期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 立足五年级下册核心知识，融合无人仓库智能控制、西安鼓乐等真实情境，通过选择、解答等题型考查空间观念、运算能力与数据意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|正方体展开、平均数性质|图形辨析结合概念理解| |填空题|10题20分|长方体体积、分数应用|生活情境（百公里油耗）与数学结合| |解答题|6题30分|统计图表、方程应用|综合考查（蓄水池体积表面积）与文化素材（西安鼓乐）|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版 考试时间：60分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．下面图形中，不能折成正方体的是（    ）。 A．B．C． D． 2．下列说法中，正确的是（    ）。 A．男生的平均体重是35千克，女生的平均体重是30千克，每名男生一定比每名女生重。 B．一组数的平均数有可能比这组数中的每一个数都大。 C．某地5月份的平均气温是28℃，表示这个月至少有一天的气温是28℃。 D．笑笑家三口人的体重如下：爸爸70千克，妈妈55千克，笑笑40千克，那么他们三口人的平均体重一定在40千克和70千克之间。 3．如图，一个体积为30立方分米的长方体木块，从顶点挖掉一个棱长为1分米的小正方体后，（    ）。 A．表面积变小，体积变小 B．表面积不变，体积变小 C．表面积变小，体积不变 D．表面积不变，体积不变 4．王阳和李军分别从相距810米的A，B两地同时出发，相向而行，王阳每分钟走65米，李军每分钟走70米。当他们相遇时，王阳走了（    ）。 A．420米 B．405米 C．390米 D．982米 5．我国自主研发的无人仓库智能控制系统，处于世界领先地位。“智能大脑”能在0.2秒内计算出300件不同货物各自的分装路线。同样的工作，过去平均每件货物需要一名工人花上3秒。“智能大脑”的工作效率抵得上（    ）名工人。 A．900 B．1500 C．4500 D．6000 6．西安鼓乐是中国传统器乐文化的典型代表，被誉为“中国古代音乐的活化石”。某乐团表演时使用的大鼓和堂鼓共有12个，其中大鼓占，堂鼓有（    ）个。 A．5 B．3 C．7 D．9 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．一个长方体的高减少就变成一个正方体，这时表面积比原来减少了，那么原来长方体的高是( )cm，体积是( )。 8．典典、文文和华华同时默写同一篇古文，典典用了0.16时，华华用了时，文文用了时，( )最先默写完。 9．聪聪和同学玩猜圆片游戏。他先摆了一些圆片，然后用纸板遮住部分圆片（如图）。露出个数是总个数的，聪聪一共摆了( )个圆片。 10．一根铁丝长米，把它截成每段长米的小段，一共要截( )次。每段占全长的( )。 11．我们常说的“百公里油耗”，指的是汽车每行驶100公里所消耗汽油的升数。现有一辆汽车行驶5公里，消耗了L汽油，这辆汽车的“百公里油耗”是( )L。 12．奇奇用纸箱制作了一个无盖长方体收纳箱。收纳箱的长为9dm，宽为6dm，高为3dm，若要给收纳箱的侧面贴上壁纸，壁纸的面积至少是( )dm2。 13．用做一个，“好”的对面是( )，“小”的对面是( )。 14．乐乐正在读一本连环画，第一天读了24页，还剩下这本连环画的没有读。她第一天读了这本连环画的，这本连环画一共有（    ）页。 15．小飞装了一桶碎冰，如果化成水，体积会减少，如果这些水再完全结成冰，它的体积会增加( )。（填分数） 16．一批水果重800千克，第一次运走这批水果的，第二次运走了第一次的，第二次运走了这批水果的( )。 三、判断题（12分） 17．不为0）那么。( ) 18．一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，则表面积和体积都扩大到原来的9倍。( ) 19．渭南在西安的东偏北20°方向60千米处，则西安在渭南的西偏南20°方向60千米处。( ) 20．有两根一样长的绳子，第一根用去米，第二根用去，两根绳子剩下的一样长。( ) 21．一根绳子截成两段，第一段长2米，第二段占全长的，第一段长。( ) 22．虽然，但是0.8是小数，所以它不可能是的倒数。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。 1.8×0.8＝    1.6÷2＝    0.18×0.2＝    2.5×0.4÷2.5＝ 0÷6.82＝    41.3÷100＝    0.25×8＝    2.5×1.2×4＝ 24．竖式计算。 24÷96＝                5.052÷1.4＝（结果保留两位小数）         117.3÷0.46＝（验算）            10.11÷3.3＝（用循环小数表示） 25．计算下列各题，怎样简便就怎样计算。                            26．解方程。 （1）    （2） 五、解答题（30分） 27．西安共享单车原来每30分钟收费1.5元（不足30分钟按1.5元收费），因运营维护成本增加，费用上涨了。一位用户每月骑行40次（每次30分钟内），现在每月骑行要比原来多花多少钱？ 28．兴华小学举办智趣数学运动会，四、五年级参加各个项目的人数如下表。（每人只参加一种） （1）根据统计表，画统计图。 （2）四年级参加（    ）项目的人数最多，五年级参加（    ）项目的人数最多。 （3）四、五年级参加（    ）项目的总人数最少，有（    ）人。 29．为了让孩子们养成每日阅读的好习惯，笑笑的班级开展了读书活动。笑笑看一本故事书，第一天看了这本书的，第二天看了这本书的，第三天全部看完，笑笑第三天看这本书的几分之几？ 30．“端午节”五年级两个班举行包粽子活动，其中一班包的粽子数是二班包的粽子数的1.5倍，一班比二班多包了24个粽子，两个班各包了多少个粽子？（列方程解决问题） 31．向阳村新建了一个长80米，宽60米，深2.5米的蓄水池，这个蓄水池最多可蓄水多少立方米？如果要在蓄水池的四周和底面涂上防水涂料，涂防水涂料的面积是多少平方米？ 32．五（1）班学生去参观历史博物馆，从学校出发到参观结束一共用了5小时。其中路上乘车时间占，午餐及休息时间占，其他的是参观时间，参观时间占了全部时间的几分之几？参观用了多长时间？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C D B C C B 1．C 【分析】正方体的展开图中有1－4－1型，2－3－1型，2－2－2型，共11种类型，本题要结合这11种类型进行判断。 【详解】A．符合1－4－1型，可以折成正方体，不符合题意； B．符合1－2－3型，可以折成正方体，不符合题意； C．题中图形不符合11种类型中的任意一种，不能折成正方体，符合题意； D．符合2－2－2型，可以折成正方体，不符合题意； 故答案为：C 2．D 【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数，它反映的是数据的总体情况，不代表个体情况。它的性质是介于一组数据的最小值和最大值之间。依次分析各选项，进而确定正确答案。 【详解】A．男生平均体重35千克，女生平均体重30千克，只能说明男生总体平均水平和女生总体平均水平，不能得出每名男生一定比每名女生重，有可能存在个别女生体重超过男生的情况，所以该说法错误。 B．平均数是通过总和除以个数计算而来，它处于这组数据的最大值和最小值之间（除非所有数据都相等）。所以平均数不可能比这组数中的每一个数都大，该说法错误。 C．分析平均气温是5月份所有气温数据的平均值，它是通过总气温除以天数得到的，不意味着这个月至少有一天的气温恰好是28°C，实际每天的气温可能高于、低于或等于28°C，该说法错误。 D．在笑笑家三口人体重中，最小值是笑笑的40千克，最大值是爸爸的70千克，所以三人的平均体重一定在40千克和70千克之间，该说法正确。 选项D中的说法正确，其它选项都是错误的。 故答案为：D 3．B 【分析】长方体的体积是其占据空间的大小，表面积是其所有面的面积总和；正方体是特殊的长方体。需要分别分析从长方体顶点挖掉小正方体后表面积和体积的变化情况。 【详解】长方体木块原本体积是30立方分米，从顶点挖掉一个棱长为1分米的小正方体。因为小正方体占据了一定的空间，挖掉它后，整个物体所占据的空间就减少了小正方体的体积。所以挖掉小正方体后，体积变小了。从长方体顶点挖掉一个小正方体后，原本被小正方体遮挡的3个新面会露出来，这3个新面的面积刚好与原来小正方体露在外面、被挖掉后消失的3个面的面积相等，所以表面积保持不变。 即一个体积为30立方分米的长方体木块，从顶点挖掉一个棱长为1分米的小正方体后，表面积不变，体积变小。 故答案为：B 4．C 【分析】总路程÷速度和＝相遇时间，王阳的速度×相遇时间＝王阳走的路程，据此列式计算。 【详解】810÷（65＋70）×65 ＝810÷135×65 ＝6×65 ＝390（米） 当他们相遇时，王阳走了390米。 故答案为：C 5．C 【分析】根据“智能大脑”能在0.2秒内计算出300件不同货物各自的分装路线，可运用小数除法计算出1秒钟的分装路线的件数；已知过去平均每件货物需要一名工人花上3秒，则每秒完成，再用效率相除可计算得出答案。 【详解】“智能大脑”1秒钟内计算分装路线的件数：（件）；一名工人1秒钟完成件货物的分装。则“智能大脑”的工作效率是工人的：，即“智能大脑”的工作效率抵得上4500名工人。 故答案为：C 6．B 【分析】从“其中大鼓占”可知，以大鼓和堂鼓的数量和为单位“1”，大鼓占大鼓和堂鼓的数量和的，堂鼓就占大鼓和堂鼓的数量和的。根据求一个数的几分之几，用乘法计算，用堂鼓就占大鼓和堂鼓的数量和×，即可解答。 【详解】12× ＝12× ＝3（个） 堂鼓有3个。 故答案为：B 7． 8 72 【分析】长方体的高减少5cm 后变成正方体，说明原来长方体的底面是正方形（长和宽相等），且原来长方体的长和宽等于变化后正方体的棱长；表面积减少的部分是高为5cm的那一段长方体周围的 4 个侧面的面积之和，利用减少的表面积除以减少的高，求出底面周长；再用底面周长除以4求出底面边长（即正方体棱长），再用正方体的棱长加上5求出原来长方体的高，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据即可求出体积。 【详解】60÷5÷4 ＝12÷4 ＝3（cm） 3＋5＝8（cm） 3×3×8 ＝9×8 ＝72（） 8．典典 【分析】默写古文，用时最少说明最先默写完。据此比较三人用的时间即可，将0.16换算成分数，然后通分，比较分数大小即可。 【详解】0.16＝＝ ＝ ＜，所以0.16＜； ＝ ＜，所以＜，即0.16＜＜。 典典最先默写完。 9．16 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用具体量除以分率。 【详解】由图可知，露出的圆片有4个，且这些圆片占总个数的。 （个） 聪聪一共摆了16个圆片。 10． 9 【分析】①用铁丝的总长度米除以每小段的长度米，即可求出可以截的段数，用段数减去1即可计算一共需要截几次； ②将铁丝的全长看作单位“1”，用单位“1”除以总段数即可求出每段占全长的几分之几。 【详解】①（段） 10－1＝9（次） 即一共要截9次。 ② 即每段占全长的。 11．8 【分析】用除以5即可求出这辆汽车平均每千米耗油多少升，再乘100即可求出每百公里耗油是多少升。据此解答。 【详解】÷5×100 ＝××100 ＝×100 ＝8（L） 所以这辆汽车的“百公里油耗”是8L。 12．90 【分析】根据题意，给无盖长方体收纳箱的侧面贴上壁纸，求壁纸的面积，就是求长方体侧面的面积，根据“长×高×2＋宽×高×2”，代入数据计算求解。 【详解】9×3×2＋6×3×2 ＝54＋36 ＝90（dm2） 壁纸的面积至少是90dm2。 13． 朋 友 【分析】根据正方体的展开与折叠后的关系：展开图中，中间隔着一个正方形的两个面，折叠后，就是相对的面。 【详解】根据分析得出： “好”与“朋”中间隔着一个正方形，所以“好”的对面是“朋”。 “小”与“友”中间隔着一个正方形，所以“小”的对面是“友”。 即“好”的对面是“朋”，“小”的对面是“友”。 14．；96 【分析】将这本连环画的总页数看作单位“1”，已知剩下没读，用“1-剩下的分率”可求出第一天读的分率；再根据“部分量（第一天读的页数）÷对应分率＝单位‘1’的量（总页数）”计算总页数。 【详解】求第一天读的分率： 求总页数：（页） 15． 【分析】冰化成水，体积减少，是将冰的体积看作单位“1”，此时水的体积是冰的体积的（1－）＝。这些水再结成冰，求它的体积会增加几分之几，是将水的体积看作单位“1”，求增加的体积占水的体积的几分之几。 【详解】设冰的体积为1。 水的体积：（1－）＝ （1－）÷ ＝÷ ＝ 如果这些水再完全结成冰，它的体积会增加。 16． 【分析】把这批水果重量看作单位“1”，第一次运走这批水果的，第二次运走了第一次的，根据分数乘法的意义，用×即可求出第二次运走了这批水果的几分之几。据此解答即可。 【详解】×＝ 所以，第二次运走了这批水果的。 17．√ 【分析】利用“积相等时，因数越小，对应的另一个因数越大”的规律，通过比较已知因数的大小，判断未知因数的大小。 【详解】已知，且a、b 不为0， 因为＜，所以a＞b，原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】先采用假设法，假设正方体原来的棱长为具体数值，根据正方体的表面积公式“正方体的表面积＝棱长×棱长×6”和体积公式“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”，分别计算出原来的表面积和体积，以及棱长扩大到原来的3倍后的表面积和体积。再看表面积和体积分别扩大到原来的几倍。 【详解】假设正方体原来的棱长为1厘米。 原来的表面积：1×1×6＝6（平方厘米） 原来的体积：1×1×1＝1（立方厘米） 现在的棱长：1×3＝3（厘米） 现在的表面积：3×3×6＝54（平方厘米） 表面积扩大到原来的倍数：54÷6＝9 现在的体积：3×3×3＝27（立方厘米） 体积扩大到原来的倍数：27÷1＝27 表面积扩大到原来的9倍，体积扩大到原来的27倍。 故答案为：× 19．√ 【分析】描述物体的位置时，先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”结合题中角度描述方向，最后根据两地之间的距离确定物体的位置，观测点不同时，角度和方向可能会发生变化，但是两地之间的距离不变，据此解答。 【详解】由位置的相对性可知：以西安为观测点时，渭南在西安的东偏北20°方向，由位置的相对性可知，以渭南为观测点时，西安在渭南的西偏南20°方向，两地之间的距离不变都是60千米，所以题目说法正确。 故答案为：√ 20．× 【详解】有两根一样长的绳子，第一根用去米，则剩下绳子的长度为：绳子总长度－米； 第二根用去了，则剩下这根绳子的，剩下绳子的长度为：×绳子总长度。绳子的总长度不确定，因为无法比较剩下的长度，据此分析。 【分析】由于两根绳子的原始长度未知，无法确定剩余长度是否相等。当原始长度为1米时，剩余长度相同；若原始长度不等于1米，剩余长度不同。因此结论不一定成立。 所以有两根一样长的绳子，第一根用去米，第二根用去，两根绳子剩下的一样长。说法错误。 故答案为：× 21． × 【分析】将绳子全长看作单位“1”，第二段占全长的，则第一段占全长的。比较两个分数的大小即可得解。 【详解】 一根绳子截成两段，第一段长2米，第二段占全长的，第二段长。原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数。虽然0.8是小数，但可以转化为分数形式，在求倒数，与数的形式无关。 【详解】 符合倒数的定义。 故答案为：× 23．1.44；0.8；0.036；0.4 0；0.413；2；12 【详解】略 24．0.25；3.61； 255； 【分析】除数是整数的小数除法，商的小数点要与被除数的小数点对齐；若被除数的整数部分不够除，商0，点上小数点继续除；若除到被除数的末尾仍有余数，在余数末尾添0，继续除。 除数是小数的除法计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。结果保留两位小数，需要算到第三位小数，根据“四舍五入”法写出近似数；除法采用“商×除数”看是否等于被除数来进行验算；余数重复出现时，商的数字也重复出现，确定循环节，在循环节的首位和末位数字上面点上小圆点，商用循环小数表示。 【详解】24÷96＝0.25 5.052÷1.4≈3.61（结果保留两位小数） 117.3÷0.46＝255（验算）              10.11÷3.3＝（用循环小数表示） 验算： 25．0.271；8；177 【分析】0.25×2.71×0.4利用乘法交换律为0.25×0.4×2.71，然后再计算； 42.64÷1.3÷4.1可以先除以4.1再除以1.3，然后从左往右计算即可； 5.9×12.68＋5.9×17.32利用乘法分配律为5.9×（12.68＋17.32），然后再计算即可。 【详解】0.25×2.71×0.4 ＝0.25×0.4×2.71 ＝0.1×2.71 ＝0.271 42.64÷1.3÷4.1 ＝42.64÷4.1÷1.3 ＝10.4÷1.3 ＝8 5.9×12.68＋5.9×17.32 ＝5.9×（12.68＋17.32） ＝5.9×30 ＝177 26．x＝；x＝5 【分析】（1）利用等式的性质，等式两边同时减去，计算等式右侧即可解得方程。 （2）先计算左边乘法的结果，再利用等式的性质，等式两边同时加上这个结果，等式两边再同时除以x前面的数即可解得方程。 【详解】（1）x＋＝ 解：x＋－＝－ x＝ （2）5x－×8＝15 解：5x－10＝15 5x－10＋10＝15＋10 5x＝25 5x÷5＝25÷5 x＝5 27．12元 【分析】把原来每次的收费看作单位“1”，费用上涨了，也就是每次多花的钱是原来每次收费的，所以用原来每次的收费乘，求出每次多花的钱，再用每次多花的钱乘每月骑行的次数，即可求出现在每月比原来多花的总钱数。 【详解】1.5××40 ＝0.3×40 ＝12（元） 答：现在每月骑行要比原来多花12元。 28．（1）见详解 （2）24点；数独 （3）魔方；10 【分析】（1）绘制统计图 根据统计表中的数据，绘制复式条形统计图。对于每个项目，分别画出代表四年级和五年级人数的直条，四年级用深色直条，五年级用浅色直条，直条的高度对应人数。 （2）四年级各项目人数：“24点”18人、“数独”10人、“华容道”12人、“魔方”4人。比较即可得到四年级参加哪个项目的人数最多。 五年级各项目人数：“24点”14人、“数独”20人、“华容道”8人、“魔方”6人。比较可得到五年级参加哪个项目的人数最多。 （3）分别计算各项目四、五年级总人数，比较可得四、五年级参加哪个项目的总人数最少。 【详解】 （1） （2）18＞12＞10＞4，所以四年级参加“24点”项目的人数最多； 20＞14＞8＞6，所以五年级参加“数独”项目的人数最多。 （3）“24点”：18＋14＝32（人） “数独”：10＋20＝30（人） “华容道”：12＋8＝20（人） “魔方”：4＋6＝10（人） 32＞30＞20＞10，所以四、五年级参加“魔方”项目的总人数最少，有10人。 29． 【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，已知第一天和第二天看的分率，第三天全部看完，即用单位“1”减去前两天的分率，就能得出第三天的分率。 【详解】 答：笑笑第三天看这本书的。 30．一班包了72个粽子；二班包了48个粽子 【分析】设二班包的粽子数为x个，则一班包的粽子数为1.5x个。根据“一班比二班多包24个”的条件，列方程求出二班包的粽子数，再用二班包的粽子数乘1.5就是一班包的粽子数。 【详解】解：设二班包的粽子数为x个。 1.5x－x＝24 0.5x＝24 x＝24÷0.5 x＝48 48×1.5＝72（个） 答：一班包了72个粽子，二班包了48个粽子。 31．12000立方米；5500平方米 【分析】对于求蓄水池最多可蓄水多少立方米，就是求这个长方体蓄水池的容积，运用长方体体积公式：。而求涂防水涂料的面积，就是求这个长方体蓄水池去掉上面那个面后的表面积，运用长方体表面积公式：，这里去掉一个顶面的面积。 【详解】 （立方米） （平方米） 答：这个蓄水池最多可蓄水12000立方米，涂防水涂料的面积是5500立方米。 32．；小时 【分析】把全部时间看作单位“1”，路上乘车时间占，午餐及休息时间占，参观时间占全部时间的分率＝1－（路上乘车时间占全部时间的分率＋午餐及休息时间占全部时间的分率），参观时间＝全部时间×参观时间占全部时间的分率，据此解答。 【详解】1－（＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝ 5×＝（小时） 答：参观时间占了全部时间的，参观用了小时。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $