精品解析：广东清远市清城区附城镇中心小学等校2025-2026学年北师大版第二学期五年级数学练习题（二）

清城区2025－2026学年第二学期 五年级数学练习题（二） （学完54页用） 一、选择题。 1. 4个相加的和是（ ）。 A. B. C. D. 2. 某轿车的油箱最多可装汽油62L，“62L”描述的是油箱的（ ）。 A. 重量 B. 表面积 C. 体积 D. 容积 3. 笑笑利用假期看一本140页的故事书，第一天看了全书的，已经看了（ ）页。 A. 19 B. 20 C. 21 D. 22 4. 下列各组的两个数互为倒数的是（ ）。 A. 和 B. 和7 C. 和 D. 和0.5 5. 一块正方体实心钢坯，棱长为6分米。李师傅想把它锻造成一个高为8分米、宽为3分米的长方体实心钢坯（如图），长方体钢坯的长是（ ）。 A. 64分米 B. 36分米 C. 24分米 D. 9分米 6. 一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的（ ）倍；体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 3；6 B. 6；9 C. 9；27 D. 6；27 7. 两根7m长的绳子，淘气剪去了，笑笑剪去了米，两人剪去的绳长相比，（ ）。 A. 淘气剪去的长 B. 笑笑剪去的长 C. 两人剪去的一样长 D. 无法比较 8. 在一个长8cm、宽4cm、高5cm的长方体中，截出一个最大的正方体，截出的正方体的棱长和是（ ）cm。 A. 48 B. 60 C. 68 D. 96 9. 一根3m长的长方体木料，它的横截面的面积是16dm2。这块长方体木料的体积是（ ）dm3。 A. 48 B. 96 C. 480 D. 960 10. 一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体，如果这个长方体的底面积是81平方厘米。原来长方体的高是（ ）厘米。 A. 7 B. 9 C. 10 D. 11 二、填空题。 11. 在括号里填上合适的单位。 一个小可乐瓶的容积是250（ ） 一个书包的体积是24（ ） 一个梨的体积约是175（ ） 一桶花生油的容积是5（ ） 12. 一根绳子长3m，用去，还剩（ ）m。 13. 在括号里填上适当的数。 1.2L＝（ ）mL （ ）L（ ）mL （ ） （ ）（ ） 14. 下图是一个正方体玻璃鱼缸，棱长为7dm，这个鱼缸能装水（ ）L。 15. 某小学要铺一个长方形劳动基地，长是12米，宽是长的，需要铺20厘米厚的营养土。这个劳动基地的面积是（ ）平方米，需要营养土（ ）立方米。 16. 从揭阳到广州大约360km，一辆汽车从揭阳开往广州，已经行驶了全程的此时汽车行驶了（ ）km，离广州还有（ ）km。 17. 一个棱长为1分米的正方体纸箱，能装下（ ）个棱长为1厘米的小正方体。 18. 芍药的花期是32天，玫瑰的花期是芍药的，水仙的花期是芍药的，水仙的花期是（ ）天，比玫瑰的花期短（ ）天。 19. 一个盛满水的正方体容器，棱长为10cm。放入一个石块后，石块全部浸没在水中，水溢出一部分，再把石块拿出，水面下降了3cm。这个石块的体积是（ ）。 三、计算题。 20. 解方程。 21. 用你喜欢的方法计算。 22. 计算长方体的体积。（单位：dm） 23. 计算正方体的表面积。（单位：cm） 四、操作题。 24. 涂一涂，填一填，算一算。 （ ） 表示（ ）的（ ）是（ ）。 25. 涂一涂，填一填，算一算。 2的是多少？ （ ） 五、解决问题。 26. 一个长方体集装箱高2.7米，体积是72.9立方米，这个集装箱占地多少平方米？ 27. 据统计，正确佩戴安全头盔能够使电动自行车交通事故的伤亡人数降低。某市2025年因电动自行车事故造成250人伤亡（没有正确佩戴安全头盔），如果该市电动自行车骑行人员都能正确佩戴安全头盔，能降低多少伤亡人数？ 28. 阿基米德用排水法测量皇冠体积的故事家喻户晓，下面是阿基米德测量的过程，请你算一算：皇冠的体积是多少立方厘米？ 29. 淘气家有一个纸巾盒（如图）。一包纸巾长22厘米、宽10厘米，体积为2200立方厘米。 （单位：厘米） （1）这包纸巾的高是多少厘米？ （2）这包纸巾能装进这个纸巾盒吗？请说明理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 清城区2025－2026学年第二学期 五年级数学练习题（二） （学完54页用） 一、选择题。 1. 4个相加的和是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据乘法的含义，几个同样的数相加，就是几乘这个数，由此即可知道4个相加，就是，根据分数乘法的计算方法，分子乘分子，分母乘分母，能约分的先约分，据此即可选择。 【详解】 所以4个相加的和是，只有C符合条件。 2. 某轿车的油箱最多可装汽油62L，“62L”描述的是油箱的（ ）。 A. 重量 B. 表面积 C. 体积 D. 容积 【答案】D 【解析】 【分析】体积是指物体所占空间的大小，容积是指容器所能容纳物体的体积。油箱是容器，描述能装多少汽油是指其内部空间大小，且单位“升”是常用的容积单位，据此进行判断。 【详解】油箱是一个容器，“最多可装汽油”指的是油箱内部能容纳汽油的体积，即油箱的容积。 3. 笑笑利用假期看一本140页的故事书，第一天看了全书的，已经看了（ ）页。 A. 19 B. 20 C. 21 D. 22 【答案】B 【解析】 【分析】把这本故事书的140页看作单位“1”，第一天看了全书的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出第一天看了多少页。 【详解】（页） 所以已经看了20页。 4. 下列各组的两个数互为倒数的是（ ）。 A. 和 B. 和7 C. 和 D. 和0.5 【答案】B 【解析】 【分析】由倒数的定义可知，两个数乘积是1的数互为倒数。据此判断即可。 【详解】A．×＝，不符合题意； B．×7＝1，符合题意； C．×＝，不符合题意； D．×0.5＝0.25，不符合题意； 故答案为：B 【点睛】此题的解题关键是掌握倒数的概念和特点，得出正确的选项。 5. 一块正方体实心钢坯，棱长为6分米。李师傅想把它锻造成一个高为8分米、宽为3分米的长方体实心钢坯（如图），长方体钢坯的长是（ ）。 A. 64分米 B. 36分米 C. 24分米 D. 9分米 【答案】D 【解析】 【分析】正方体实心钢坯变成长方体实心钢坯，体积不变，，先计算正方体体积，再通过体积计算长方体的长。 【详解】＝6×6×6＝216（立方分米） ＝216÷3÷8＝9（分米） 6. 一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的（ ）倍；体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 3；6 B. 6；9 C. 9；27 D. 6；27 【答案】C 【解析】 【分析】假设出原来正方体的棱长，根据“”和“”分别求出原来和现在正方体的表面积和体积，再用除法求出表面积和体积扩大的倍数。 【详解】假设原来正方体的棱长为3厘米。 3×3＝9（厘米） 原来正方体的表面积：6×3×3＝54（平方厘米） 现在正方体的表面积：6×9×9＝486（平方厘米） 486÷54＝9 原来正方体的体积：3×3×3＝27（立方厘米） 现在正方体的体积：9×9×9＝729（立方厘米） 729÷27＝27 一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的9倍；体积扩大到原来的27倍。 7. 两根7m长的绳子，淘气剪去了，笑笑剪去了米，两人剪去的绳长相比，（ ）。 A. 淘气剪去的长 B. 笑笑剪去的长 C. 两人剪去的一样长 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】绳子总长×淘气剪去的绳长所占分率＝淘气剪去的绳长，据此和笑笑剪去的绳长比较。 【详解】7×＝3（米） 3＞ 所以淘气剪去的长。 8. 在一个长8cm、宽4cm、高5cm的长方体中，截出一个最大的正方体，截出的正方体的棱长和是（ ）cm。 A. 48 B. 60 C. 68 D. 96 【答案】A 【解析】 【分析】要在长方体中截出一个最大的正方体，正方体的棱长取决于长方体长、宽、高中最短的那条棱，根据正方体棱长总和＝棱长×12进行计算，即可求出截出的正方体的棱长和。 【详解】4×12＝48（cm） 因此，截出的正方体的棱长和是48cm。 9. 一根3m长的长方体木料，它的横截面的面积是16dm2。这块长方体木料的体积是（ ）dm3。 A. 48 B. 96 C. 480 D. 960 【答案】C 【解析】 【分析】长方体的体积＝横截面积×长度，需要注意单位换算。 【详解】3m＝30dm V＝Sh ＝16×30 ＝480（） 10. 一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体，如果这个长方体的底面积是81平方厘米。原来长方体的高是（ ）厘米。 A. 7 B. 9 C. 10 D. 11 【答案】A 【解析】 【分析】长方体增加2厘米后成为正方体，说明这个长方体的底面是个正方形，即长和宽相等，再根据“高增加2厘米，就变成一个正方体”可知原来的高等于正方体的高减去2厘米。据此根据底面积先求出原来的长和宽，进而求出高。 【详解】因为81＝9×9，所以正方体的棱长为9厘米，即长方体的长和宽为9厘米。 高为：9－2＝7（厘米） 二、填空题。 11. 在括号里填上合适的单位。 一个小可乐瓶的容积是250（ ） 一个书包的体积是24（ ） 一个梨的体积约是175（ ） 一桶花生油的容积是5（ ） 【答案】 ①. 毫升##mL ②. 立方分米##dm3 ③. 立方厘米##cm3 ④. 升##L 【解析】 【分析】一瓶矿泉水的净含量大约是毫升，所以可乐瓶的容积用毫升作单位； 一个文具盒的体积大约是立方分米，所以书包的体积用立方分米作单位； 立方厘米大约是手指尖所占的体积，所以梨的体积用立方厘米作单位； 一大瓶矿泉水的容积大约是升，所以花生油的容积用升作单位。 【详解】一个小可乐瓶的容积是250毫升         一个书包的体积是24立方分米 一个梨的体积约是175立方厘米                  一桶花生油的容积是5升 12. 一根绳子长3m，用去，还剩（ ）m。 【答案】2 【解析】 【分析】把绳子长度看作单位“1”，先依据分数乘法意义，求出用去长度，再根据剩余长度＝总长度－用去长度即可解答。 【详解】3－3× ＝3－1 ＝2（m） 即还剩2m。 【点睛】本题考查求一个数的几分之几用乘法。 13. 在括号里填上适当的数。 1.2L＝（ ）mL （ ）L（ ）mL （ ） （ ）（ ） 【答案】 ①. 1200 ②. 9 ③. 800 ④. 0.48 ⑤. 850 ⑥. 0.85 【解析】 【分析】1L＝1000mL 1dm3＝1L 1cm3＝1mL 1dm3＝1000cm3 1m3＝1000dm3 大单位换算小单位要乘进率；小单位换算大单位要除以进率。 （1）、（2）大单位换算小单位，（3）、（4）小单位换算大单位。 【详解】（1）1.2×1000＝1200 所以1.2L＝1200mL （2）9.8dm3＝9.8L 0.8×1000＝800 所以9.8dm3＝9L800mL （3）480÷1000＝0.48 所以480dm3＝0.48m3 （4）850÷1000＝0.85dm3 所以850mL＝850cm3＝0.85dm3 14. 下图是一个正方体玻璃鱼缸，棱长为7dm，这个鱼缸能装水（ ）L。 【答案】343 【解析】 【分析】求这个鱼缸能装水多少升，就是求这个鱼缸的容积，根据正方体的容积公式：正方体的容积＝棱长×棱长×棱长，代入数值，解答即可。注意最后单位换算。 【详解】7×7×7 ＝49×7 ＝343（） 343＝343L 15. 某小学要铺一个长方形劳动基地，长是12米，宽是长的，需要铺20厘米厚的营养土。这个劳动基地的面积是（ ）平方米，需要营养土（ ）立方米。 【答案】 ①. 108 ②. 21.6 【解析】 【分析】把长方形的长看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，用12×列式求出长方形的宽，根据长方形的面积＝长×宽求出这个劳动基地的面积是多少平方米；根据1米＝100厘米，把20厘米化成0.2米，再根据长方体的体积＝底面积×高，代入数据求出需要多少立方米的营养土。 【详解】12×＝9（米） 12×9＝108（平方米） 20厘米＝0.2米 108×0.2＝21.6（立方米） 16. 从揭阳到广州大约360km，一辆汽车从揭阳开往广州，已经行驶了全程的此时汽车行驶了（ ）km，离广州还有（ ）km。 【答案】 ①. 200 ②. 160 【解析】 【分析】把揭阳到广州的路程看作单位“1”，已经行驶了全程的，用揭阳到广州的路程×，即可求出这辆汽车行驶的路程，再用揭阳到广州的路程减去已经行驶的路程，即可求出离广州还有多少km，据此解答。 【详解】360×＝200（km） 360－200＝160（km） 从揭阳到广州大约360km，一辆汽车从揭阳开往广州，已经行驶了全程的此时汽车行驶了200km，离广州还有160km。 【点睛】熟练掌握求一个数的几分之几的计算方法是解答本题的关键。 17. 一个棱长为1分米的正方体纸箱，能装下（ ）个棱长为1厘米的小正方体。 【答案】1000 【解析】 【分析】先分别算出棱长为1分米、1厘米的正方体的体积，然后统一单位，再用棱长为1分米的正方体的体积除以棱长为1厘米的小正方体的体积即可解答。 【详解】1×1×1 ＝1×1 ＝1（立方分米） 1×1×1 ＝1×1 ＝1（立方厘米） 1立方分米＝1000立方厘米 1000÷1＝1000（个） 18. 芍药的花期是32天，玫瑰的花期是芍药的，水仙的花期是芍药的，水仙的花期是（ ）天，比玫瑰的花期短（ ）天。 【答案】 ①. 15 ②. 5 【解析】 【分析】已知水仙花期是芍药的，芍药花期32天，求一个数的几分之几用乘法计算； 已知玫瑰的花期是芍药的，求一个数的几分之几用乘法计算，先求出芍药的花期，再利用减法求出芍药比玫瑰的花期短的天数。 【详解】（天） （天） 20－15＝5（天） 19. 一个盛满水的正方体容器，棱长为10cm。放入一个石块后，石块全部浸没在水中，水溢出一部分，再把石块拿出，水面下降了3cm。这个石块的体积是（ ）。 【答案】300##300立方厘米 【解析】 【分析】根据题意，放入石块后，水溢出，拿出石块，容器里的水少了，由此可知，水少的体积等于溢出的水的体积，同时也是该石块的体积。该容器是正方体，说明该容器的底面积是正方形，少掉的水，构成了一个长方体，该长方体长是10cm，宽是10cm，高是3cm，根据长方体体积＝长×宽×高，代入数值可得少掉的水的体积，即石块体积。 【详解】10×10×3 ＝100×3 ＝300（） 三、计算题。 20. 解方程。 【答案】； 【解析】 【分析】根据等式的性质1（等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等），两边同时加上； 根据等式的性质2（等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等），两边同时除以。 【详解】 解： 解： 21. 用你喜欢的方法计算。 【答案】；13 【解析】 【分析】根据乘法交换律把原式化为进行简算； 根据乘法分配律的逆运算把原式化为进行简算。 【详解】 22. 计算长方体的体积。（单位：dm） 【答案】36 【解析】 【分析】长方体的体积＝长×宽×高，据此代入数据计算。 【详解】3×2×6 ＝6×6 ＝36（） 23. 计算正方体的表面积。（单位：cm） 【答案】96cm2 【解析】 【分析】根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，代入计算。 【详解】4×4×6 ＝16×6 ＝96（cm2） 四、操作题。 24. 涂一涂，填一填，算一算。 （ ） 表示（ ）的（ ）是（ ）。 【答案】 图见详解 ；； 【解析】 【分析】把大长方形看作单位“1”，把它平均分成5份，其中的1份表示，3份就表示，其中的3份涂色，表示，再把看作单位“1”，把它平均分成2份，其中的1份涂色，就表示的是多少，即×。 【详解】 如图： 表示的是。 25. 涂一涂，填一填，算一算。 2的是多少？ （ ） 【答案】涂一涂见详解 【解析】 【分析】把每个圆都看作单位“1”，“2”对应的是两个完整的圆，求2的，就是把2个圆看作整体，每个圆被平均分成5份，每个圆中2份涂色，2个圆共涂4份，表示2的是。 【详解】如图： ＝ 五、解决问题。 26. 一个长方体集装箱高2.7米，体积是72.9立方米，这个集装箱占地多少平方米？ 【答案】27平方米 【解析】 【分析】长方体的体积＝底面积×高，占地面积就是长方体的底面积，用体积除以高就能得到底面积。 【详解】72.9÷2.7＝27（平方米） 答：这个集装箱占地27平方米。 27. 据统计，正确佩戴安全头盔能够使电动自行车交通事故的伤亡人数降低。某市2025年因电动自行车事故造成250人伤亡（没有正确佩戴安全头盔），如果该市电动自行车骑行人员都能正确佩戴安全头盔，能降低多少伤亡人数？ 【答案】150人 【解析】 【分析】把未佩戴头盔的伤亡总人数250人看作单位“1”，佩戴头盔可使伤亡人数降低​，本题就是求250的​是多少，根据求一个数的几分之几用乘法计算。 【详解】（人） 答：能降低150人伤亡人数。 28. 阿基米德用排水法测量皇冠体积的故事家喻户晓，下面是阿基米德测量的过程，请你算一算：皇冠的体积是多少立方厘米？ 【答案】250立方厘米 【解析】 【分析】用排水法求不规则物体的体积，放入皇冠后，水面上升的那部分水的体积，就等于皇冠的体积；或者用左图水的体积减右图水与皇冠的总体积，长方体体积公式：长×宽×高，代入数据计算即可。 【详解】25×20×12 ＝500×12 ＝6000（立方厘米） 25×20×12.5 ＝500×12.5 ＝6250（立方厘米） 6250－6000＝250（立方厘米） 答：皇冠的体积是250立方厘米。 29. 淘气家有一个纸巾盒（如图）。一包纸巾长22厘米、宽10厘米，体积为2200立方厘米。 （单位：厘米） （1）这包纸巾的高是多少厘米？ （2）这包纸巾能装进这个纸巾盒吗？请说明理由。 【答案】（1） 10厘米 （2） 不能；因为纸巾的高大于纸巾盒的高。 【解析】 【分析】（1）根据长方体的体积＝长×宽×高，用纸巾的体积连续除以长和高，或除以长与高的积，即可求出纸巾的高。 （2）把纸巾的长、宽、高与对应的纸巾盒的长、宽、高进行比较，如果纸巾其中一个条件大于纸巾盒，则不能装进。 【小问1详解】 方法一： 2200÷22÷10 ＝100÷10 ＝10（厘米） 方法二： 2200÷（22×10） ＝2200÷220 ＝10（厘米） 答：这包纸巾的高是10厘米。 【小问2详解】 长：22＜25 宽：10＜12 高：10＞9 答：这包纸巾不能装进这个纸巾盒。因为纸巾的高大于纸巾盒的高。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $