2026年陕西省初中学业水平考试数学试卷(一)-【众相原创·赋能中考】2026年陕西中考数学方向卷

2026《例析与指导》 2026年陕西省初中学业水平考试 试卷示例（一)变式 数学试卷（一） (全卷总分：120分考试时间：120分钟)》 第一部分（选择题共24分）】 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.计算：2-5= A.3 B.7 C.-3 D.-7 2.下列图形中，不是轴对称图形的是 B 3.如图，已知ABPN,且∠ABC=48°，∠CPN=156°，则∠BCP的度数为 A.48° B.36° C.24° D.20° P 咖 B A 第3题图 第6题图 第7题图 烘 4.计算(-x)2·(-x3)的结果是 A.-x3 B.-x6 C.x3 D.x5 5.在平面直角坐标系中，过点(1,6)，(-3，-2)的直线1向右平移m个单位长度得到的直线恰好经过点 (-1,-4),则m的值为 A.1 B.2 C.3 D.4 6.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D在边AB上，延长CB到点E,使EB=AB=5,连接DE.若DE= AC,且△ABC的面积为7，则BD的长为 () I 戡 号 B C.4 D.7 7.如图，在⊙0中，A,B为⊙0上的点，连接OA,OB,且OA⊥OB,点C在劣弧AB上.若∠ABC=19°，则 ∠BAC的度数是 （) A.26° B.25 C.21° D.27° 8.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分对应值如下表： 0 1 2 … 3 0 -1 0 … 则下列关于这个二次函数的结论正确的是 A.该函数的最小值为-2 B.抛物线的对称轴为直线x=1.5 C.当x<1时，y随x的增大而增大 D.若点M(m,y1)、N(m+1,y2)在该函数图象上，且m>2,则y,<y2 数学试卷（一）第1页（共8页） 第二部分（非选择题共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.不等式-x≥2+x的解集为 10.新方向【2026例析与指导·正多边形镶嵌】如图，这是儿童玩具底板的一幅图案，供小朋友拼图用的是正 方形的木块和正边形的木块.由于小朋友只选了正方形的木块，导致没有拼成.老师鼓励他选取正 n边形的木块试试，他试了几次终于成功了.这里的n= A D M 第10题图 第12题图 第13题图 第14题图 11.新考法【一元一次方程的实际应用】将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗：如 果每人3颗，那么就少12颗，则有糖果 颗 12.如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，且△ABC和△DEF的顶点都在网格线的 交点上设△MBC的周长为G,△DEF的周长为G,侧则吃的值为 13.如图，正方形OABC,ADEF的顶点A,D,C均在坐标轴上，点F在AB上，点B,E在函数y=4(x>0)的 图象上，则点E的横坐标是 14.如图，正方形ABCD的边长为2，M是BC的中点，连接AM,N是AM上的动点，过点N作EF⊥AM,分 别交AB,CD于点E,F,连接ME,AF,则EM+AF的最小值为 三、解答题（共12小题，计78分.解答题应写出过程） 15.(本题满分5分)计算：(-1)226+√2×3-12-√61. 16(本题满分5分)先化简，再求值：(2x+1)2-(2x+1)(2-1),其中x=4 2 17.(本题满分5分)解方程：x。6 1 数学试卷（一）第2页（共8页） 18.(本题满分5分)如图，已知∠ABC,D为射线BC上一点.请用尺规作图法，求作一个等腰三角形 PBD,使得线段BD为等腰三角形PBD的底边，点P在∠ABC内部，且点P到∠ABC两边的距离相 等.（保留作图痕迹，不写作法) D 19.（本题满分5分)如图，在△ABC和△CDE中，AC与DE交于点F,DE∥AB且AB=CD=CF,∠ACB= ∠DEC.求证：AC=DE. 20.（本题满分5分)中国戏曲源远流长，种类繁多，百花齐放.京剧、越剧、黄梅戏、评剧和豫剧为中国五 大戏曲剧种，它们各具特色，代表了不同地域的文化风情和审美情趣.小秦对中国戏曲非常感兴趣， 准备从这“五大戏曲”中随机选择一个进行深入了解，然后小秦的同学小韩从剩下的四个戏曲中随机 选择一个进行深入了解. (1)小秦选择的是“黄梅戏”的概率为 (2)请用画树状图或列表的方法，求两人中恰好有一人选择“京剧”的概率. 2 数学试卷（一）第3页（共8页） 21.（本题满分6分)小乐想利用所学知识测量教学楼的高度.如图，已知点A,B,C在同一直线上，点A, E,D也在同一直线上，EB⊥AC,DC⊥AC,垂足分别为点B和点C.测得小乐的眼睛到地面的高度 BE=1.6米，AB=4米.在地面BC上的点F处放置平面镜，小乐在B处刚好通过平面镜看到教学楼 顶端D,测得BF=2.4米，求教学楼的高度CD. 口口 22.(本题满分7分)太阳能光伏板是将太阳能转化为电能，并将电能储存起来的装置.某市政部门计划 在路灯上安装一种智能太阳能光伏板，每天持续发电到一定电量就停止发电.该太阳能光伏板每天 的发电量y(kW·h)与日照时间x(h)之间的函数关系如图所示. (1)该太阳能光伏板每天持续发电期间每小时的发电量为 kW·h; (2)当0≤x≤10时，求y与x之间的函数关系式； (3)该市政部门规定每日18：00（即日照10h后）打开路灯，次日的6：00关闭路灯，若路灯亮灯后每 小时的耗电量为0.35kW·h,试判断该太阳能光伏板当日提供的电量能否使路灯达到该市政部门 规定的亮灯时间.（忽略其他因素对电能储存及消耗的影响) ty/kW·h o 10x/h 数学试卷（一）第4页（共8页） 23.(本题满分7分)新方向【2026例析与指导·数据分析对比】学校组织七、八年级学生参加了“国家安全知 识”测试.已知七、八年级各有200名学生，现从两个年级分别随机抽取10名学生的测试成绩x(单 位：分)进行整理，并绘制了如下统计图表： 七年级10名学生成绩统计图 八年级10名学生成绩统计图 成绩/分 成绩/分 100 100 95 95 93 90叶86 96 9087 90- 8 83. 85 -8890 84 87--8787 80 80 75 79 6 75 58 79 71 70 70 012345678910 012345678910 年级 平均数/分 中位数/分 众数/分 方差 七年级 84 a 90 44.4 八年级 84 87 36.6 根据以上信息，回答下列问题： (1)表格中的a= ,b= (2)学校规定测试成绩不低于85分为“优秀”，估计该校这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总 人数； (3)你认为哪个年级的学生掌握国家安全知识的总体水平较高？（至少从两个不同的角度说明推断 的合理性) 数学试卷（一）第5页（共8页） 24.(本题满分8分)如图，在△ABC中，E为AB边上一点，以AE为直径作⊙O与直线BC相切于点D,连 接AD,∠CAD=2∠DAB. (1)求证：AC=AD; (2)若BB=4,sinB=子求AC的长。 0 3 数学试卷（一）第6页（共8页） 25.(本题满分8分)为迎接全市青少年网球大赛，学校体育队利用网球发球器进行训练，教练对网球发 球器的发球过程进行了记录和研究.知发射装置OA的高度是1.5米，当顶端A处射出的网球与发 射装置OA的水平距离为6米时，达到最大高度2米.以点0为原点，表示地面的直线为x轴，OA所 在的直线为y轴，建立平面直角坐标系 (1)求网球的运行路线所在抛物线的表达式： (2)已知网球刚好落在点B处，为方便网球收纳，现在B处放置收纳箱，其截面示意图为矩形BCDE, 其中DC为1.2米，CB为0.6米.为确保网球落到收纳箱内（包含D,E两，点），需将发射装置顶端A 向上升高h米，且网球的运行轨迹保持不变，求h的取值范围. DEE CB 4 数学试卷（一）第7页（共8页） 26.(本题满分12分)新题型【综合几何与作图结合】问题探究 (1)如图1，在△ABC中，请画出一个△DEF,使得点D,E,F分别在边AB,BC,AC上，且△DEF的周长 为△ABC周长的一半； (2)如图2，在四边形ABCD中，AD∥BC,AD=CD=3,BC=5,∠C=∠D=90°，E为四边形ABCD内一 点，且满足SAFC= $,求BE+CE的最小值面 问题解决 (3)如图3，某农户有一块四边形耕地ABCD,需在地块内规划灌溉水渠.经勘测，地块满足∠ABC= 60°，∠DCB=30°，耕地的边界垄沟BC长为8米.点E是BC上的分水口位置，连接AE,DE,根据水渠 走向要求，需满足∠BAE=∠CDE=90°.已知F为AD的中点，为使分水口的灌溉辐射角度最优，即 ∠BFC的角度达到最大，需确定点E的位置，求此时BE的长度. 图1 图2 图3 数学试卷（一）第8页（共8页） 2026年陕西省初中学业水平考试 数学试卷（一）·答题卡 姓 名 贴条形码区 准考证号 考生禁填 注意事项 填涂样例 缺考标记☐ 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核 正确填涂 准条形码上的姓名、准考证号。在规定位置贴好条形码。 ■ 缺考考生由监 2.选择题必须用2B铅笔填涂：非选择题必须用0.5毫米黑色签 考员贴条形码 字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题：字体工整、笔迹清晰。 错误填涂 并用2B铅笔 3,请按题号顺序在各题日的答题区域内作答，超出区域书写的答 ☑☒) 填涂缺考标记 案无效：在草稿纸、试卷上答题无效。 ▣中口 4.保持卡面清洁，不要装订，不要折叠，不要破损。 选择题（须用2B铅笔填涂） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分） 1AB©D 4AOBC网D 7[A]B]C]D 2A]BCD 5[A]B]C]D 8B围@D 3ABC网D 6A▣B网D 非选择题（须用0.5毫米的黑色签字笔书写） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9 10. 11. 12. 13. 14. 三、解答题（共12小题，计78分） 15.（本题满分5分) 16.（本题满分5分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17.（本题满分5分) 18.（本题满分5分) A B 19.(本题满分5分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学答题卡（一）第1页（共2页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20.(本题满分5分) (1) (2) 21.(本题满分6分) D B F 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22.（本题满分7分) (1) +y/kW·h (2) 0 5 10x/h (3) 23.(本题满分7分) (1) (2) 七年级10名学生成绩统计图 成绩/分 100 95 90 4」 86 90 85 9087 80 83 75 4.- 9 012345678910 (3) 八年级10名学生成绩统计图 成绩/分 100 95 .93 90 85 890 80 -87-8787 75 68- 79 70 75 012345678910 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24.（本题满分8分) (1) 0 0 2 (2) 25.（本题满分8分) (1) y↑ DE CB元 (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学答题卡（一）第2页（共2页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 26.（本题满分12分) (1) B 图1 (2) D 图2 (3) E 图3 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！方向卷 2026年陕西省初中学业水平考试 9.x≤-110.811.48 数学试卷（一） 号 【命题立意】本题考查相似三角形的判定与性 ☑选择题答案速查 质、勾股定理 题号1 2 3 4 5 6 8 【解析 2 =2,EFV2+2 AB√P+1 'BC 2 ’AC 答案 BC A A D 5.C【命题立意】本题考查一次函数图象的平移 √4+2 =√2， DE EF DF =√2，·.△ABCM 【解析】设直线l的表达式为y=x+b(k≠0)，将(1,6)， √32+12 AB BC AC 6=4,直线1的 （-3,-2代入，得6=6，，解得=2， C1_AB√2 -3h+b=-2, △DEF,C,DE2 表达式为y=2x+4,则将直线l向右平移m个单位长度 13.1+√5【命题立意】本题考查反比例函数与几何图形 得到y=2(x-m)+4,代入(-1，-4)得-4=2×(-1-m)+ 的综合」 4,解得m=3. 【解析】设点B的坐标为(a,a),a=4,解得a=士2. 6.B【命题立意】本题考查三角形中求线段长，涉及直 点B在第一象限，.a=2,.B(2,2).设点E的坐 角三角形面积、两个直角三角形全等的判定与性质， 【解析】在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=5,且△ABC 标为(2+6,6).点5在两数y=(>0)的图象上. 卷 的面积为7.5ac子0.BG= x5BC=7,解得BC .(2+b)·b=4,解得b=-1±5.又b>0,.b=√5 14 1,.点E的横坐标为2+√5-1=1+5. :∠ABC=90°，∴.∠ABE=90°.在Rt△ABC和 14.√10【命题立意】本题考查正方形的性质、全等三 (AB=EB. 角形的判定与性质、平移的性质等，解题的关键是通 Rt△EBD中 {4C=DE,B△ABC≌R△BBD(l). 过平移变换确定EM+AF取最小值时的位置. BD=Bc-告 【解析】如解图，过点F作FG⊥AB于点G.四边形 ABCD是正方形，.FG=BC=AB,∠ABM=∠FGE= 7.A【命题立意】本题考查圆周角定理 90.正方形ABCD的边长为2，.AB=BC=2, 【解析】如解图，连接OC.·∠ABC=19°，.∠A0C= ∠ABC=90:V是BC的中点Bm=了BC=1 2∠ABC=38°.0A⊥0B,.∠A0B=90°，.∠B0C= 90°-38°=52，.∠B4C= AM=√AB2+BM=√5.：EF⊥AM,分别交AB,CD于 ∠B0C=26°. 2 点E,F,∴.∠BAM+∠AEN=∠AEN+∠GFE=90°， ∴.∠BAM=∠GFE,.△ABM≌△FGE(ASA),.AM= EF.将EF沿EM方向平移至MH,连接FH,AH,则EF =MH,∠AMH=90°，EM=FH.当A,F,H三点共线时， EM+AF=FH+AF=AH的值最小，∴.AH=√AM+M =√I0,EM+AF的最小值为√I0 8D【命题立意】本题考查二次函数的图象与性质 D 【解析】设二次函数的表达式为y=a(x-1)(x-3).将 (0,3)代入，得3=3a,解得a=1,.二次函数的表达式 为y=(x-1)(x-3)=x2-4x+3=(x-2)2-1,.该函数图 象的开口向上，且对称轴为直线x=2,.函数的最小值 为-1，且当x<2时，y随x的增大而减小，故A,B,C错 15.【命题立意】本题考查整数指数幂、绝对值、二次根式 误；若m>2,则点M(m,y),N(m+1,y2)均在对称轴右 的乘法。 侧.：在对称轴右侧，y随x的增大而增大，m<m+1, 解：原式=1+6-(6-2)…(3分) y<2,故D正确.故选D. =3. …(5分)》 2 16.【命题立意】本题考查整式的化简求值 由题意可知，∠EFB=∠DFC,∠EBF=∠DCF 解：原式=4x2+4x+1-(4x2-1)…(1分) △EBF△DCF,…(2分) =4x2+4x+1-4x2+1. (2分)》 BE_BF,即6_24 =4x+2……… (3分) ·CDCF x CF 1 3 x=时，原式=4×(-4)+2=1.…(5分 …(3分)） 4 CF=2米 17.【命题立意】本题考查解分式方程 ∠ABE=∠ACD,∠EAB=∠DAC, 解：方程两边同乘(x+2)(x-2),得x(x+2)-6=(x+ △ABE△ACD,…(4分) 2)(x-2), …(1分)》 AB_BE,即 4 1.6 ,解得x=6.4, 去括号，得x2+2x-6=x2-4,…(2分) AC CD' 3 4+2.4+ 2 移项、合并同类项，得2x=2,…(3分) 系数化为1，得x=1. (4分) ∴.教学楼的高度CD为6.4米. (6分) 检验：当x=1时，(x+2)(x-2)≠0， 22.【命题立意】本题考查一次函数的实际应用. 原分式方程的解是x=1.…(5分) 解：(1)0.4.…（2分） 18.【命题立意】本题考查尺规作图，解题的关键是通过 (2)由题意，设y与x之间的函数关系式为y=x+b(k ≠0) 作线段的垂直平分线及作角平分线来确定点P的 该函数图象过点(0,2)和(5,4)， 位置. b=2, (k=0.4, 解：如解图，等腰三角形PBD即为所求， (5k+b=4,(b=2. y与x之间的函数关系式为y=0.4x+2(0≤x≤ 10).…(5分) (3)由(2)可得，当x=10时，代入y=0.4x+2,得当日 方 最大发电量y=0.4×10+2=6(kW·h). 卷 从每日18：00到次日6：00，亮灯时间为12h,每小 …(5分) 时耗电量0.35kW·h, 19.【命题立意】本题考查全等三角形的判定与性质 .总耗电量为12×0.35=4.2(kW·h). 证明：DE∥AB,∴.∠A=∠CFD 又.6>4.2，.该太阳能光伏板当日提供的电量能使 .CF=CD,.∠D=∠CFD=∠A.…(1分) 路灯达到规定的亮灯时间.…(7分) ∠A=∠D 23.【命题立意】本题考查中位数、众数、方差的计算与统 在△ABC和△DCE中 ∠ACB=∠DEC, 计意义，解题的关键是掌握统计量的计算方法，并能 AB=CD. 结合统计量分析数据的分布特征。 .△ABC≌△DCE(AAS),…(4分) 解：(1)8587. ……（2分） .AC=DE.…(5分) 【解法提示】七年级成绩按从小到大的顺序排列为 20.【命题立意】本题考查用画树状图或列表的方法求 71,76,79,83,84,86,87,90,90,94,七年级成绩的 概率 中位数a= 84+86=85.八年级成绩中87出现3次，次 2 解：(1)5 …(2分) 数最多，故众数b=87. (2)列表如下： 5 京剧 越鼎 黄梅戏 评剧 豫刷 (2)200x10+200x10220(名)， 京副 越剧京剧】 黄梅戏，京剧)（评到，京剧）（像剧，京副） .该校这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总人 越刚（京剧越 黄梅戏越刷)（评到.越刚）（豫刷.越刚） 数为220.…(5分) 黄梅戏《京刷，黄梅戏水（越僻，黄梅戏） 《评刷，黄梅戏)豫，黄梅戏 评剧（京剧，评到）（越剧，评剧）《黄梅戏评剧) (豫剧，评剧) (3)八年级总体水平较高，理由如下：①八年级中位 豫剧（京剧，豫剧）（越剧，豫剧）【黄梅戏，豫剧)（评剧，豫剧） 数87>七年级中位数85，说明八年级中等水平学生的 …（4分） 成绩更好；②八年级方差36.6<七年级方差44.4，说 由表可知，共有20种等可能的结果，其中两人中恰好 明八年级成绩更稳定，整体波动小.…(7分) 有一人选择“京刷”的结果有8种， 24.【命题立意】本题考查切线的性质、等腰三角形的性 一两人中恰好有一人选择“京剧”的概率为82 质、相似三角形的判定与性质等。 205 (1)证明：如解图，连接OD. …(5分) :BC切⊙0于点D,∴.OD⊥BC, 21.【命题立意】本题考查相似三角形的实际应用. ..∠ODA+∠ADC=∠ODC=90° 解：设教学楼的高度CD为x米. .∴.2∠ODA+2∠ADC=180°.……(1分) 3 OD=OA,.∠ODA=∠DAB, .2∠DAB+2∠ADC=180°.…(2分) 7218-6)+2+h,=1.2,解得，=1.2， 又.·∠CAD=2∠DAB, 由平移可知，发射装置顶端A上升高度最大值为1.2 ..∠CAD+2∠ADC=180°.…(3分) 米，…(7分) 在△CAD中，∠CAD+∠ADC+∠C=180°， ∴当网球落在回收箱内时，h的取值范围为1.005米 .∠C=∠ADC,.AC=AD. …(4分) ≤h≤1.2米.…(8分) CN 26.【命题立意】本题考查三角形的中位线定理、三角形 三边关系、矩形的判定与性质、最大张角问题. 解：(1)如解图1，△DEF即为所求， O FE (2)解：如解图，作DF⊥AB于点F,则∠AFD=∠BFD …(2分) =90° 解图1 (2)在四边形ABCD中，AD=CD=3,BC=5,∠C= ∠ODB=90°，.sinB= 0D3 OB 5 …(5分) ∠D=90°， 设0B=5m,则0A=0E=0D=3m, .∴.BE=OB-0E=2m=4,∴.m=2. Sm边形m=2(AD+BC)·CD 2×(3+5)×3=12 ..0A=0D=6,0B=10. … (6分) … (3分) ∠OFD=∠ODB=90°，∠FOD=∠D0B, 1 :S△c=4S动形Cm=3,设△EBC的边BC上的高为 OF OD ..△FOD∽△DOB,. OD OB h,即点E到BC的距离为h: 卷 0F=0D18 5…（7分》 h= 2 SAFRG_2×3_6 OB BC 5 5' …(4分) 六AF=01+0F-8DF=0D-0-576 ∴如解图2，点E的运动轨迹是一条与BC平行的线 25’ 段MN,且MN与BC之间的距离为？，作点C关于 .·.AC=AD=/AF2+DF2= 482+576_245 MN的对称点C',连接C'B,与MN交于点E',则根据 25 5 对称性以及三角形三边关系可知BE+CE=BE+C'E AC的长是24,5 ≥BC', (8分) .当点E在点E处时满足BE+CE最小， 25.【命题立意】本题考查二次函数的实际应用. 解：(1)由题可知，抛物线的顶点坐标为(6,2)，… 此c-2 5(BE+CE)=BE'+CE=BC- …(1分） .设抛物线的表达式为y=a(x-6)2+2(a≠0)， √BC+CC=/52+( )=V769 5 …(6分) 5 a(0-6)+2=1.5,解得a=- A D 72 …(3分) 抛物线的表达式为2x-6)+2.…(4分)一 (2)令y=0,得方-6)+2=0，解得=186=-6， 解图2 (3)如解图3，延长BA,CD交于点G,过点G作GH1 .B(18,0). BC,连接GE. CD=1.2米，BC=0.6米，0B=18米， 由∠ABC=60°，∠DCB=30°可知∠BGC=90° .D(17.4,1.2),E(18,1.2).…(5分) :∠BAE=∠CDE=∠BGC=90°， 设=2（-6)+2+6，把D(17.412)代入得 .四边形GAED为矩形.…(7分)》 又：F为AD的中点，G,F,E三点在同一直线上 7217.4-6)2+2+h,=1.2,解得h,=1.005. 。 过点F作FM⊥BC,则FM为Rt△GHE的中位线， 由平移可知，发射装置顶端A上升高度最小值为 FN-2GI. 1.005米，…(6分) 在Rt△BCG中，BC=8,BG=)BC=4·(8分 设万=2（x-6产+2+么.把(18,12)代人得 在Rt△BGH中，GH=BG·sin∠GBH=23,BH=BG· 4 cos∠GBH=2,.FM=GH=3, 15.【命题立意】本题考查实数的混合运算， 解：原式=5-42.…(5分) 16.【命题立意】本题考查解一元一次不等式」 解：x≤4.…（4分） 该不等式的解集在数轴上表示如解图， HM O 解图3 解图4 -2-1012345一 …(5分) ,点E在BC上运动的过程中点F到BC的距离为定 17.【命题立意】本题考查分式化简 值FM,即F的运动轨迹为平行于BC的一条线段 解：原式= …(5分)》 PQ,如解图4. a-2 如解图4，当经过B,F,C三点的圆与直线PQ相切 18.【命题立意】本题考查尺规作图，解题的关键在于会 时，点F在切点F的位置处，满足∠BFC最大，即 作角平分线。 ∠BFC=∠BF'C,连接GF'并延长，与BC交于点 解：如解图，∠BCD即为所求 E',即点E运动到点E时，满足题意。 当BFC与PQ相切时，且F为切点，过点F'作F'O1 BC,根据圆的切线及垂径定理的推论可知，O为BC 的p点…B0=0c-8C=4,F0=FW 2H=3 …(10分)》 (5分) 在△GHE中，F'O为△GHE'的中位线，BH=2, 19.【命题立意】本题考查全等三角形的判定与性质. 证明略。 .HO=OE'=BO-BH=2...BE'=BH+HO+OE'=6. 故当BE的长度为6时，∠BFC的角度达到最大 20.【命题立意】本题考查频率的概念、用列表或画树状 …(12分》 图法求概率！ 向卷 2026年陕西省初中学业水平考试 解：(1)3 e.se. …（2分) 10 数学试卷（二） (2)列表略. …(4分） ☑选择题答案速查 由表可知，共有25种等可能的结果，其中两次抽到的 题号12 卡片上的数字之和恰好为6的结果有5种， 3 4 5 6 7 .·两次抽到的卡片上的数字之和恰好为6的概率为 答案BA D C D 51 …(5分） 9.(a-4)210.311.4612.148°13.200 255 14.√26【命题立意】本题考查等腰直角三角形的性 21.【命题立意】本题考查解直角三角形的实际应用 质、全等三角形的判定与性质、三角形的面积公式. 解：由题意得CG=BF=AE=2米，AB=EF=27米， 【解析】如解图，过点B作BH⊥直线CD于点H.设 AC⊥DG,BC=FG. ∠BCD=a,∠DAB=B,∴.∠ACD=90°-a.∠ACD- 在Rt△CBD中，∠CBD=70°， ∠BCD=2∠DAB,.90°-a-a=2p,∴.a+B=45°. C .∴.tan∠CBD BCCD≈2.75BC …（2分) ∠ACB=90°，AC=BC,.∠CAB=∠CBA=45°，∠CAD +∠DAB=∠CAD+B=45°，∴.∠CAD=a=∠BCD.,· 在Rt△ACD中，∠CAD=45°，CD=AC=AB+BC= ∠BCD+∠ACD=90°，∴.∠CAD+∠ACD=90°， 27+BC, .∠ADC=90°=∠H.在△ACD和△CBH中， .∴.2.75BC≈27+BC,獬得BC≈15.43，…(4分) ∠CAD=∠BCH, CD≈2.75×15.43≈42，.DG≈42+2=44（米）， ∠ADC=∠H,∴.△ACD≌△CBH(AAS),∴.CD= .小雁塔的高度DG约为44米.…(6分) AC=BC. 22.【命题立意】本题考查一次函数的实际应用. BH.△BCD的面积为13，∴. 2CD·BM=13,CD 解：(1)设y与x的函数关系式为y=x+b(k≠0) 将x=10,y=140和x=12,y=100分别代入， =√/26， 得0+6=10解得怎0， …(4分) 12k+b=100. b=340, y与x的函数关系式为y=-20x+340.…(5分) (2)将y=200代入y=-20x+340,得-20x+340=200, 解得x=7,…(6分) .该徽章的销售单价为7元/枚.…(7分) 5