小升初真题汇编（江苏省）：填空题（试题汇编）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 汇集江苏多地小升初真题，聚焦小学核心知识，情境融合“苏超联赛”“风力发电”“榫卯结构”等时代与文化元素，注重真实应用与思维梯度。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|50题|扇形统计图、比例尺、正反比例、圆柱圆锥体积、规律探究等|以“蒙古包体积比”“密铺图形计数”等问题考查空间观念；通过“购物满减”“异地消费占比”等情境强化应用意识，体现真题命题趋势。|

小升初真题汇编(江苏省):填空题 1.(24-25六年级下 江苏扬州 小升初)小培最喜欢吃水果了,如图是她根据去年妈妈买的三种水果的质量制作的扇形统计图,请看图填空。 (1)荔枝的质量占水果总质量的( )%,如果荔枝有48千克,那么苹果有( )千克,香蕉有( )千克。 (2)荔枝的质量是苹果质量的,是香蕉质量的。 2.(24-25六年级下 江苏扬州 小升初)中国古代建筑的榫卯结构是中式美学的代表。一个长为0.5米的木质构件,在图纸上的长为2厘米,此图是按比例尺( )绘制出的。 3.(24-25六年级下 江苏扬州 小升初)一个正方体相对两个面上的数互为倒数,如图是它的展开图,A面上的数是( ),抛起这个正方体,落下后整数朝上的可能性比分数朝上的可能性( )。(填“大”“小”或“相等”) 4.(24-25六年级下 江苏扬州 小升初)一个长方体鱼缸的缸口贴了一圈装饰花边,如图1,花边是由正六边形和等边三角形按图2的样式密铺得到的。 (1)照这样贴一圈,正六边形和等边三角形的总个数正好是90个,其中正六边形有( )个。 (2)如果正好贴了90个图形,正六边形的边长是0.6分米,那么这条花边连起来后的总长度是( )分米。 5.(24-25六年级下 江苏扬州 小升初)一个大正方体分成若干个棱长1厘米的小正方体,在大正方体表面涂色,其中只有一面涂色的小正方体共有24个,这个大正方体的体积是( )立方厘米。 6.(24-25六年级下 江苏盐城 小升初)2025年6月3日,杨爷爷把50000元按三年期整存整取存入银行,到期后应得利息( )元。(当时银行公布的储蓄年利率如表) 存期(整存整取) 年利率 一年 0.95% 二年 1.05% 三年 1.25% 7.(24-25六年级下 江苏扬州 小升初)甲乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行。当甲行全程的时,乙行全程的,乙到达A地后立即掉头,当甲到达B地时,乙距B地的距离是全程的( )。 8.(24-25六年级下 江苏扬州 小升初)1.2时=( )分 ( )千克吨 9.(24-25六年级下 江苏扬州 小升初)钟面上分针长3厘米,分针从3走到6,分针转过了( ) ,针尖走过的路程是( )厘米。 10.(24-25六年级下 江苏扬州 小升初)姐姐按照蜂蜜与水的质量比是1∶20调制了一杯蜂蜜水,调匀后喝了一半,然后又加入120克水,要使蜂蜜水口感不变,姐姐需要加入蜂蜜( )克。 11.(24-25六年级下 江苏盐城 小升初)为了合理安排大课间的活动项目,学校想了解学生参加各种项目的人数和总人数之间的占比关系,应选择( )统计图。 12.(24-25六年级下 江苏盐城 小升初)今年端午小长假期间,“苏超”第三轮赛事带动9万人现场观赛,全省接待游客一千二百四十一万五千五百人次,写作( )人次,改写成用“万”作单位的数是( )万人次。所有游客银行卡异地消费占消费总额的10.8%,达4693000000元,省略“亿”后面的尾数约是( )亿元。 13.(24-25六年级下 江苏扬州 小升初)比20米多30%是( )米;20吨比( )吨少20%。 14.(24-25六年级下 江苏宿迁 小升初)12 ( )=( ) 20==( )折=( )%=( )(填小数)。 15.(24-25六年级下 江苏盐城 小升初)图中的蒙古包由一个近似的圆柱形和一个近似的圆锥形组成,圆柱与圆锥体积的比是( )。 16.(24-25六年级下 江苏宿迁 小升初)如表中,如果x和y成正比例,那么“?”是( );如果x和y成反比例,那么“?”是( )。 x 12 30 y 60 ? 17.(24-25六年级下 江苏宿迁 小升初)近期,“苏超联赛”的热度在网络上不断攀升,“苏超联赛”也被网友称为“全球第一大联赛”。2024年末,江苏省常住人口大约85260000人,将横线上的数字改写成用“万”做单位是( );2024年江苏省的生产总值(GDP)大约是为13.7008万亿元,将横线上的数字改写成用“亿元”做单位是( )亿元。 18.(24-25六年级下 江苏宿迁 小升初)6月属于第( )季度。2025年第一季度有( )天,下半年比上半年多( )天。 19.(24-25六年级下 江苏扬州 小升初)4∶5==( )∶15=( )%=( )(小数)。 20.(24-25六年级下 江苏宿迁 小升初)如图中正方形的面积和圆的面积比是( )。(比的结果保留) 21.(24-25六年级下 江苏扬州 小升初)4米5厘米=( )米 0.6分=( )秒 ( )吨( )千克=12020千克 22.(24-25六年级下 江苏南京 小升初)用商不变、积不变的规律可以使计算简便,请照样子写出“和不变”“差不变”的运算过程。 192 25 =(192 4) (25 4) 192 25 =(192 4) (25 4) 192+25 =(192 )+(25 ) 192-25 =( )-( ) 23.