2026年浙江省初中学业水平数学考试第三次全真模拟考试预测卷

**基本信息** 2026年浙江中考数学三模卷，覆盖代数、几何、统计核心知识，以社会热点（如1040000000科学记数法）、生活实际（新能源汽车充电、综合素质评价）和动态探究（矩形运动问题、二次根式规律探究）为情境，梯度分明，适配中考冲刺需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|相反数、平行线性质、众数中位数、位似|结合社会保障数据考查数感，角平分线作图体现几何直观| |填空题|6/18|因式分解、圆锥全面积、不等式组、正方形综合|新能源汽车充电问题渗透模型意识，正方形动态几何考查空间观念| |解答题|8/72|二次根式规律探究、二次函数综合、圆与四边形证明|21题“特殊到一般”探究培养推理意识，24题圆中正方形证明与函数关系构建发展创新意识|

2026年浙江省初中学业水平数学考试第三次全真模拟考试预测卷 说明: 1. 答题前，请将姓名、准考证号和学校用黑色字迹的钢笔或签字笔填写在答题卡定的位置上，并将条形码粘贴好. 2. 全卷共6页，24小题考试时间120分钟，满分120分. 3.作答选择题1-10，选出每题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号的信息点框涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案.作答非选择题11—24，用黑色字迹的钢笔或签字笔将答案(含作辅助线)写在答题卡指定区域内.写在本试卷或草稿纸上，其答案一律无效。 4.考试结束后，请将答题卡交回. 第一部分 选择题 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，多选、错选、不选均不给分。) 1．的相反数是（    ） A．5 B． C． D． 2．如图，已知直线，则的度数为（    ） A． B． C． D． 3．我国建成世界上规模最大的教育体系、社会保障体系、医疗卫生体系，教育普及水平实现历史性跨越，基本养老保险覆盖十亿四千万人，基本医疗保险参保率稳定在百分之九十五、将数据1040000000用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 4．若一组数据2，0，3，4，6，x的众数为4，则这组数据中位数是(　　) A．0 B．2 C．3 D．3.5 5．估计的值应在（   ） A．3和4之间 B．2和3之间 C．1和2之间 D．0和1之间 6．某班级进行综合素质评价，以学习态度、课堂表现、作业完成、小组合作四项进行打分，各项权重依次为．小明四项得分分别为：7分，8分，9分，6分，则小明的最终得分是（   ） A．6分 B．7分 C．8分 D．9分 7．下列关于反比例函数的说法正确的是（   ） A．图象经过第二、四象限 B．y随x的增大而减小 C．图象与x轴有交点 D．点在该函数图象上 8．如图，与是以点O为位似中心的位似图形，若，则（   ） A． B． C． D． 9．如图，已知，以点O为圆心，适当长为半径作圆弧，与角的两边分别交于C，D两点，分别以点C，D为圆心，大于长为半径作圆弧，两条圆弧交于内一点P，连接，过点P作直线，交OB于点E，过点P作直线，交于点F．若，，则四边形的面积是（    ）    A． B． C． D． 10．如图1，在矩形中，，点E，F同时从点D出发，点E以的速度沿匀速运动，当点E运动到终点B时，两点同时停止运动．的面积为，当点F出发t秒时．已知y与t的函数关系的图象如图2曲线和均为抛物线的一部分），则下列选项中说法错误的是（　　） A． B．曲线的函数表达式为 C．点F的运动速度为 D．若秒，则 第二部分 非选择题 二、填空题:本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案直接填在答题卡相对应的位置上. 11．因式分解：__． 12．若，则______． 13．某品牌新能源汽车搭载了一块容量为（千瓦时）的电池组．在使用“超级快充”桩充电时，充电功率（单位：）与充满电所需的时间（单位：）满足反比例函数关系．若将充电功率提升至原来的倍，则充满电所需的时间将缩短______（用含的代数式表示）． 14．已知一个圆锥底面半径为2，母线长为5，则这个圆锥的全面积为__．（结果保留π） 15．如果不等式组的解集是，那么的取值范围是______． 16．如图，正方形中，E为边上一点，，点F在上，连接，满足，过点F作交于点G，若正方形的边长为，则的长为_________． 三、解答题:本大题共8小题，共72分.把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔. 17．（8分）计算：． 18．（8分）解方程：． 19．（8分）如图，四边形为平行四边形，平分交于，延长交于， (1)求证：． (2)若，求的值． 20．（8分）为进一步落实好“光盘行动”，某校食堂推出“半份菜”服务，在试行阶段，食堂对师生满意度进行抽样调查．并将结果绘制成如下统计图（不完整）． (1)求被调查的师生人数，并补全条形统计图． (2)求扇形统计图中表示“不满意”的扇形圆心角度数． (3)若该校共有师生1400名，根据抽样结果，试估计该校对食堂“半份菜”服务“很满意”或“满意”的师生总人数． 21．（8分）小山根据学习“数与式”积累的经验，想通过“由特殊到一般”的方法探究下面二次根式的运算规律． 下面是小山的探究过程．请补充完整： (1)具体运算，发现规律． 特例1： 特例2： 特例3： 特例4：_____．（填写一个符合上述运算特征的例子）： (2)观察、归纳，得出猜想． 如果为正整数，用含的式子表示上述的运算规律为：_____． (3)证明你的猜想； (4)应用运算规律化简：． 22．（10分）如图，点为矩形的对称中心，，，点为边上一点，连结并延长，交于点．四边形与关于所在直线成轴对称，线段交边于点．    (1)求证：； (2)当时，求的长； (3)令．求证：． 23．（10分）已知抛物线（为常数）经过点，． (1)求的值． (2)若抛物线先向下平移1个单位，再向左平移1个单位后经过原点，求原图象与轴的另一个交点坐标． (3)当时，的最大值为3，求的值． 24．（12分）如图所示，点在以为圆心、线段为直径的半圆上，连接，取线段中点，在线段上取一点（点不与点重合），使，过点作直线，与交于点． (1)如图（1），当点、点重合时，求证：四边形是正方形． (2)如图（2），连接，点是线段与线段的公共点． 设，，求关于的函数解析式并写出定义域． 如图（3），连接、，点是线段与线段的公共点，点是线段与线段的公共点，当时，求的值． 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B C D B C D A B D 二、填空题 11． 12．2 13． 14． 15． 16． 三、解答题 17．【详解】解： 18．【详解】解：方程两边同时乘以，得 ， 解得：， 检验：把代入得， ∴原方程的解为：． 19．【详解】（1）证明：∵平分， ∴， ∵四边形为平行四边形， ∴， ∴， ∴， ∴． （2）解：∵四边形为平行四边形， ∴，，， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴，， ∴， ∴， ∴． 20．【详解】（1）解：师生人数为． ， 补全条形统计图如图： （2）解：， 答：扇形统计图中表示“不满意”的扇形圆心角度数为． （3）解：（人）， 答：估计全校师生对食堂“半份菜”服务“很满意”或“满意”的师生总人数有1330人． 21．【详解】（1）解：由题意得：， 故答案为：； （2）解：特例1： 特例2： 特例3： 用含的式子表示为：； （3）解：等式左边右边， 故猜想成立； （4）解： ． 故答案为：． 22．【详解】（1）证明：四边形是矩形， ， ， 四边形与关于所在直线成轴对称， ， ， ； （2）解：过作于，如图：    设，则， ， ， 四边形是矩形， ，， 点为矩形的对称中心， ， ， 在中，， ， 解得（此时大于，舍去）或， ； 的长为； （3）证明：过作于，连接，，，如图：    点为矩形的对称中心，过点， 为中点，，， ， ， ， ， ， ， 即， ， ，， ， ，， ． 23．【详解】（1）解：∵抛物线（为常数）经过点，． ∴， 解得； （2）解：由题意得平移后的抛物线为， ∵平移后的抛物线经过原点， ∴，即， ∵， ∴，， ∴原抛物线为， 令，则， 解得或， ∴另一个交点坐标为； （3）解：当时， ∵，抛物线的对称轴为直线， ∵， ∴当时，取到最大值， ∴， ∵，解得． 当时，抛物线的对称轴为直线， 又∵，抛物线的对称轴为直线， ∵，当时，取到最大值3， ∴，可得， 解得， ∵， ∴． 综上所述：或． 24．【详解】（1）证明：是的直径， ， 是的中点，是的中点， ，是的中位线， ， ， ， ， 四边形是矩形， ， ， 四边形是正方形； （2）解：如图，连接，， ，，， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 是的中位线， ，， 四边形是平行四边形， ， ， ，， 是的中位线， ， ， 四边形是等腰梯形， ，，， ，， ， 设，，，则， ， ， ， ，即， ，即， ， ， 或， 由题意得：，即， 当时，，不合题意，故舍去， 关于的函数解析式为； 如图，连接， 由知：，，， （Ⅰ）， ，， 是的中位线， ， ， ， ， （Ⅱ）， 由（Ⅰ）和（Ⅱ）得，， 或（负值，舍去）， ， 是的中点，是的中点， 是的重心， ， ， ， ， ，即， ， ， ， ， ， ． 学科网（北京）股份有限公司 $