章（40%）。 一、选择题（本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题中只有一项符合题目要求，每小题4分，第8~10题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 1. 如图所示，质量为、半径为R的均匀球体A，质量为、半径为2R的均匀球体B，A、B间相距，引力常量为G，则A、B间引力大小约为（　　） A. B. C. D. 2. 如图所示是地铁出口的电动扶梯，质量为m的乘客站在扶梯上随扶梯以速度v斜向上匀速运行，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 乘客受合力斜向上 B. 乘客的机械能守恒 C. 扶梯对乘客作用力做正功 D. 扶梯对乘客作用力做功的功率为mgv 3. 下列关于第一宇宙速度的说法正确的是（　　） A. 不同天体的第一宇宙速度大小相等 B. 地球的第一宇宙速度大小为7.9km/s C. 地球卫星的发射速度为地球的第一宇宙速度 D. 地球卫星的运行速度大于地球的第一宇宙速度 4. 一个地球仪绕与其“赤道面”垂直的“地轴”匀速转动的示意图如图所示。P点和Q点位于同一条“经线”上、Q点和M点位于“赤道”上，O为球心。下列说法正确的是（　　） A. P、M的周期相等 B. P、Q的线速度大小相等 C. P的向心加速度方向指向O D. P、Q的向心加速度大小相等 5. 如图所示，宇宙中存在某双星A、B系统，A、B系统与其他天体相距很远，与其他天体间引力忽略不计，A、B两星球绕其连线上的固定点O做匀速圆周运动，现测得，下列说法正确的是（　　） A. 星球A受的引力是星球B受的引力的2倍 B. 星球A的周期是星球B的周期的2倍 C. 星球A的质量是星球B的质量的2倍 D. 星球A的速率是星球B的速率的2倍 6. 当前我国新能源汽车销量达到世界汽车的34.5%的份额，事业发展迅猛，某国产新能源汽车的质量为m，在水平路面上由静止开始启动，其图像如图所示，已知时间内为过原点的直线，时刻速度为，功率达到额定功率，此后保持额定功率不变，在时刻达到最大速度后做匀速运动。汽车运动中阻力f大小恒定，下列说法正确的是（　　） A. 时刻以后，汽车的牵引力为零 B. 至，汽车的加速度和速度都增大 C. 汽车的额定功率为 D. 汽车的最大速度为 7. 某同学掷出的铅球在空中运动轨迹如图所示，如果把铅球视为质点，不计空气阻力，则铅球在空中的运动过程中，铅球的速率v、机械能E、动能和重力的瞬时功率P随时间t变化的图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 如图所示，小球m在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧壁的半径为R，小球可看作质点，水平线ab过轨道圆心，下列说法中正确的有（ ） A. 小球通过最高点的最小速度为 B. 小球通过最高点的最小速度为0 C. 小球在水平线ab以下管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力 D. 小球在水平线ab以上管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力 9. 2025年10月31日神舟二十一号载人飞船在酒泉发射成功，同年11月25日神舟二十二号飞船也成功发射，神舟二十二号停靠空间站后可作为新的常驻“应急救生船”，随时为在轨航天员提供安全返回保障。如图所示是神舟二十二号飞船发射过程的简化模型，先将飞船发射到近地圆形轨道Ⅰ上运行，轨道Ⅰ半径近似等于地球半径R，飞船在轨道Ⅰ的A点进入转移轨道Ⅱ，轨道Ⅱ为椭圆的一部分，到达轨道Ⅱ的远地点B时再次进入半径为r的空间站圆形轨道Ⅲ，三个轨道处于同一平面内。已知地球表面的重力加速度为g（忽略地球自转影响），下列说法正确的是（　　） A. 飞船在A、B点变轨时均是点火加速运动 B. 飞船与地心的连线在变轨前后相等时间内扫过面积相等 C. 飞船在轨道Ⅰ的A点速率小于在轨道Ⅱ的B点速率 D. 