辽宁多校2025-2026学年高三下学期考前模拟数学试题

2026年5月普通高中高三年级模拟考试

数学

时间：120分钟  满分：150分

注意事项：

1．答卷前，考生须在答题卡和试题卷上规定的位置，准确填写本人姓名、准考证号，并核对条形码上的信息．确认无误后，将条形码粘贴在答题卡上相应位置．

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上各题目规定答题区域内，超出答题区域书写或写在本试卷上的答案无效．

第Ⅰ卷（选择题，共58分）

一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1. 已知平面向量，，若，则实数的值为（   ）

A. 4 B. -4 C. 1 D. -1

2. 定义集合运算：，设集合，，则集合的所有元素之和为（   ）

A. 0 B. 2 C. 3 D. 5

3. 复数（为虚数单位）的虚部为（   ）

A.  B.  C.  D.

4. 某学校随机抽取了100名学生，对其课外阅读情况进行调查．并将这100名学生每月阅读课外书的数量（单位：本）绘制成如图所示的条形图．若从这100名学生中随机抽取1名学生，该学生每月阅读课外书数量不少于4本的概率为（    ）

A. 0.15 B. 0.25 C. 0.4 D. 0.6

5. 已知椭圆的焦点分别为，，点为上任意一点，则的最大值为（   ）

A.  B.  C.  D.

6. 已知圆，直线与圆相交于，两点，当取最小值时，的值为（   ）

A.  B.  C.  D.

7. 已知数列的前项和为，且满足，，，则使不等式成立的正整数的最小值为（   ）

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

8. 设，，，则，，的大小关系为（   ）

A.  B.  C.  D.

二、选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分．）

9. 下列四个函数中，周期为且在区间上单调递减的有（   ）

A.  B.  C.  D.

10. 已知数列，的前项和分别为，，且满足，，，则下列结论正确的是（）

A.  B.

C. 是等差数列 D.

11. 如图，在棱长为2的正方体中，为棱的中点，为正方形内一动点（含边界），则下列说法中正确的有（   ）

A. 直线与所成角的余弦值为

B. 用平面截该正方体，所得截面面积为

C. 若与交于点，则长度的取值范围是

D. 若三棱锥与三棱锥体积相等，则动点的轨迹长度为

第Ⅱ卷（非选择题，共92分）

三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分．）

12. 一个盒子里装有5个红球和3个白球，从中不放回地依次随机取出2个球．已知第一次取出的球是红球，则第二次取出的球是白球的概率为________．

13. 写出曲线过坐标原点的切线方程：______，______.

14. 已知双曲线：的右焦点为，过且与双曲线的一条渐近线平行的直线与交于另一点，若，则的离心率为________．

四、解答题（本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）

15. 在长方体中，，，为棱上的动点（不包含端点，）．