(24-25六年级下 江苏扬州 小升初)一个圆锥与一个圆柱的体积比是1∶1,圆柱底面积是圆锥的。如果圆柱高30厘米,那么圆锥高( )厘米;如果圆锥高30厘米,那么圆柱高( )厘米。 24.(24-25六年级下 江苏扬州 小升初)如图,老鼠每次跳3格,猫每次跳4格,猫在第( )格处追到老鼠。 25.(24-25六年级下 江苏扬州 小升初)小红步行800米用了10分钟,照这样计算,她步行1千米需要( )分钟,她1小时能步行( )千米。 26.(24-25六年级下 江苏扬州 小升初)观察如图:线段长度包含了3个1cm,量角器所量的角包含了( )个1 。其实测量长度、面积、角时,都可以看作被测图形包含多少个相应的( )。 27.(24-25六年级下 江苏扬州 小升初)2025年端午节小长假,江苏省接待游客12415500人次,消费46.93亿元。银联异地消费占全国10.8%,稳居全国第一。横线上的数读作( ),省略“万”后面的尾数约是( )万人次。 28.(24-25六年级下 江苏扬州 小升初)( ) 20=0.75=21∶( )=( )%。 29.(24-25六年级下 江苏扬州 小升初)近期“苏超”联赛掀起足球热,学校打算为五、六年级共22个班级添置足球,五年级每个班2个足球,六年级每个班3个足球,一共要买54个足球。该校五年级有( )个班,六年级有( )个班。 30.(24-25六年级下 江苏盐城 小升初)盐城拥有江苏最长海岸线和最广海域面积,沿海地区的风能资源十分丰富。六(1)班“未来数学家”研究小组测得风力发电架在阳光下的影长是64米,组长同时把一根长2米的测杆直立在地上,测得在阳光下的影长是1.6米。风力发电架的高是( )米。 31.(24-25六年级下 江苏扬州 小升初)芳芳想用相同的小正方体拼搭成立体图形,从上面看到的形状是,从左面看到的形状是。要搭成这样的立体图形,至少用( )个小正方体。 32.(24-25六年级下 江苏扬州 小升初)围棋是一种起源于中国的棋类游戏,平平用围棋棋子摆出下面的图。 照这样继续摆,第⑤幅图中共有黑白棋子( )枚,第n幅图中共有白棋子( )枚。 33.(24-25六年级下 河南信阳 期中)妈妈在某平台上订了3份热干面,共付了19元,妈妈点的外卖在原价的基础上打七五折,并且享受了“满20减4”的优惠,那么每份热干面的原价是( )元。(包装费和配送费共5元,不打折,可以享受满减优惠) 34.(24-25六年级下 江苏扬州 小升初)2025年3月30日,扬州市举办了一场盛大的马拉松赛事—鉴真马拉松。半程马拉松的赛道长约21097.5米,改写成用“万”作单位的数是( )万米。全程马拉松的赛道长约42.195千米,精确到百分位约是( )千米。 35.(24-25六年级下 江苏扬州 小升初)某品牌网店卖一款衬衫,如果每件售价250元,那么售价的60%是进价,售价的40%就是利润。因“6 18”购物节进行促销活动,为确保每件衬衫的利润不少于50元,折扣应不能低于( )折。 36.(24-25六年级下 江苏盐城 小升初)下面是用半径1厘米的圆组成的图。 (1)第①幅图中阴影部分面积是 cm2,第②幅图中阴影部分面积是1.5 cm2。如果照这样的规律在第④幅图中涂一涂,阴影部分面积是( )cm2。 (2)照这样的规律,用含有字母的式子表示,第n幅图中阴影部分面积是( )cm2。 37.(24-25六年级下 江苏盐城 小升初)折。 38.(24-25六年级下 江苏宿迁 小升初)在一个比例中,两个比的比值都等于4,这个比例的两个内项分别是和,那么这个比例是( )或( )。 39.(24-25六年级下 江苏盐城 小升初)在括号里填上合适的数。 20秒=( )分 升=( )立方厘米 0.678千克=( )克 31平方分米=( )平方米 40.(24-25六年级下 江苏盐城 小升初)我国研发的人形机器人深受消费者喜欢,利民商场第一季度入库20台,记作﹢20台,出库15台,记作( )台。 41.(24-25六年级下 江苏宿迁 小升初)32厘米=( )米 4.07立方米=( )立方分米 天=( )时 150000平方米=( )公顷=( )平方千米 42.(24-25六年级下 江苏宿迁 小升初)等底等高的一个圆柱和一个圆锥,圆锥的体积比圆柱少12.56立方厘米,圆柱的体积是( )立方厘米。一个圆柱和一个圆锥等底等体积,圆锥的高是1.5分米,圆柱的高是( )厘米。 43.(24-25六年级下 江苏宿迁 小升初)如图,一张桌子能坐6人,两张桌子能做10人,四张桌子能坐( )人,n张桌子能做( )人。 44.(24-25六年级下 江苏宿迁 小升初)赵大爷养的鸡是鸭只数的,它们总只数在80~90之间,鸡有( )只。 45.(24-25六年级下 江苏扬州 小升初)1.2时=( )分 公顷=( )平方米 3000毫升=( )升 3吨40千克=( )吨 46.(24-25六年级下 江苏镇江 小升初)在数学学习中,我们经常运用转化的策略解决问题,请利用转化的策略解决下面的问题。 (1)涂色部分面积占整个图形的( )。 (2)空白部分的面积比涂色部分少( )%。 (3)BDEF是一个正方形,AE长4cm,EC长8cm,则阴影部分的面积是( )cm2。 47.(24-25六年级下 江苏扬州 小升初)把2张饼平均分给5个人吃,每人吃这些饼的,是张。 48.(24-25六年级下 江苏南京 小升初)如图,a,c分别是南北方向的直行车道,b,d分别是南北方向的左拐车道。与车道b可以同时放行的车道是( )。(填“a”“c”或“d”) 49.(24-25六年级下 江苏扬州 小升初)2025年“江苏城市足球联赛”,又称“苏超”火爆出圈,其“比赛第一,友谊第十四”的口号更是火遍网络,13支球队之间的对抗,从场内到场外贡献众多名场面。“苏超”前两轮共进行了12场比赛,共吸引观赛人数达108000人,改写成用“万”作单位的数是( )万人,拉动消费约2678000000元,省略“亿”后面的尾数大约是( )亿元。 50.(24-25六年级下 江苏南京 小升初)分数运算中存在许多有意思的规律,如: 因为, 所以 因为, 所以 因为, 所以 (1)小强仿照其中的规律也写出了一道等式,请你帮他判断一下,这个等式成立吗?如果成立在括号里打“√”,不成立打“ ”。 ( ) (2)请再写出一个符合以上规律的等式:( )。 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 参考答案 1.(1)15;80;192;(2); 【分析】(1)扇形统计图表示各部分占总体的百分比,总和是1。已知苹果占25%,香蕉占60%,所以用1减去苹果和香蕉的占比即可求出荔枝的占比。荔枝有48千克,根据“部分量 对应百分比=总量”,然后用总量再乘苹果或香蕉的占比即可求出质量。 (2)经过第一小问,已经求出了苹果和香蕉的质量,根据一个数是另一个数的几分之几用除法来计算。用荔枝的质量除以苹果的质量和用荔枝的质量除以香蕉的质量即可解答。 【详解】(1)100%-25%-60%=15% 48 15% =48 0.15 =320(千克) 320 25% =320 0.25 =80(千克) 320 60% =320 0.6 =192(千克) 荔枝的质量占水果总质量的15%,如果荔枝有48千克,那么苹果有80千克,香蕉有192千克。 (2) 荔枝的质量是苹果质量的,是香蕉质量的。 2. 1∶25 【分析】比例尺是图上距离与实际距离的比。需将实际长度0.5米和图上长度2厘米统一单位后,再化简为最简整数比。 【详解】实际长度0.5米=0.5 100=50厘米。 比例尺=图上距离∶实际距离= 2∶50 2和50的最大公因数是2,故两边同时除以2,得1∶25。 即此图的比例尺是1∶25。 3. 大 【分析】观察展开图,折成正方体后,A面与3面相对(通过空间想象,把展开图还原成正方体,可确定3和A是对面)。然后根据倒数的定义确定具体的数。 可能性大小与数量多少有关,数量越多,朝上的可能性越大;先确定整数面和分数面的数量。相对面情况:3和A()相对、2和B相对、1和C相对。因为2的倒数是,所以B=;1的倒数是1,所以C=1。那么6个面的数分别是3(整数)、(分数)、2(整数)、(分数)、1(整数)、1(整数)。统计整数面和分数面数量:整数面有3、2、1、1,共4个;分数面有、,共2个。然后比较大小即可解答。 【详解】 所以A面上的数是。 整数面有3、2、1、1,共4个;分数面有、,共2个。 4>2 A面上的数是,抛起这个正方体,落下后整数朝上的可能性比分数朝上的可能性大。 4.(1)30 (2)36 【分析】(1)从图②可以看出,每一个正六边形旁边都有2个等边三角形,也就是说等边三角形个数是正六边形个数的2倍;把正六边形的个数看成1份,那么等边三角形的个数就是2份,用正六边形和等边三角形的总个数除以总份数即可求出正六边形的个数; (2)由图可知,等边三角形的边长与正六边形的边长相等,把1个正六边形和2个等边三角形看成一组,90个图形就是这样的90 (1+2)组。因为是围成一圈密铺的,所以每组的长度可以看成是0.6+0.6=1.2(分米),因此花边的总长度列式为1.2 30。 【详解】(1)90 (1+2) =90 3 =30(个) 所以其中正六边形有30个。 (2)0.6+0.6=1.2(分米) 90 (1+2) 1.2 =90 3 1.2 =30 1.2 =36(分米) 所以这条花边连起来后的总长度是36分米。 5.64 【分析】大正方体表面涂色后,只有一面涂色的小正方体在每个面的中间(不靠近棱和顶点)。正方体有6个面,已知只有一面涂色的小正方体共24个,那么每个面中只有一面涂色的小正方体个数是24 6=4个。因为4=2 2,这说明每个面中只有一面涂色的小正方体排成了2 2的正方形。那么大正方体每个面的边长(小正方体个数)就是2+2=4(加上两边靠近棱的小正方体),即大正方体棱长为4厘米(因为小正方体棱长1厘米)。根据公式大正方体体积=棱长 棱长 棱长,直接计算即可。 【详解】24 6=4(个) 4=2 2 2+2=4(厘米) 4 4 4=64(立方厘米) 这个大正方体的体积是64立方厘米。 6.1875 【分析】由表可知,当存期为三年时,年利率是1.25%。 本金50000元,存款年限是3年,三年期的年利率是1.25%。根据公式利息=本金 年利率 存款年限,把数值代入即可解答。 【详解】50000 1.25% 3 =50000 0.0125 3 =625 3 =1875(元) 到期后应得利息1875元。 7. 【分析】当时间相同时,根据“速度=路程 时间”(时间相同),已知当甲行全程的时,乙行全程的,将化为,所以甲乙速度比为。 当甲到达B地时,甲行驶了全程,设全程为单位“1”。因为甲乙速度比是3∶4,且两车行驶时间相同,根据速度=路程 时间,路程比也为3∶4,即甲行驶1个全程时,乙行驶的路程是甲的倍,所以乙行驶的路程为1 =。乙从B地出发,到A地后立即调头,乙行驶的路程是,那么乙从B到A再掉头行驶的路程情况为:乙先从B到A,行驶了1个全程,然后掉头又行驶了。所以乙距B地的距离是。据此解答。 【详解】 4 3= 1 = 当甲到达B地时,乙距B地的距离是全程的。 8. 72 2500 【分析】1小时=60分,1吨=1000千克。大单位化小单位乘进率,小单位化大单位除以进率。据此解题。 【详解】1.2 60=72(分) 1000=2500(千克) 所以,1.2时=72分,2500千克=吨。 9. 90 4.71 【分析】钟面是一个周角,即360 ,被平均分成12个大格,因此每个大格对应的角度为360 12=30 。分针从3走到6,经过的大格数为6-3=3格,每个大格30 ,因此转过的角度可通过大格数乘每个大格的角度计算。 分针的长度相当于圆的半径,针尖走过的轨迹是一段圆弧。先根据圆周长公式C=2 r( 取3.14,r为3厘米),计算整个钟面的周长。用转过的角度除以360 可得出转过的角度的占比,用钟面的周长乘这个占比即可得出针尖走过的路程。 【详解】360 12=30 6-3=3(格) 30 3=90 90 360 = 2 3.14 3 =18.84 =4.71(厘米) 分针转过了90 ,针尖走过的路程是4.71厘米。 10.6 【分析】蜂蜜与水的质量比是1∶20,这表示1份蜂蜜需要搭配20份的水。现在加入120克水,先用120 20,求出1份的质量,即是需要加入的蜂蜜的质量,据此解答。 【详解】120 20 1=6(克) 即要使蜂蜜水口感不变,姐姐需要加入蜂蜜6克。 11.扇形 【分析】条形统计图:主要用于直观展示不同类别数据的具体数量多少,便于比较各类数据的差异。 折线统计图:侧重于反映数据随时间或其他变量的变化趋势,能清晰展示数据的增减变化情况。 扇形统计图:通过扇形的大小来表示各部分数量与总数量之间的关系,能直观体现各部分占总体的百分比。 以此再结合题意,进而得出符合题意的答案。 【详解】了解学生参加各种项目的人数与总人数之间的占比关系,这与扇形统计图的特点相匹配。 所以应选择扇形统计图。 12. 12415500 1241.55 47 【分析】根据整数的写法,从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个计数单位也没有,就在那个数位上写0,即可写出此数; 改写成用“万”作单位的数,就是在万位数的右下角点上小数点,然后把小数末尾的0去掉,再在数的后面写上“万”字; 省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位,把亿位后的千万位上的数进行四舍五入,再在数的后面写上“亿”字。 【详解】一千二百四十一万五千五百,写作:12415500 12415500=1241.55万 4693000000≈47亿 所以全省接待游客一千二百四十一万五千五百人次,写作12415500人次,改写成用“万”作单位的数是1241.55万人次。所有游客银行卡异地消费占消费总额的10.8%,达4693000000元,省略“亿”后面的尾数约是47亿元。 13. 26 25 【分析】求比20米多30%是多少米,把20米看作单位“1”,则要求的米数是20米的(1+30%),单位“1”已知,根据百分数乘法的意义求解; 求20吨比多少吨少20%,把要求的吨数看作单位“1”,则20吨是它的(1-20%),单位“1”未知,根据百分数除法的意义求解。 【详解】20 (1+30%) =20 (1+0.3) =20 1.3 =26(米) 20 (1-20%) =20 (1-0.2) =20 0.8 =25(吨) 比20米多30%是(26)米;20吨比(25)吨少20%。 14. 16 15 七五 75 0.75 【分析】第一空:根据分数与除法的关系=3 4,再根据商不变的性质,被除数从3变为12,12 3=4,即被除数乘4。那么除数也要乘4。 第二空:根据分数与除法的关系=3 4,除数从4变为20,20 4=5,即除数乘5。那么被除数也要乘5。 第三空:几折就是十分之几,也就是百分之几十。=0.75,0.75 100%=75%。 第四空:把化成小数是3 4=0.75,再把小数化成百分数,小数点向右移动两位,加上百分号。 第五空:直接计算3 4即可。 【详解】第一空:=3 4;12 3=4;4 4=16 第二空:=3 4;20 4=5;3 5=15 第三空、第四空、第五空:=3 4=0.75;0.75 100%=75% 12 16=15 20==七五折=75%=0.75 15.6∶1 【分析】由图可知,蒙古包的底面直径是6m,那么底面半径为6 2=3m。圆柱的高为2m,圆锥的高为1m。根据圆柱体积公式V= r2h( 取3.14),把r=3m,h=2m代入即可求得圆柱的体积。 根据圆锥体积公式V= r2h( 取3.14),把r=3m,h=1m代入即可求得圆锥的体积。 然后把圆柱的体积和圆锥的体积相比即可。 【详解】6 2=3(m) 圆柱体积:3.14 32 2=3.14 9 2=56.52(m3) 圆锥体积: 3.14 32 1= 3.14 9 1=3 3.14 1=9.42(m3) 体积比:56.52∶9.42=(56.52 9.42)∶(9.42 9.42)=6∶1 圆柱与圆锥体积的比是6∶1。 16. 150 24 【分析】如果x和y成正比例,则x和y的比值一定,据此可列出比例:12∶60=30∶?,据此求出?的值;如果x和y成反比例,则x和y的积一定,据此可得:12 60=30 ?,据此求出?的值。 【详解】12∶60=0.2 30 0.2=150 12 60=720 720 30=24 所以如果x和y成正比例,那么“?”是150;如果x和y成反比例,那么“?”是24。 17. 8526万 137008 【分析】因为10000=1万,把整万数改写成用“万”作单位的数,就是把万位后面的0去掉,同时在后面加一个“万”字。85260000从右到左数,万位是第5位,去掉万位后面的4个0。 改写成用“亿元”做单位,因为1万亿元=10000亿元,把以“万亿元”为单位的数改写成以“亿元”为单位的数,要乘10000。 【详解】10000=1万 85260000 10000=8526(万) 1万亿元=10000亿元 13.7008 10000=137008(亿元) 江苏省常住人口大约85260000人,将横线上的数字改写成用“万”做单位是8526万;2024年江苏省的生产总值(GDP)大约是为13.7008万亿元,将横线上的数字改写成用“亿元”做单位是137008亿元。 18. 二 90 3 【分析】一、二、三月是第一季度,四、五、六月是第二季度,七、八、九月是第三季度,十、十一、十二月是第四季度。 2025年是平年,一月有31天,二月有28天,三月有31天,则第一季度一共有31+28+31=90(天)。1、3、5、7、8、10、12月,每月31天;4、6、9、11月,每月30天;2月平年2月28天,闰年29天。据此分别算出2025年上半年和下半年的天数之和,再把它们相减即可解答。 【详解】通过分析可得: 6月属于第二季度; 31+28+31=90(天),2025年第一季度有90天; 90+30+31+30=181(天) 31+31+30+31+30+31=184(天) 184-181=3(天) 则下半年比上半年多3天。 填空如下: 6月属于第(二)季度。2025年第一季度有(90)天,下半年比上半年多(3)天。 19.16;12;80;0.8 【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项,分母相当于除数、比的后项,分数的分子和分母,同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。据此先将比化成分数,根据分数与除法和比的关系,以及它们通用的基本性质进行填空,用分子除以分母,可得小数,小数化百分数,小数点向右移动两位,添上百分号即可。 【详解】 4∶5==12∶15=80%=0.8(小数)。 20. 【分析】设圆的半径为r,由图可知,圆的直径等于正方形的对角线长度,圆的半径为r,则直径为2r,也就是正方形的对角线长2r。把正方形沿对角线分成两个完全一样的三角形,每个三角形的底是2r,高是r。根据三角形面积公式S=ah(a为底,h为高),一个三角形的面积是 2r r=r2。那么正方形的面积就是2 r2=2r2。 根据圆的面积公式S= r2(r为半径),这里圆的半径是r,所以圆的面积是 r2。 正方形面积是2r2,圆的面积是 r2,它们的面积比为2r2∶ r2。因为r2不为0,根据比的基本性质,比的前项和后项同时除以r2,即可解答。 【详解】设圆的半径为r。 2r r=r2 2 r2=2r2 S= r2 2r2∶ r2=2r2 r2∶ r2 r2=2∶ 正方形的面积和圆的面积比是2∶ 。 21. 4.05 36 12 20 【分析】1米=100厘米,1分=60秒,1吨=1000千克,高级单位化低级单位乘进率,低级单位化高级单位除以进率。据此解答。 【详解】5 100=0.05(米),所以4米5厘米=4.05米 0.6 60=36(秒),所以0.6分=36秒 12020 1000=12.02(吨),12.02吨=12吨+0.02吨,0.02 1000=20(千克),所以12吨20千克=12020千克 22.见详解 【分析】根据商不变和积不变的规律,和不变与差不变的规律可通过调整两个数的增减量实现。和不变时,一个数减少的值等于另一个数增加的值;差不变时,被减数和减数同时增加或减少相同的值(答案不唯一)。 【详解】和不变: 原式为192+25。若将192减少4,同时将25增加4,则总和保持不变。 运算过程: 192+25 =(192-4)+(25+4) =188+29 =217 192+25=(192-4)+(25+4)=188+29=217 差不变: 原式为192-25。若将192和25同时增加4,则差保持不变。 运算过程: 192-25 =(192+4)-(25+4) =196-29 =167 192-25=(192+4)-(25+4)=196-29=167 23. 60 15 【分析】一个圆锥与一个圆柱的体积比是1∶1,说明圆柱的体积与圆锥的体积相等,假设圆锥的底面积是3,则圆柱的底面积是3 ,根据圆柱的体积=底面积 高,求出圆柱的体积,也就是圆锥的体积,根据圆锥的高=圆锥的体积 3 底面积求出圆锥的高;如果圆锥高30厘米,用 圆锥的底面积 30,再除以圆柱的底面积即可求出圆柱的高。 【详解】假设圆锥的底面积是3。 3 30 3 3 =2 30 3 3 =60(厘米) 3 30 (3 ) =1 30 2 =15(厘米) 所以如果圆柱高30厘米,圆锥的高是60厘米,如果圆锥高30厘米,那么圆柱高15厘米。 24.16 【分析】由于老鼠在猫的前面4格处,猫要追到老鼠,每次多跳1个格,需要的跳4次才可以追上老鼠,用猫每次跳的格数乘跳的次数即可得解。 【详解】4 [4 (4﹣3)] =4 [4 1] =4 4 =16(格) 如图,老鼠每次跳3格,猫每次跳4格,猫在第16格处追到老鼠。 25. 12.5/ 4.8/ 【分析】先用800除以10得到每分钟走多少米,再把1千米转化为1000米,用1000除以每分钟走的距离可得第一问;1小时等于60分,60除以10得6,即有6个800,用800乘6,再把单位转化为千米可得第二问。 【详解】1千米=1000米 (分钟)或(分钟) 1小时=60分 (米) (千米)或(千米) 小红步行800米用了10分钟,照这样计算,她步行1千米需要12.5(或)分钟,她1小时能步行4.8(或)千米。 26. 60 计量单位 【分析】测量物体的长度,把直尺(或米尺)上0刻度线与物体的一端重合,物体的另一端对应的直尺(或米尺)上的刻度就是该物体的长度;通过观察可知,线段的长包含了3个1cm,也就是3cm; 通过图形可知,这个长方形是由6个1cm2的正方形拼成的,所以这个长方形的面积是6cm2; 再根据角的度量方法,把量角器放在角的上面,使0刻度线与角的一边重合,角的另一边对应的量角器上的度数就是这个角的度数;由此发现测量长度、面积、角度时都是看测量图形包含了多少个计量单位;据此可解此题。 【详解】由分析可得:线段长度包含了3个1cm,量角器所量的角包含60个1 。其实测量长度、面积、角时,都可以看作被测图形包含多少个相应的计量单位。 27. 一千二百四十一万五千五百 1242 【分析】多位数读法:从高位读起,一级一级往下读。读亿级或万级的数,先按照个级的读法读,再在后面加上一个“亿”字或“万”字。每级末尾的0都不读,其它数位有一个0或连续几个0都只读一个零。省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位,就是把万位后的千位上的数进行四舍五入,再在数的后面写上“万”字。 【详解】12415500读作:一千二百四十一万五千五百。 12415500千位上是5,根据四舍五入向万位进1,1241+1=1242,所以省略“万”后面的尾数约是1242万。 即横线上的数读作一千二百四十一万五千五百,省略“万”后面的尾数约是1242万人次。 28.15;18;28;75 【分析】 (1)根据分数与除法的关系:=3 4=( ) 20,根据商不变性质:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变,即可解答; (2),根据分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外), 分数的大小不变,即可解答; (3)根据分数与比的关系:=3∶4=21∶( ),再根据比的基本性质,比的前项和后项同时乘或者除以一个相同的数(0除外),比值的大小不变,即可解答; (4)把0.75的小数点向右移动两位再添上百分号得到75%。 【详解】 =3 4=(3 5) (4 5)=15 20 =3∶4=(3 7)∶(4 7)=21∶28 0.75=75% 即15 20=0.75==21∶28=75%。 29. 12 10 【分析】已知五、六年级共22个班,五年级每班买2个足球,六年级每班买3个足球,总共买54个足球。若假设所有班级都是五年级,五年级每班2个足球,22个班共需足球:22 2=44(个)。实际需要54个足球,比假设情况多:54-44=10(个)。每个六年级班级比五年级多买3-2=1个足球,多出的10个足球对应六年级的班级数,即六年级有10个班。总班级数是22个,用22减10即可解答。 【详解】假设全是五年级班级。 22 2=44(个) 54-44=10(个) 3-2=1(个) 22-10=12(个) 该校五年级有12个班,六年级有10个班。 30.80 【分析】分析题目,设风力发电架的高是x米,根据正比例的定义可知物体高度与其影长成正比,则风力发电架的影长∶风力发电架的实际高度=测杆的影长∶测杆的实际高度,据此列出比例64∶x=1.6∶2,最后解出比例即可。 【详解】解:设风力发电架的高是x米。 64∶x=1.6∶2 1.6x=64 2 1.6x=128 1.6x 1.6=128 1.6 x=80 盐城拥有江苏最长海岸线和最广海域面积,沿海地区的风能资源十分丰富。六(1)班“未来数学家”研究小组测得风力发电架在阳光下的影长是64米,组长同时把一根长2米的测杆直立在地上,测得在阳光下的影长是1.6米。风力发电架的高是80米。 31.5 【分析】通过从上面和左面看到的形状来分析小正方体的最少数量。 【详解】从上面看到的形状可知,底层至少有4个小正方体。从左面看到的形状可知,有2层,上层至少有1个小正方体,4+1=5(个),因此要搭成这样的立体图形,至少5个小正方体。 32. 27 (4n+2) 【分析】观察图形找规律,图①:黑棋子1枚,白棋子6枚,总数1+6=7枚。图②:黑棋子2枚,白棋子10枚,总数2+10=12枚。图③:黑棋子3枚,白棋子14枚,总数3+14=17枚。 总结规律:图①总棋子7=5 1+2枚,图②总棋子12=5 2+2枚,图③总棋子17=5 3+2枚,所以第n幅图中总棋子数为(5 n+2)枚。把n=5代入可得第⑤幅图中棋子总数。因为第n幅图就有n枚黑棋子,所以用(5 n+2)减去n即可解答。 【详解】图①总棋子:5 1+2=5+2=7(枚) 图②总棋子:5 2+2=10+2=12(枚) 图③总棋子:5 3+2=15+2=17(枚) 第5幅图总棋子:5 5+2=25+2=27(枚) 第n幅图白棋子:5 n+2-n=5n+2-n=(4n+2)枚 第⑤幅图中共有黑白棋子27枚,第n幅图中共有白棋子(4n+2)枚。 33.8 【分析】妈妈订了3份热干面,设每份原价x元,打七五折后的费用为3 75%x=2.25x元;已知包装费和配送费共5元,不打折,但可享受满减优惠,所以这部分费用就是5元;热干面打折后的费用与包装费、配送费之和为(2.25x+5)元,因为享受“满20减4”的优惠,最后共付19元,说明未满减前的总费用满足满减条件,满减后的费用为(2.25x+5-4)元,而满减后实际付款19元,据此可列出方程3 75%x+5-4=19,化简得2.25x+1=19,然后根据等式的性质,方程两边同时减去1,再同时除以2.25求解出x,即每份热干面的原价。 【详解】解:设每份热干面的原价是x元。 3 75%x+5-4=19 3 0.75x+1=19 2.25x+1=19 2.25x+1-1=19-1 2.25x=18 2.25x 2.25=18 2.25 x=8 因此,每份热干面的原价是8元。 34. 2.10975 42.20 【分析】用21097.5除以10000即可解答;精确到百分位,要看小数点后面第三位是几,根据四舍五入法取近似值即可。 【详解】21097.5 10000=2.10975(万米) 42.195≈42.20 所以改写成用“万”作单位的数是2.10975万米,全程马拉松的赛道长约42.195千米,精确到百分位约是42.20千米。 35.八 【分析】把这款衬衫的售价看作单位“1”,售价的60%是进价,根据求一个数的百分之几是多少,用乘法计算,求出这款衬衫的进价;促销时,利润需不少于50元,这款衬衫的进价加上50元,求出打折后的最低售价;最后根据求一个数占另一个数的百分之几,用除法计算,用打折后的最低售价除以原售价,求出最低的折扣,据此解答。 几折表示现价是原价的百分之几十,例如70%为七折。 【详解】250 60%=150(元) (150+50) 250 =200 250 =0.8 =80% 80%=八折 即为确保每件衬衫的利润不少于50元,折扣应不能低于八折。 36.(1)2.5 (2)(0.5n+0.5) 【分析】(1)根据图可知,第①幅图中阴影部分面积是 cm2,第②幅图中阴影部分面积是1.5 cm2,第③幅图中阴影部分面积是2 cm2,由此可知,多一个圆,则阴影部分面积增加0.5 cm2; 第①幅阴影部分面积是 cm2,可以写成:(0.5 1+0.5) cm2; 第②幅阴影部分面积是1.5 cm2,可以写成:(0.5 2+0.5) cm2; 第③幅阴影部分面积是2 cm2,可以写成:(0.5 3+0.5) cm2; 第④幅阴影部分面积是(0.5 4+0.5) cm2。 (2)由此可知,第n幅阴影部分面积为:(0.5n+0.5) cm2。 【详解】(1)(0.5 4+0.5) =(2+0.5) =2.5 (cm2) 第①幅图中阴影部分面积是 cm2,第②幅图中阴影部分面积是1.5 cm2。如果照这样的规律在第④幅图中涂一涂,阴影部分面积是2.5 cm2。 (2)根据分析可知,第n幅图中阴影部分面积是(0.5 n+0.5) =(0.5n+0.5) cm2。 照这样的规律,用含有字母的式子表示,第n幅图中阴影部分面积是(0.5n+0.5) cm2。 37.12;15;75;七五 【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项,分母相当于除数、比的后项,分数的分子和分母,同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。据此先将小数化成分数,根据分数与除法和比的关系,以及它们通用的基本性质进行填空。小数化百分数,小数点向右移动两位,添上百分号即可,根据几折就是百分之几十,百分之几十五就是几五折,确定折数。 【详解】 0.75=75% 。 38. 【分析】可令比例的两个外项为a和b,别写出两种情况:a∶=∶b,a∶=∶b,两个比的比值都等于4,由此可以分别计算出a和b,从而写出比例。 【详解】若:a∶=∶b, 则a∶=4,a=4 =2, ∶b=4,b= 4= =, 该比例为:。 若a∶=∶b, 则a∶=4,a=4 =, ∶b=4,b= 4= =, 该比例为:。 在一个比例中,两个比的比值都等于4,这个比例的两个内项分别是和,那么这个比例是或。 39. 400 678 /0.31 【分析】根据1分=60秒,1升=1立方分米=1000立方厘米,1千克=1000克,1平方米=100平方分米,把高级单位的名数换算成低级单位的名数,就乘单位间的进率,把低级单位的名数换算成高级单位的名数,就除以单位间的进率。据此解答。 【详解】(分) (立方厘米) (克) (平方米) 20秒=分 升=400立方厘米 0.678千克=678克 31平方分米=(或0.31)平方米 40.﹣15 【分析】负数表示和正数意义相反的量,当正数表示入库时,负数表示出库。据此填空。 【详解】我国研发的人形机器人深受消费者喜欢,利民商场第一季度入库20台,记作﹢20台,出库15台,记作﹣15台。 41. 0.32/ 4070 9 15 0.15/ 【分析】32厘米换算成米:因为1米=100厘米,将厘米换算成米是低级单位向高级单位换算,要除以进率100。 4.07立方米换算成立方分米:因为1立方米=1000立方分米,将立方米换算成立方分米是高级单位向低级单位换算,要乘进率1000。 天换算成时因为1天=24时,将天换算成时是高级单位向低级单位换算,要乘进率24。 150000平方米换算成公顷:因为1公顷=10000平方米,将平方米换算成公顷是低级单位向高级单位换算,要除以进率10000。公顷换算成平方千米,因为1平方千米=100公顷,将公顷换算成平方千米是低级单位向高级单位换算,要除以进率100。 【详解】1米=100厘米 32 100=0.32(米)(也可以写成分数形式) 32厘米=0.32(或)米 1立方米=1000立方分米 4.07 1000=4070(立方分米) 4.07立方米=4070立方分米 1天=24时 24=9(时) 天=9时 1公顷=10000平方米 150000 10000=15(公顷) 1平方千米=100公顷 15 100=0.15(平方千米)(也可以写成分数形式) 150000平方米=15公顷=0.15(或)平方千米 42. 18.84 5 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍,把圆锥的体积看作1份,则圆柱的体积是3份。已知圆锥的体积比圆柱少12.56立方厘米,用12.56除以(3-1)可以求出1份的体积,即圆锥的体积,再乘3即可求出圆柱的体积。 圆柱的体积=底面积 高,圆锥的体积=底面积 高 ,如果一个圆柱和一个圆锥等底等体积,则圆柱的高是圆锥高的,据此用圆锥的高乘即可求出圆柱的高。 【详解】12.56 (3-1) 3 =12.56 2 3 =6.28 3 =18.84(立方厘米) 1.5 =0.5(分米)=5厘米 则圆柱的体积是18.84立方厘米;圆柱的高是5厘米。 43. 18 4n+2 【分析】由图可知,一张桌子坐6人,两张桌子能做10人,三张桌子坐14人,每增加1张桌子就增加4个人,若将1张桌子坐6人变成(4+2)人,以此类推,四张桌子就坐(4 4+2)人,n张桌子可以坐(4n+2)人,据此解答。 【详解】4 4+2 =16+2 =18(人) 四张桌子能坐18人,n张桌子能做(4n+2)人。 44.35 【分析】已知鸡是鸭只数的,把鸭的只数看作7份,鸡的只数就是5份。那么鸡和鸭的总份数是5+7=12份。因为总只数是12的倍数,且总只数在80~90之间。12 7=84(符合范围),所以总只数是84只。鸡占总份数的。所以鸡的数量是总只数乘鸡占总份数的占比。 【详解】5+7=12(份) 12 7=84(只) (只) 鸡有35只。 45. 72 4000 3 3.04 【分析】根据进率:1时=60分,1公顷=10000平方米,1升=1000毫升,1吨=1000千克;从高级单位向低级单位转换,乘进率;从低级单位向高级单位转换,除以进率;据此解答。 【详解】(1)1.2 60=72(分),所以1.2时=72分; (2) 10000=4000(平方米),所以公顷=4000平方米; (3)3000 1000=3(升),所以3000毫升=3升; (4)40 1000=0.04(吨),3+0.04=3.04(吨),所以3吨40千克=3.04吨。 46.(1)62.5%/ (2)40 (3)16 【分析】(1)根据三角形面积=底 高 2,求出4个空白三角形的面积和,涂色部分的面积=正方形面积-4个空白三角形的面积和,正方形面积=边长 边长,将正方形面积看作单位“1”,涂色部分的面积 正方形面积=涂色部分面积占占整个图形的百分之几或几分之几; (2)将涂色部分的面积看作单位“1”,空白部分与涂色部分的面积差 涂色部分的面积=空白部分的面积比涂色部分少百分之几; (3)∠1+∠2+正方形的一个角=180 ,因此∠1+∠2=90 ,将 ADE沿点E逆时针旋转90 ,如图,拼成的 CEG是直角三角形,两直角边分别是AE和EC,直角三角形两直角边可以看作底和高,根据三角形面积=底 高 2,即可求出阴影部分的面积。 【详解】(1)1 3 2 4=6 4 4=16 (16-6) 16 =10 16 =0.625 =62.5% 涂色部分面积占整个图形的62.5%。 (2)16-6=10 (10-6) 10 =4 10 =0.4 =40% 空白部分的面积比涂色部分少40%。 (3)4 8 2=16(cm2) 阴影部分的面积是16cm2。 47.; 【分析】把这些饼看作单位“1”,平均分成5份,每人吃的相当于1份,用1除以5,即是每人吃这些饼的几分之几; 把2张饼平均分给5个人吃,用饼的总张数除以总人数,即是每人吃的张数。 【详解】1 5= 2 5=(张) 每人吃这些饼的,是张。 48.a 【分析】在交通规则中,为了保证交通安全和交通流畅,通常相同方向的左拐车道和直行车道可以同时放行。我们需要根据这个规则来判断与车道b可以同时放行的车道。 【详解】放行车道b时,如果也放行c,可能会撞车,放行d时也可能在十字路口造成拥堵,所以应该放行a。 49. 10.8 27 【分析】改写成用“万”作单位的数,就是在万位数的右下角点上小数点,然后把小数末尾的0去掉,再在数的后面写上“万”字; 省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位,把亿位后的千万位上的数进行四舍五入,再在数的后面写上“亿”字。 【详解】108000=10.8万 2678000000≈27亿 共吸引观赛人数达108000人,改写成用“万”作单位的数是(10.8)万人,拉动消费约2678000000元,省略“亿”后面的尾数大约是(27)亿元。 50.(1) (2) 【分析】(1)分别计算出、的结果,再比较即可判断。 (2)观察例子发现,当两个分数的分子相等且等于两个分母之和时,乘积与和相等;据此规律写出一个等式即可。 【详解】(1) ,所以。 故答案为: (2)因为,,所以。 写出一个符合以上规律的等式:。(答案不唯一) 答案第1页,共2页 答案第1页,共2页 学科网(北京)股份有限公司 $