期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 2025-2026学年北师大版五年级下册数学期末卷，以世界读书日、森林保护、共享单车等现实情境为载体，融合分数运算、长方体体积表面积等核心知识，凸显数学应用与核心素养培养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|分数乘法应用、排水法求体积|结合人体血液流速等科学情境，考查抽象能力| |填空题|10题/20分|体积容积单位、长方体棱长计算|设置汽车货柜箱体积等生活化问题，培养量感| |判断题|6题/12分|分数乘法法则、正方体表面积体积变化|通过拼长方体表面积比较，发展空间观念| |计算题|3题/26分|分数混合运算、解方程|注重运算顺序与简便方法，提升运算能力| |解答题|6题/30分|分数乘法实际应用、长方体展开图|设计人工鸟巢数量、共享单车费用等问题，强化模型意识与应用能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．在世界读书日到来之际，光明小学组织了“好书伴我行”活动，林林看一本180页的书，到世界读书日这天，正好看了这本书的，林林看了（    ）页。 A．80 B．128 C．108 D．144 2．下面选项中，不可以用算式“”表示的是（    ）。 A． B．3个相乘 C．3的是多少 D．的3倍是多少 3．一个装有水的长方体容器，从里面量长是12.5cm，宽是8cm，高是18cm，将一个土豆完全浸没在水中，水面上升了1.5cm（水未溢出），这个土豆的体积是（    ）cm3。 A．2700 B．180 C．150 D．15 4．人体中血液在动脉中的流动速度是50厘米/秒，静脉中的流动速度是动脉的，血液在静脉中流动的速度是（    ）厘米/秒。 A．10 B．20 C．30 D．40 5．下面的算式（    ）的积在与之间。 A． B． C． D． 6．一个长方体玻璃容器，底面长30cm，宽15cm，放入一个西红柿后水面升高了0.2cm，这个西红柿的体积是（    ）。 A．450 B．90 C．900 D．300 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．一个纸巾盒的体积约是2( )；一个水桶的容积约是10( )。 8．在括号里填上适当的单位。 一瓶矿泉水的容积是500( )            一个鸡蛋的体积约是50( ) 一台冰箱的容积约是180( )            一个汽车货柜箱的体积是60( ) 9．长方体游泳池，从里面量长30m、宽20m、深2m，这个泳池的占地面积为( )。 10．用一根76厘米长的铁丝，正好可以焊成长4厘米，宽7厘米，高( )厘米的长方体模具。 11．3个的和是( )，的是( )kg。 12．用3个棱长是6分米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。 13．一辆汽车的油箱是一个长是0.6米，宽是0.4米，高是0.2米的长方体，这个油箱的容积是( )升（油箱厚度不计）；如果每行驶100千米耗油8升，加满油后可行驶( )千米。 14．如图，8个棱长为2分米的正方体堆放在墙角，露在外面的面的面积是( )平方分米。 15．典典、文文和华华同时默写同一篇古文，典典用了0.16时，华华用了时，文文用了时，( )最先默写完。 16．4.25小时＝( )小时( )分 三、判断题（12分） 17．分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变，能约分的要约分。( ) 18．长方体中，相邻的面的形状也有可能完全相同。( ) 19．一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，则表面积和体积都扩大到原来的9倍。( ) 20．不为0）那么。( ) 21．一块地有公顷，其中公顷种棉花，公顷种小麦，其余部分种蔬菜。种蔬菜部分有公顷。( ) 22．将两个完全一样的小长方体拼成一个大长方体，大长方体的表面积等于两个小长方体表面积的和，体积也等于两个小长方体体积的和。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                         24．脱式计算。 （1）    （2）    （3） 25．解方程。 （1）    （2） 五、解答题（30分） 26．湛江市为倡导保护当地森林的生态环境和改善野生鸟类生存环境，去年设置了240个人工鸟巢，今年设置的人工鸟巢比去年多。今年比去年多设置了多少个人工鸟巢？ 27．某林场去年植树15万棵，今年计划比去年多植，今年计划比去年多植树多少棵？ 28．一个果园的总面积是公顷，其中种梨树的面积是公顷，种苹果树的面积是公顷，其余的地种了枇杷树，种枇杷树的面积是多少公顷？ 29．一桶油有60千克，第一次倒出总质量的，第二次倒出总质量的，第二次比第一次少倒出多少千克油？ 30．下图是不完整的长方体展开图，先补充成完整的长方体展开图，再算一算它的表面积和体积。 31．西安共享单车原来每30分钟收费1.5元（不足30分钟按1.5元收费），因运营维护成本增加，费用上涨了。一位用户每月骑行40次（每次30分钟内），现在每月骑行要比原来多花多少钱？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D B C B C B 1．D 【分析】把这本书的总页数看作单位"1"，已知总页数是页，看了这本书的，求看了多少页，就是求的是多少，即算出即可。 【详解】（页） 所以林林看了144页。 2．B 【分析】分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。算式表示个相加，或者表示的倍是多少或者的是多少。 【详解】A． ，可以用表示，此选项错误； B．个相乘表示，不能用表示，此选项正确； C． 的是多少，列式为，此选项错误； D．的倍是多少，可以用表示，此选项错误。 3．C 【分析】土豆完全浸没在水中，水面上升部分水的体积等于土豆的体积。上升部分水的形状是长方体，其长和宽等于容器的内部长和宽，高等于水面上升的高度1.5cm。根据长方体体积＝长×宽×高计算即可。 【详解】12.5×8×1.5 ＝100×1.5 ＝150（cm3） 即这个土豆的体积是150cm3。 4．B 【分析】根据题意，把动脉中的流动速度看作单位“1”，静脉中的流动速度是动脉的，求静脉中的流动速度，即求50的是多少，根据分数乘法的意义，用乘法计算。 【详解】（厘米/秒） 所以血液在静脉中流动的速度是20厘米/秒。 5．C 【分析】一个数（0 除外）乘小于 1 的数，积小于这个数；乘大于 1 的数，积大于这个数。首先利用此规律判断积与已知分数的大小关系，排除明显不符合条件的选项，对于无法直接判断的选项，通过计算求出积，再利用通分的方法比较分数大小，确定积是否在给定范围内。 【详解】A． 算式为，因为因数，所以积小于，不在与之间，此选项错误； B．算式为，因为因数，所以积大于，不在与之间，此选项错误； C．算式为，因为因数，所以积大于。计算积：。将与通分比较大小，，，因为，所以。即积在与之间，此选项正确； D．算式为，任何数乘 0 都得 0，即积为 0。因为，不在与之间，此选项错误。 6．B 【分析】根据排水法原理，完全浸没在水中的物体体积等于它排开水的体积，即容器内水面上升部分的水的体积。水面上升部分是一个长方体，其底面积等于容器的底面积，高等于水面上升的高度，利用长方体体积公式“体积＝长×宽×高”即可求解。 【详解】 （cm3） 所以，这个西红柿的体积是cm3。 7． 立方分米/dm3 升/L 【分析】第1空，一盒粉笔的体积约是1立方分米，一个纸巾盒的体积用立方分米作单位比较恰当。 第2空，一瓶可乐的容积约是1升，一个水桶的容积用升作单位比较恰当。 【详解】一个纸巾盒的体积约是2立方分米； 一个水桶的容积约是10升。 8． 毫升/mL 立方厘米/ 升/L 立方米/ 【分析】根据生活经验，对体积和容积单位和数据的大小认知可知： 生活中常见的矿泉水瓶，容量一般是500毫升，500升过大不符合实际，所以一瓶矿泉水的容积用“毫升”作单位比较合适； 一个鸡蛋的体积和一个边长3~4厘米的正方体差不多，体积大约是50立方厘米，所以一个鸡蛋的体积用“立方厘米”作单位比较合适； 冰箱的容积常用升作单位，如果用毫升，180毫升还不到一瓶矿泉水的一半，不符合实际，所以一台冰箱的容积用“升”作单位比较合适； 汽车货柜箱的空间很大，需要用大的体积单位“立方米”。如果用立方分米的话，60立方分米相当于60盒粉笔体积的大小，不符合货柜箱的大小，所以 一个汽车货柜箱的体积用“立方米”作单位比较合适。 【详解】一瓶矿泉水的容积是500毫升（mL） 一个鸡蛋的体积约是50立方厘米（） 一台冰箱的容积约是180升（L） 一个汽车货柜箱的体积是60立方米（） 9．600 【分析】占地面积是指物体底面接触地面的面积，对于长方体游泳池而言，占地面积即为其底面的面积，等于长乘宽。 【详解】30×20＝600（） 10．8 【分析】铁丝总长等于焊成的一个长方体的棱长总和。据此用铁丝总长除以4，求出一组长、宽、高的和，再根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，用一组长、宽、高的和减去长和宽求出高。 【详解】76÷4＝19（厘米） 19－4－7 ＝15－7 ＝8（厘米） 11． 【分析】3个的和是，运用乘法计算是3×。用乘法求出千克的是多少千克。 【详解】3× （千克） 12． 504 648 【分析】用3个相同的正方体拼成一个长方体，会减少正方体的4个面。用棱长乘棱长算出正方体一个面的面积，再乘剩下的面数可以算出长方体的表面积；根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，算出一个正方体的体积，再乘3即可算出长方体的体积。 【详解】表面积：6×6×（3×6－4） ＝6×6×（18－4） ＝6×6×14 ＝504（平方分米） 体积：6×6×6×3＝648（立方分米） 13． 48 600 【分析】根据题意，油箱是一个长方体，因此油箱的容积＝长×宽×高计算即可，再根据1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1升，进行单位换算即可；每行驶100千米耗油8升，因此用油的体积除以8，即可求出有几个100千米；据此解答。 【详解】0.6×0.4×0.2 ＝0.24×0.2 ＝0.048（立方米） 0.048立方米＝48立方分米＝48升 48÷8×100 ＝6×100 ＝600（千米） 14．60 【分析】露在外面的面是前面，上面和右面，从前面看有6个小正方形，从上面看有4个小正方形，从右面看有5个小正方形，将从前面，上面和右面看到的小正方形的个数相加，根据正方形面积＝边长×边长，求出一个小正方形的面积，乘露在外面的个数即可。 【详解】露在外面的面的个数： 6＋4＋5 ＝10＋5 ＝15（个） 2×2×15 ＝4×15 ＝60（平方分米） 因此露在外面的面的面积是60平方分米。 15．典典 【分析】默写古文，用时最少说明最先默写完。据此比较三人用的时间即可，将0.16换算成分数，然后通分，比较分数大小即可。 【详解】0.16＝＝ ＝ ＜，所以0.16＜； ＝ ＜，所以＜，即0.16＜＜。 典典最先默写完。 16．4 15 【分析】高级单位换算成低级单位需要乘进率，低级单位换算成高级单位需要除以进率。；1小时＝60分。 【详解】因为，，所以4.25小时＝4小时15分。 17． √ 【详解】根据分数乘整数的计算法则可知，分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变，能约分的要约分。原说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】当长方体有两个相对的面是正方形时，相邻的四个面形状、大小完全相同，因此相邻的面有可能完全相同。 【详解】长方体有一组对面是正方形时，相邻面完全相同，该说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】先采用假设法，假设正方体原来的棱长为具体数值，根据正方体的表面积公式“正方体的表面积＝棱长×棱长×6”和体积公式“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”，分别计算出原来的表面积和体积，以及棱长扩大到原来的3倍后的表面积和体积。再看表面积和体积分别扩大到原来的几倍。 【详解】假设正方体原来的棱长为1厘米。 原来的表面积：1×1×6＝6（平方厘米） 原来的体积：1×1×1＝1（立方厘米） 现在的棱长：1×3＝3（厘米） 现在的表面积：3×3×6＝54（平方厘米） 表面积扩大到原来的倍数：54÷6＝9 现在的体积：3×3×3＝27（立方厘米） 体积扩大到原来的倍数：27÷1＝27 表面积扩大到原来的9倍，体积扩大到原来的27倍。 故答案为：× 20．√ 【分析】利用“积相等时，因数越小，对应的另一个因数越大”的规律，通过比较已知因数的大小，判断未知因数的大小。 【详解】已知，且a、b 不为0， 因为＜，所以a＞b，原题说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】根据题意，用这块地的总面积减去种棉花的面积，再减去种小麦的面积，求出种蔬菜的面积，据此判断。 【详解】－－ ＝－－ ＝（公顷） ＝，≠，即≠，因此种蔬菜部分有公顷，而非公顷。原题说法错误。 故答案为：× 22． × 【分析】体积表示物体所占空间的大小，拼接后总体积等于拼接前所有体积之和；表面积表示物体外部面的总面积，拼接时接触的面会重合，导致总表面积减少。 【详解】把两个完全一样的小长方体拼成一个大长方体，物体所占空间的大小不变，所以大长方体的体积等于两个小长方体体积的和。拼接时，两个小长方体各有一个面重合，这两个面隐藏在内部，不再计入表面积，所以大长方体的表面积小于两个小长方体表面积的和。 故答案为：× 23． ；；； 6；；；0.1 【解析】略 24．（1）2；（2）；（3）1 【分析】（1）应用加法交换律、结合律，使同分母的分数先相加再把两个和相加； （2）应用减法的性质，依次减去括号内的两个分数； （3）应用减法的性质，2减去另外两个分数的和，据此解答。 【详解】（1） （2） （3） 25．x＝；x＝5 【分析】（1）利用等式的性质，等式两边同时减去，计算等式右侧即可解得方程。 （2）先计算左边乘法的结果，再利用等式的性质，等式两边同时加上这个结果，等式两边再同时除以x前面的数即可解得方程。 【详解】（1）x＋＝ 解：x＋－＝－ x＝ （2）5x－×8＝15 解：5x－10＝15 5x－10＋10＝15＋10 5x＝25 5x÷5＝25÷5 x＝5 26．80个 【分析】把去年设置的人工鸟巢数量看作单位“1”，今年比去年多，表示今年比去年多的数量占去年的，用乘法计算。 【详解】（个） 答：今年比去年多设置了80个人工鸟巢。 27．6万棵 【分析】根据题意，把去年植树的棵数看作单位“1”，今年计划比去年多植的棵数是去年的。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】15×＝6（万棵） 答：今年计划比去年多植树6万棵。 28．公顷 【分析】用果园总面积依次减去梨树、苹果树的种植面积，得到枇杷树的种植面积。 【详解】 （公顷） 答：种枇杷树的面积是公顷。 29．10千克 【分析】把一桶油的总质量看作单位“1”，分别求第一次和第二次倒出的质量，是求一个数的几分之几是多少，用乘法计算； 再将两次的质量相减即可。 【详解】 （千克） 答：第二次比第一次少倒出10千克油。 30．作图见详解；表面积：312平方厘米；体积：288立方厘米 【分析】长方体展开图共6个面，相对的面完全相同。不完整的长方体展开图中已有5个面，属于1－4－1型展开图，那么缺少的是一个长12厘米、宽8厘米的长方形，可补充在现有图形的下方，与对应面匹配即可。 根据长方体的表面积公式，代入长、宽、高计算得解。 根据长方体的体积公式，代入长、宽、高计算得解。 【详解】展开图如下： 或者 表面积： （平方厘米） 体积： （立方厘米） 答：它的表面积是312平方厘米，体积是288立方厘米。。 31．12元 【分析】把原来每次的收费看作单位“1”，费用上涨了，也就是每次多花的钱是原来每次收费的，所以用原来每次的收费乘，求出每次多花的钱，再用每次多花的钱乘每月骑行的次数，即可求出现在每月比原来多花的总钱数。 【详解】1.5××40 ＝0.3×40 ＝12（元） 答：现在每月骑行要比原来多花12元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $