期末解决问题（专项练习）-2025-2026学年四年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦四年级下册核心解决问题，融合鸡兔同笼、盈亏问题等典型题型，通过“题型-方法-应用”逻辑链系统提炼解题策略，培养运算能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |典型应用题|16题（如2、13、16、19题）|鸡兔同笼假设法/分组法、盈亏问题公式、和倍问题转化、平均数“总数量÷总份数”|从基础运算到复杂问题，通过生活情境构建数学模型，体现“具体-抽象-应用”逻辑| |统计与几何|3题（如8、18、22题）|三视图空间想象、复式统计图表分析|结合空间观念与数据意识，培养数学眼光观察现实世界| |综合实践|5题（如6、9、20题）|优化策略、分段计费、方案设计|通过跨情境问题解决，发展应用意识与理性思维|

2025-2026学年四年级下册数学人教版期末解决问题（专项练习） 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 1．阳光学校四年级共280人去春游。每40人坐一辆车，每辆车租金500元。租车费共需多少钱？ 2．六一儿童节，老师为全班学生准备午餐，每个男生3个面包，每个女生2个。班上男生比女生多2人，老师一共准备了86个面包。请问：班里有几个男生？几个女生？ 3．植树小组植一批树，3天完成。前2天共植113棵，第3天植了55棵。植树小组平均每天植树多少棵？ 4．幼儿园5个小朋友分一包糖果，5个人平均分好糖果后每人吃去6颗，这样5个小朋友剩下的糖果总数刚好是开始平分时2人所得的糖果数，问这包糖果有多少颗？ 5．小红妈妈去超市购物时，不小心把购物小票弄脏了（如图）。 （1）小红妈妈购买洗发水用去多少钱？ （2）小红妈妈支付了100元现金，应该找回多少钱？ 6．一辆四轮小汽车备有一个备胎，为了使每个轮胎的磨损一样，轮流使用这五只轮胎，已知汽车行驶了350千米，平均每只轮胎行驶了多少千米？ 7．丽丽和妈妈去超市购物，付给售货员100元钱，其中买日常用品用去46.52元，买学习用品用去了23.48元，应找回多少元？ 8．一个用小正方体搭成的立体图形，淘气从前面看到的图形是，从上面看到的图形是，那么搭成这样的一个立体图形最少要多少个小正方体？最多要多少个小正方体？ 9．农民张伯伯决定用80元购买一批家禽，让他们在农场内自由放养。按他的估计，农场内最多可以放养25只家禽。张伯伯带着80元钱来到市场，根据市场行情，每只鸡的价格是4元钱，而每只鸭则卖2元钱。他还发现，一星期内，每只鸡可以下5个蛋，而一只鸭只能下4个蛋。那么张伯伯应该各买多少只鸡和鸭，才能保证每个星期都可以收获最多数量的蛋？ 10．四年级的小明同学假期与爸爸妈妈一起去电影院看电影，成人票每张68元，学生票半价，妈妈带了150元钱，够买电影票吗？ 11．四年级有60名同学去栽树，平均每人栽4棵，恰好栽完。随后又派来一部分同学，这时平均每人栽树3棵就可完成任务，又派来几名同学？ 12．春雷小学举办文艺汇演，学校买来45套演出服，一件上衣132元，一条裤子68元，学校买演出服需要多少钱？ 13．孙悟空带着猴子们摘桃子，一共有15只猴子（包括孙悟空自己），他自己摘了35个桃子，而每只大猴子摘了14个桃子，每只小猴子只摘了10个桃子，结果一共摘了199个桃子。请问：大、小猴子各有几只？ 14．明明所在的班级进行了一次数学测验，明明考了62分。不算明明的成绩，其余同学的平均分是98分。如果算上明明的成绩，全班平均分是97分。全班共有多少名学生？ 15．小陈喜欢起自行车外出旅游，一次外出，他第一天行了32千米，第二天行了41千米，第三天行了44千米，第四天行的路程比前三天平均每天行的路程还多8千米。他这四天平均每天行多少千米？ 16．将月季花插入一些花瓶中。如果每瓶插6朵，则缺少20朵；如果每瓶改为插5朵，则缺少10朵。求花瓶的只数和月季花的朵数。 17．建筑工地用甲、乙两辆汽车运一批水泥，这两辆汽车各运了8次后正好全部运完。已知甲汽车每次运15吨，乙汽车每次运10吨，这批水泥一共有多少吨？ 18．四（1）班学生体重情况统计如下表： （1）根据统计表中的数据将复式条形统计图补充完整。 （2）四（1）班一共有（    ）人。 （3）小华说：“如果把全班同学体重按从轻到重的顺序排列，我是第5名。”小华的体重可能是（    ）千克。 19．甲水池有水69吨，乙水池有水36吨，如果甲水池中的水以每分钟2吨的速度流入乙池，那么多少分钟后，乙水池的水是甲水池的2倍？ 20．某公园规定门票价格如下图，现有人数相差28的两个旅游团合起来买票，共花费1008元。问：如果这两个旅游团分开买票，各需多少钱？ 人数 10人以下 11人至50人 51人至100人 100人以上 票价（元/人） 12 10 9 8 21．超市运回苹果和梨各25箱，每箱苹果有32千克，每千克4元；每箱梨有48千克，每千克3元．超市运回苹果和梨一共有多少千克？一共花了多少钱？ 22．下面是明明和亮亮两家各季度用水情况统计表。（单位：吨） 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 明明家 28 32 25 23 亮亮家 30 35 26 25 （1）补全下面的统计图。 （2）明明家平均每季度用水多少吨？ 23．小丽原来有零花钱18.34元，用9.54元买了一支钢笔，后来妈妈又给了小丽8.75元。小丽现在有零花钱多少元？ 24．学校图书室准备购进四大名著，清单如下： 书名 《西游记》 《红楼梦》 《水浒传》 《三国演义》 单价/（元/本） 24 28 25 22 数量/本 25 18 14 18 （1）购买18本《红楼梦》和18本《三国演义》，900元够吗？ （2）购买《西游记》花费的钱数比购买《水浒传》多多少元？ 参考答案 1．3500元 【分析】根据题意280人去春游。每40人坐一辆车，先求出需要几辆车；然后根据每辆车租金500元，即可求出租车的总费用。 【详解】280÷40＝7（辆） 500×7＝3500（元） 答：租车费共需3500元钱。 【点睛】本题的解答策略是：根据乘除法的意义直接解答。 2．男生有18人；女生有16人 【分析】将一个男生和一个女生分成一组，这样每组分掉5个面包，另外还多出2个男生，这2个男生要分掉6个面包，用总数减去这6个面包，得出其他组的面包总数，然后求出组数，进而求出女生人数和男生人数。 【详解】 答：男生有18人；女生有16人。 【点睛】本道题其实是变形鸡兔同笼问题，分组法是最常用的方法，特殊元素要另外考虑，随后学习了方程也可以用方程求解。 3．56棵 【分析】这三天一共植树168棵，总数量除以3，得到平均每天植树的棵数。 【详解】 （棵） 答：植树小组平均每天植树56棵。 【点睛】平均数问题大多是围绕着总数量，总份数、平均数的关系展开的，。 4．50颗 【分析】每人吃去6颗，5个人总共吃了30颗，30颗相当于是原来3个人原来的数量之和，30除以3，得到每个人的数量，再求糖果的总数量。 【详解】 （颗） （颗） 答：这包糖果有50颗。 5．（1）40.1元 （2）17.7元 【分析】（1）1瓶洗发水的价钱是20.05元，妈妈买了2瓶，因此妈妈买洗发水用去了2个20.05元，依此计算。 （2）先用加法计算出1瓶花生油和1瓶陈醋的总价钱，然后用1瓶花生油和1瓶陈醋的总价钱加小红妈妈购买洗发水用去的钱，得到的数就是妈妈应付的钱，然后用100元减去妈妈应付的钱即可，依此计算。 【详解】（1）20.05＋20.05＝40.1（元） 答：小红妈妈购买洗发水用去40.1元。 （2）39.5＋2.7＝42.2（元） 42.2＋40.1＝82.3（元） 100－82.3＝17.7（元） 答：小红妈妈支付了100元现金，应该找回17.7元。 【点睛】此题考查的是小数的加、减法计算，先计算出小红妈妈购买洗发水用去的钱是解答此题的关键。 6．280千米 【分析】正常行驶的时候，需要4个轮胎，所以汽车行驶了350千米，4个轮胎走的总路程是1400千米，1400除以5，得到平均每只轮胎行驶的距离。 【详解】（千米） （千米） 答：平均每只轮胎行驶了280千米。 【点睛】本题只是进行理论分析，实际可操作性不强。 7．30元 【分析】丽丽和妈妈买日常用品用去46.52元，买学习用品用去了23.48，用46.52＋23.48＝70元，求出一共花得钱数，再根据找回的钱数＝付出的钱数－花的钱数，列式解答即可。 【详解】100－（46.52＋23.48） ＝100－70 ＝30（元） 答：应找回30元。 【点睛】求出买日常用品和买学习用品一共花了多少元是解题的关键。 8．图见详解；最少4个；最多5个 【分析】根据题意可知，从上面看到的图形是，说明最下面一层是3个小正方体，从前面看到的图形是，说明这个立体图形有2层。综合这两个信息可知：最下面一层有3个小正方形，上面一层最多放2个小正方体，最少放1个正方体，据此解答。 【详解】根据分析可知，摆法如下： 由此可见，搭成这样的一个立体图形最少要4个小正方体，最多要5个小正方体。 答：搭成这样的一个立体图形最少要4个小正方体，最多要5个小正方体。 【点睛】掌握根据三视图确认几何体的方法是解答此题的关键。 9．买15只鸡，10只鸭，可以保证每周收获最大，可以收获115个蛋 【分析】总共80元，最多买20只鸡，或40只鸭，但最多只能买25只，可以假设出鸡、鸭的数量，在保证总价不超过80元的基础上，计算每周的产蛋量，得到最大值。 【详解】当80元全部花完，且恰好买了25只家禽； 假设这25只全部是鸡； （只） （只） （个） 答：买15只鸡，10只鸭，可以保证每周收获最大，可以收获115个蛋。 【点睛】本题考查的是鸡兔同笼问题，假设法是求解鸡兔同笼问题最常用的方法。 10．不够 【分析】先算出学生票的价格：已知学生票是成人票的半价，成人票每张68元，那么学生票价格用除法计算，列式为68÷2；再计算两张成人票的价格：一张成人票68元，两张成人票的价格用乘法计算，列式为68×2；接着把成人票和学生票的总价加起来算出三张票的总价格，最后将总价与妈妈带的钱数进行比较。从而得出结论。 【详解】68÷2＋2×68 ＝34＋136 ＝170（元） 170＞150 答：妈妈带的150元钱不够买电影票。 11．20名 【分析】60名同学，平均每人栽4棵，恰好栽完，总数是240棵，现在平均每人栽树3棵就可完成任务，总共有80人，80人减去60人，来了20人。 【详解】（棵） （名） （名） 答：又派来20名同学。 【点睛】在平均数问题中，，三个量知道两个，可以求出另外一个。 12．9000元 【分析】根据题意可知：先用加法计算出一套演出服的单价，再根据单价×数量＝总价，计算出45套演出服的总价即可解答。 【详解】（132＋68）×45 ＝200×45 ＝9000（元） 答：学校买演出服装共花9000元。 13．大猴子有6只；小猴子有8只 【分析】大、小猴子共摘了个桃子，大小猴子共个。假设全是小猴子，则大小猴子摘的总桃数是14×10＝140，但比实际的164个少164－140＝24（个）；为什么会少24个呢？因为每只大猴子只算了10个，也就是每只大猴子少算了14－10＝4（个），一共少算了24个，所以大猴子是24÷4＝6（只）；据此解答。 【详解】199－35＝164（个） 15－1＝14（只） 164－14×10 ＝164－140 ＝24（个） 24÷（14－10） ＝24÷4 ＝6（只） 14－6＝8（只） 答：大猴子有6只，小猴子有8只。 【点睛】本题主要考查鸡兔同笼问题，解题的关键是明确大小猴子的总数及大小猴子摘的总桃数。 14．36名 【分析】62分距离全班的平均成绩97分还差35分，其余同学的平均分是98分，每人给明明1分，需要35人，算上明明，总共36人。 【详解】（分） （分） （名） （名） 答：全班共有36名学生。 【点睛】平均数的本质是移多补少，随后学习了方程，可设人数是未知数，列方程求解。 15．41千米 【分析】先计算前3天的路程，除以3得到前3天的平均数，加上8得到第4天的路程，然后用4天的总路程除以4，得到这4天平均每天行的路程。 【详解】（千米） （千米） （千米） （千米） （千米） 答：他这四天平均每天行41千米。 【点睛】根据移多补少的本质，前三天平均每天走39千米，第四天比前三天的平均路程多8千米，可以认为第四天也是39千米，然后把这8千米分成四份，分别加给每一天，得到41千米。 16．10只花瓶；40朵花 【分析】盈亏问题，第一次缺少20朵，第二次缺少10朵，当做“亏亏型”盈亏问题求解。 【详解】具体算式如下： 答：一共有10只花瓶，40朵月季花。 【点睛】盈亏问题的三种形式，“盈亏型”、“盈盈型”、“亏亏型”，需要认真审题，从题目信息中正确判断出是哪种形式是解决本题的关键。 17．200吨 【分析】先求出两辆汽车一次运出的吨数，再乘运输的次数，即可得解。 【详解】（15＋10）×8 ＝25×8 ＝200（吨） 答：这批水泥一共有200吨。 【点睛】先计算出两辆汽车1次运出的吨数是解答本题的关键，同时注意整数乘法的运算，细心解答即可。 18．（1）见详解 （2）38 （3）26或27或28或29或30 【分析】（1）根据统计表中的数据将条形统计图补充完整即可。 （2）求四（1）班一共有多少人，直接把所有的人数加起来即可。 （3）由统计图可知，体重在26千克以下的男生有2人，体重在26千克以下的女生有1人，2＋1＝3（人）。体重在26~31千克的男生有7人，体重在26~31千克的女生有9人。如果把全班同学体重按从轻到重的顺序排列，小华是第5名。5＞3，那么小华的体重应该在26~31千克之间（含26千克，不含31千克）。 【详解】 （1） （2）男生：2＋7＋8＋3 ＝9＋8＋3 ＝17＋3 ＝20（人） 女生：1＋9＋6＋2 ＝10＋6＋2 ＝16＋2 ＝18（人） 20＋18＝38（人） 故四（1）班一共有38人。 （3）由分析得，小华的体重应该在26~31千克之间（含26千克，不含31千克），故小华的体重可能是26千克、27千克、28千克、29千克、30千克。 小华说：“如果把全班同学体重按从轻到重的顺序排列，我是第5名。”小华的体重可能是26千克、27千克、28千克、29千克、30千克。（答案不唯一） 19．17分钟 【分析】两个水池一共105吨水，当乙水池的水是甲水池的2倍时，甲水池35吨，减少了34吨，每分钟减少2吨，相除得到时间。 【详解】 （吨） （吨） （分钟） 答：17分钟后，乙水池的水是甲水池的2倍。 【点睛】给来给去和不变是求解问题的关键，转化成和倍问题后直接套公式求解，。 20．490元；693元 【分析】先用总钱数分别去除以门票的单价求出两个旅游团的人数，将得数与票价规定的人数去进行比较看是否符合题意，从而判断出两个旅游团共有126人；用总人数126人减去相差的人数28再除以2求出其中一个团的人数是49人，再用126减去49求出另一个团的人数是77人，最后再根据不同人数区间的门票单价去计算分别购票需要多少元钱。 【详解】1008÷12＝84＞10，不符合题意； 1008÷10＝100……8，不符合题意； 1008÷9＝112＞100，不符合题意； 1008÷8＝126＞100，符合题意， 所以两团共有126人； 则其中一团的人数是： （126－28）÷2 ＝98÷2 ＝49（人）， 另一团的人数为：126－49＝77（人）； 所以这两团分开买票分别需要花： 49×10＝490（元）， 77×9＝693（元）； 答：如果两个旅游团分开买票分别需要490元、693元。 【点睛】求出每个团有多少人是解答本题的关键。 21．2000千克；6800元 【详解】25×（32＋48）＝2000（千克） 答：一共有2000千克。 （32×4＋48×3）×25＝6800（元） 答：一共花了6800元钱。 22．（1）见详解 （2）27吨 【分析】（1）根据统计表中数据，结合统计图中图例，在第三季度，第四季度相应位置画出对应高度的条形图。 （2）把明明家四个季度用水量相加，再除以4，即可算出平均每季度用水量。 【详解】（1） （2）（28＋32＋25＋23）÷4 ＝108÷4 ＝27（吨） 答：明明家平均每季度用水27吨。 23．17.55元 【分析】根据：现在有零花钱的钱数＝原来有的零花钱一只钢笔花的钱数＋后来妈妈又给了小丽8.75元，求出小丽现在有零花钱多少元。 【详解】18.34－9.54＋8.75＝17.55（元） 答：小丽现在有零花钱17.55元。 【点睛】此题主要考查了小数加减法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是弄清楚题中的各个量之间的数量关系。 24．（1）够 （2）250元 【分析】（1）先求出买一本《红楼梦》和一本《三国演义》一共花多少钱，再乘18就是一共买18本《红楼梦》和18本《三国演义》花的钱，再与900元作比较即可。 （2）根据单价乘数量等于总价，用购买《西游记》花费的钱数减去购买《水浒传》花费的钱数即可计算出购买《西游记》花费的钱数比购买《水浒传》多多少元，可根据乘法分配律进行简算。 【详解】（1）（28＋22）×18 ＝50×18 ＝900（元） 900元＝900元 答：900元够。 （2）24×25－25×14 ＝（24－14）×25 ＝10×25 ＝250（元） 答：购买《西游记》花费的钱数比购买《水浒传》多250元。 学科网（北京）股份有限公司 $