期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版

**基本信息** 苏教版五年级下册数学期末卷，90分钟100分，以因数倍数、分数、方程、统计为核心，通过快递分配、环保收集等现实情境，考查抽象能力、运算能力与数据意识，层次分明。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6/12|因数倍数、方程应用|结合向日葵棵数判断质数合数，考查数学眼光| |填空题|10/20|分数意义、统计图表|用长方形拼正方形考最小公倍数，体现数学思维| |判断题|6/12|5的倍数特征、统计图选择|辨析复式折线统计图功能，强化数学语言| |计算题|4/26|小数运算、解方程|含简便计算与验算，夯实运算能力| |解答题|6/30|方程解决问题、统计分析|保温杯保温实验考数据解读，培养数据意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．学校的花圃种了若干行（不止一行）向日葵，每行的棵数都相等。三位同学数向日葵的棵数，小悦说有53棵，小亮说有57棵，小明说有59棵。他们之中只有一人数对了，（    ）数对了。 A．小悦 B．小亮 C．小明 D．不确定 2．某社区组织居民自愿参加公益劳动，其中A小区有42人报名参加，B小区有48人报名参加。如果把两个小区报名的居民各自分成若干小组，要使每个小组的人数都相同，每个小组最多有（    ）人。 A．2 B．3 C．6 D．8 3．快递站分配给两名快递员140份快递。张叔叔平均每小时能投递13份，李叔叔平均每小时能投递15份。他们同时开始工作，a小时完成任务。下列说法错误的是（    ）。 A．工作完成时，李叔叔的工作量超过了总量的一半 B．工作完成时，张叔叔用的时间更长 C．工作完成时，李叔叔一共投递了15a份快递 D．根据题意，可以列出的方程是： 4．8路公交车10分钟开出一辆，6路公交车15分钟开出一辆，8：00两辆车同时开出后，至少再过（    ）分钟又同时开出。 A．20 B．25 C．30 D．60 5．学校运动会筹备组准备了212瓶矿泉水，后勤老师想将这些水平均分给各班级。如果想要每班分2瓶、3瓶或5瓶，都能正好分完。至少要拿走（    ）瓶水，才能没有剩余。 A．1 B．2 C．5 D．11 6．体育课上，48名同学面向老师站成一排，按1—48号编号。按如下步骤操作：编号是2的倍数的同学向后转，编号是3的倍数的同学向后转。经过两次操作后，面向老师的还有（    ）人。 A．8 B．16 C．24 D．32 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．一个平行四边形的底是x厘米，高是5厘米，它的面积是( )平方厘米。当它的面积是20平方厘米时，x＝( )厘米。 8．用大小相等的长方形纸，每张长12厘米，宽8厘米，要拼成一个正方形，最少需要这种长方形纸( )张。 9．甲数是m，乙数比甲数的2倍多3，那么乙数用含有字母的式子表示为( )，当乙数等于15时，甲数是( )。 10．一个分数的分子是非零自然数，分母是12，这个分数的分数单位是( )；当是( )时，它是最大的真分数。 11．公司需要统计2025年销售部每个员工完成的全年销售额，应选用( )统计图；需要统计每个月的销售额变化情况，应选用( )统计图。 12．把一根3米长的绳子平均分成5份，每份长( )米，第2段占全长的( )。 13．妈妈把1000毫升果汁倒进3个小杯和2个大杯中，正好装满。已知大杯的容量比小杯多50毫升，每个小杯的容量是( )毫升，每个大杯的容量是( )毫升。 14．妈妈买了一些鸡蛋，鸡蛋的个数在20－30之间，这些鸡蛋2个2个地数、3个3个地数都能正好数完，妈妈一共买了( )个鸡蛋。 15．截至2020年底，全国高铁累计营业里程约为3.8万公里；截至2025年底，全国高铁累计营业里程约5万公里。2025年底的里程比2020年底约增加了。 16．五年1班有51人，为筹备庆元旦联欢会，班主任李老师买了3箱同款饮料，正赶上超市促销，买一箱送1盒，这样正好每人一盒，每箱饮料有( )盒。 三、判断题（12分） 17．复式折线统计图只能统计两组数据，不能统计三组或多组。( ) 18．要统计班级同学最喜欢的运动项目，适合用折线统计图。( ) 19．四位数1☐25，无论☐填哪个数字，这个四位数一定是5的倍数。( ) 20．把一根5米长的绳子平均分成8段，第3段的长占这根绳子的。( ) 21．为清楚地比较上海和北京两城市去年各月平均气温的变化情况，最合适的是用扇形统计图来表示。( ) 22．两个不同的非0自然数的最小公倍数总是大于这两个数的最大公因数。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 1.2×0.5＝    2÷7＝    2.5×4＝        6÷0.25÷4＝ 40×1.5＝    2.4－0.24＝    0.17＋0.3＝    0×6.3＝    1.9＋0.11＝ 24．列竖式计算，带★的要验算。 ①7.4－2.88＝            ②0.28×2.5＝            ③★12.48÷12＝            ④0.62÷0.7≈（得数精确到百分位） 25．用你自己喜欢的方法计算。 8.96－（3.96＋2.54）    4.7×3.2＋5.3×3.2    0.7×（2.2－0.54÷1.8） 26．解方程。          五、解答题（30分） 27．为了奖励读书节中表现优异的同学，雷老师准备购买一批奖品奖励给同学们，她了解到一本笔记本比一支钢笔便宜12元，她买了15本笔记本和20支钢笔，一共用去520元。笔记本和钢笔的单价分别是多少元？ 28．不锈钢保温杯和陶瓷保温杯，哪个保温效果好？小明做了以下对比实验进行验证。 时间（分） 0 30 60 90 120 150 不锈钢保温杯水温（℃） 98 90 83 78 72 66 陶瓷保温杯水温（℃） 98 75 56 49 44 40 （1）根据统计表中的数据完成折线统计图。 （2）实验开始后，（    ）分钟时两个杯中的水温相差最大，相差（    ）℃。不锈钢保温杯的水温下降至70℃大约经过（    ）分钟，陶瓷保温杯大约经过（    ）分钟。 （3）在大多数情况下，（    ）保温杯的保温性能更好一些。 29．南山旅游景区第一季度的游客人数占全年游客总人数的，第二季度的游客人数占全年游客总人数的，第三季度的游客人数比第一、二季度的总和多占全年游客总人数的。第三季度的游客人数占全年游客总人数的几分之几？第四季度呢？ 30．植树节时，学校分给六年级的同学一批树苗。如果平均分给8名同学去种，还剩2棵；如果平均分给10名同学去种，也剩2棵。这批树苗至少有多少棵？ 31．节能降碳，从点滴做起。五年级环保小分队参加收集废纸活动，第一小队收集了千克，比第二小队多收集了千克，第三小队比第二小队多收集了千克，第三小队收集了多少千克？ 32．甲、乙两艘轮船同时从A地出发开往B地。经过12小时后，甲船落后乙船43.2千米。甲船每小时行驶31.4千米，乙船每小时行驶多少千米？（列方程解） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C B C B C 1．B 【分析】由于种向日葵是若干行（不止一行）且每行的棵数都相等，因此总棵数应为：行数×每行棵数，即总棵数需要时合数（能分解两个大于1的整数的乘积）；据此判断判断53、57、59是否为合数；53和59是质数，无法分解为两个大于1的整数相乘；57是合数，符合条件。因此小亮数对了。 【详解】53只有1和53两个因数，59只有1和59两个因数，53和59都是质数，无法能分解两个大于1的整数的乘积，所以小悦和小明都数错了。    57有1、3、19、57四个因数，所以57是合数，能分解两个大于1的整数的乘积，所以小亮数对了。 故正确答案为：B 2．C 【分析】根据题意，把两个小区报名的居民各自分成若干小组，要使每个小组的人数相同，求每组的人数就是求两个小区报名的居民的公因数，因为求的是每组最多有多少人，所以就是求两个小区报名的居民的最大公因数，利用分解质因数的方法求解即可。 【详解】 所以48和42的最大公因数是 所以每个小组最多有6人。 故答案为：C 3．B 【分析】一共有140份快递，张叔叔平均每小时能投递13份，李叔叔平均每小时能投递15份，a小时完成任务，则张叔叔的工作量是13a，李叔叔的工作量是15a。据此分析计算各选项，进而确定符合题意的答案。 【详解】A．总量的一半是140÷2＝70（份）。李叔叔的工作量是15a，两人合作时间为： 140÷（13＋15） ＝140÷28 ＝5（小时） 李叔叔工作量：15×5＝75（份），75＞70，超过总量一半，正确。 B．两人同时开始、同时完成任务，所用时间相同，因此“张叔叔用的时间更长”是错误的。 C．李叔叔每小时投15份，a小时的工作量是15a，正确。 D．张叔叔工作量13a＋李叔叔工作量15a＝总任务140，方程13a＋15a＝140成立，正确。 说法错误的是选项B中的说法。 故答案为：B 4．C 【分析】求出两车间隔发车时间的最小公倍数是同时发车的间隔时间，全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。 【详解】10＝2×5、15＝3×5 2×3×5＝30（分钟） 至少再过30分钟又同时开出。 故答案为：C 5．B 【分析】要使212瓶水平均分给班级时，每班分2、3、5瓶都能正好分完，需先找2、3、5的最小公倍数，2、3、5互质，最小公倍数是2×3×5＝30，即拿走后剩余的瓶数需是30的倍数。再找小于212的最大30的倍数，因为30×7＝210，然后用212减210即可得出至少要拿走矿泉水的数量。 【详解】2×3×5＝30，即拿走后剩余的瓶数需是30的倍数。 30×7＝210（瓶） 212－210＝2（瓶） 至少要拿走2瓶水，才能没有剩余。 故答案为：B 6．C 【分析】根据题目，第一次操作：编号是2的倍数的同学向后转。第二次操作：编号是3的倍数的同学向后转。如果一个同学既是2的倍数又是3的倍数，也就是6的倍数，他会被操作两次：第一次和第二次都转，所以转两次，相当于没转，仍然面向老师。因此，没有被操作：方向不变，面向老师。操作一次：方向改变，背对老师。操作两次：方向改变两次，相当于没变，面向老师。 【详解】48÷2＝24（人），第一次有24名同学向后转，此时背向老师的有24人，面向老师的有48−24＝24（人）； 48÷3＝16（人），有16名同学编号是3的倍数。 其中既是2的倍数又是3的倍数，在第一次操作时已经转过一次，第二次操作又会转回来。48÷6＝8（人），有8名同学既是2的倍数又是3的倍数。 16−8＝8（人） 对于这8人，他们在第一次操作后面向老师，第二次操作后背向老师；而那8名既是2的倍数又是3的倍数的同学，转了两次后又面向老师了。 所以现在背向老师的同学有24−8＋8＝24人。 48−24＝24（人） 面向老师的还有24人。 故答案为：C 7． 5x 4 【分析】根据平行四边形的面积公式：面积＝底×高，先用底x乘高5，可表示出面积为5x平方厘米；当面积是20平方厘米时，可列出方程5x＝20，解方程即可求出底x的值。 【详解】面积：5×x＝5x（平方厘米） 令5x＝20 解：5x÷5＝20÷5 x＝4 8．6 【分析】用每张长12厘米，宽8厘米，要把它们拼成一个正方形，正方形的边长既是12的倍数也是8的倍数，要拼成最小的正方形，就是边长是12和8的最小公倍数，求出边长看每边有几个长，几个宽，就得出一共几张这样的长方形纸。 【详解】12的倍数有：12，24，36，48，60…，8的倍数有：8，16，24，32，40，48，56…，12和8的最小公倍数是24，即拼成的最小的正方形的边长是24厘米， 24÷12＝2（张） 24÷8＝3（张） 需要张数：2×3＝6（张） 至少需6张这样的长方形纸。 9． 2m＋3 6 【分析】根据题意，先分析乙数与甲数的数量关系：乙数比甲数的2倍多3，其中甲数是m，所以用甲数乘2，再加上3，即可得到乙数的表达式，据此解答。 当乙数等于15时，将其代入上述表达式，得到一个关于m的方程，通过等式的性质求解该方程即可得到甲数的值，据此解答。 【详解】乙数的表达式：乙数＝甲数×2＋3＝2×m＋3＝2m＋3 当乙数＝15时，求甲数：代入得 2m＋3＝15 2m＋3－3＝15−3 2m＝12 2m÷2＝12÷2 m＝6 综上所述可得，乙数用含有字母的式子表示为2m＋3，当乙数等于15时，甲数是6。 10． 11 【分析】我们把单位“1”平均分成12份，每份就是这个分数的分数单位，即。 分子小于分母的分数叫真分数，要使是最大的真分数，分子a需要取小于12的最大自然数，也就是11。 【详解】第①空：分母是12，所以分数单位是。 第②空：根据真分数概念，分子要小于分母且大于0的自然数，即0＜a＜12。要使是最大的真分数，a取小于12的最大自然数，即a＝11。 因此，这个分数的分数单位是，当是11时，它是最大的真分数。 11． 条形统计图 折线统计图 【分析】本题考查统计图的选择。条形统计图适用于比较不同类别的数据，如比较每个员工的销售额；折线统计图适用于显示数据随时间的变化趋势，如每月销售额的变化。根据题目要求，第一个空需要比较每个员工的全年销售额，应选用条形统计图；第二个空需要观察每月销售额的变化情况，应选用折线统计图。 【详解】统计2025年销售部每个员工完成的全年销售额，目的是比较不同员工的销售额，条形统计图能直观地显示不同类别的数据大小，便于比较，因此选用条形统计图。 统计每个月的销售额变化情况，目的是观察销售额随时间（月份）的变化趋势，折线统计图能清晰地显示数据的变化规律，因此选用折线统计图。 12． /0.6 【分析】绳子总长是3米，要平均分成5份，每份的长度就是总长度除以份数，用3÷5解答。 把绳子的全长看作单位“1”，平均分成5份，求每份占全长的几分之几，用1÷5解答；平均分成5份，每一份（包括第 2 段）都是全长的。 【详解】（米） 所以每份长米，第2段占全长的。 13． 180 230 【分析】把每个小杯的容量设为未知数，每个大杯的容量＝每个小杯的容量＋50毫升，把1000毫升果汁倒进3个小杯和2个大杯中，正好装满，等量关系式：每个小杯的容量×小杯的数量＋每个大杯的容量×大杯的数量＝果汁的总体积，据此列方程解答。 【详解】解：设每个小杯的容量是毫升，则每个大杯的容量是毫升。 180＋50＝230（毫升） 所以，每个小杯的容量是180毫升，每个大杯的容量是230毫升。 14．24或30 【分析】由题意可得，20到30之间的2的倍数有，20、22、24、26、28、30；3的倍数有21、24、27、30，最后根据鸡蛋的个数在20到30之间解答即可。 【详解】根据分析可知： 根据分析可知20至30间既是2的倍数又是3的倍数的是24和30。 妈妈买了一些鸡蛋，鸡蛋的个数在20－30之间，这些鸡蛋2个2个地数、3个3个地数都能正好数完，妈妈一共买了24或30个鸡蛋。 15． 【分析】根据求一个数是另一个数的几分之几，用2025年底比2020年底多的里程差除以2020年底的里程即可。 【详解】（5－3.8）÷3.8 ＝1.2÷3.8 ＝ 所以，2025年底的里程比2020年底约增加了。 16．16 【分析】解答这道题需明确列方程解决问题的步骤：确定等量关系；将未知量设为；列方程；解方程；作答。题目中的等量关系为：每箱饮料的盒数×3＋送的盒数＝总数。根据买一箱送一盒，可知买3箱就可以送3盒。五年1班有51人，正好每人一盒，可知总数为51盒。将每箱饮料的盒数设为盒，根据等量关系列方程解答即可。 【详解】根据分析： 解：设每箱饮料有盒。 所以，每箱饮料有16盒。 17．× 【分析】复式折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示2个及以上数量的增减变化情况，复式折线统计图适用于比较两组或多组数据的变化趋势。 【详解】分析可知，复式折线统计图不仅能统计两组数据，还能统计三组或多组，所以原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】条形统计图能够直观地看出数量的多少，而折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况。据此解答。 【详解】要统计班级同学最喜欢的运动项目，目的是比较各项目的喜欢人数。需展示不同类别（运动项目）的具体数量，因此应选用条形统计图。原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】5的倍数特征：个位上的数字是0、5的数一定是5的倍数；据此即可解答。 【详解】四位数1☐25的个位数字是5，因此无论☐填哪个数字，这个四位数一定是5的倍数，此说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，平均分成8段，则每段长度相等，根据分数的意义，每一段的长都占这根绳子的。据此解答。 【详解】通过分析可得：把一根5米长的绳子平均分成8段，第3段的长占这根绳子的。原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此判断。 【详解】为清楚地比较上海和北京两城市去年各月平均气温的变化情况，最合适的是用折线统计图表示。 原题说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】本题涉及最小公倍数和最大公因数的概念。最小公倍数是两个数公有的倍数中最小的那个数，最大公因数是两个数公有的因数中最大的那个数。我们可以通过举例或者从概念的性质来进行判断。 【详解】1. 考虑特殊情况 假设两个数是倍数关系，比如2和4 。 先求最大公因数， 2的因数有1 、2 ，4 的因数有1 、2 、 4，它们公有的因数中最大的是2 ，所以2 和 4的最大公因数是 2。 再求最小公倍数， 2的倍数有2 、4 ⋯⋯，4 的倍数有4 、8 ⋯⋯，它们公有的倍数中最小的是4 ，所以2 和 4的最小公倍数是 4。 此时最小公倍数大于最大公因数 。 2. 一般情况分析 对于任意两个不同的非0自然数，最大公因数是这两个数公有的因数的乘积，而最小公倍数不仅包含了公有的因数，还包含了各自独有的因数。所以从概念本质上来说，最小公倍数一定包含了最大公因数，并且还有其他因数，所以最小公倍数总是大于这两个数的最大公因数。原题干说法正确。 故答案为：√ 23． 0.6；；10；0.09；6； 60；2.16；0.47；0；2.01 【解析】略 24． ① 4.52；② 0.7；③ 1.04；④ 0.89 【分析】①计算小数减法时，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位对齐），当两个小数的小数位数不同时，可在位数少的小数末尾添0补位，使数位对齐；再按照整数减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。 ②计算小数乘法时，按整数乘法的法则先求出积，看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，小数末尾有0的根据小数的性质去掉末尾的0。 ③除数是整数的除法，商的小数点要与被除数的小数点对齐，按照整数除法计算即可，除法采用“商×除数”看是否等于被除数来进行验算。 ④除数是小数的除法计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。结果精确到百分位，需要看千分位上的数，若大于等于5则向百分位进1，若小于5则直接舍去。 【详解】①7.4－2.88＝4.52 ②0.28×2.5＝0.7                     ③★12.48÷12＝1.04                     ④0.62÷0.7≈0.89 验算：        25． 2.46；32；1.33 【分析】运用减法的性质a－（b＋c）＝a－b－c简算； 运用乘法分配律简算； 先算括号里的除法，再算括号里的减法，再算括号外面的乘法。 【详解】8.96－（3.96＋2.54）        ＝8.96－3.96－2.54 ＝5－2.54 ＝2.46 4.7×3.2＋5.3×3.2        ＝（4.7＋5.3）×3.2 ＝10×3.2 ＝32 0.7×（2.2－0.54÷1.8） ＝0.7×（2.2－0.3） ＝0.7×1.9 ＝1.33 26．x＝32；y＝150；x＝57 【分析】根据等式的性质，方程两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立，据此求解各方程。 【详解】 解： 解： 解： 27．笔记本8元，钢笔20元 【分析】分析题目，设一支钢笔x元，根据“一本笔记本比一支钢笔便宜12元”可知：一本笔记本（x－12）元，再根据等量关系：钢笔的单价×钢笔的数量＋笔记本的单价×笔记本的数量＝用去的总钱数，列出方程20x＋15×（x－12）＝520，进一步解出方程即可得到钢笔的单价，最后用钢笔的单价减去12即可得到笔记本的单价。 【详解】解：设一支钢笔x元，则一本笔记本（x－12）元。 20x＋15×（x－12）＝520 20x＋15x－180＝520 35x－180＋180＝520＋180 35x＝700 35x÷35＝700÷35 x＝20 20－12＝8（元） 答：笔记本的单价是8元，钢笔的单价是20元。 28．（1）见详解 （2）90；29；135；45 （3）不锈钢 【分析】（1）根据统计表的数据描点，连线即可完成统计图。 （2）先计算出每个时段两个杯中的水温差，再进行比较，求出两个杯中水温相差最大； 在纵轴上找到表示70℃的点，这个点所在的横线轴上找到代表不锈钢保温杯和陶瓷杯水温变化的折线，与这条线的交点，过交点向横轴作垂线，所对应的时间就是水温下降到70℃的时间。 （3）根据两条折线的整体走势，可以判断出哪种保温杯的保温性能好一些，经过相同的时间，保温杯的水温越高，说明保温性越好；降到相同的温度，哪个保温杯经过的时间越长，哪个保温杯的性能就越好。 【详解】（1）如图： （2）0分时：98－98＝0（℃） 30分时：90－75＝15（℃） 60分时：83－56＝27（℃） 90分时：78－49＝29（℃） 120分时：72－44＝28（℃） 150分时：66－40＝26（℃） 29℃＞28℃＞27℃＞26℃＞15℃＞0℃，90分钟时，温差最大，是29℃。 如图： 不锈钢保温杯的水温下降至70℃大约经过135分钟，陶瓷保温杯大约经过45分钟。（答案不唯一） 实验开始后，90分钟时两个杯中的水温相差最大，相差29℃。不锈钢保温杯的水温下降至70℃大约经过135分钟，陶瓷保温杯大约经过45分钟。 （3）观察统计图可知用实线表示的不锈钢保温杯水温下降的幅度小，说明不锈钢保温杯的保温性能更好些。 在大多数情况下，不锈钢保温杯的保温性能更好一些。 29．； 【分析】首先将“全年游客总人数”确定为单位“1”。求第三季度占比：需要先算出第一季度（）和第二季度（）的占比之和，再根据“第三季度比一、二季度总和多”，用“一、二季度占比和”得到第三季度的占比；求第四季度占比：用单位“1”减去第一、二、三季度的占比总和即可。 【详解】 答：第三季度的游客人数占全年游客总人数的，第四季度的游客人数占全年游客总人数的。 30．42棵 【分析】根据题意，如果平均分给8名同学去种，还剩2棵；如果平均分给10名同学去种，也剩2棵；说明树苗的最少棵数比8和10的最小公倍数多2。据此计算出8和10的最小公倍数，再加2即可。 【详解】， 8与10的最小公倍数： （棵） 答：这批树苗至少有42棵。 31．千克 【分析】第一小队收集的质量－第一小队比第二小队多收集的质量＝第二小队收集的质量；第二小队收集的质量＋第三小队比第二小队多收集的质量＝第三小队收集的质量，据此列式解答。 【详解】－＋ ＝－＋ ＝＋ ＝（千克） 答：第三小队收集了千克。 32．35千米 【分析】首先根据题意，设乙船每小时行x千米，根据“速度差×经过时间＝路程差”，可以列出数量关系式：（乙船每小时行的路程－甲船每小时行的路程）×12＝甲船比乙船少行的路程，然后根据数量关系式列出方程，求出乙船每小时行多少千米即可解答。 【详解】解：设乙船每小时行驶x千米。 （x－31.4）×12＝43.2 （x－31.4）×12÷12＝43.2÷12 x－31.4＝3.6 x－31.4＋31.4＝3.6＋31.4 x＝35 答：乙船每小时行驶35千米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $