精品解析：广东佛山市顺德区2025-2026学年人教版第二学期课堂学习材料（二） 五年级数学

2025~2026学年度第二学期课堂学习材料（二） 五年级数学 1. 直接写出得数。 【答案】 ；；； ；；；0 二、填空题（每小题2分，共20分） 2. 一个棱长为6cm的正方体药盒，它的棱长总和是（ ）cm，它的体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 72 ②. 216 【解析】 【分析】（1）正方体有12条棱，且每条棱的长度都相等。求棱长总和，即用一条棱的长度乘12。 （2）正方体的体积等于棱长乘棱长乘棱长。 【详解】（1）6×12＝72（cm） （2）6×6×6＝216（cm³） 3. 制作一个棱长为30cm的正方体无盖玻璃鱼缸，至少需要（ ）cm2的玻璃。 【答案】4500 【解析】 【分析】根据正方体的特征可知，正方体的六个面是完全一样的正方形。求制作正方体无盖玻璃鱼缸至少需要玻璃的面积，就是求正方体五个面的面积之和（少上面），根据“棱长×棱长×5”，代入数据计算求解。 【详解】30×30×5 ＝900×5 ＝4500（cm2） 4. 有4个棱长为30的正方体放在墙角（如图）。有（ ）个面露在外面，露在外面的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 9 ②. 8100 【解析】 【分析】根据题意可知：4个棱长为30cm的正方体木块放在墙角处，正面有3个面外露，右面有3个面外露，上面有3个面外露，由此用加法求出露在外面的总面数。根据正方形的面积＝边长×边长求出一个面的面积，再乘露在外面的总面数即可求出露在外面的面积。 【详解】3＋3＋3＝9（个） 30×30×9＝8100（平方厘米） 【点睛】此题考查立体图形的切拼，解题的关键是分析出露在外面的总面数。 5. 在括号填上适当的单位。 （1）一个魔方的体积约是0.2（ ）。 （2）一桶食用油的容积约是5（ ）。 （3）一块橡皮擦的体积约是8（ ）。 （4）一瓶牛奶大约200（ ）。 【答案】（1） 立方分米## （2） 升##L （3） 立方厘米## （4） 毫升##mL 【解析】 【分析】手指尖的体积大约是1立方厘米，所以计量一块橡皮擦的体积用“立方厘米”作单位比较合适；20滴水大约是1毫升，所以计量一瓶牛奶的体积用“毫升”作单位比较合适。魔方体积不到1立方分米，所以0.2用立方分米合适。一桶食用油的容积用“升”作单位合适。 【小问1详解】 一个魔方的体积约是 0.2 立方分米或0.2。 【小问2详解】 一桶食用油的容积约是 5升或5。 【小问3详解】 一块橡皮擦的体积约是 8 立方厘米或8。 【小问4详解】 一瓶牛奶大约 200 毫升或 200 。 6. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 1.66（ ） （ ）× （ ）× 【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＞ 【解析】 【分析】小数和分数比较大小，可以把分数化成小数（即用分子除以分母），再进行比较； 一个非0的数乘大于1的数，积比原数大；一个非0的数乘小于1的数，积比原数小。 【详解】＝1.666…，1.66＜1.666…，所以1.66＜； ＞1，所以×比大，即＜×； ＜1，所以×比小，即＞×。 7. （ ）和0.625互为倒数，（ ）没有倒数。 【答案】 ①. ②. 0 【解析】 【分析】根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数。求小数的倒数，通常先将小数化成分数，再调换分子和分母的位置；因为0不能做除数，所以0没有倒数。 【详解】先将0.625化成分数： 0.625==； ×=1，所以和0.625互为倒数，0没有倒数。 8. 0.9dm3＝（ ）mL 9.08L＝（ ）mL 720cm2＝（ ）dm2 【答案】 ①. 900 ②. 9080 ③. 7.2 【解析】 【分析】根据1dm3＝1L，1L＝1000mL，1dm2＝100 cm2进行单位换算，高级单位换算为低级单位乘进率，低级单位换算为高级单位除以进率。 【详解】0.9×1000＝900，所以0.9dm3＝900mL； 9.08×1000＝9080，所以9.08L＝9080mL； 720÷100＝7.2，所以720cm2＝7.2dm2。 9. 甲、乙两队合修一条公路。如图，没修的部分占这条公路的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，根据减法的意义，用单位 “1” 减去甲队和乙队已经修的部分，就能得到没修的部分占这条公路的几分之几。计算时需要先通分，再进行分数减法运算。 【详解】（1）先计算甲队和乙队一共修了这条公路的几分之几： 用单位 “1” 减去已经修的部分，得到没修的部分： 答：没修的部分占这条公路的​。 10. 爸爸和妈妈各买了一瓶同样多的饮料，把饮料全部倒出来，爸爸倒了3杯，而妈妈只倒了2杯，你认为（ ）（填“可能”或“不可能”），理由：（ ）。 【答案】 ①. 可能 ②. 爸爸和妈妈用的杯子容积大小不同。妈妈的杯子容积大，爸爸的杯子容积小。 【解析】 【分析】爸爸和妈妈买的饮料同样多，说明饮料的总体积是相等的。在饮料总量相同的情况下，倒的杯数不同，说明杯子的容积大小不同。 【详解】题目中只说明饮料的总量是相同的，并没有说明爸爸和妈妈使用的杯子大小是否相同；所以一瓶同样多的饮料，全部倒出来，爸爸倒3杯，妈妈倒2杯的情况有可能会发生，理由是爸爸和妈妈用的杯子容积大小不同。妈妈的杯子容积大，倒的杯数少；爸爸的杯子容积小，倒的杯数多。 三、选择题（将正确答案的序号填入括号里）（每小题2分，共16分） 11. 下图表示的是（ ）算式的计算过程。 A. － B. ＋ C. － D. － 【答案】A 【解析】 【分析】第一个圆，平均分成3份，阴影部分占1份，用分数表示是；第二个圆把第一个圆的平均分成2份，也就是把整个圆平均分成6份，取出其中1份，用分数表示是；这个过程是从里减去，剩下的部分就是第三个圆的阴影，所以列减法算式。 【详解】根据分析，图中表示从里减去，=＝。 所以图中表示的是算式的计算过程。 12. 在百米赛跑中，小明用了0.25分钟，小军用了 分钟，（   ）跑得快。 A. 小明   B. 小军  C. 一样   D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】先把分数化成小数，然后比较两个小数的大小，赛跑用时少的跑得快。 【详解】＝0.3 0.3＞0.25 故答案为：A 13. 下列四个平面图形中，不能折叠成长方体或正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】正方体展开是完全相同的六个面，正方体展开图有如下类型： 长方体展开后的类型也符合上述规律，只不过只有相对的面的大小形状一样。 【详解】A．，不能折叠成任何长方体或正方体，因为它上下两个面应该是长方形，而不是正方形。 B．符合“1－3－2”型。 C． 符合“1－4－1”型。 D．符合“1－4－1”型。 14. 一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的（ ）倍。 A. 6 B. 9 C. 18 D. 27 【答案】B 【解析】 【分析】根据正方体表面积＝棱长×棱长×6。棱长扩大到原来的a倍时，相当于公式中每一个棱长都乘了a，表面积就扩大到原来的a×a倍。 【详解】设扩大前的棱长为1，正方体的棱长扩大到原来的3倍，3×3＝9，表面积就扩大到原来的9倍。 15. 将一个长8cm、宽5cm、高3cm的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是（ ）cm3。 A. 15 B. 27 C. 120 D. 158 【答案】B 【解析】 【分析】把一个长方体截成一个体积最大的正方体，那么正方体的棱长等于长方体最短的棱长，比较长方体的长、宽、高，据此确定正方体的棱长，再根据正方体的体积公式V＝a3，求出这个正方体的体积。 【详解】3＜5＜8 体积最大的正方体的棱长是3cm； 这个正方体的体积是：3×3×3＝27（cm3） 16. 一根绳子连续对折2次后，每段的长度都是m，这根绳子原来的长度是（ ）m。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】连续对折2次，相当于把这根绳子平均分成了4份，所以用对折后的长度×4可算出原来的长度。 【详解】×4＝（m） 这根绳子原来的长度是m。 17. 如果a和b互为倒数，那么×的值是（ ）。 A. B. C. D. 12 【答案】C 【解析】 【分析】互为倒数的两个数，乘积为1，即。 分数相乘时，分子相乘作分子，分母相乘作分母，结合的条件，就可以直接代入计算。 【详解】 所以，的值是。 18. 笑笑用一个长15cm，宽12cm，高18cm的长方体容器做“西红柿与石块体积对比”实验（如图），由图看出（ ）。 A. 西红柿豆体积大 B. 石块体积大 C. 两者体积一样大 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】放入石块后，石块的体积等于上升的水的体积，水面从8cm上升到10.5cm，上升的高度为10.5－8＝2.5cm；再放入西红柿后，西红柿的体积等于这次上升的水的体积，水面从10.5cm上升到13cm，上升的高度为13－10.5＝2.5cm。因为长方体容器的底面积不变，两此上升高度相同，根据“长方体体积＝底面积×高”可知两次上升的水的体积相等，所以西红柿与石块的体积相等。 【详解】10.5－8＝2.5（cm） 13－10.5＝2.5（cm） 所以两者体积一样大。 故答案为：C 四、计算题。（共21分） 19. 用你喜欢的方法计算。 【答案】 ；；8； 【解析】 【分析】，先通分，找出分母的最小公倍数20，将分数化为同分母后相加，最后约分； ，先算乘法，分子分母中的9可以直接约分，再算减法； ，利用减法性质简算，连续减两个数等于减这两个数的和，两分数凑整为1，计算简便； ，利用乘法交换律调整顺序，观察分子分母，使相同的数直接约分，简化计算过程。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝9－1 ＝8 ＝ ＝ ＝ 20. 解方程。 4x＋0.4＝2.4 x－＝ ＋x＝ 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【分析】（1）根据等式的基本性质，方程的左右两边同时减去0.4；再根据等式的基本性质，方程的左右两边同时除以4，即可求解； （2）根据等式的基本性质，方程的左右两边同时加上，即可求解； （3）根据等式的基本性质，方程的左右两边同时减去，即可求解。 【详解】（1）4x＋0.4＝2.4 解： （2）x－＝ 解： （3）＋x＝ 解： 五、操作题（每小题3分，共6分） 21. 涂一涂，算一算。 ＝＋＝ 【答案】；；；图见详解 【解析】 【分析】把正方形看作单位“1”，是把正方形平均分成4份、涂1份，是把正方形平均分成8份、涂3份；异分母分数相加要先通分，通分后是（把正方形平均分成8份、涂2份），再和相加，＋＝，也就是把正方形平均分成8份、涂5份。 【详解】如图： ＝＝ 22. 画一画涂一涂算一算。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据分数乘法的意义，×就是求的是多少，就是把整个图形看作单位“1”，平均分成4份，取其中3份，表示为即灰色部分（包含黑色部分），再把看作单位“1”即灰色部分（包含黑色部分）平均分成5份，取其中的2份，即（黑色部分） 【详解】 ×＝ 【点睛】本题考查了分数的意义和分数乘法，因此掌握分数的意义和分数乘法的计算方法是解答本题的关键。 六、解决问题（第1－3每小题各4分，第4－5每小题各5分，第6题7分，共29分） 23. “五一”促销期间，某百货商场所有商品一律打八折销售。一件衣服原价400元，现价是多少元？ 【答案】320元 【解析】 【分析】把这件衣服的原价看作“1”，现所有商品一律打八折，即现价是原价的80%，单位“1”已知，用原价乘80%，求出现价。 【详解】八折＝80% 400×80% ＝400×0.8 ＝320（元） 答：现价是320元。 24. 一个正方体的底面积是36平方分米，它的体积是多少立方分米？ 【答案】216立方分米 【解析】 【分析】因为正方体的底面是一个正方形，据此利用完全平方数的性质可得出这个正方体的棱长是6分米，再利用正方体的体积公式即可解答。 【详解】因为正方体的底面积是36平方分米，且6×6=36， 所以这个正方体的棱长是6分米， 则体积是：6×6×6=216（立方分米）， 答：这个正方体的体积是216立方分米。 25. 淘气的房间长3.5米，宽3米，高3米，除去门窗4.5平方米，房间的墙壁和房顶都贴上墙纸，这个房间至少需要多大面积的墙纸？ 【答案】45平方米 【解析】 【分析】根据题意可知，贴壁纸的面积＝房间四周的面积＋房顶的面积－门窗的面积，据此列式解答。 【详解】3.5×3＋3.5×3×2＋3×3×2－4.5 ＝10.5＋21＋18－4.5 ＝49.5－4.5 ＝45（平方米） 答：这个房间至少需要45平方米墙纸。 【点睛】此题考查的是长方体的表面积，解题的关键是知道什么地方不用贴墙纸。 26. 下面是一个长方体展开图的三个面（每个小方格边长是1厘米）。 （1）请你画出长方体展开图的另外三个面。 （2）这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 【答案】（1）见详解； （2）62平方厘米 【解析】 【分析】（1）根据长方体展开图的特征，长方体有6个面，相对的面完全相同，结合此补全长方体展开图的另外三个面； （2）根据长方体展开图可知，该长方体长为5厘米，宽为3厘米，高为2厘米，根据长方体表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，代入数据求解即可。 【详解】（1）如图：（画图不唯一） （2）表面积为： （5×3＋2×5＋2×3）×2 ＝（15＋10＋6）×2 ＝（25＋6）×2 ＝31×2 ＝62（平方厘米） 答：这个长方体的表面积为62平方厘米。 【点睛】本题考查了长方体展开图的特征及应用，同时还要求熟练掌握长方体表面积公式，找出长方体的长、宽、高是解题的关键。 27. 小敏的好朋友要过生日了，小敏准备用彩色丝带把礼品盒包装一下（如下图），要捆扎这个礼品盒，如果接头处共长5分米，需要多少米的丝带？ 【答案】1.9米 【解析】 【分析】已知长方体礼品盒长3分米、宽2分米、高1分米，由图可知，丝带的长度包括2条长、2条宽、4条高，再加上接头处的长度5分米，据此求出丝带的长度；最后将单位分米换算为米（1米＝10分米）即可。 【详解】3×2＋2×2＋1×4＋5 ＝6＋4＋4＋5 ＝10＋4＋5 ＝14＋5 ＝19（分米） 19分米＝1.9米 答：需要1.9米的丝带。 28. 植树节到了，同学们参加植树活动。女生一共植了20棵树，男生植树的棵数比女生多。 （1）男生比女生多植树多少棵？请先画图表示，再列式计算。 （2）请你再写出一个类似的生活中的分数乘法问题，并解答。 【答案】（1） 4棵（图见详解） （2） 学校图书馆有科技书50本，故事书的本数比科技书多。故事书比科技书多多少本？ 5本（提出问题和答案不唯一） 【解析】 【分析】根据题意，把女生植树的棵数看作单位“1”，男生植树的棵数比女生多，即男生比女生多的棵数是女生植树棵数的。已知女生植树20棵，求它的是多少，用乘法计算。画图时，先画一条线段表示女生植树的棵数，平均分成5份，再画出表示男生比女生多的1份。 需要模仿第（1）题的结构，设定一个已知量，再设定另一个量比已知量多几分之几，求多的具体数量。解题思路同样是求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【小问1详解】 画图表示如下： 列式计算： （棵） 答：男生比女生多植树4棵。 【小问2详解】 提出的问题： 学校图书馆有科技书50本，故事书的本数比科技书多。故事书比科技书多多少本？ （本） 答：故事书比科技书多5本。 （注：答案不唯一，符合题意即可） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025~2026学年度第二学期课堂学习材料（二） 五年级数学 1. 直接写出得数。 二、填空题（每小题2分，共20分） 2. 一个棱长为6cm的正方体药盒，它的棱长总和是（ ）cm，它的体积是（ ）cm3。 3. 制作一个棱长为30cm的正方体无盖玻璃鱼缸，至少需要（ ）cm2的玻璃。 4. 有4个棱长为30的正方体放在墙角（如图）。有（ ）个面露在外面，露在外面的面积是（ ）平方厘米。 5. 在括号填上适当的单位。 （1）一个魔方的体积约是0.2（ ）。 （2）一桶食用油的容积约是5（ ）。 （3）一块橡皮擦的体积约是8（ ）。 （4）一瓶牛奶大约200（ ）。 6. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 1.66（ ） （ ）× （ ）× 7. （ ）和0.625互为倒数，（ ）没有倒数。 8. 0.9dm3＝（ ）mL 9.08L＝（ ）mL 720cm2＝（ ）dm2 9. 甲、乙两队合修一条公路。如图，没修的部分占这条公路的（ ）。 10. 爸爸和妈妈各买了一瓶同样多的饮料，把饮料全部倒出来，爸爸倒了3杯，而妈妈只倒了2杯，你认为（ ）（填“可能”或“不可能”），理由：（ ）。 三、选择题（将正确答案的序号填入括号里）（每小题2分，共16分） 11. 下图表示的是（ ）算式的计算过程。 A. － B. ＋ C. － D. － 12. 在百米赛跑中，小明用了0.25分钟，小军用了 分钟，（   ）跑得快。 A. 小明   B. 小军  C. 一样   D. 无法比较 13. 下列四个平面图形中，不能折叠成长方体或正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 14. 一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的（ ）倍。 A. 6 B. 9 C. 18 D. 27 15. 将一个长8cm、宽5cm、高3cm的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是（ ）cm3。 A. 15 B. 27 C. 120 D. 158 16. 一根绳子连续对折2次后，每段的长度都是m，这根绳子原来的长度是（ ）m。 A. B. C. D. 17. 如果a和b互为倒数，那么×的值是（ ）。 A. B. C. D. 12 18. 笑笑用一个长15cm，宽12cm，高18cm的长方体容器做“西红柿与石块体积对比”实验（如图），由图看出（ ）。 A. 西红柿豆体积大 B. 石块体积大 C. 两者体积一样大 D. 无法确定 四、计算题。（共21分） 19. 用你喜欢的方法计算。 20. 解方程。 4x＋0.4＝2.4 x－＝ ＋x＝ 五、操作题（每小题3分，共6分） 21. 涂一涂，算一算。 ＝＋＝ 22. 画一画涂一涂算一算。 六、解决问题（第1－3每小题各4分，第4－5每小题各5分，第6题7分，共29分） 23. “五一”促销期间，某百货商场所有商品一律打八折销售。一件衣服原价400元，现价是多少元？ 24. 一个正方体的底面积是36平方分米，它的体积是多少立方分米？ 25. 淘气的房间长3.5米，宽3米，高3米，除去门窗4.5平方米，房间的墙壁和房顶都贴上墙纸，这个房间至少需要多大面积的墙纸？ 26. 下面是一个长方体展开图的三个面（每个小方格边长是1厘米）。 （1）请你画出长方体展开图的另外三个面。 （2）这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 27. 小敏的好朋友要过生日了，小敏准备用彩色丝带把礼品盒包装一下（如下图），要捆扎这个礼品盒，如果接头处共长5分米，需要多少米的丝带？ 28. 植树节到了，同学们参加植树活动。女生一共植了20棵树，男生植树的棵数比女生多。 （1）男生比女生多植树多少棵？请先画图表示，再列式计算。 （2）请你再写出一个类似的生活中的分数乘法问题，并解答。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $