福建龙岩市实验学校和龙岩高级中学2025-2026学年第二学期七年级数学适应性练习

2025-2026学年第二学期龙岩市实验学校和 龙岩市高级中学七年级数学适应性练习 参考答案 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 题号 3 6 7 8 9 10 答案 B A B A D B D D 1.B 【分析】根据对顶角定义即可求解. 【详解】解：A、选项中∠1与∠2不是对项角，不符合题意； B、选项中∠1与∠2是对顶角，符合题意； C、选项中∠1与∠2不是对顶角，不符合题意： D、选项中∠1与∠2不是对顶角，不符合题意. 2.A 【详解】解：A、√6是开方开不尽的数，是无限不循环小数，属于无理数： B、⑧=2是整数，属于有理数： C、号是分数，属于有理数： D、3.1415926是有限小数，属于有理数. 3.B 【详解】解：二元一次方程需要满足三个条件：①是整式方程；②含有两个未知数：③所有 未知数项的次数均为1，逐个判断如下： ①y+2x-y=7,炒项的次数为2，不是二元一次方程： ②4x+1=x-y,整理得3x+y+1=0,是整式方程，含两个未知数，所有未知数项次数均为 1,是二元一次方程： ®+y=5,是分式。该式不是整式方程，不是二元一次方程： ④x2+y2=2,未知数项的次数为2，不是二元一次方程； 答案第1页，共13页 4.A 【详解】解：点A(2,-1)向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到的点B, ∴点B的坐标为(2-3，-1+2)，即(-1,1)， 故选：A. 5.D 【分析】根据平方根、算术平方根、立方根的定义计算各选项即可判断正误， 【详解】解：A选项：：√25表示25的算术平方根，结果为非负数，.√25=5≠±5，A 错误： B选项：：--27=-(-3)=3≠-3，∴B错误： C选项：.±√81表示81的平方根，.±√81=±9≠9，∴.C错误： D选项： 93 =三，计算正确，D正确。 1V42 6.B 【分析】本题考查命题的真假判断，需根据相关定义和性质逐一分析选项，找出假命题即可. 【详解】解：若a2=b2,根据平方的性质可得d=b,A是真命题； √2和-√2都是无理数，它们的和为√2+（√2）=0,0是有理数，说明两个无理数的和不一 定是无理数，因此B是假命题： “两直线平行，同旁内角互补”是平行线的基本性质，C是真命题： “同角的余角相等”是余角的基本性质，D是真命题； ∴.假命题为B 7.D 【分析】本题主要考查了用坐标确定位置，建立平面直角坐标系，根据点A的坐标为(-2，-3) 坐标确定出坐标轴的位置，即可得到点D的坐标，依据已知点的坐标确定出坐标轴的位置 是解题的关键 【详解】解：，表示叶柄“底部的点A的坐标为（一2，-3），表示叶片“顶部的点B的坐标为 (1,5), 建立平面直角坐标系如图， 答案第2页，共13页 .点D的坐标是(3,1)， 故选：D 8.D 【分析】先将方程的解代入方程求出α的值，再得到点的坐标，根据坐标符号判断所在象限 即可. x=4, 【详解】解： 是二元一次方程ax-4y=0的解， y=-3 ∴.把x=4,y=-3代入方程得4a-4×(-3)=0, 解得a=-3, .点(-a,a-1)的坐标为(3,4)， ,横坐标大于0，纵坐标小于0，符合第四象限点的坐标特征， 该点在第四象限。 9.D 【分析】本题考查平面直角坐标系中点的坐标特征、点到坐标轴的距离、平行于坐标轴的直 线条件等基础知识，解题的关键是掌握以上知识 通过逐一分析各选项，判断其正确性 【详解】解：A.点(3，)的横坐标和纵坐标都是正数， 该点在第一象限， 该选项正确，不符合题意； B.点(-3，-1)到y轴的距离为3引=3， 答案第3页，共13页 该选项正确，不符合题意： C.点M(2,3)和点N(2,-3)的横坐标相同， .MN∥y轴， 该选项正确，不符合题意； D..xy=0, x=0或y=0, 点在x轴上或在y轴上， 该选项错误，符合题意： 故选：D. 10.C 【分析】本题主要考查点坐标规律探索；根据题意得出规律：第2n-1次跳动至点A2m-1(-n,n), 第2n次跳动至点A2n（n+1,n),求出点Ao2s与点A26的坐标，再计算距离即可. 【详解】解：第1次点A跳动至点A(-1,1), 第2次点A跳动至点A,(2,1), 第3次点4，跳动至点A(-2,2), 第4次点4跳动至点A(3,2), 第5次点A,跳动至点A（-3,3), 第6次点A跳动至点A（4,3), y 第2n-1次跳动至点A2m（-n,n), 第2n次跳动至点A,n（n+l,n), .点Ao25的坐标为Ao25（-1013,1013), 点A2026的坐标为A2026(1014,1013), .点A025与点A026之间的距离是： 1014-（-1013)=1014+1013=2027, 答案第4页，共13页 故选：C. 二、填空题（共6小题，每题4分，满分24分） 11.7-5x 【详解】解：5x+y=7, .y=7-5x, 故答案为：7-5x. 12.< 【分析】通过比较平方后的结果即可得到结论 【详解】解：32=9， （10=10, 又9<10， .3<10. 13.6 【分析】可利用整体思想，将方程组的两个方程相加，直接求出所求代数式的值. 【详解】解： 2x-y=4① x-2y=2②' 将①和②相加，得(2x-y)+(x-2y)=4+2, 整理得3x-3y=6. 14.2 【分析】由平移的性质知BE=CF,则2BE+EC=BF,由此即可求解. 【详解】解：△ABC沿BC所在直线向右平移得到△ ∴BE=CF, ..2BE+EC=BF; EC=1,BF=5, ÷8E=(aF-BC)-2x6-0=2. 15.2π-1 【分析】本题考查了数轴上的点运动之后所表示的数.由圆的周长为2π，再结合数轴上两 点之间的距离可得答案 【详解】解：，圆的周长为2π， .点B表示的数为2元-1. 答案第5页，共13页 16.2或3或5 【分析】分三种情况：①当AC∥AB时，②当A'D'HAC时，③当A'D'∥AB时，分别根据 平行线的性质求出∠ACA的度数，进而解答即可. 【详解】解：分三种情况： ①当AC∥AB时，如图： ∴.∠ACA=∠BAC=45, .151=45, .t=3: ②当AD'∥AC时，如图， ∴.∠ACA=∠A=30°， ∴.15t=30, .t=2; ③当A'D'∥AB时，如图，过点C作CE∥AB,则CE∥AB∥A'D, E 0. 答案第6页，共13页 ∴.∠ACE=∠A,∠ECA=∠A, ∴.∠ACA=∠ACE十∠ECA=∠A十∠A'=75°， ∴.15t=75, .1=5. 综上所述，当旋转时间t=2或3或5秒时，三角板A'CD'有一条边与三角板ABC的一条边 恰好平行. 故答案为：2或3或5. 【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握两直线平行，内错角相等是解题的关键， 三、解答题（共9题，共86分） 17(每小题4分，共8分) (1)解：(-2)2-8+5 =4-2+3 …3分 =5; 分 (2)解：22-5)+5-V2 =22-25+V5-√2.. …7 分 =√2-5 …8分 18.(每小题4分，共8分) 解： y=2x-3① 3x-y=4②' 把①代入②得：3x-(2x-3)=4 ………………………………………… 分 解得：X=1,…2分 把x=1代入①得y=-1, …3分 x=1 ∴原方程组的解是少=一 …4分 答案第7页，共13页 [7x+4y=18① (2)解： 3x-2y=4②’ ②×2得： 6.x-4y=8③】 ①+③得：13x=26,… …5分 解得：X=2,…6分 把x=2代入②得y=1, …7分 〔x=2 ∴原方程组的解是y=1 …8分 19.(8分)（每空1分） 证明：：∠1=∠2（已知）， 又∠1=∠3（对顶角相等）， .∠2=∠3（等量代换）. ./1(同位角相等，两直线平行)， ∠=∠ (两直线平行，同位角相等)， :∠A=∠D(己知)， ∠=L (等量代换)， ∴.AB∥CD(内错角相等，两直线平行)， .∠B=∠C(两直线平行，内错角相等)· 20(8分) 解：，：2m+1的平方根是±5， 2m+1=52=25,… …1分 m=12;…2分 ,5n-2的立方根是2， .5n-2=23=8,…………3分 .n=2,…4分 3 3 .m-n=12-。×2=9,…6分 .9的算术平方根是3，… …8分 答案第8页，共13页 m-2n的算术平方根是3. 21.(8分)(1)解：如图所示，△AB'C即为所求；…3分 (2)解：△AB'C'的面积 =3x3-2×1×2-×1×3-×2×3= ……8分 (长方形面积1分，三个三角形面积各1分，答案1分) 22.(10分)会发生侧滑事故，见解析 【分析】先计算汽车在弯道上临界速度，比较求解即可. 【详解】解：该辆汽车会发生侧滑事故 根据题意得f0.4,R=120m, .v=v10fR. =√10×0.4×120 …2分 =√480m/s… …4分 y23=V529,… …6分 :23=V529>√480… …………7 分 以23m/s的速度驶入该弯道时，会发生侧滑事故。…8分 23.(10分) 解：(1)设购买一个A品牌足球需要x元，购买一个B品牌足球需要y元 y-x=30 依题意得： 2x+3y=340’ …2分 答案第9页，共13页 x=50 解得： y=80 …………………………4分 答：购买一个A品牌足球需要50元，购买一个B品牌足球需要80元.…5分 (2)解：根据题意得：50+80=1050，…7分 即5+8=105 且m<n…8分 因为m、n均为正整数， 所以(18 …9分 答：学校有1种购买足球的方案，购买A品牌足球5个、B品牌足球10个：…10分 24.(12分)(1)见解析： (2)（-6,8): (3)①无解；②a=5,b=5；; 【详解】解：（1)如图：……… …3分 V 6 3 2 6-5-4-3-2191.2.345.6x 6 图1 y=mx+的解是 x=-6 (2)由[数学发现]可知：当二元一次方程组 y=1m2x+1n2 y=8 那么直线y=mx+八与‘=2+2的交点坐标是（一6,8）：…5分 (3)解：①由图像可知，图象4和图象2平行， .方程组 x+y=1 x+y=-2 无解， 故答案为：无解： …8分 答案第10页，共13页 x=3 x=-1 ②把 0=-2=2代入+=5， 3a-2b=5 得(-a+2b=5 …10分 a=5 解得 b=5 ………12分 25.(14分)(1)A(6,0),C(0,3) oM 6)BM+∠BPe=2 ∠BEQ 【分析】本题考查了角平分线的定义，平行线的性质，平行公理的推论等知识，解题的关键 是学会利用方程和参数解决问题 (1)直接根据二次根式的非负性和平方的非负性得到a=6,c=3,即可作答； (2)设M(0,m),分三种情况根据三角形面积公式列方程计算即可； (3)如图过点E作MN∥BC,设∠EQB=∠EQP=Q,∠EBA=∠EBP=B,∠PBQ=x, 则∠BQP=2a,∠ABP=2B,分别用a,阝，x的代数式表示∠BEQ,∠BAP+∠BPQ即可 解决问题。 【详解】(1).√a-6+(3-c)2=0, .0=6,c=3. …2分 .A(6,0),C(0,3):… …3分 (2)设M(0,m), B(4,3), .BC=4,… …4分 .OA∥BC, 当点M在线段OC上时， 2 S.BCM=S.40M 3 )x4x3=m)=2x× X6×1m, …5分 32 答案第11页，共13页 3 m= 2,…6分 当点M在点O的下方时， 子×X加方程无器，…… 点M不可在点O的下方， 当点M在点C上方时， 则x4×(m-3)= 21 二×。×6×m,方程无解，…8分 32 ∴.点M不可能在点C的上方， 综上所述，M0,。 …9分 2 (3)解：如图，过点E作MN∥BC, 设∠EQB=∠EQP=a,∠EBA=∠EBP=B,∠PBQ=x,则∠BQP=2a, ∠ABP=2B,…10 分 B PO A 图2 ∴.∠MEQ=∠EQB=a,∠BEN=∠QBE=∠QBP+∠PBE=x+B, ∠ =180°-∠-∠ =180°---， .OA∥CB, ∴.∠APQ=180°-∠BQP=180°-2a, ∠=180°-∠=180°-∠-∠=180°-2-，…11分 ∠APB=∠PBQ=x, ∴.∠BPQ=∠APQ-∠APB=180°-2a-x,…12分 答案第12页，共13页 ∴.∠+∠=(180°-2-)+(180°-2-)=2(180°---)，…13分 ∠B4D+∠BPe_2080-=月--2.…14分 ∠BEQ (180°-au-B-x） 答案第13页，共13页2025-2026学年第二学期龙岩市实验学校和 龙岩市高级中学七年级数学适应性练习 (考试时间：120分钟满分：150分) 一、单选题（每小题4分，共10小题，合计40分） 1.下列图形中，∠1与∠2是对项角的是() 2 D. 2 2.下列各数中是无理数的是( A.V6 B.8 c. D.3.1415926 3.下列各式，属于二元一次方程的是() A.xy+2x-y=7 B.4x+1=x-y c.+y=5 D.x2+y2=2 4.点A(2,一1)向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到的点B的坐标是() A.(-1,1) B.(5,1) C.(-1,-3) D.(5,-3) 5.下列各式正确的为( ) A.V25±6B.--27=-3 C.±V81=9 D. 6.下列句子中是假命题的是() A.若a2=b2,则|ab1 B.若a、b都是无理数，则a-b为无理数 C.两直线平行，同旁内角互补 D.同角的余角相等 7.如图，是一片叶子标本放在平面直角坐标系下，若表示叶柄“底部的点A的坐标为(-2，-3)，表示叶片“顶部的点 B的坐标为(L,5),则点D的坐标是( A.(4,8) B.(41) C.(3,0) D.(3,) 8.已知二4是二元一次方程ax-4y=0的解，则点(-a,a-)所在的象限是( A,第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D,第四象限 9.下列说法不正确的是( A.点（3,1)在第一象限 B.点(-3，一1)到y轴的距离为3 C.已知点M(2,3),点N(2,-3),则MN∥y轴 D.若xy=0,则点(x,y)一定在y轴上 第1页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 10.如图，在平面直角坐标系中有点A(1,0),第1次点A跳动至点A,(-1,),第2次点A,跳动至点A(2,1),第3次 点A,跳动至点A（-2,2),第4次点A跳动至点A,(3,2),.,依此规律跳动下去，则点Ao2s与点A26之间的距离 是() A A出 A、 A 为432寸0234护 A.2025 B.2026 C.2027 D.2028 二、填空题（每小题4分，共6小题，合计24分） 11.已知二元一次方程5x+y=7,若用含x的代数式表示y,则y= 12.东汉时期的数学家张衡将圆周率取值为V10,比较大小：3一V10.(填>”、心”)· 13. 已如方程组记2二则3x-3y的值是 14. 如图，△ABC沿BC所在直线向右平移得到△DEF,若EC=】,BF=5,则BE= D B 15.如图，半径为十的圆从表示-1的点开始沿着数轴向右滚动一周，圆上的点A与表示-1的点重合，滚动1周后 到达点B,点B表示的数是 B 01234567 16.两块不同的三角板按如图1所示摆放，AC边重合，∠BAC=45°，∠DAC=30°.接着如图2保持三角板ABC不 动，将三角板A'CD'绕着点C按顺时针以每秒15°的速度旋转90°后停止.在此旋转过程中，当旋转时间 秒时，三角板A'CD'有一条边与三角板ABC的一条边恰好平行. 图2 第2页共6页 巴扫描全能王 3亿人脑在用的扫猫ApP 三、解答题（共9小题，合计86分) 17.(8分) 计算(1)(-2)2-8+V (2)2(2-V3+V3-V 18.（8分)解下列方程组： 呢x- a+ 19,（8分)已知如图：∠1=∠2，∠A=∠D.求证：∠B=∠C.(请把以下证明过程补充完整). F B 3 E 证明：：∠1=∠2（已知)， 又，∠1=∠3（ .∠2=∠3( :.//FD ∴.∠A=∠BFD( ∠A=∠D(已知)， ∴.∠D= (等量代换)， .AB//CD ), ∴.∠B=∠C( 20.（8分）已知2m+1的平方根是±5,5n-2的立方根是2.求m-三n的算术平方根. 21.(8分)△ABC在平面直角坐标系xoy中的位置如图所示，把△ABC向右平移3个单位，向下平移2个单位， 得到△ABC1 第3页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP B (1)图中画出△ABC: (2)求△ABC的面积； 22.(10分)汽车在行驶到拐弯路段时，若速度超过某一临界值则会产生离心运动，从而造成安全事故的 发生.汽车在弯道上临界速度的计算公式为v=√10fR,其中口是汽车行驶的速度（单位：m/s),已知某弯道的路 面摩擦系数f为0.4，弯道半径R为120m,当一辆汽车以23m/s的速度驶入该弯道时，是否会发生侧滑事故？ 请通过计算说明. 23.（10分)2026年福建掀起了足球热，举办闽超。龙岩市某中学为了响应“足球进校园'的号召，在商场购买A、B 两种品牌的足球，已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多30元，购买2个A品牌足球和3个B品牌足 球共需340元. (1)求购买一个A品牌足球和一个B品牌足球各需多少元？ (2)该班级决定购买A种品牌足球m个，B品牌足球n个，并且A种品牌足球个数少于B种品牌足球，如果此次 购买A、B两种品牌足球总费用为1050元，那么该中学购进A、B品牌足球多少个，请你设计购买方案， 第4页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 24.(12分)【综合与实践】某校七年级数学课外实践活动小组进行了有关二元一次方程的探究活动 【数学探究】我们知1道，每一个二元一次方程都冇无数个解.有时根据研究的需要，可以列举出二元一次方程的有 限个解.如，二元一次方程x-)=0也可写成y=x的形式，用表格呈现它的部分解（如下表）： 4 -3 0 -3 0 2 3 我们把'=x的每一个解中的x值看作点的横坐标，卫值看作点的纵坐标，这样每一个解就可以看作成一个点的坐 标.即(-3，-3)、(-2，-2)，(-1，-1)，(0,0)，(1,1)，(2,2)，(3,3) (1)请你在平面直角坐标系（图1）中描出这些点， ② yA 5 2 ……4 …3 …-2 6.5-432.19 耳2.3.4.5.6x …3 ÷4 图1 【数学发现】 某同学经过反复用验证及论证，发现正确结论“这些点在同一条直线上”，即以方程y=x的每一个解看作成一个点 的坐标，这些点组成直线y=X.也就是说，方程y=x的每一个解看作一个点的坐标，这些点都在直线y=x上.反 过来直线y=x上每一个点的坐标(x,y)都是方程y=x的解.类似地，可以画出直线y=一x+2,点(1,1)在直线 y=-x+2上，那么[二1是二元一次方圣y=-x+2的解、由此可见，点(1，)既在直绒y=-x+2上，又在宜 线y=上，那么直线y=-x+2与y的文点坐标起(1，功二三元一次方程组y2的解起引 【数学应用】 (2)已知二元一次方程配二m,十的解是代，=一g郭么直线y=mX+n与y=mX+%的交点坐标 y m2x n2 足 【拓展延伸】 (3)①在同一平面直角坐标系中，二元一次方程x+y=1的图象1和x十y=一2的图象12·如图所示.请根据 图象，直接判断方程组 x+y=1 x+y二一2的解的悄况是 第5页共6页 O CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 51-4-31-2 O T 345 -5 ②已知点A(3,一2)，B(-1,2)在二元一次方程ax+by=5的图象上，求a,b的值. 25.(14分)在平而直角坐标系中，四边形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上，其中A(口，0)，C(0,c)满足 Va-6+(3-c)2=0,B(4,3),QA//BC. B 0 PO A无 E 图1 图2 (1)如图1，求点A与点C的坐标 2)在(I)的条件下，点M是y轴上一点.且SacM=Sa4OM,求点M的坐标； (3)如图2，点P是x轴上点A左边的一点，点2是射线BC上一点，连接PB、PQ,∠ABP和∠BQP的平分线相交于点 E,求BAPP的值 LBEQ 第6页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP