2025-2026学年华东师大版八年级数学下册期末模拟试卷

**基本信息** 华东师大版八年级数学下册期末模拟卷，以代数、几何、统计知识为载体，通过贾宪推论应用、矩形花坛计算等创新情境，融合数学文化与实际问题，考查抽象能力、推理意识和数据观念，实现基础巩固与创新应用的有机统一。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|10/30|分式运算、一次函数、平行线距离|第4题分类讨论平行线距离，培养几何直观| |填空题|6/18|方差计算、菱形性质、中点坐标|第13题对比两次射击方差，发展数据意识| |解答题|8/72|平行四边形证明、函数综合、统计分析|23题结合坐标系与正方形证明，考查推理能力；24题以等边三角形为背景，提升创新应用能力|

华东师大版八年级数学下册期末模拟试卷 一、单选题(每题3分,共30分) 1．下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】分别利用完全平方公式、合并同类项法则、积的乘方及幂的乘方法则、分式除法法则对各选项计算即可判断． 【详解】解：A．， 原计算错误，故此选项不符合题意； B．， 原计算错误，故此选项不符合题意； C．， 原计算正确，故此选项符合题意； D．当时，， 原计算错误，故此选项不符合题意． 2．将一次函数的图象向上平移m个单位长度，若平移后的直线不经过第三象限，则m的值可以为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【分析】本题考查一次函数图象的平移，根据直线经过的象限，求参数的范围，根据平移规则求出新的解析式，根据图象的不经过第三象限，得到，，进行求解即可． 【详解】解：将一次函数的图象向上平移m个单位长度，得到， 由题意知一次函数的图象不经过第三象限， ∴， ∴， 故m的值可以为4，选项D符合条件． 3．某校为了解学生每周课外阅读时间的情况，随机抽取若干名学生进行调查，将每周阅读时间x（小时）分成五组，分组情况如下：A：，B：，C：，D：，E：，并将获得的数据整理后绘制成不完整的统计图，如图，下列说法正确的是（    ） A．中位数落在C组 B．众数落在B组 C．平均数落在B组 D．无法确定中位数、平均数、众数落在哪一组 【答案】D 【分析】根据中位数，众数，平均数的定义逐项判断即可． 【详解】解：A、由图可得调查总人数为（人）， ∴A组人数为（人），中位数是从小到大排列后的第25个和第26个数据的平均数， ∴A组和B组人数一共为（人）， ∴第25个数据为B组的最后一个，则第26个数据是C组第一个， ∴当第25个数是3，第26个数是4时，中位数为，则在B组； 当第25个数是3，第26个数是5时，中位数为，则在C组； ∴中位数不能确定在哪一组，故选项不符合题意； B、由题意得，D组人数为（人）， ∴可得B组人数最多，但这只表示每周阅读时间在范围内的人数最多， ∵不知道每组内数据的具体分布情况， ∴无法确定具体的众数，即无法确定众数落在哪一组，故选项不符合题意； C、∵E组数据范围为， ∴当E组数据都为8时，平均数为，则落在C组； 当E组数据都为15时，平均数为，则落在D组； ∴平均数不能确定在哪一组，故选项不符合题意； D、综上所述，中位数，众数，平均数所在组均无法确定，故选项符合题意． 4．在同一平面内，a，b，c是三条互相平行的直线，已知a与b之间的距离为5，b与c之间的距离为1，则直线a上任意一点P到直线c的距离是（   ） A．4 B．6 C．1或5 D．4或6 【答案】D 【分析】因为直线的位置不明确，所以分①直线在直线、外，②直线在直线、之间两种情况讨论．解题的关键是理解：从一条平行线上的任意一点向另外一条平行线作垂线，垂线段的长度叫两条平行线之间的距离．平行线间的距离处处相等． 【详解】解：①当直线在直线、外时，如图， ∵与之间的距离为，与之间的距离为， ∴与之间的距离为：； ∴直线上任意一点到直线的距离是； ②当直线在直线、之间时，如图， ∵与之间的距离为，与之间的距离为， ∴与之间的距离为：； ∴直线上任意一点到直线的距离是； 综上，与之间的距离为或． 5．如图，某景区有一个矩形花坛，两条对角线、相交于点，已知，较短边，园艺工人计划沿着对角线铺设一条穿过矩形花坛中心的小路，则的长是（    ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由矩形的性质可得，，，则，然后证明是等边三角形，再通过等边三角形的性质即可求解． 【详解】解：∵四边形是矩形， ∴，，， ∴， ∵， ∴是等边三角形， ∴， ∴． 6．已知一次函数的图像经过点．则下列各点可能在该函数图象上的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先利用已知点得到k与b的关系式，再将各选项点坐标代入函数解析式，判断求出的是否满足即可解答． 【详解】解：∵一次函数的图像经过点， ∴将代入解析式得，即， ∴函数解析式为； A．将代入解析式，得，解得，不满足，故该点不在函数图像上； B．将代入解析式，得，解得，不满足，故该点不在函数图像上； C．将代入解析式，得，解得，不满足，故该点不在函数图像上； D．将代入解析式，得，解得，满足，故该点可能在函数图像上． 7．已知数据：，，，的平均数是，方差是，那么数据，，，的平均数和方差分别是（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【分析】根据方差和平均数的计算公式求解即可． 【详解】解∵，，，的平均数是，方差是， ∴，即，， 那么数据，，，的平均数为：； 方差为： ． 8．若关于的分式方程无解，则的值为（    ） A．－3 B．－3或－5 C．1或－3 D．1或－5 【答案】B 【分析】本题考查分式方程无解的问题，先将分式方程化为整式方程，分式方程无解分为两种情况，一是所得整式方程无解，二是整式方程的解为原分式方程的增根，分情况讨论求解即可. 【详解】解：给分式方程两边同乘最简公分母 去分母得： 去括号得： 移项合并同类项得： ∵原分式方程无解 ∴分两种情况讨论： ①当时，即，此时整式方程变为，整式方程无解，因此原分式方程无解，符合要求； ②当时，即，整式方程的解为 ∵原分式方程无解， ∴为增根，原分式方程的增根为或 当时，，解得，符合要求； 当时，，整理得，等式不成立，无解. 综上，的值为或. 9．如图，平分，交边于点D，，垂足为点E，，．若，，则的面积为（   ） A．4 B．5 C．6 D．10 【答案】B 【分析】本题考查了平行的性质，全等三角形的判定和性质．延长交于点，作于点，证明四边形是矩形，得到，再利用证明，得到，，据此求解即可． 【详解】解：延长交于点，作于点，如图， ∵，， ∴， ∵， ∴， ∵平分， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴，， ∴， ∴， 故选：B． 10．数学家贾宪提出，从矩形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线，则所容两矩形面积相等（如图所示）．根据这一推论，下列说法不一定正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查矩形的性质，熟练掌握矩形的性质是解决此题的关键． 由题意可得四边形、四边形、四边形、四边形均是矩形，矩形的对角线将矩形平分为两个面积相等的三角形，由此逐项论证即可． 【详解】解：∵四边形是矩形，，， ∴四边形、四边形、四边形、四边形均是矩形． ∵是对角线，且点在上， ∴，，，故A，B选项不符合题意； ∵，， ∴，故C选项不符合题意； 只有当时，， ∴当点位置变化时，和不一定相等，故D选项符合题意． 故选：D． 二、填空题(每题3分,共18分) 11．若关于的分式方程的解为正整数，则正数的值为________． 【答案】 【分析】先按照解分式方程的步骤求出，再根据结合分式方程的解为正整数进行求解即可． 【详解】解：，即 去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：， ∵，即， ∴， ∴， ∵是正整数且 ∴且， ∴． 12．点在平面直角坐标系的轴上，轴，且，点坐标为______． 【答案】或 【分析】先根据点在y轴上，得出，求出，得出点P的坐标为，然后根据轴，求出点Q的坐标即可． 【详解】解：∵点在y轴上， ∴， 解得：， ∴， 即点P的坐标为， ∵轴， ∴点Q的纵坐标等于点P的纵坐标，即为5， 设点Q的横坐标为x， ∵， ∴， 解得或， ∴点Q的坐标为或． 13．小建进行5次射击训练，环数如下：10，8，9，10，9，其方差为，随后他又进行了5次训练，环数如下：9，10，9，8，10．小建这10次成绩的方差为，则____________（填“”“”或“”号）． 【答案】 【分析】分别计算出和的大小，比较即可得出结果． 【详解】解：由题意可得：， ， ， ， ∴． 14．如图，在中，已知，，，D，E分别是的中点，F为上一点，且满足，则________． 【答案】或 【分析】分两种情况：当点F为的中点时，在上取点F，使点F，B关于对称，连接交于点G，即可求解． 【详解】解：如图，当点F为的中点时， ∵D，E分别是的中点， ∴均为的中位线， ∴， ∴四边形为平行四边形， ∴，符合题意， 此时； 如图，在上取点F，使点F，B关于对称，连接交于点G， ∴，， ∵， ∴， ∴，符合题意， ∵D，E分别是的中点， ∴，， ∴， 在和中，， ∴， 解得：； 综上所述，或． 15．如图，四边形是菱形，对角线相交于点O，E是边上一点（不与B，C重合），过点E作于点F，于点G，若，设的长为x，则x的取值范围是______． 【答案】 【分析】连接，由菱形对角线互相垂直平分可得，则可由勾股定理求出，证明四边形是矩形，则，进一步求出即可． 【详解】解：如图所示，连接， ∵四边形是菱形，对角线相交于点O， ∴ ∴， 在中，由勾股定理得， ∵于点F，于点G， ∴， ∴四边形是矩形， ∴， ∵E是边上一点（不与B，C重合）， ∴当时，取得最小值，， 此时， ∴， 则， ∴设的长为x，则x的取值范围是． 16．如图，在边长为6的正方形中，点E，F分别是边，的中点，连接，点G，H分别是，的中点，连接， （1）与的位置与数量关系是________； （2）的长度为________． 【答案】 垂直且相等 【分析】（1）首先结合正方形边长为6、E和F是中点的条件，确定和的边长，因为正方形四边相等、内角为直角，所以可通过证明两个三角形全等，再通过角的等量代换判断和的位置关系，同时由全等得到二者的数量关系． （2）连接并延长，交于点，连接，结合正方形的性质， 又是的中点，即，可证 ；进而推出是的中点，得是 的中位线，根据三角形中位线性质得．在 中，由勾股定理求得的长，最终即可求出的长度． 【详解】（1）∵正方形，边长为， ∴， ． ∵、分别是、的中点， ∴． ∵， ∴ ， ∴， ． 又∵ ， ∴ ， ∴． 结论：且． （2）连接并延长，交于点，连接， ∵， ∴ ， ， 又∵是中点，， ∴ ， ∴ ，且，即是的中点． ∵是中点，是中点， ∴是 的中位线， ∴ ． ∵ ，，， 在 中， ， ∴． 三、解答题(每题9分,共72分) 17．计算： (1) (2) 【答案】(1)1 (2) 【详解】（1）解：原式； （2）解：原式． 18．如图，在平行四边形中，点、分别在和上，且． (1)求证：． (2)若，，求的度数． 【答案】(1)见解析 (2) 【分析】（1）先利用平行四边形的性质，得到且，因为已知，所以可推出，进而判定四边形是平行四边形，再利用平行四边形对角相等的性质证明两角相等； （2）先利用平行四边形对角相等的性质得到，在中根据三角形内角和定理求出的度数，再由的性质得到，最后结合平行四边形邻角互补的性质，或利用外角性质计算的度数． 【详解】（1）证明：四边形是平行四边形， ，， ， ， 即， 又， 四边形是平行四边形， ． （2）四边形是平行四边形， ， ， ， 即， ． 19．学校组织七、八年级学生参加了“国家安全知识”测试，已知七、八年级各有人，现从两个年级分别随机抽取名学生的测试成绩（单位：分）进行统计： 七年级： 八年级： 整理如下： 年级 平均数 中位数 众数 离差平方和 七年级 84 90 444 八年级 84 87 87 根据以上信息，回答下列问题： (1)填空：_____；_____； (2)A同学说：“这次测试我得了分，位于年级中等偏上水平”，由此可判断他是_________年级的学生，请说明理由； (3)你认为哪个年级的学生掌握国家安全知识的总体水平较好？请给出相应理由． 【答案】(1) (2)七，理由见解析 (3)八年级，理由见解析 【分析】（1）由中位数的求法、离差平方和的求法代入计算即可； （2）比较七年级成绩和八年级成绩的中位数即可得到答案； （3）分别求出七年级、八年级成绩的方差，比较大小即可得到答案． 【详解】（1）解：将七年级名学生的测试成绩按照由小到大的顺序排列：， 七年级成绩的中位数为 ，即； ； （2）解：由（1）知七年级成绩的中位数为分、八年级成绩的中位数为分，若A同学这次测试得了分，大于分，位于年级中等偏上水平，则他是七年级学生； （3）解：八年级， 理由如下： 七年级成绩的方差为；八年级成绩的方差为， 七年级成绩的平均数与八年级成绩的平均数相等，八年级成绩的中位数大于七年级成绩的中位数，八年级成绩的方差小于七年级成绩的方差， 八年级的学生掌握国家安全知识的总体水平较好． 20．如图，已知反比例函数与一次函数的图象交于点、点，其中点的坐标为，点的纵坐标为，一次函数 的图象与轴交于点． (1)求m和n的值； (2)根据图象，当时，请直接写出x的取值范围______； (3)将线段绕着点逆时针旋转得到线段，点恰好落在这个反比例函数图象上，请直接写出点的坐标． 【答案】(1)，； (2)或 (3)点． 【分析】（1）把点代入一次函数可求得，进而求出反比例函数的关系式； （2）根据图象直接得出答案； （3）过点作轴，过点作，过点作，构造K字型全等三角形，根据旋转前后线段之间的和差关系，求出点的坐标． 【详解】（1）解：∵把点代入一次函数得： ，解得， 即． 又在反比例函数上 ∴． （2）解：当时，，即交点为，结合图象可得：当时，x的取值范围为或， （3）解：当时，，即， 过点作轴，过点作，过点作， ∴， ∴， 由旋转可知：，， ∴， ∴， ∴， ∴，， ∴点． 21．如图，直线与直线交于点，交x轴于点B，直线分别与x轴、y轴交于点C，，连接．点为线段上的一个动点，连接． (1)求直线的解析式； (2)若将的面积分为两部分，求点P的坐标； (3)点是点P关于y轴的对称点，当在内部时（不含边界），直接写出m的取值范围． 【答案】(1) (2)或 (3) 【分析】（1）先将点代入，得出点的坐标，再利用待定系数法求解即可； （2）先求得，再分两种情况讨论求解即可； （3）先求出，根据关于轴对称的点的性质得到，作点关于轴的对称点，则，连接，与交于点．利用待定系数法求出直线和直线的解析式，联立得到点的坐标，再根据点在线段之间（不含线段端点），即可求解． 【详解】（1）解：将点代入得， ，即． 将点，代入得， ， 解得：，． 直线的解析式为； （2）解：在中，令，则， ，． ， ． 点P是线段AC上的动点， ． ①当时，，解得． 点在直线上， ，符合题意， ． ②当时：解得． 点在直线上， ，符合题意， ． 综上，点P的坐标为或； （3）解：由（1）知直线的解析式为． 令，则，解得：， ． 是关于轴的对称点， ． 如图，作点关于轴的对称点，则，连接，与交于点． 设直线的解析式为， 把代入得，解得， 直线的解析式为； 设直线的解析式为，则有， ，． 直线的解析式为， 联立可得：，解得，． 点， 当在内部时（不含边界），点在线段之间（不含线段端点）， ． ． 22．已知，如图，为坐标原点，四边形为矩形，，点是的中点，动点在线段上以每秒2个单位长的速度由点向运动．设动点的运动时间为秒． (1)当四边形是平行四边形时，的值为______； (2)点在边上，使得四点为顶点的四边形是菱形，求的值和点的坐标． 【答案】(1) (2)，或， 【分析】（1）根据点的坐标求出相关线段的长度，根据矩形得出相等的线段和平行线，得出当时，四边形是平行四边形，即可求出时间； （2）分情况进行讨论，根据菱形的性质求出时间和坐标． 【详解】（1）解：由可得，， ∵四边形为矩形， ∴，， ∵点是的中点， ∴， 当时，四边形是平行四边形， 此时，， 解得； （2）解：①当点在的右边时，如图1， 四边形为菱形， ， ∴在中，由勾股定理得：， ； ， ； ②当点在的左边且在线段上时，如图2，四边形为菱形， ， ∴在中，由勾股定理得：， ∴ ； ， ． 23．如图，平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴上，连接，的两条外角平分线、交于第一象限的点P，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为C、D． (1)求证：四边形是正方形； (2)若，，求点B的坐标． 【答案】(1)见解析 (2) 【分析】（1）先证明四边形是矩形，过点作，根据角平分线的性质定理得到，即可得证； （2）根据三角形的内角和定理，角平分线的定义，外角的定义求出，将绕点旋转，得到，证明，得到，可知，设，正方形的边长为，则，点坐标为，根据勾股定理求出的值即可． 【详解】（1）证明：∵过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为C、D， ∴， ∴四边形为矩形， 过点作， ∵的两条外角平分线、交于第一象限的点P，， ∴， ∴矩形为正方形； （2）解：∵， ∴， ∴， ∵的两条外角平分线、交于第一象限的点P， ∴， ∴， ∴， 将绕点旋转，得到， ∴，， ∴三点共线， ∵， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∴， 设，正方形的边长为， 则，点坐标为， ∵， ∴， 即， 在中，， 由勾股定理：， 且， ∴， 解得， ∴． 24．已知，在中，点E在边上，过点E作于点F，点G在边上，H在边上，且是等边三角形，连接． (1)如图1，若， ，求的长； (2)如图2，若平分，且，求证：． 【答案】(1)1 (2)见解析 【分析】（1）证明，设，则，在中，利用勾股定理，求出x的值，即可求解； （2），过点G作交于点M，交于点N，过点M作交于点K，则，根据为等边三角形，可得，再证明，可得，再证明，可得，即可求证． 【详解】（1）解：∵，四边形为平行四边形， ∴， ∵， ∴， ∵是等边三角形， ∴， ∵， 设，则， 在中，， ∴，解得：（负值舍去）， 即； （2）证明：如图，过点G作交于点M，交于点N，过点M作交于点K，则， ∵四边形为平行四边形， ∴，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵为等边三角形， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴四边形为平行四边形， ∴， ∴， ∴， ∴，即， ∵平分， ∴， ∴， 在中，， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴，即， ∴， 故． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $华东师大版八年级数学下册期末模拟试卷 一、单选题（每题3分，共30分） 1.下列计算正确的是() A.(a-b2=a2-b1 B.a3+5a3=6a C.-3a22=9a D.b1=a2b≠0) h 2,将一次函数y=-2x一了的图象向上平移m个单位长度，若平移后的直线不经过第三象限。 则m的值可以为() A.1 B.2 C.3 D.4 3.某校为了解学生每周课外阅读时间的情况，随机抽取若干名学生进行调查，将每周阅读 时间x(小时)分成五组，分组情况如下：A:0≤x<2,B:2≤x<4,C:4≤x<6,D: 6≤x<8,E:x≥8，并将获得的数据整理后绘制成不完整的统计图，如图，下列说法正确 的是() 个频数/人 17 16 -15- 14 12 34% 6% 10 B A 6 6-- C、D/E 30% n 0 A B C D E组别 A.中位数落在C组 B.众数落在B组 C.平均数落在B组 D.无法确定中位数、平均数、众数落在哪一 组 4.在同一平面内，a,b,c是三条互相平行的直线，己知a与b之间的距离为5，b与c之 间的距离为1，则直线a上任意一点P到直线c的距离是() A.4 B.6 C.1或5 D.4或6 5.如图，某景区有一个矩形花坛ABCD,两条对角线AC、BD相交于点O,己知 ∠OAB=60°，较短边AB=3m,园艺工人计划沿着对角线AC铺设一条穿过矩形花坛中心 的小路，则AC的长是()m. 试卷第1页，共3页 D A.3 B.6 C.8 D.9 6.已知一次函数y=kx+bk>0)的图像经过点(1,2)，则下列各点可能在该函数图象上的是 () A.(-2,2) B.(2,1 C.（-1,3 D.(3,4) 7.己知数据：X,七2，，x的平均数是m,方差是n,那么数据x+2,x2+2,, xn+2的平均数和方差分别是() A.m,n B.m,n+2 C.m+2,n D.m+2,n+2 6。x+3k 8.若关于的分式方程一x-x无解，则k的值为（） A.-3 B.-3或-5 C.1或-3 D.1或-5 9.如图，BD平分∠ABC,交边AC于点D,AE⊥BD,垂足为点E,AF∥BC, ∠AFB=90°，若AB=5,BF=4,则△ABE的面积为() F E B C A.4 B.5 C.6 D.10 10.数学家贾宪提出，从矩形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线，则所容两矩 形面积相等（如图所示）.根据这一推论，下列说法不一定正确的是() D B A.SAABC SAADC B.S△cMr=S△cGF C.S图边形EBMP=S四边形NFGD D.S△AEF=SE边形NFGD 二、填空题（每题3分，共18分） 试卷第1页，共3页 11.若关于x的分式方程+”+3m=3的解为正整数，则正数m的值为 x-22-x 12.点P(m-1,m+4)在平面直角坐标系的y轴上，PQ∥x轴，且P0=3,点Q坐标为 13.小建进行5次射击训练，环数如下：10,8,9,10,9，其方差为s2,随后他又进行了 5次训练，环数如下：9,10,9,8,10.小建这10次成绩的方差为s,则s2 S子（填“>”“<”或“=”号） 14.如图，在ABC中，已知AB=4,BC=5,AC=6,D,E分别是AB,AC的中点，F 为BC上一点，且满足LDFE=LBAC,则BF=一· E D B 15,如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC,BD相交于点O,E是边BC上一点（不与B, C重合)，过点E作EF⊥AC于点F,EG⊥BD于点G,若AC=I6,BD=12,设FG的长为 x,则x的取值范围是 D I6.如图，在边长为6的正方形ABCD中，点E,F分别是边AB,BC的中点，连接EC, FD点G,H分别是EC,FD的中点，连接GH, G B (I)EC与DF的位置与数量关系是 (2)GH的长度为 试卷第1页，共3页 三、解答题（每题9分，共72分） 17.计算： (0-103+ -(3-π9 (②)x2x5-(2x2+x0÷x2 I8.如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在BC和AD上，且DF=BE. B E (I)求证：∠EAF=∠ECF. (2)若LB=50°，LDCF=42°，求∠AEC的度数. 19.学校组织七、八年级学生参加了“国家安全知识”测试，已知七、八年级各有200人，现 从两个年级分别随机抽取10名学生的测试成绩x(单位：分)进行统计： 七年级：86,94,79,84,71,90,76,83,90,87 八年级：88,76,90,78,87,93,75,87,87,79 整理如下： 年级 平均数 中位数 众数 离差平方和 七年级 84 o 90 444 八年级 84 87 87 b 根据以上信息，回答下列问题： (1)填空：a=；b= (2)A同学说：“这次测试我得了86分，位于年级中等偏上水平”，由此可判断他是 年级的学生，请说明理由： (③)你认为哪个年级的学生掌握国家安全知识的总体水平较好？请给出相应理由， 20.如图，已知反比例函数y=m与一次函数y=-3x+9的图象交于点B、点D,其中点B 的坐标为(，6)，点D的纵坐标为3，一次函数y=-3x+9的图象与x轴交于点A. 试卷第1页，共3页 D (1)求m和n的值： (②)根据图象，当m>-3x+9时，请直接写出x的取值范围 (3)将线段AB绕着点A逆时针旋转90°得到线段AC,点C恰好落在这个反比例函数图象上， 请直接写出点C的坐标. 21.如图，直线l:y=x+5与直线马交于点A(-3,a),交x轴于点B,直线分别与x轴、y 轴交于点C,D(0,1,连接A0.点P(m,n为线段AC上的一个动点，连接OP. (1)求直线的解析式： (2)若OP将△AOC的面积分为1：2两部分，求点P的坐标； (3)点P是点P关于y轴的对称点，当P在△AB0内部时（不含边界），直接写出m的取值 范围。 22.已知，如图，0为坐标原点，四边形ABC0为矩形，A(10,0),C(0,4),点D是0A的 中点，动点P在线段BC上以每秒2个单位长的速度由点C向B运动.设动点P的运动时间 为t秒 B 0 D (1)当四边形PODB是平行四边形时，t的值为 试卷第1页，共3页 (2)点Q在边CB上，使得O,D,Q,P四点为顶点的四边形是菱形，求t的值和Q点的坐标 23.如图，平面直角坐标系xOy中，点A、B分别在x轴、y轴上，连接AB,AOB的两条 外角平分线BP、AP交于第一象限的点P,过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为C、D y个 R A C龙 (1)求证：四边形OCPD是正方形： (2)若OA=3,AB-AC=2,求点B的坐标. 24.已知，在ABCD中，点E在AD边上，过点E作EF⊥CD于点F,点G在BC边上， H在AB边上，且△EGH是等边三角形，连接AG、FG. G G 图1 图2 (①)如图1，若EG∥AB, EH=2ER,FG=V5,求EF的长； (2)如图2，若EG平分∠AEE,∠EGF=2∠GFC=2∠AGH,且FG1HG,求证： 2AH AE=BC. 试卷第1页，共3页