内容正文:
1.4 分子动能和分子势能
目 标 素 养
1.知道分子的动能和温度的微观含义。
2.通过类比重力做功的特点及重力势能,了解分子势能,知道分子的势能跟物体的体积有关,知道分子势能随分子间距离变化而变化的定性规律。
3.知道什么是物体的内能,物体的内能与哪个宏观量有关,能区别物体的内能和机械能。
知 识 概 览
课前·基础认知
一、分子动能
1.分子动能。
做热运动的分子跟运动的物体一样也具有动能,这就是
分子动能 。
2.分子的平均动能。
热现象研究的是大量分子运动的宏观表现,重要的不是系统中某个分子的动能大小,而是所有分子的动能的 平均值 ,这个平均值叫作分子热运动的平均动能。
3.温度的微观解释。
物体的温度是它的分子热运动平均动能的 标志 。
微思考 在热现象的研究中,为什么研究单个分子的动能没有意义,而是要研究所有分子的动能的平均值?
提示:物体内分子是大量的,各个分子的速度大小不同,因此,每个分子的动能大小不同,并且还在不断地改变。热现象是大量分子热运动的结果,因此研究单个分子运动的动能没有意义,而是要研究大量分子运动的平均动能。
二、分子势能
1.定义:分子间存在相互作用力,可以证明分子间的作用力所做的功与路径 无关 ,分子组成的系统具有 分子势能 。
2.决定因素。
(1)宏观上:分子势能的大小与物体的 体积 有关。
(2)微观上:分子势能与分子间的 距离 有关。
3.分子势能与分子间距离的关系。
(1)当r>r0时,分子间的作用力表现为 引力 ,若r增大,需克服引力做功,分子势能 增加 。
(2)当r<r0时,分子间的作用力表现为 斥力 ,若r减小,需克服斥力做功,分子势能 增加 。
(3)当r=r0时,分子间的作用力为零,分子势能 最小 。
微探究 在宏观上,物体的分子势能与物体的体积有关,当物体的体积增大时,分子势能一定增大吗?
提示:不一定。当分子间距离小于平衡距离时,物体的体积增大,分子间距离增大,分子间作用力做正功,分子势能减小。
三、物体的内能
1.定义:物体中所有分子的热运动 动能 与 分子势能 的总和。
2.内能的普遍性:组成任何物体的分子都在做无规则的热运动,所以任何物体都具有 内能 。
3.决定因素。
(1)物体所含的分子总数由 物质的量 决定。
(2)分子热运动的平均动能由 温度 决定。
(3)分子势能与物体的 体积 有关。
物体的内能由物质的量、温度、体积共同决定,同时受物态变化的影响。
微判断 (1)速度增大时,物体的内能一定增大。( )
(2)铁块熔化成铁水的过程中,温度不变,内能也不变。( )
(3)分子势能可以为正值、负值、零。( )
(4)温度高的物体内能大。( )
(5)物体的温度和体积变化时,内能一般会发生改变。( )
×
×
√
×
√
课堂·重难突破
重难归纳
1.单个分子的动能。
物体由大量分子组成,每个分子都有分子动能。物体中分子热运动的速率大小不一,所以各个分子的动能也有大有小,而且在不断改变,单个分子的动能没有意义。
一 对分子动能的深入理解
2.分子的平均动能。
(1)热现象研究的是大量分子运动的宏观表现,有意义的是物体内所有分子热运动的平均动能。
(2)温度是分子平均动能的标志,在相同温度下,各种物质分子的平均动能都相同,由于不同物质分子的质量不一定相同,因此相同温度时不同物质分子的平均速率不一定相同。
(3)温度是大量分子无规则热运动的宏观表现,具有统计规律。温度升高,分子平均动能增大,但不是每一个分子的动能都增大。
3.物体内分子的总动能。
物体内分子运动的总动能是指所有分子热运动的动能总和,它等于分子热运动的平均动能与分子数的乘积。物体内分子的总动能与物体的温度和所含分子总数有关。
相同温度的氧气和氢气,哪一个平均动能大?哪一个平均速率大?
提示:温度是分子热运动平均动能的标志,温度相同,任何物体分子的平均动能都相等。由 可知氢气分子的质量小一些,所以氢气分子的平均速率大些。温度相同,分子平均动能相等,而不同种类的分子平均速率不相等。
典例剖析
【例1】 相同质量的氧气和氢气温度相同,下列说法正确的是( )
A.每个氧分子的动能都比氢分子的动能大
B.每个氢分子的速率都比氧分子的速率大
C.两种气体的分子平均动能一定相等
D.两种气体的分子平均速率一定相等
答案:C
解析:温度是分子平均动能的标志,氧气和氢气的温度相同,其分子的平均动能应相同,故选项C正确;但分子的运动速率有的大、有的小,各个分子的动能并不相同,只是所有分子的动能的平均值相同,故选项A、B错误;两种分子的分子质量不同,则平均速率不同,故选项D错误。
特别提醒 1.温度是分子平均动能的标志,与单个分子的动能没有关系。
2.每个分子都有分子动能且不为零。
3.温度高的物体,分子的平均速率不一定大,还与分子质量有关。
学以致用
1.一块10 ℃的铁与一块10 ℃的铝相比,以下说法正确的是
( )
A.铁的分子动能之和与铝的分子动能之和相等
B.铁的每个分子动能与铝的每个分子的动能相等
C.铁分子的平均速率与铝分子的平均速率相等
D.以上说法均不正确
答案:D
解析:两物体温度相等,说明它们的分子平均动能相等,因为温度是分子热运动平均动能的标志,由于没有说明铁块与铝块的质量,只有当它们所含分子数目一样时,分子总动能才相等,选项A错误;分子平均动能相等,但对每个分子而言,它运动的速率是变化的,且每个分子的速率都是不同的,有快的也有慢的,所以每个分子的动能相等的说法不正确,选项B错误;虽然分子的平均动能相等,但铁分子、铝分子质量不相等,因此分子平均速率不相等,选项D正确,C错误。
重难归纳
1.分子势能与分子间的作用力做功的关系。
(1)分子间的作用力做正功,分子势能减少,分子间的作用力做了多少正功,分子势能就减少多少。
(2)分子间的作用力做负功,分子势能增加,克服分子间的作用力做了多少功,分子势能就增加多少。
二 对分子势能的深入理解
(3)分子势能变化。
①r>r0时,r增大,分子势能增加。
②r<r0时,r增大,分子势能减少。
③r→∞时,分子势能为零;r=r0时,分子势能最小。
2.分子势能的特点。
(1)分子势能是标量,正负表示的是大小,具体的值与零势能位置的选择有关。
(2)分子势能为零和分子势能最小的含义不同,前者与选择的零势能位置有关,而后者的位置在r=r0处。
(3)分子势能同重力势能、弹性势能、电势能一样,都是与某种力对应,由相对位置决定的能量,且该种力做功等于对应势能的变化。
(4)微观的分子势能变化对应于宏观的物体体积变化,但不能理解为物体体积越大,分子势能就越大,因为分子势能除了与物体的体积有关外,还与物态有关。同样是物体体积增大,有时体现为分子势能增大(在r>r0范围内),有时体现为分子势能减小(在r<r0范围内)。例如,0 ℃的水结成0 ℃的冰后,体积变大,但分子势能却减小了。
3.分子势能曲线。
分子势能曲线如图所示,规定无穷远处分子势能为零。分子间距离从无穷远逐渐减小至r0的过程中,分子间的作用力为引力,做正功,分子势能不断减小,其数值将比零还小,为负值;分子间距离达到r0以后再继续减小的过程中,分子间的作用力为斥力,做负功,分子势能增大,其数值将从负值逐渐变大至零,甚至为正值;r=r0时,分子势能最小。
从曲线上可看出:
(1)在r<r0处,曲线比较陡,这是因为分子间的斥力随分子间距的减小而增大,分子势能的增加也就变快。
(2)在r>r0处,曲线比较缓,这是因为分子间的引力随分子间距的增大而减小,分子势能的增加也就变慢。
(3)在r=r0处,分子势能最小,但不一定为零,因为零势能位置是任意选定的。一般取无穷远处分子势能为零,则分子势能最小的位置是在r=r0处,且为负值,故分子势能最小与分子势能为零绝不是同一回事。
一定质量的100 ℃的水变成100 ℃的水蒸气,其分子动能和分子势能如何变化?
提示:一定质量的100 ℃的水变成100 ℃的水蒸气,温度不变,分子平均动能不变,分子总数不变,所以分子总动能不变;在这个过程中,分子间的距离增大,分子势能增大。
典例剖析
【例2】 (多选)分子力与分子间距离的关系图像如图甲所示,图中r0为分子斥力和引力平衡时两个分子间的距离;分子势能与分子间距离的关系图像如图乙所示,规定两分子间距离为无限远时分子势能为0。
下列说法不正确的是( )
A.当分子间的距离r<r0时,斥力大于引力
B.当分子间的距离10r0>r>r0时,引力大于斥力
C.分子间距离从r2减小到r1的过程中,分子势能减小
D.分子间距离从无限远减小到r0的过程中,分子势能先减小后增大
答案:CD
解析:由题图甲可知,当分子间距离r<r0时,斥力大于引力,分子力表现为斥力,当10r0>r>r0时,引力大于斥力,分子力表现为引力,选项A、B正确;由题图乙可知,分子间距离从r2减小到r1的过程中,分子势能增大,选项C错误;分子间距离从无限远减小到r0的过程中,分子力做正功,分子势能减小,选项D错误。
规律总结 分子势能图像问题的解题技巧
1.首先要明确分子势能、分子力与分子间距离关系图像中拐点意义的不同。
(1)分子势能图像的最低点(最小值)对应的距离是分子平衡距离r0,而分子力图像的最低点(引力最大值)对应的距离大于r0。
(2)分子势能图像与r轴交点的距离小于r0,分子力图像与r轴交点表示平衡距离r0。
2.其次要把图像上的信息转化为分子间距离,再求解其他问题。
学以致用
2.(多选)如图所示,甲分子固定在坐标原点O,乙分子位于x轴上,甲分子对乙分子的作用力F与两分子间距离x的关系如图中曲线所示,F>0为斥力,F<0为引力,a、b、c、
d为x轴上四个特定的位置,则( )
A.乙分子由a到c的过程中,作用力F一直减小
B.乙分子由a到c的过程中,作用力F先减小后增大
C.乙分子由b到d的过程中,作用力F一直做负功
D.乙分子由b到d的过程中,两分子间的分子势能先减小后增大
BC
解析:乙分子由a到c的过程中,作用力F先是斥力后是引力,先减小后增大,选项A错误,B正确;乙分子由b到d的过程中,分子力是引力,则作用力F一直做负功,两分子间的分子势能一直变大,选项C正确,D错误。
重难归纳
1.对内能的理解。
(1)物体温度升高,内能不一定增加;温度不变,内能可能改变;温度降低,内能可能增加。
(2)内能是一种与分子热运动及分子间相互作用相关的能量形式,它取决于物质的量、温度、体积及物态;内能是对大量分子而言的,对单个分子来说无意义。
三 对内能的理解
(3)物体的机械运动对应着机械能,分子热运动对应着内能,内能和机械能是两种不同形式的能量。物体的内能跟物体的机械运动状态无关。物体具有内能的同时又可以具有机械能。
2.内能与热量的区别。
(1)内能是一个状态量,一个物体在不同的状态下有不同的内能,而热量是一个过程量,它表示由于热传递而引起的内能变化过程中转移的能量。
(2)如果没有热传递,就无所谓热量,但此时物体仍具有一定的内能。例如,我们不能说“某物体在某温度时具有多少热量”。
3.内能和机械能的区别与联系。
项目 内能 机械能
对应的
运动形式 微观分子热运动 宏观物体机械运动
常见的
能量形式 分子动能、分子势能 物体动能、重力势能、弹性势能
影响因素 物质的量、物体的温度、体积及物态 物体的质量、机械运动的速度、相对于参考平面的高度、弹性形变量
大小 永远不等于零 一定条件下可以等于零
联系 在一定条件下可以相互转化
4.物态变化对内能的影响。
一些物质在物态发生变化时,如冰的熔化、水在沸腾时变为水蒸气,温度不变,此过程中分子的平均动能不变,但由于分子间的距离变化,分子势能变化,所以物体的内能变化。
下图为某实验器材的结构示意图,金属内筒和隔热外筒间封闭一定体积的气体,内筒中有水,在水加热升温的过程中(忽略液体和气体的体积变化)。
(1)气体分子间引力、斥力怎样变化?
(2)是不是所有气体分子的运动速率都增大了?
(3)气体的内能怎样变化?
提示:(1)封闭气体的分子数与体积不变,所以分子间平均距离不变,所以分子间斥力与引力都不变,分子的势能也不变。
(2)不是。封闭气体温度升高,分子热运动平均动能增大,分子热运动平均速率增大,但并不是所有分子的速率都增大。
(3)气体的分子势能没有变,平均动能增大,所以气体的内能增大。
典例剖析
【例3】 下列说法正确的是( )
A.在铁块熔化成铁水的过程中,温度不变,内能也不变
B.物体运动的速度增大,则物体中分子热运动的平均动能增大,物体的内能增大
C.A、B两物体的温度相同时,内能相同,分子热运动的平均速率也相同
D.A、B两物体的温度相同时, A、B两物体的内能可能不同,分子热运动的平均速率也可能不同
D
解析:在铁块熔化成铁水的过程中,温度不变,分子的平均动能不变,但是由于吸收热量,内能增加,选项A错误;宏观物体的机械运动与微观分子的动能无关,选项B错误;A、B 两物体的温度相同时,分子热运动的平均动能相同,但是由于分子的质量不一定相同,则分子平均速率不一定相同;物体的内能与温度、体积及物质的量都有关系,则两物体的温度相同时内能不一定相同,选项C错误,D正确。
规律总结 1.内能是一种与分子热运动及分子间相互作用相关的能量形式,与物体的宏观运动状态无关,它取决于物质的量、温度、体积及物态。
2.研究热现象时,一般不考虑机械能, 在机械运动中有摩擦时,有可能发生机械能转化为内能的现象。
3.物体温度升高,内能不一定增加;温度不变,内能可能改变;温度降低,内能可能增加。
学以致用
3.下列说法正确的是( )
A.只要温度相同,任何物体分子的平均动能都相同
B.分子动能指的是由于分子定向移动具有的动能
C.10个分子的动能和分子势能的总和就是这10个分子的内能
D.对由同一种物质组成的物体,温度高的物体中每一个分子的运动速率一定大于温度低的物体中每一个分子的运动速率
答案:A
解析:温度是分子平均动能的标志,温度相同,任何物体分子的平均动能都相同,选项A正确;从微观来看,分子动能指的是由于分子做无规则的热运动具有的动能,选项B错误;物体的内能是指物体内所有分子动能和分子势能的总和,对一个或几个分子不存在内能这一概念,选项C错误;温度是分子的平均动能的标志,温度高的物体的分子平均动能大,但不是温度高的物体中每一个分子的运动速率一定大于温度低的物体中每一个分子的运动速率,选项D错误。
4.一定质量的乙醚液体全部蒸发,变为同温度的乙醚气体,在这一过程中( )
A.分子引力增大,分子斥力减小
B.分子势能增加
C.乙醚的内能不变
D.分子平均动能增加
答案:B
解析:乙醚液体蒸发过程,分子间的距离变大,分子间的引力和斥力都会减小,故A错误;蒸发过程中乙醚分子要克服分子间的引力做功,分子势能增加,故B正确;一定质量的乙醚液体全部蒸发,变为同温度的乙醚气体过程中,要从外界吸收热量,由于温度不变,故分子平均动能不变,分子势能增加,故内能增加,故C错误;由于温度是分子平均动能的标志,故分子平均动能不变,故D错误。
随堂训练
1.关于温度与分子动能的关系,下列说法正确的是( )
A.某物体的温度为0 ℃,说明物体中分子的平均动能为零
B.温度是分子热运动平均动能的标志
C.温度较高的物体,其分子平均动能较大,则分子的平均速率也较大
D.物体的运动速度越大,则物体的温度越高
答案:B
解析:某物体温度是0 ℃,物体中分子的平均动能并不为零,因为分子在永不停息地做无规则运动,选项A错误;温度是分子热运动平均动能的标志,温度越高的物体,分子的平均动能越大,但由于分子的质量不一定相同,则分子平均速率不一定越大,选项B正确,C错误;物体内分子无规则热运动的速度与机械运动的速度无关,物体的运动速度越大,不能代表物体内部分子的热运动越剧烈,所以物体的温度不一定高,选项D错误。
2.下列关于物体内能的说法正确的是( )
A.一个分子的动能和分子势能的总和叫作该分子的内能
B.物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和叫作物体的内能
C.当一个物体的机械能发生变化时,其内能也一定发生变化
D.温度高的物体一定比温度低的物体内能大
答案:B
解析:根据内能的概念可知,物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和叫作物体的内能,故选项A错误,B正确;当一个物体的机械能发生变化时,其内能不一定发生变化,故选项C错误;温度高的物体的内能不一定比温度低的物体的内能大,故选项D错误。
3.下列关于分子势能的说法正确的是( )
A.分子间作用力做负功,分子势能一定减少
B.分子间作用力做正功,分子势能一定减少
C.分子间距离增大时,分子势能一定增加
D.分子间距离减小时,分子势能一定增加
答案:B
解析:分子间作用力做正功,分子的势能减少;分子间作用力做负功,分子势能增加,选项A错误,B正确。在平衡位置以内,分子间距离增大时,分子势能减少,选项C错误。在平衡位置以外,分子间距离减小时,分子势能减少,选项D错误。
4.如图所示,甲分子固定于坐标原点,乙分子位于横轴上,甲、乙两分子间引力、斥力及分子势能的大小变化情况分别如图中三条曲线所示,A、B、C、D为横轴上四个特殊的位置,E为两虚线a、b的交点,现把乙分子从A处由静止释放,
则由图像可知( )
A.虚线a为分子间引力变化图线,交点E的横坐标代表乙分子到达该点时分子力为零
B.乙分子从A到B的运动过程中一直做加速运动
C.实线c为分子势能的变化图线,乙分子到达C点时分子势能最小
D.虚线b为分子间斥力变化图线,表明分子间引力随距离增大而减小
答案:B
解析:分子间的引力和斥力都随分子间距离r的增大而减小,随分子间距离r的减小而增大,但斥力变化得快,故虚线a为分子间斥力变化图线,虚线b为分子间引力变化图线,交点E说明分子间的引力、斥力大小相等,分子力为零,选项A、D错误;乙分子从A到B的运动过程中,分子力表现为引力,一直做加速运动,选项B正确;实线c为分子势能的变化图线,乙分子到达B点时分子势能最小,为负值,选项C错误。
5.(多选)一辆运输瓶装氧气的货车,由于某种原因,司机紧急刹车,最后停下,则下列说法正确的是( )
A.汽车机械能减小,氧气内能增加
B.汽车机械能减小,氧气内能不变
C.汽车机械能减小,汽车(轮胎)内能增加
D.汽车机械能减小,汽车(轮胎)内能不变
答案:BC
解析:氧气温度不变,体积不变,内能不变,选项A错误,B正确;汽车机械能减小,转化为内能,汽车(轮胎)内能增加,选项C正确,D错误。
6.放在光滑水平面上的物体,受到一个水平方向的作用力而做匀加速直线运动,有人说:“随着物体运动加快,物体内分子的运动也加快,因此分子的平均动能增大,物体的温度升高。”这种说法是否正确?为什么?
答案:错误 原因见解析
解析:热运动是物体内分子的无规则运动,这种无规则运动是相对于物体本身的运动。物体运动时,物体内所有分子在无规则运动的基础上又叠加了一个“整体有序”的运动,这个“整体有序”的运动就是物体的机械运动。而物体的无规则运动跟温度有关,物体的温度越高,无规则运动越剧烈,所以把这种运动叫分子热运动,物体的机械运动不会影响物体的温度,所以物体的温度不会因物体的运动速率增大而升高。
$