飞船在轨道Ⅱ上从A点运动到B点的时间为 10. 如图所示，水平粗糙滑道AB与竖直光滑半圆形轨道BC在B处平滑相接，BC半径为R。轻质弹簧的一端接在固定挡板M上，弹簧自然伸长时另一端N与B点的距离为L。质量为m的小物块在外力作用下向左压缩弹簧（不拴接）到某一位置P处，此时弹簧的压缩量为d。由静止释放小物块，小物块沿滑道AB运动后进入半圆形轨道BC，且刚好能到达半圆形轨道的顶端C点，已知小物块与水平滑道间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，小物块可视为质点，则（　　） A. 物块在N点的速度最大 B. 物块在C点的速度为 C. 物块刚离开弹簧时的速度大小为 D. 刚释放物块时，弹簧的弹性势能为 二、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 利用如图甲所示的装置做“验证机械能守恒定律”实验。 （1）下列说法正确的是__________。 A. 选用质量大、体积小的重物比较好 B. 选定重物后，必须要测出它的质量 C. 实验开始时用手提纸带上端或用手托重物 D. 实验操作时先接通交流电源后释放纸带 （2）如图乙所示为用50Hz的交流电源打出的一条清晰的纸带，O为重物下落的起点，选取的计数点A、B、C、D，各计数点到O点的距离已在纸带上标出，单位为毫米，重力加速度g取，若重物质量为1kg。 ①打点计时器打出C点时，重物下落的速度________m/s（结果保留三位有效数字），从开始下落，重物的动能增加量________J（结果保留三位有效数字）。 ②从开始下落算起，打点计时器打C点时，重物的重力势能减小量_________J（结果保留三位有效数字）。 （3）多次实验结果显示，重力势能的减小量略大于动能的增加量，你认为原因是________。 12. 如图甲所示是利用探究向心力大小的实验装置来测量金属块的质量及金属块与水平转台平面间的动摩擦因数。力传感器用不可伸长的细绳跨过固定在转轴上的定滑轮与金属块相连，细绳伸直时在金属块的正下方固定宽度为d的遮光条，测量金属块与转轴间的距离为L，重力加速度为g。 （1）电动机带动转台匀速转动，某次遮光条经光电计时器时记录的遮光时间为t，则金属块运动的线速度v=__________。 （2）改变电动机的电压来改变转台的转速，记录多组遮光时间t及对应的力传感器的示数F，为了使图像成为一倾斜直线而便于研究，应作出F-__________（填“t”“”或“”）图像。 （3）作出的图像如图乙所示，图像的横截距为a，纵截距为，由图乙可知金属块的质量为__________，金属块与转台平面间的动摩擦因数为__________。 13. 1789年英国物理学家卡文迪什测出引力常量G，因此卡文迪什被人们称为“能称出地球质量的人”。在地面上用弹簧测力计测质量为m的物体重力，测力计竖直静止时示数为F，已知地球半径为R，引力常量为G，忽略地球自转的影响，求： （1）地球的质量； （2）距地面高度为h的人造卫星的运行周期。 14. 游乐场中的大型娱乐设施旋转飞椅的简化如图所示，圆形旋转支架半径，距地面高，其边缘悬挂座椅的绳子长为，现有两位质量均为的游客坐上对称的两个座椅，启动旋转支架，游客坐在座椅上随支架一起匀速旋转时绳子与竖直方向的夹角，运动中可将游客和座椅组成的整体看成质点，不计绳子的重力和空气阻力，，，重力加速度g取。求： （1）圆形支架旋转的角速度； （2）旋转中游客的钥匙不慎脱落，钥匙的落地点距转轴的距离； （3）启动过程中旋转支架对两位游客做的功。 15. 如图甲所示，质量为2m的小球A的通过足够长的轻绳绕过定滑轮P与质量为m的小球B相连，A通过长度为3L的轻杆与转轴O相连，O、P距离为5L，且在同一水平线上。使球A由杆OA与OP成处静止释放，重力加速度为，不计一切阻力和定滑轮质量，两球视为质点，，。求： （1）球A经过直线OP时，球A、B系统重力势能减小量； （2）球A经过直线OP时，球A的速度大小和加速度大小； （3）球A运动到OP对称的如图乙所示位置时，轻杆的弹力和轻绳的弹力。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025~2026学年度高一年级第二学期期中考试 物理 考生注意： 1．本试卷满分100分，考试时间75分钟。 2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 4．本卷命题范围：人教版必修第二册第六章（30%）、第七章（30%）、第八章（40%）。 一、选择题（本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题中只有一项符合题目要求，每小题4分，第8~10题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 1. 如图所示，质量为、半径为R的均匀球体A，质量为、半径为2R的均匀球体B，A、B间相距，引力常量为G，则A、B间引力大小约为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】由万有引力公式得，故选D。 2. 如图所示是地铁出口的电动扶梯，质量为m的乘客站在扶梯上随扶梯以速度v斜向上匀速运行，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 乘客受合力斜向上 B. 乘客的机械能守恒 C. 扶梯对乘客作用力做正功 D. 扶梯对乘客作用力做功的功率为mgv 【答案】C 【解析】 【详解】A．乘客匀速运动，所受合力为0，故A错误； B．乘客斜向上匀速运行，动能不变，重力势能增加，所以机械能增加，故B错误； C．乘客斜向上匀速运行，动能不变，由于重力对乘客做负功，根据动能定理可知，扶梯对乘客作用力做正功，故C正确； D．根据平衡条件可知，扶梯对乘客作用力大小为 方向竖直向上，设乘客速度与水平方向的夹角为，则扶梯对乘客作用力做功的功率为，故D错误。 故选C。 3. 下列关于第一宇宙速度的说法正确的是（　　） A. 不同天体的第一宇宙速度大小相等 B. 地球的第一宇宙速度大小为7.9km/s C. 地球卫星的发射速度为地球的第一宇宙速度 D. 地球卫星的运行速度大于地球的第一宇宙速度 【答案】B 【解析】 【详解】第一宇宙速度的推导依据为万有引力提供向心力，公式为 化简得，据此分析各选项： A．不同天体的质量、半径均不相同，代入公式可得第一宇宙速度大小不相等，故A错误； B．地球的第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，代入地球质量、半径计算可得大小为7.9km/s，故B正确； C．第一宇宙速度是地球卫星的最小发射速度，发射轨道更高的卫星需要更大的发射速度，并非所有地球卫星的发射速度都等于第一宇宙速度，故C错误； D．卫星运行速度满足，轨道半径越大运行速度越小，近地卫星轨道半径最小、运行速度等于第一宇宙速度，其余地球卫星的运行速度均小于第一宇宙速度，故D错误。 故选B。 4. 一个地球仪绕与其“赤道面”垂直的“地轴”匀速转动的示意图如图所示。P点和Q点位于同一条“经线”上、Q点和M点位于“赤道”上，O为球心。下列说法正确的是（　　） A. P、M的周期相等 B. P、Q的线速度大小相等 C. P的向心加速度方向指向O D. P、Q的向心加速度大小相等 【答案】A 【解析】 【详解】A．P、Q、M三点同轴转动，角速度相等，周期相等，故A正确； BD．各点做圆周运动的半径为各点到地轴的垂直距离，根据， 由于角速度相等，，则有，，故BD错误； C．P的向心加速度方向指向P到地轴垂线的垂足，不是指向O，故C错误。 故选A。 5. 如图所示，宇宙中存在某双星A、B系统，A、B系统与其他天体相距很远，与其他天体间引力忽略不计，A、B两星球绕其连线上的固定点O做匀速圆周运动，现测得，下列说法正确的是（　　） A. 星球A受的引力是星球B受的引力的2倍 B. 星球A的周期是星球B的周期的2倍 C. 星球A的质量是星球B的质量的2倍 D. 星球A的速率是星球B的速率的2倍 【答案】D 【解析】 【详解】A．星球A、B间的引力是相互作用力，大小相等，故A错误； B．A、B组成的双星系统稳定运行时角速度相同，故B错误； D． 由，可知星球A、B做圆周运动的半径之比为，由得星球A的速率是星球B的速率的2倍，故D正确； C．设A星和B星的质量分别为、，运行半径分别为2r、，由万有引力提供向心力得 解得，星球B的质量是星球A的质量的2倍，故C错误。 故选D。 6. 当前我国新能源汽车销量达到世界汽车的34.5%的份额，事业发展迅猛，某国产新能源汽车的质量为m，在水平路面上由静止开始启动，其图像如图所示，已知时间内为过原点的直线，时刻速度为，功率达到额定功率，此后保持额定功率不变，在时刻达到最大速度后做匀速运动。汽车运动中阻力f大小恒定，下列说法正确的是（　　） A. 时刻以后，汽车的牵引力为零 B. 至，汽车的加速度和速度都增大 C. 汽车的额定功率为 D. 汽车的最大速度为 【答案】D 【解析】 【详解】A．时刻后汽车匀速运动，牵引力等于阻力，A错误； B．​阶段汽车保持额定功率不变，根据 速度增大时，牵引力减小，加速度​也减小，汽车做加速度减小的加速运动，B错误； C．汽车做匀加速直线运动，加速度​​ 根据牛顿第二定律 可得牵引力 因此额定功率，C错误； D．汽车达到最大速度时，牵引力等于阻力，满足 代入的表达式推导 ，D正确。 故选 D。 7. 某同学掷出的铅球在空中运动轨迹如图所示，如果把铅球视为质点，不计空气阻力，则铅球在空中的运动过程中，铅球的速率v、机械能E、动能和重力的瞬时功率P随时间t变化的图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】A．铅球速度，速率与时间不是线性关系，因此图像不可能是折线（两段直线），故A错误； B．不计空气阻力，只有重力做功，铅球机械能守恒，机械能不随时间变化，图像应为水平直线，故B错误； C．动能推导得  是关于的开口向上的二次函数（抛物线）；最高点时铅球仍有水平方向速度，动能不为零，因此抛物线顶点在轴上方，故C正确； D．重力瞬时功率大小，与是线性关系，图像应为V形折线（两段直线），不会是曲线；若考虑功率正负，下落过程重力功率为负，不会都在轴上方，故D错误。 故选C。 8. 如图所示，小球m在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧壁的半径为R，小球可看作质点，水平线ab过轨道圆心，下列说法中正确的有（ ） A. 小球通过最高点的最小速度为 B. 小球通过最高点的最小速度为0 C. 小球在水平线ab以下管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力 D. 小球在水平线ab以上管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．在最高点，由于外管或内管都可以对小球产生弹力作用，当小球的速度等于0时，内管对小球产生弹力，大小为mg，故最小速度为0，A错误B正确； C．小球在水平线ab以下管道运动，由于沿半径方向的合力提供做圆周运动的向心力，所以外侧管壁对小球一定有作用力，内侧管壁一定没有作用力，C正确； D．小球在水平线ab以上管道中运动时，当速度非常大时，内侧管壁没有作用力，此时外侧管壁有作用力，当速度比较小时，内侧管壁有作用力，D错误； 故选：BC。 9. 2025年10月31日神舟二十一号载人飞船在酒泉发射成功，同年11月25日神舟二十二号飞船也成功发射，神舟二十二号停靠空间站后可作为新的常驻“应急救生船”，随时为在轨航天员提供安全返回保障。如图所示是神舟二十二号飞船发射过程的简化模型，先将飞船发射到近地圆形轨道Ⅰ上运行，轨道Ⅰ半径近似等于地球半径R，飞船在轨道Ⅰ的A点进入转移轨道Ⅱ，轨道Ⅱ为椭圆的一部分，到达轨道Ⅱ的远地点B时再次进入半径为r的空间站圆形轨道Ⅲ，三个轨道处于同一平面内。已知地球表面的重力加速度为g（忽略地球自转影响），下列说法正确的是（　　） A. 飞船在A、B点变轨时均是点火加速运动 B. 飞船与地心的连线在变轨前后相等时间内扫过面积相等 C. 飞船在轨道Ⅰ的A点速率小于在轨道Ⅱ的B点速率 D. 飞船在轨道Ⅱ上从A点运动到B点的时间为 【答案】AD 【解析】 【详解】A．飞船从轨道Ⅰ变轨到轨道Ⅱ和从轨道Ⅱ变轨到轨道Ⅲ均做离心运动，所以在A、B点变轨时均是点火加速运动，故A正确； B．开普勒第二定律是在同一轨道上，飞船与地心的连线在相等时间内扫过面积相等，变轨前后是在不同轨道上，所以飞船与地心的连线在变轨前后相等时间内扫过面积不相等，故B错误； C．根据A选项分析可知飞船在轨道Ⅱ的点速率小于飞船在轨道Ⅲ的速率，根据万有引力提供向心力 可得 可知飞船在轨道Ⅰ的A点速率大于飞船在轨道Ⅲ的速率，则飞船在轨道Ⅰ的A点速率大于在轨道Ⅱ的B点速率，故C错误； D．设卫星在轨道Ⅰ的运行周期为，轨道I是地球表面，重力等于引力，根据 解得 设卫星在轨道Ⅱ的运行周期为，由开普勒第三定律有 解得 飞船在轨道Ⅱ上从A点运动到B点的时间，故D正确。 故选AD。 10. 如图所示，水平粗糙滑道AB与竖直光滑半圆形轨道BC在B处平滑相接，BC半径为R。轻质弹簧的一端接在固定挡板M上，弹簧自然伸长时另一端N与B点的距离为L。质量为m的小物块在外力作用下向左压缩弹簧（不拴接）到某一位置P处，此时弹簧的压缩量为d。由静止释放小物块，小物块沿滑道AB运动后进入半圆形轨道BC，且刚好能到达半圆形轨道的顶端C点，已知小物块与水平滑道间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，小物块可视为质点，则（　　） A. 物块在N点的速度最大 B. 物块在C点的速度为 C. 物块刚离开弹簧时的速度大小为 D. 刚释放物块时，弹簧的弹性势能为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．物块速度最大的位置是合力为零的位置：物块从向运动时，在到达点前，当弹簧弹力等于滑动摩擦力时，加速度为零，速度最大，此时弹簧仍处于压缩状态，不是点，故A错误； B．小物块刚好到达半圆形轨道顶端点，此时重力恰好提供向心力 解得​，故B正确； C．设物块刚离开弹簧（点）的速度为，从到由动能定理 整理得，故C错误； D．设刚释放物块时弹簧的弹性势能为，对从释放到到达点的过程由能量守恒得 整理得，故D正确。 故选BD。 二、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 利用如图甲所示的装置做“验证机械能守恒定律”实验。 （1）下列说法正确的是__________。 A. 选用质量大、体积小的重物比较好 B. 选定重物后，必须要测出它的质量 C. 实验开始时用手提纸带上端或用手托重物 D. 实验操作时先接通交流电源后释放纸带 （2）如图乙所示为用50Hz的交流电源打出的一条清晰的纸带，O为重物下落的起点，选取的计数点A、B、C、D，各计数点到O点的距离已在纸带上标出，单位为毫米，重力加速度g取，若重物质量为1kg。 ①打点计时器打出C点时，重物下落的速度________m/s（结果保留三位有效数字），从开始下落，重物的动能增加量________J（结果保留三位有效数字）。 ②从开始下落算起，打点计时器打C点时，重物的重力势能减小量_________J（结果保留三位有效数字）。 （3）多次实验结果显示，重力势能的减小量略大于动能的增加量，你认为原因是________。 【答案】（1）AD （2） ①. 1.56 ②. 1.22 ③. 1.23 （3）阻力作用产生内能 【解析】 【小问1详解】 A．为了减小阻力的影响，选用质量大、体积小的重物比较好，A正确； B．利用自由落体运动验证机械能守恒有 质量可以约分，不需要测出重物的质量，B错误； C．实验开始时用手提纸带上端，若用手托重物，纸带会下垂，纸带与打点计时器间有摩擦阻力，C错误； D．打点计时器的实验操作时先接通交流电源后释放纸带，D正确。 故选AD。 【小问2详解】 ① [1]电源的频率为 50 Hz，打点周期 ，打出 点时的速度 [2]重物的动能增加量 ② [3]重物的重力势能减小量 【小问3详解】 运动中阻力客观存在，能量守恒有 ，阻力作用产生内能。 12. 如图甲所示是利用探究向心力大小的实验装置来测量金属块的质量及金属块与水平转台平面间的动摩擦因数。力传感器用不可伸长的细绳跨过固定在转轴上的定滑轮与金属块相连，细绳伸直时在金属块的正下方固定宽度为d的遮光条，测量金属块与转轴间的距离为L，重力加速度为g。 （1）电动机带动转台匀速转动，某次遮光条经光电计时器时记录的遮光时间为t，则金属块运动的线速度v=__________。 （2）改变电动机的电压来改变转台的转速，记录多组遮光时间t及对应的力传感器的示数F，为了使图像成为一倾斜直线而便于研究，应作出F-__________（填“t”“”或“”）图像。 （3）作出的图像如图乙所示，图像的横截距为a，纵截距为，由图乙可知金属块的质量为__________，金属块与转台平面间的动摩擦因数为__________。 【答案】（1） （2） （3） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 遮光条在金属块的正下方，两者的角速度和半径相同，线速度相同 【小问2详解】 分析金属块受力可知，转台的转速较小时，由静摩擦力提供向心力，静摩擦力达到最大值后 代入速度表达式可得，即作出图像 【小问3详解】 由图乙的斜率有 解得金属块的质量 纵截距，解得 13. 1789年英国物理学家卡文迪什测出引力常量G，因此卡文迪什被人们称为“能称出地球质量的人”。在地面上用弹簧测力计测质量为m的物体重力，测力计竖直静止时示数为F，已知地球半径为R，引力常量为G，忽略地球自转的影响，求： （1）地球的质量； （2）距地面高度为h的人造卫星的运行周期。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 忽略地球自转的影响，地表重力等于地球引力 物体受拉力与引力平衡有 所以地球质量 【小问2详解】 设卫星的质量为 ，运行半径 由引力提供向心力 解得卫星的运行周期 14. 游乐场中的大型娱乐设施旋转飞椅的简化如图所示，圆形旋转支架半径，距地面高，其边缘悬挂座椅的绳子长为，现有两位质量均为的游客坐上对称的两个座椅，启动旋转支架，游客坐在座椅上随支架一起匀速旋转时绳子与竖直方向的夹角，运动中可将游客和座椅组成的整体看成质点，不计绳子的重力和空气阻力，，，重力加速度g取。求： （1）圆形支架旋转的角速度； （2）旋转中游客的钥匙不慎脱落，钥匙的落地点距转轴的距离； （3）启动过程中旋转支架对两位游客做的功。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】 【小问1详解】 游客做匀速圆周运动的轨道半径 对游客受力分析，竖直方向受力平衡 水平方向合力提供向心力  两式联立解得 【小问2详解】 钥匙脱落时距地面高度 钥匙脱落后做平抛运动，竖直方向 解得运动时间 钥匙脱落时的线速度 平抛水平位移 平抛位移沿圆周切线方向，与半径垂直，由勾股定理得落地点到转轴距离 【小问3详解】 根据动能定理，支架做功等于两位游客总机械能的增加量。单个游客重心升高的高度 单个游客增加的重力势能 单个游客获得的动能 总功为两位游客机械能增量之和 【点睛】 15. 如图甲所示，质量为2m的小球A的通过足够长的轻绳绕过定滑轮P与质量为m的小球B相连，A通过长度为3L的轻杆与转轴O相连，O、P距离为5L，且在同一水平线上。使球A由杆OA与OP成处静止释放，重力加速度为，不计一切阻力和定滑轮质量，两球视为质点，，。求： （1）球A经过直线OP时，球A、B系统重力势能减小量； （2）球A经过直线OP时，球A的速度大小和加速度大小； （3）球A运动到OP对称的如图乙所示位置时，轻杆的弹力和轻绳的弹力。 【答案】（1） （2）， （3）（方向沿指向转轴），（方向沿） 【解析】 【分析】 【小问1详解】 初始中，由余弦定理得 A运动到线上时 绳子缩短，B下降，A下降高度 系统重力势能减小量 【小问2详解】 A绕O做圆周运动，速度方向垂直，此时与绳共线，因此A速度垂直绳，B的速度等于A沿绳分速度，即 由机械能守恒 解得 A的加速度为法向向心加速度与切向加速度的合加速度：法向 切向 则加速度 【小问3详解】 运动到对称位置，长度回到，B高度不变，A总下降高度，且，因此A速度沿方向，有 由机械能守恒得 解得 沿方向合力提供向心力 解得（方向沿指向转轴） 沿方向对A、B由牛顿第二定律得 解得（方向沿） 【点睛】 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $