期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版

**基本信息** 苏教版五年级下册数学期末卷，聚焦圆的周长面积、因数倍数等核心知识，通过长方形剪圆、拖拉机轮转动等生活情境，考查抽象能力、几何直观与应用意识，实现基础巩固与能力提升的梯度设计。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|圆的性质、图形面积比较|结合中圈开球场景考查圆面积计算| |填空题|10题20分|圆的周长面积、最简真分数|通过钟面扇形考查圆心角与半径关联| |解答题|6题30分|圆环面积、行程问题|羊吃草问题综合圆面积与实际空间限制|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．一个圆的半径为，圆内最大正方形的面积是（    ）。 A．400 B．200 C．100 D．50 2．用一张长35dm、宽16dm的长方形纸片，剪直径是8dm的圆片（不能拼接），最多能剪（    ）个。 A．10 B．8 C．6 D．2 3．某拖拉机厂生产的一款拖拉机，后轮半径是前轮的1.5倍，后轮转动9圈，前轮转动（    ）圈。 A．13.5 B．12 C．6 D．9 4．下面两个图形中，涂色部分的周长和面积大小的关系是（    ）。 A．周长相等，面积不相等 B．周长和面积都不相等 C．周长不相等，面积相等 D．周长和面积都相等 5．用12m的绳子围成下面各图形，（    ）的面积最大。 A．等边三角形 B．圆 C．正方形 D．长方形 6．中圈开球时，足球被放在一个半径为9.15米的圆的中心。这个中圈的面积大约是（    ）平方米（π取3.14）。 A．28.7 B．57.5 C．263 D．105 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．雨点打在水面上荡开层层的波纹。一个水池是长8m、宽6m的长方形，当波纹到池边时，所形成的最大整圆的周长是( )m，面积是( )m2。 8．广场的圆形花园的周长是314m，它的面积是( )m2。 9．快、慢两辆汽车分别从甲、乙两地同时相对开出，2小时后在距离中点20千米的地方相遇，快车每小时行驶80千米，慢车的速度是( )千米/时。 10．一个圆的半径由4厘米增加到7厘米，它的周长增加( )厘米，面积增加( )平方厘米。 11．分母是5的所有最简真分数的和是( )。 12．圆的半径由6厘米增加到9厘米，圆的周长增加了( )厘米，圆的面积增加了( )平方厘米。 13．两个数的最大公因数是1，最小公倍数是14，这两个数可能是( )和( )。 14．在一个直径是10cm的圆里画一个最大的正方形，正方形的面积是( )m2。 15．在周长为16厘米的正方形内画一个最大的圆，圆的面积是( )平方厘米；如果在周长为24厘米的正方形内画一个最大的扇形，扇形的半径是( )厘米。 16．在一个钟面上，时针长6厘米，分针长10厘米。从3时整到3时25分，分针扫过的区域可以看作扇形，这个扇形的圆心角是( )°，半径是( )厘米。 三、判断题（12分） 17．一个数的最大因数和最小倍数都是15，那么这个数一定是15．( ) 18．把一根绳子分成6段，每段是这根绳子的． ( ) 19．2的倍数可能是质数，也可能是合数，但它一定是偶数。( ) 20．每个偶数都可以分解质因数。( ) 21．直径越大，画的圆就越大。( ) 22．在同一个圆中，圆心到圆上的距离处处相等．    ( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。 －0.65＝          －0.3＝          ＋0.2＝ 1－＝             ＋＝          ＋＝ －0.875＝           ＋0.1＝          －＝ 24．用竖式计算。 386×27＝         509×65＝         240×35＝ 25．计算，能简算的要简算。              9999＋999＋99＋9 26．解方程。              五、解答题（30分） 27．一个等边三角形，每边长分米。它的周长是多少分米？ 28．一只羊被30米长的绳子拴在了正方形建筑物的一个顶点上，建筑物的边长是20米，周围全是草地。这只羊能吃到草的草地面积是多少平方米？（π≈3） 29．为了落实阳光体育运动”，丰富学生的课余生活，沙北实验学校张老师和同学们一起开展课间游戏，把4米长的绳子拉直在操场上画了一个圆，后来发现圆画小了，于是把绳子加长了2米，拉直后重新画了一个同心圆，你知道现在圆的面积比原来增加了多少？ 30．龙湖小区有一个圆形花坛，量得花坛周围的篱笆长是18.84米。这个花坛的占地面积是多少平方米？ 31．某小区在园区内修建了一个圆形水池，它的半径为10米，现在准备在水池周围种上草皮，草皮是宽为2米的圆环形，如果每平方米草皮40元，购买这些草皮需多少元？（π取3.14） 32．一个圆形电子元件薄片，直径是16厘米。这个电子元件薄片的面积是多少平方厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B A C B C 1．B 【分析】 圆内画一个最大的正方形，正方形的对角线等于圆的直径，如图，将正方形分成两个同样的等腰直角三角形，三角形的底等于圆的直径，三角形的高等于圆的半径，根据，求出一个三角形的面积，乘2就是正方形的面积。 【详解】 （） 所以一个圆的半径为，圆内最大正方形的面积是200。 故答案为：B 2．B 【分析】长方形的长里面有几个8dm，就说明长方形纸片一行可以剪几个圆。长方形的宽里面有几个8dm，就说明长方形纸片可以剪几行。用每行的数量乘行数即可。 【详解】35÷8＝4（个）……3（分米） 16÷8＝2（个） 4×2＝8（个） 所以，最多能剪8个。 故答案为：B 3．A 【分析】圆的周长，根据周长的公式求出后轮转9圈的距离再除以前轮的周长即可求出前轮转的圈数，据此解答。 【详解】设前轮半径为r，则后轮半径为1.5r 后轮转9圈： 前轮的周长： 前轮转动的圈数：（圈） 故答案为：A 4．C 【分析】左图：4个扇形可以拼成1个圆，涂色部分的周长＝圆的周长；涂色部分的面积＝正方形面积－圆的面积； 右图：涂色部分的周长＝圆的周长＋正方形周长；涂色部分的面积＝正方形面积－圆的面积。 【详解】根据分析，右图涂色部分的周长比左图多了正方形的周长，两个图形中涂色部分的面积都是正方形面积减圆的面积，因此涂色部分的周长和面积大小的关系是周长不相等，面积相等。 故答案为：C 5．B 【分析】根据题意可知，绳子的长为12米，那么根据圆、正方形、长方形可分别计算出它们的边长，然后再利用它们的面积公式进行计算后再比较即可得到答案。 【详解】等边三角形的面积：（m），等边三角形中的高小于三角形边长，所以三角形的面积就小于（）； 圆的面积：假设π取3，（m），（） 正方形的面积：（m），（）； 长方形的面积：（m），，可以发现长方形的长和宽相等时，也就变成正方形了，所以这个长方形的面积一定小于正方形的面积； 用12m的绳子围成下面各图形，圆的面积最大。 故答案为：B 6．C 【分析】解答这道题需明确：圆的面积，题目中已知圆的半径为9.15米，根据圆的面积公式计算即可。 【详解】 （平方米） 所以，这个中圈的面积大约是263平方米。 故答案为：C 7． 18.84 28.26 【分析】已知长方形水池长8m、宽6m，水池里形成的最大圆的直径等于长方形的宽；根据圆的周长公式C＝πd，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算，求出这个圆的周长和面积。 【详解】3.14×6＝18.84（m） 3.14×（6÷2）2 ＝3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（m2） 当波纹到池边时，所形成的最大整圆的周长是（18.84）m，面积是（28.26）m2。 8．7850 【分析】已知圆形花园的周长是314m，根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此求出圆的半径；再根据圆的面积公式S＝πr2，求出它的面积。 【详解】314÷3.14÷2 ＝100÷2 ＝50（m） 3.14×502 ＝3.14×2500 ＝7850（m2） 它的面积是7850m2。 9．60 【分析】因为2小时后在距离中点20千米的地方相遇，这意味着快车超过中点20千米，而慢车距离中点还有20千米。所以在这2小时内，快车比慢车多行驶的路程就是这两个20千米，即20×2＝40千米；设慢车的速度是x千米/小时，根据速度差×时间＝路程差列方程解答即可。 【详解】解：设慢车的速度是x千米/小时。 （80－x）×2＝20×2 （80－x）×2＝40 （80－x）×2÷2＝40÷2 80－x＝20 80－x＋x＝20＋x 20＋x＝80 20＋x－20＝80－20 x＝60 所以慢车的速度是60千米/小时。 10． 18.84 103.62 【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，分别求出原来圆的周长和面积，扩大后圆的周长和面积，再用扩大后圆的周长－原来圆的周长，扩大后圆的面积－原来圆的面积，即可解答。 【详解】3.14×7×2－3.14×4×2 ＝21.98×2－12.56×2 ＝43.96－25.12 ＝18.84（厘米） 3.14×72－3.14×42 ＝3.14×49－3.14×16 ＝153.86－50.24 ＝103.62（平方厘米） 一个圆的半径由4厘米增加到7厘米，它的周长增加18.84厘米，面积增加103.62平方厘米。 11．2 【分析】最简真分数指的是分子小于分母且分子和分母只有公因数1的分数，据此写出所有分母是5的最简真分数，再根据同分母分数相加：分母不变，只把分子相加计算出结果即可。 【详解】分母是5的最简真分数有：，，，； ＋＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝ ＝2 分母是5的所有最简真分数的和是2。 12． 18.84 141.3 【分析】第一问：根据圆的周长公式，代入数据分别计算出原来圆的周长和增加后圆的周长，再相减即可。 第二问：根据圆的面积公式，代入数据分别计算出原来圆的面积和增加后圆的面积，再相减即可。 【详解】 （厘米） （平方厘米） 圆的半径由6厘米增加到9厘米，圆的周长增加了18.84厘米，圆的面积增加了141.3平方厘米。 13． 2 7 【分析】两个数的最大公因数是1，则这两个数互为质数。互为质数的两个数最小公倍数是这两个数的乘积。将14分解质因数即可。 【详解】14＝1×14＝2×7 则这两个数可能是1与14和2与7 14．0.005 【分析】根据题意，连接正方形的两个对角线，则两个对角线成的夹角为90度，那正方形的面积就是由一条对角线分成的两个三角形的面积，再根据三角形的面积公式，解答即可。 【详解】如图： 正方形ABCD的面积就是三角形ABD的面积和三角形BCD的面积和， 三角形ABD的面积是：×BD×OA＝×10×OA＝5OA， 三角形BCD的面积是：×BD×OC＝×10×OC＝5OC， 正方形ABCD的面积是：5OA＋5OC＝5（OA＋OC）＝5×AC＝5×10＝50（） 50＝0.005m2。 所以这个正方形的面积是0.005m2。 15． 12.56 6 【分析】正方形内画最大的圆，圆的直径等于正方形的边长；根据正方形周长公式：周长＝边长×4，边长＝周长÷4，代入数据，求出正方形的边长，也就是正方形内最大圆的直径，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出圆的面积。 正方形内画最大的扇形，扇形的半径等于正方形的边长，据此解答。 【详解】16÷4＝4（厘米） 3.14×（4÷2）2 ＝3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 24÷4＝6（厘米） 周长为16厘米的正方形内画一个最大的圆，圆的面积是12.56平方厘米；如果在周长为24厘米的正方形内画一个最大的扇形，扇形的半径是6厘米。 16． 150 10 【分析】分析题目，从3时整到3时25分经过了25分钟，分针在钟面上转一圈是60分钟，据此用25÷60×360°即可求出圆心角的度数，扇形的半径是就是分针的长度，据此解答。 【详解】3时25分－3时＝25（分钟） 25÷60×360° ＝×360° ＝150° 在一个钟面上，时针长6厘米，分针长10厘米。从3时整到3时25分，分针扫过的区域可以看作扇形，这个扇形的圆心角是150°，半径是10厘米。 17．√ 【详解】略 18．× 【详解】略 19．√ 【分析】一个非0的自然数，除了1和它本身外没有别的因数的数叫质数；还有其它因数的，叫合数；合数至少有三个因数，能被2整除的是偶数不能被2整除的是奇数，据此解答。 【详解】2的倍数可能是质数，也可能是合数，但它一定是偶数。说法正确。 故判断正确。 【点睛】解答本题要明确奇数偶数，质数合数的概念注意质数、合数与奇数、偶数的分类标准不相同。 20．× 【分析】偶数不一定是合数，据此回答。 【详解】因为分解质因数都是针对合数而言的，而偶数不一定都是合数，所以原题干错误。 故判断错误。 【点睛】本题考查合数可分解质因数，注意合数和偶数的区别。 21．√ 【分析】根据“圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小”可知：直径越大，半径越大，所画的圆越大；据此判断。 【详解】直径越大，半径越大，根据“圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小”可知：所画的圆越大。 故答案为：√ 【点睛】此题考查了圆的基础知识，应注意理解和灵活运用。 22．√ 【详解】圆心到圆上的距离是圆的半径，同一个圆的半径相等．故本题正确 23．0.05；0.05；0.85 0.9；； 0；； 【详解】略 24．10422；33085；8400 【分析】三位数乘两位数的方法：先用两位数的个位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与个位对齐；再用两位数的十位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与十位对齐，再把两次相乘的积加起来。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。 【详解】386×27＝10422 509×65＝33085 240×35＝8400                25．；2； ；11106 【分析】利用减法的性质，连续减去两个数等于减去这两个数的和；利用加法交换律和结合律，把同分母的分数结合起来再计算； 先通分，再按顺序计算；把每个加数都写成一个数减1的形式，再计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝； ＝ ＝1＋1 ＝2； ＝ ＝ ＝； 9999＋999＋99＋9 ＝（10000－1）＋（1000－1）＋（100－1）＋（10－1） ＝10000＋1000＋100＋10－4 ＝11110－4 ＝11106 26． x＝8.75；x＝0.7；x＝60；x＝60 【分析】利用等式的2条性质： 性质1：等式两边同时加上或减去同一个整式，等式仍然成立； 性质2：等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，等式仍然成立； 来解方程。 【详解】 解： 解： 解： 解： 27．分米 【分析】等边三角形，三条边相等；根据三角形周长的计算方法，三条边相加，即可求出周长，据此解答。 【详解】＋＋ ＝＋ ＝（分米） 答：它的周长是分米。 28．2175平方米 【分析】如下图，正方形建筑物的边长是20米，羊被30米长的绳子拴在了正方形建筑物的一个顶点上，那么羊吃草的面积＝半径为30米的圆的面积＋2个半径为（30－20）米的圆的面积；根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算即可求解。 【详解】3×302×＋3×（30－20）2××2 ＝3×900×＋3×102××2 ＝2025＋3×100××2 ＝2025＋150 ＝2175（平方米） 答：这只羊能吃到草的草地面积是2175平方米。 29．62.8平方米 【分析】一开始用4米长的绳子拉着画圆，这个圆的半径是4米，根据圆的面积＝，得出圆的面积；后来加长2米，就是6米长的绳子拉着画圆，这个圆的半径是6米，根据圆的面积公式得出此时圆的面积；最后将前后两个圆的面积相减即可。 【详解】 （平方米） 答：现在圆的面积比原来增加了62.8平方米。 30．28.26平方米 【分析】由题可知，花坛周围的篱笆长度即是圆的周长，根据公式：r＝C÷π÷2，代入数据计算，即可求出圆形花坛的半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，代入数据计算，即可求出这个花坛的占地面积，据此解答。 【详解】18.84÷3.14÷2＝3（米） 3.14×32＝3.14×9＝28.26（平方米） 答：这个花坛的占地面积是28.26平方米。 31．5526.4元 【分析】根据圆环的面积＝外圆的面积－内圆的面积，其中外圆的半径为（10＋2＝12）米，内圆的半径为10米，代入相应数值计算，先计算出圆环草皮的面积；再用每平方米草皮的单价乘草皮的面积，所得结果即为购买这些草皮需要多少元。 【详解】10＋2＝12（米） 3.14×122－3.14×102 ＝3.14×144－3.14×100 ＝3.14×（144－100） ＝3.14×44 ＝138.16（平方米） 40×138.16＝5526.4（元） 答：购买这些草皮需要5526.4元。 32．200.96平方厘米 【分析】根据圆的直径是半径的2倍，即直径除以2即可得出半径。再根据圆的面积＝，将数据代入计算即可。 【详解】16÷2＝8（厘米） 3.14×82 ＝3.14×64 ＝200.96（平方厘米） 答：这个电子元件薄片的面积是200.96平方厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $