专题20 数据的表示和分析五大类型（易错专项训练）数学北师大版五年级下册

**基本信息** 聚焦数据的表示和分析核心能力，以“概念理解—图表读取—补全应用”为逻辑主线，通过五大易错专项实现从平均数计算到复式统计图表综合应用的递进训练，培养数据意识与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |平均数的再认识|5题|含选择、解答，涉及平均速度、加权平均等|从基础计算到实际情境中平均数的合理应用| |复式条形统计图（根据）|5题|选择、填空为主，侧重数据比较与分析|从直接读取数据到多维度比较判断| |复式条形统计图（补全）|5题|作图与计算结合，需根据数据补全图表|从数据整理到图表规范呈现的逆向应用| |折线条形统计图（根据）|5题|含选择、解答，涉及趋势分析与预测|从静态数据到动态变化规律的解读| |折线条形统计图（补全）|5题|作图与综合分析，需结合数据趋势补全|从数据规律到图表完整表达的综合应用|

专题20 数据的表示和分析五大类型 易错专项训练一 平均数的再认识 易错专项训练二 根据复式条形统计图解决问题 易错专项训练三 补全复式条形统计图解决问题 易错专项训练四 根据折线条形统计图解决问题 易错专项训练五 补全折线条形统计图解决问题 易错专项训练一平均数的再认识 1．笑笑一家去爬山，山路长6千米，上山时每时行2千米，下山时沿原路返回，每时行3千米，他们上、下山的平均速度是每时行（    ）。 A．2千米 B．2.4千米 C．2.5千米 D．3千米 2．某小学原篮球队男队员的平均身高是158cm，后补选了两名队员，身高分别是156cm和162cm，现在的平均身高和原来相比，（    ）。 A．会降低 B．会增高 C．不变 D．无法确定 3．学校“六一”举行演出比赛，7位评委给一个班级的打分如下，用算式（    ）计算这个班的最终得分比较合理。 5 8 7.5 8.5 9 10 7 A．（5＋8＋7.5＋8.5＋9＋10＋7）÷7 B．（8＋7.5＋8.5＋9＋7）÷7 C．（8＋7.5＋8.5＋9＋7）÷5 D．（8＋7.5＋8.5＋9＋10）÷5 4．在期末考试中，园园的语文和数学的平均分是80分，数学和英语的平均分是90分，语文和英语的平均分是86分。这次考试园园的语文、数学、英语分别是多少分？ 5．淘气调查了操场上做游戏的小朋友的年龄情况： 7岁，7岁，7岁，8岁，8岁，8岁，9岁，9岁。 （1）计算这些小朋友的平均年龄。 （2）这时，老师也加入做游戏的队伍。他的年龄是45岁，估计并计算此时做游戏的人的平均年龄。说一说你对平均数的认识。 易错专项训练二根据复式条形统计图解决问题 6．如图是甲、乙两种饮料2025年第一季度销售情况统计图，下面说法中正确的是（    ）。 A．甲饮料的销售量呈上升趋势 B．乙饮料的销售量呈下降趋势 C．甲饮料一月的销售量最多 D．甲、乙两种饮料三个月的销售总量相等 7．某超市今年3～5月份食品和生活用品营业额情况如图所示。下列说法不正确的是（    ）。 A．该超市5月份食品营业额最多 B．该超市4月份生活用品营业额最少 C．该超市3月份生活用品营业额比食品营业额多1万元 D．该超市3～5月份食品月平均营业额是5万元 8．下面是育才小学一年级一班、二班学生最喜欢吃各种食物的人数统计图。（每人只选一类） （1）从整体看，两个班学生最喜欢吃（ ）类的人数最多。 （2）二班最喜欢吃蔬菜类的人数比最喜欢吃食品类的人数少（ ）人。 （3）一班最喜欢吃鱼虾类的人数占全班人数的（ ）。（填最简分数） 9．下面是某工厂三个车间甲、乙两种产品的产值统计图，看图填空。 （1）这是（ ）统计图。 （2）乙产品产值最大的是（ ）车间，最少的是（ ）车间。 （3）甲产品产值最大的是（ ）车间，最少的是（ ）车间。（ ）车间的总产值最大，是（ ）万元。 （4）三车间比一车间多的产值占甲、乙总产值的（ ）。 10．如图是某校五年级（1）班同学体育达标合格人数统计图。 （1）从图中可以明显地看出，这个班最需要加强的是（    ）项目的训练。 （2）在（    ）项目上，女生表现出明显的优势。 （3）请你根据题中的数学信息，提出一个数学问题并解答。 问题： 易错专项训练三补全复式条形统计图解决问题 11．甲、乙两个修路队四天的修路情况如下表所示。 时间 第一天 第二天 第三天 第四天 甲队 44m 50m 40m 51m 乙队 42m 47m 57m 51m （1）根据表中数据完成统计图。 （2）甲队平均每天修路（    ）m，乙队平均每天修路（    ）m。 （3）甲队第三天修路的长度是第二天的几分之几？ 12．兴华小学举办智趣数学运动会，四、五年级参加各个项目的人数如下表。（每人只参加一种） （1）根据统计表，画统计图。 （2）四年级参加（    ）项目的人数最多，五年级参加（    ）项目的人数最多。 （3）四、五年级参加（    ）项目的总人数最少，有（    ）人。 13．为贯彻“健康第一”的教育理念，某小学将体质测试融入阳光体育节，举办了“体质健康挑战赛”。下面是五年级学生在挑战赛中各项目达标人数的统计表。 项目 一分钟跳绳 50米跑 坐位体前屈 50米×8往返跑 男生人数 25 37 18 40 女生人数 35 28 30 27 （1）根据统计表提供的信息，把统计图补充完整。 （2）一分钟跳绳达标的共有（    ）人；达标人数最多的项目是（    ）。 （3）结合以上数据，在体育锻炼方面，你对同学们有什么建议？ 14．下面是育才小学三至六年级的人数情况统计表。 年级 三 四 五 六 男生/人 150 140 110 140 女生/人 90 120 140 80 （1）根据表中的数据信息，补充完整下面的条形统计图。 育才小学三至六年级的人数情况统计图 （2）由图可知，其中男、女生人数相差最少的是（    ）年级，相差（    ）人。 （3）四年级女生的人数是男生人数的（    ）。（填最简分数） 15．五年级同学最喜欢的课外活动情况如下表。 打篮球 打羽毛球 跳绳 踢毽子 女生 15 22 18 20 男生 19 18 10 16 （1）把复式条形统计图补充完整。 （2）上面四种活动中，女生与男生人数相差最多的是（    ），相差（    ）人。 （3）喜欢（    ）活动的女生和男生总人数最多。 易错专项训练四根据折线条形统计图解决问题 16．四季超市对2025年1~6月份顾客使用A软件支付和使用B软件支付的情况进行统计，绘制出下面的统计图。根据图中信息，以下判断错误的是（    ）。 A．6个月中，每个月使用A软件支付的次数相对比较稳定。 B．6个月中，使用B软件支付的总次数比使用A软件支付的总次数少。 C．3月，使用A软件支付和使用B软件支付的次数相差最少。 D．6月，使用A软件支付和使用B软件支付的总次数最多。 17．下图是航空模型组制作的两架模型飞机，在一次飞行中的时间和高度的记录，下面说法错误的是（    ）。 A．甲飞机比乙飞机在空中飞行的时间长 B．在15秒之前，乙飞机飞行的高度比甲飞机高 C．15秒之后，甲飞机飞行的高度比乙飞机低 D．甲模型飞机整体性能好一些 18．如图是小林和小刚“跳远成绩”统计图。 （1）小刚第2次的跳远成绩是（ ）米。 （2）他们第（ ）次的成绩相差最大，相差了（ ）米。 （3）如果选派他们中的一人参加比赛，你选择的是（ ），原因是（ ）。 19．随着互联网的发展，人们网购变得越来越方便了，网店的销量也越来越好。下面是某网店2023年下半年棉衣和衬衫销售情况统计图，看图回答问题。 （1）棉衣的销售量在（    ）月份最大；衬衫的销售量在（    ）月份最大。 （2）这张统计图上，衬衫的销售量一直是呈（    ）趋势。你分析为什么会呈现这样的趋势？ 20．下图所示的是A地和B地某年的月平均气温统计图。 （1）A地这一年的月平均气温最高是（    ）℃，最低是（    ）℃，两者相差（    ）℃。 （2）A地和B地这一年（    ）月的月平均气温相差最大，相差（    ）℃。 （3）一种植物最适宜的生长温度为20℃~25℃，它的生长期为5个月。你认为这种植物更适合在哪个地方种植？为什么？ （4）A地这一年的月平均气温是如何变化的？B地呢？ （5）家住A地的园园一家准备暑假去B地旅游，你建议她做哪些准备？ 易错专项训练五补全折线条形统计图解决问题 21．下表是某工厂甲、乙两车间去年下半年7~12月各月的产值情况。 （1）根据表中的数据，完成下面的折线统计图。 （2）甲、乙两车间产值差距最大的是（    ）月份，相差（    ）万元。 （3）去年下半年7~12月（    ）车间产值增长较快，增长了（    ）万元。 22．李叔叔开了两家餐饮店，下面是两个店近几年来的营业额统计表。 （1）请根据统计表，完成下面统计图 甲、乙两店近几年营业额统计图 （2）在上图中，你能得到哪些信息？（至少写出2条） （3）李叔叔想开一间文具店，必须关闭一个餐饮店，你会给李叔叔什么样的建议？为什么？ 23．下面是2019－2023年中国某品牌燃油汽车和新能源汽车销售情况。 （1）哪一年燃油汽车的销量最多？哪一年新能源汽车的销量最多？ （2）2020年该品牌燃油汽车和新能源汽车的销量一共是多少？ （3）2024年1月，该品牌停止了燃油汽车的生产，请你分析停产的原因是什么？ 24．下面是甲、乙两个城市近几年垃圾无害化日处理能力的统计表。（单位：吨） 年份 2020 2021 2022 2023 2024 甲市 400 410 420 430 440 乙市 360 390 410 430 450 （1）根据上面的统计表完成下面的统计图。 甲、乙两个城市近几年垃圾无害化日处理能力情况统计图 （2）这两个城市（    ）年垃圾无害化日处理能力相同，（    ）年垃圾无害化日处理能力相差最大。 （3）算一算，乙市2024年垃圾的日处理能力比2020年增加了几分之几？ （4）根据上图，你还能获得哪些信息？ 25．下图所示的是某年5月28日至6月3日甲地和乙地的空气质量指数（AQI）统计图。 空气质量指数（AQI） 0~50 51~100 101~150 151~200 201~300 ＞300 空气质量指数类别 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染 （1）甲地获得当年全国空气质量十佳排行榜第七名，而乙地未上榜。请根据这条信息将上面统计图的图例补充完整。 （2）从图中可以看出，（    ）月（    ）日两地空气质量指数（AQI）最接近，相差（    ）。 （3）为使平均值更具代表性，在计算甲地这几日空气质量指数（AQI）的平均值时应去掉（    ）月（    ）日的数据，结果是（    ）（结果保留一位小数）。 （4）请根据统计图，预测6月4日两地的空气质量指数（AQI），在图中画出来。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题20 数据的表示和分析五大类型 易错专项训练一 平均数的再认识 易错专项训练二 根据复式条形统计图解决问题 易错专项训练三 补全复式条形统计图解决问题 易错专项训练四 根据折线条形统计图解决问题 易错专项训练五 补全折线条形统计图解决问题 易错专项训练一平均数的再认识 1．笑笑一家去爬山，山路长6千米，上山时每时行2千米，下山时沿原路返回，每时行3千米，他们上、下山的平均速度是每时行（    ）。 A．2千米 B．2.4千米 C．2.5千米 D．3千米 【答案】B 【分析】求上、下山的平均速度，要先确定总路程和总时间。总路程是上山与下山的路程和，总时间是上山时间与下山时间的和。已知上山时速度为每小时2千米，下山时速度为每小时3千米，根据时间＝路程÷速度分别求出上山和下山的时间，再用上山时间加上下山时间求出总时间，最后用总路程除以总时间，得到平均速度，据此解答。 【解答】总路程：6＋6＝12（千米） 上山时间：6÷2＝3（小时） 下山时间：6÷3＝2（小时） 总时间：3＋2＝5（小时） 平均速度：12÷5＝2.4（千米） 他们上、下山的平均速度是每时行2.4千米。 故答案为：B 2．某小学原篮球队男队员的平均身高是158cm，后补选了两名队员，身高分别是156cm和162cm，现在的平均身高和原来相比，（    ）。 A．会降低 B．会增高 C．不变 D．无法确定 【答案】B 【分析】已知后补选了两名队员，身高分别是156cm和162cm，根据平均数的求法，先把两名后补队员的身高相加，求出他们的身高之和，再除以2，即是这两名后补队员的平均身高，与原篮球队男队员的平均身高158cm进行比较，得出结论。 【解答】（156＋162）÷2 ＝318÷2 ＝159（cm） 159＞158 现在的平均身高和原来相比，会增高。 故答案为：B 3．学校“六一”举行演出比赛，7位评委给一个班级的打分如下，用算式（    ）计算这个班的最终得分比较合理。 5 8 7.5 8.5 9 10 7 A．（5＋8＋7.5＋8.5＋9＋10＋7）÷7 B．（8＋7.5＋8.5＋9＋7）÷7 C．（8＋7.5＋8.5＋9＋7）÷5 D．（8＋7.5＋8.5＋9＋10）÷5 【答案】C 【分析】根据7位评委的打分，应该按平均数作为最终成绩。但由于平均数不能反映出数据之间的差异性，一般需要去掉最高分、最低分，再进行求平均数，据此可得出答案。 【解答】7位评委的打分分别是5、8、7.5、8.5、9、10、7，但最高分10和最低分5相较于其它数差别较大，应当去掉，进而求平均数，列式为（8＋7.5＋8.5＋9＋7）÷5。 故答案为：C 4．在期末考试中，园园的语文和数学的平均分是80分，数学和英语的平均分是90分，语文和英语的平均分是86分。这次考试园园的语文、数学、英语分别是多少分？ 【答案】76分；数学84分；英语96分 【分析】利用“平均分×科目数＝科目总分”，先求出两两科目的总分，再通过总和推导三科总分，最终计算出单科成绩：由平均分可得到两两科目的总分（如语文＋数学的总分）；将三个两两科目的总分之和除以2，得到三科的总分数；用三科总分减去对应两两科目的总分，即可得到第三科的成绩。 【解答】（分）     （分） （分） （分） （分） （分）    （分） 答：这次考试园园的语文是76分，数学是84分，英语是96分。 5．淘气调查了操场上做游戏的小朋友的年龄情况： 7岁，7岁，7岁，8岁，8岁，8岁，9岁，9岁。 （1）计算这些小朋友的平均年龄。 （2）这时，老师也加入做游戏的队伍。他的年龄是45岁，估计并计算此时做游戏的人的平均年龄。说一说你对平均数的认识。 【答案】（1）7.875岁； （2）12岁；当出现一个数据偏大（偏小）时，会把平均数的值拉大（拉小）。 【分析】（1）平均年龄＝小朋友们的年龄和÷总人数，据此计算解答； （2）做游戏的人的平均年龄等于做游戏的人的年龄和除以总人数，老师年龄偏大，估计平均年龄会增大，据此解答。 【解答】（1）（7＋7＋7＋8＋8＋8＋9＋9）÷8 ＝63÷8 ＝7.875（岁） 答：这些小朋友的平均年龄是7.875岁。 （2）（7＋7＋7＋8＋8＋8＋9＋9＋45）÷9 ＝108÷9 ＝12（岁） 答：老师加入后，做游戏的人的平均年龄是12岁。当出现一个数据偏大（偏小）时，会把平均数的值拉大（拉小）。 易错专项训练二根据复式条形统计图解决问题 6．如图是甲、乙两种饮料2025年第一季度销售情况统计图，下面说法中正确的是（    ）。 A．甲饮料的销售量呈上升趋势 B．乙饮料的销售量呈下降趋势 C．甲饮料一月的销售量最多 D．甲、乙两种饮料三个月的销售总量相等 【答案】C 【分析】A．通过统计图数据分析：甲一月销售150箱，二月销售100箱，三月销售90箱，据此比较这三个月的销售量并判断变化趋势即可； B．乙一月销售90箱，二月销售120箱，三月销售150箱，据此比较这三个月的销售量并判断变化趋势即可； C．通过统计图给出的信息找出甲饮料销售量最多的月份即可； D．用加法分别算出甲、乙两种饮料三个月的销售总量，再比较大小并判断即可。 【解答】A．因为150＞100＞90，所以甲饮料的销售量呈下降趋势；原说法错误； B．因为90＜120＜150，所以乙饮料的销售量呈上升趋势；原说法错误； C．因为150＞100＞90，所以甲饮料一月的销售量最多；原说法正确； D．150＋100＋90 ＝250＋90 ＝340（箱） 90＋120＋150 ＝210＋150 ＝360（箱） 因为340≠360，所以甲、乙两种饮料三个月的销售总量不相等；原说法错误。 故答案为：C 7．某超市今年3～5月份食品和生活用品营业额情况如图所示。下列说法不正确的是（    ）。 A．该超市5月份食品营业额最多 B．该超市4月份生活用品营业额最少 C．该超市3月份生活用品营业额比食品营业额多1万元 D．该超市3～5月份食品月平均营业额是5万元 【答案】C 【分析】通过观察图表中的数据来分析每个选项的正确性。 【解答】A．由统计图可知，3月食品营业额是5万元，4月食品营业额是4万元，5月食品营业额是6万元，6＞5＞4，所以该超市5月份食品营业额最多，此选项正确； B．由统计图可知，3月生活用品营业额是4万元，4月生活用品营业额是3万元，5月生活用品营业额是5万元， 5＞4＞3，所以该超市4月份生活用品营业额最少，此选项正确； C．3月生活用品营业额是4万元，3月食品营业额是5万元，所以该超市3月份生活用品营业额比食品营业额少1万元，此选项错误； D．平均数＝各个数之和÷总个数，（5＋4＋6）÷3＝5（万元），所以该超市3～5月份食品月平均营业额是5万元，此选项正确。 故答案为：C 8．下面是育才小学一年级一班、二班学生最喜欢吃各种食物的人数统计图。（每人只选一类） （1）从整体看，两个班学生最喜欢吃（ ）类的人数最多。 （2）二班最喜欢吃蔬菜类的人数比最喜欢吃食品类的人数少（ ）人。 （3）一班最喜欢吃鱼虾类的人数占全班人数的（ ）。（填最简分数） 【答案】（1）鱼虾 （2）14 （3） 【分析】（1）根据条形统计图提供的数据，分别计算出两个班喜欢吃各类食物的总人数，再进行比较即可解答； （2）二班最喜欢吃食品类的有20人，最喜欢吃蔬菜类的有6人，用20－6列式求出二班最喜欢吃蔬菜类的人数比最喜欢吃食品类的人数少的人数； （3）一班最喜欢吃鱼虾类的有20人，一班总人数为喜欢食品类的18人、喜欢鱼虾类的20人、喜欢蔬菜类的7人的总和，即18＋20＋7＝45（人），用一班最喜欢吃鱼虾类的人数除以全班人数即可解答。 【解答】（1）18＋20＝38（人） 20＋22＝42（人） 7＋6＝13（人） 42＞38＞13 所以两个班学生最喜欢吃鱼虾类的人数最多。 （2）20－6＝14（人） 所以二班最喜欢吃蔬菜类的人数比最喜欢吃食品类的人数少14人。 （3）20÷（18＋20＋7） ＝20÷（38＋7） ＝20÷45 ＝ 所以一班最喜欢吃鱼虾类的人数占全班人数的。 9．下面是某工厂三个车间甲、乙两种产品的产值统计图，看图填空。 （1）这是（ ）统计图。 （2）乙产品产值最大的是（ ）车间，最少的是（ ）车间。 （3）甲产品产值最大的是（ ）车间，最少的是（ ）车间。（ ）车间的总产值最大，是（ ）万元。 （4）三车间比一车间多的产值占甲、乙总产值的（ ）。 【答案】（1）复式条形 （2） 三 一 （3） 三 一 三 14 （4） 【分析】（1）（2）（3）复式条形统计图：条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些按照一定的顺序排列起来，复式条形统计图可以用不同的条形表示2种以上的量。从条形统计图中很容易看出各种数量的多少。从图中可以看成颜色浅的是甲，颜色深的是乙，观察复式条形统计图分析解答即可。 （4）三车间的产值是14万元，一车间的产值是10万元，则三车间比一车间多的产值4万元，甲乙车间的总产值是将三个车间的总产值加起来为36万元，求一个数是另外一个数的几分之几用这个数除以另外一个数。 【解答】（1）这是一个复式条形统计图。 （2）乙产品产值最大的是三车间，最少的是一车间。 （3）6＋8＝14（万元） 则甲产品产值最大的是三车间，最少的是一车间。三车间的总产值最大，是14万元。 （4）8＋6＝14（万元） 4＋6＝10（万元） 4＋6＋5＋7＋8＋6＝36（万元） （14－10）÷36 ＝4÷36 ＝ 则三车间比一车间多的产值占甲、乙总产值的 10．如图是某校五年级（1）班同学体育达标合格人数统计图。 （1）从图中可以明显地看出，这个班最需要加强的是（    ）项目的训练。 （2）在（    ）项目上，女生表现出明显的优势。 （3）请你根据题中的数学信息，提出一个数学问题并解答。 问题： 【答案】（1）仰卧起坐 （2）跳绳 （3）立定跳远一共有多少人合格？48人 （答案不唯一） 【分析】（1）观察复式条形统计图，直条越短表示合格人数越少，应该加强此类项目的训练； （2）涂色直条表示男生人数，空白直条表示女生人数，观察同一项目表示男女生人数的直条，空白直条比涂色直条长的项目，说明女生比男生有优势； （3）答案不唯一，如立定跳远一共有多少人合格？将立定跳远合格的男女生人数相加即可。 【解答】（1）从图中可以明显地看出，这个班最需要加强的是仰卧起坐项目的训练。 （2）在跳绳项目上，女生表现出明显的优势。 （3）立定跳远一共有多少人合格？ 25＋23＝48（人） 答：立定跳远一共有48人合格。 （答案不唯一） 易错专项训练三补全复式条形统计图解决问题 11．甲、乙两个修路队四天的修路情况如下表所示。 时间 第一天 第二天 第三天 第四天 甲队 44m 50m 40m 51m 乙队 42m 47m 57m 51m （1）根据表中数据完成统计图。 （2）甲队平均每天修路（    ）m，乙队平均每天修路（    ）m。 （3）甲队第三天修路的长度是第二天的几分之几？ 【答案】（1）图见详解 （2）46.25；49.25 （3） 【分析】（1）根据统计表中的数据依次在纵轴上找出点作条形统计图； （2）根据平均数＝总数÷总份数，把四天修路的长度相加再除以4，代入数据计算即可； （3）用甲队第三天修路的长度除以第二天修路的长度，即可求出甲队第三天修路的长度是第二天的几分之几，据此解答。 【解答】（1）作图如下： （2）甲队： （m） 乙队： （m） 因此，甲队平均每天修路46.25m，乙队平均每天修路49.25m。 （3） 答：甲队第三天修路的长度是第二天的。 12．兴华小学举办智趣数学运动会，四、五年级参加各个项目的人数如下表。（每人只参加一种） （1）根据统计表，画统计图。 （2）四年级参加（    ）项目的人数最多，五年级参加（    ）项目的人数最多。 （3）四、五年级参加（    ）项目的总人数最少，有（    ）人。 【答案】（1）见详解 （2）24点；数独 （3）魔方；10 【分析】（1）绘制统计图 根据统计表中的数据，绘制复式条形统计图。对于每个项目，分别画出代表四年级和五年级人数的直条，四年级用深色直条，五年级用浅色直条，直条的高度对应人数。 （2）四年级各项目人数：“24点”18人、“数独”10人、“华容道”12人、“魔方”4人。比较即可得到四年级参加哪个项目的人数最多。 五年级各项目人数：“24点”14人、“数独”20人、“华容道”8人、“魔方”6人。比较可得到五年级参加哪个项目的人数最多。 （3）分别计算各项目四、五年级总人数，比较可得四、五年级参加哪个项目的总人数最少。 【解答】 （1） （2）18＞12＞10＞4，所以四年级参加“24点”项目的人数最多； 20＞14＞8＞6，所以五年级参加“数独”项目的人数最多。 （3）“24点”：18＋14＝32（人） “数独”：10＋20＝30（人） “华容道”：12＋8＝20（人） “魔方”：4＋6＝10（人） 32＞30＞20＞10，所以四、五年级参加“魔方”项目的总人数最少，有10人。 13．为贯彻“健康第一”的教育理念，某小学将体质测试融入阳光体育节，举办了“体质健康挑战赛”。下面是五年级学生在挑战赛中各项目达标人数的统计表。 项目 一分钟跳绳 50米跑 坐位体前屈 50米×8往返跑 男生人数 25 37 18 40 女生人数 35 28 30 27 （1）根据统计表提供的信息，把统计图补充完整。 （2）一分钟跳绳达标的共有（    ）人；达标人数最多的项目是（    ）。 （3）结合以上数据，在体育锻炼方面，你对同学们有什么建议？ 【答案】（1）见详解 （2）60；50米×8往返跑 （3）见详解 【分析】（1）空白直条表示男生人数，涂色直条表示女生人数；根据数据画出长短不同的直条，标记数据即可； （2）将一分钟跳绳达标的男生和女生人数相加，是一分钟跳绳达标的总人数；分别将各项目男生和女生人数相加，求出各项目的达标人数，比较即可； （3）答案不唯一，合理即可。 【解答】（1） （2）25＋35＝60（人）、37＋28＝65（人）、18＋30＝48（人）、40＋27＝67（人） 67＞65＞60＞48 一分钟跳绳达标的共有60人；达标人数最多的项目是50米×8往返跑。 （3）建议同学们坚持天天锻炼。 14．下面是育才小学三至六年级的人数情况统计表。 年级 三 四 五 六 男生/人 150 140 110 140 女生/人 90 120 140 80 （1）根据表中的数据信息，补充完整下面的条形统计图。 育才小学三至六年级的人数情况统计图 （2）由图可知，其中男、女生人数相差最少的是（    ）年级，相差（    ）人。 （3）四年级女生的人数是男生人数的（    ）。（填最简分数） 【答案】（1）见详解； （2）四；20； （3） 【分析】（1）复式条形统计图中，横轴表示年级，纵轴表示人数，每个年级对应两个条形，高度分别对应表格中的数据，根据表格中的数据，在图中正确标注各年级男、女生人数对应的条形高度； （2）先计算各年级男、女生人数对应的差值，比较后找出最小差值对应的年级； （3）四年级女生是120人，男生是140人，四年级女生人数占男生人数的分率＝四年级的女生人数÷四年级的男生人数，最后根据“”结果用最简分数表示，据此解答。 【解答】（1）育才小学三至六年级的人数情况统计图 （2）三年级：150－90＝60（人） 四年级：140－120＝20（人） 五年级：140－110＝30（人） 六年级：140－80＝60（人） 因为20＜30＜60，所以男、女生人数相差最少的是四年级，相差20人。 （3）120÷140＝ 所以，四年级女生的人数是男生人数的。 15．五年级同学最喜欢的课外活动情况如下表。 打篮球 打羽毛球 跳绳 踢毽子 女生 15 22 18 20 男生 19 18 10 16 （1）把复式条形统计图补充完整。 （2）上面四种活动中，女生与男生人数相差最多的是（    ），相差（    ）人。 （3）喜欢（    ）活动的女生和男生总人数最多。 【答案】（1）见详解 （2）跳绳；8 （3）打羽毛球 【分析】（1）根据统计表中的数据完成复式条形统计图； （2）根据统计图可知，上面四种活动中，女生与男生人数相差最多的是跳绳，再用跳绳的女生人数减去男生人数即可； （3）把喜欢四种活动的男女人数合起来求出各自的总人数，然后再比较解答。 【解答】（1）复式条形统计图如下： （2）18－10＝8（人） 上面四种活动中，女生与男生人数相差最多的是跳绳，相差8人。 （3）15＋19＝34（人） 22＋18＝40（人） 18＋10＝28（人） 20＋16＝36（人） 40＞36＞34＞28 喜欢打羽毛球活动的女生和男生总人数最多。 【点睛】考查了统计图表的填补，关键是根据统计表完成统计图，并解决简单的实际问题。 易错专项训练四根据折线条形统计图解决问题 16．四季超市对2025年1~6月份顾客使用A软件支付和使用B软件支付的情况进行统计，绘制出下面的统计图。根据图中信息，以下判断错误的是（    ）。 A．6个月中，每个月使用A软件支付的次数相对比较稳定。 B．6个月中，使用B软件支付的总次数比使用A软件支付的总次数少。 C．3月，使用A软件支付和使用B软件支付的次数相差最少。 D．6月，使用A软件支付和使用B软件支付的总次数最多。 【答案】D 【分析】A．折线平缓、起伏较小表示支付的次数相对比较稳定； B．分别计算出6个月中使用B软件和使用A软件的支付总次数，比较即可； C．两数据点相距越近，表示相差越小，观察复式折线统计图，3月和5月两数据点相距较近，分别计算出这两个月的差，比较即可； D．分别计算出各月使用A软件和使用B软件支付的总次数，比较即可 【解答】A．观察复式折线统计图，表示A软件的折线较平缓，起伏较小，6个月中，每个月使用A软件支付的次数相对比较稳定，说法正确； B．B软件：1.2＋2.1＋2.7＋2.1＋3.7＋2.2＝14（万次） A软件：3.6＋3.1＋3.2＋3.2＋3.1＋3.8＝20（万次） 14＜20，6个月中，使用B软件支付的总次数比使用A软件支付的总次数少，说法正确； C．3.2－2.7＝0.5（万次）、3.7－3.1＝0.6（万次） 0.5＜0.6，3月，使用A软件支付和使用B软件支付的次数相差最少，说法正确。 D．1月：3.6＋1.2＝4.8（万次） 2月：3.1＋2.1＝5.2（万次） 3月：3.2＋2.7＝5.9（万次） 4月：3.2＋2.1＝5.3（万次） 5月：3.7＋3.1＝6.8（万次） 6月：3.8＋2.2＝6（万次） 6.8＞6＞5.9＞5.3＞5.2＞4.8 5月，使用A软件支付和使用B软件支付的总次数最多，选项说法错误。 判断错误的是6月，使用A软件支付和使用B软件支付的总次数最多。 故答案为：D 17．下图是航空模型组制作的两架模型飞机，在一次飞行中的时间和高度的记录，下面说法错误的是（    ）。 A．甲飞机比乙飞机在空中飞行的时间长 B．在15秒之前，乙飞机飞行的高度比甲飞机高 C．15秒之后，甲飞机飞行的高度比乙飞机低 D．甲模型飞机整体性能好一些 【答案】C 【分析】A．观察统计图，横轴表示时间，纵轴表示高度，当高度又重新变回“0”时，说明飞机落地了，据此判断两飞机的飞行时间，然后比较即可。 B．直接从图中读取15秒前两飞机的高度即可。 C．直接从图中读取15秒后两飞机的高度即可。 D．飞机性能的好坏，从其飞行高度和飞行时间判断即可。 【解答】A．图中甲飞机的折线是虚线，乙飞机的折线是实线，横轴表示时间；从图中可以看出，甲飞机飞行了40秒，乙飞机飞行了35秒，所以甲飞机飞行的时间长，选项说法正确； B．从图中可以看出，纵轴表示飞行高度，在15秒之前，实线高于虚线，所以在15秒之前，乙飞机飞行的高度比甲飞机高，选项说法正确； C．在15秒之后，虚线高于实线，所以在15秒之后，甲飞机飞行的高度比乙飞机高，原选项说法错误； D．从图上看，甲模型飞机的性能好一些。因为甲模型飞机不但飞得高，而且飞行时间长。 所以说法错误的是15秒之后，甲飞机飞行的高度比乙飞机低。 故答案为：C 18．如图是小林和小刚“跳远成绩”统计图。 （1）小刚第2次的跳远成绩是（ ）米。 （2）他们第（ ）次的成绩相差最大，相差了（ ）米。 （3）如果选派他们中的一人参加比赛，你选择的是（ ），原因是（ ）。 【答案】（1）3/3.0 （2） 5 0.8/ （3） 小刚 小刚的成绩总体呈上升趋势，且保持稳定 【分析】（1）复式折线统计图中，虚线表示小刚的跳远成绩，找到第2次的跳远成绩。 （2）观察复式折线统计图，当两条折线的叉口越大时，表示这次他们的成绩相差最大，然后用减法求出差值。 （3）从复式折线统计图中获取信息，选择折线向上且成绩稳定的参加比赛，写出原因，合理即可。 【解答】（1）小刚第2次的跳远成绩是3米。 （2）3.4－2.6＝0.8（米） 他们第5次的成绩相差最大，相差了0.8米。 （3）如果选派他们中的一人参加比赛，你选择的是小刚，原因是小刚的成绩总体呈上升趋势，且保持稳定。（原因答案不唯一） 19．随着互联网的发展，人们网购变得越来越方便了，网店的销量也越来越好。下面是某网店2023年下半年棉衣和衬衫销售情况统计图，看图回答问题。 （1）棉衣的销售量在（    ）月份最大；衬衫的销售量在（    ）月份最大。 （2）这张统计图上，衬衫的销售量一直是呈（    ）趋势。你分析为什么会呈现这样的趋势？ 【答案】（1）11；7； （2）下降；原因：7月到12月温度逐渐下降，天气变冷，所以人们对衬衫的需求量变小（答案不唯一） 【分析】（1）观察折线统计图，实线代表棉衣的销售情况，虚线代表衬衫的销售情况，实线上点的最高位置即对应的棉衣销售量最大的月份，虚线上点的最高位置即对应的是衬衫销售量最大的月份，据此解答； （2）折线向上表示销量上涨，折线向下表示销量下降，据此结合虚线上的数据解答，再根据生活实际分析原因即可。（答案不唯一） 【解答】（1）根据统计图及分析可知：棉衣的销售量在11月份最大；衬衫的销售量在7月份最大。 （2）这张统计图上，衬衫的销售量一直是呈下降趋势。 答：我认为衬衫的销售量一直呈下降趋势可能是因为从7月到12月温度逐渐下降，天气变冷，所以人们对衬衫的需求量变小。（答案不唯一） 20．下图所示的是A地和B地某年的月平均气温统计图。 （1）A地这一年的月平均气温最高是（    ）℃，最低是（    ）℃，两者相差（    ）℃。 （2）A地和B地这一年（    ）月的月平均气温相差最大，相差（    ）℃。 （3）一种植物最适宜的生长温度为20℃~25℃，它的生长期为5个月。你认为这种植物更适合在哪个地方种植？为什么？ （4）A地这一年的月平均气温是如何变化的？B地呢？ （5）家住A地的园园一家准备暑假去B地旅游，你建议她做哪些准备？ 【答案】（1）35；5；30； （2）8；31； （3）这种植物更适合在B地种植。因为B地的11月、12月和下一年的1月、2月、3月正好连续5个月的月平均气温都处于20℃~25℃之间。 （4）A地这一年中，1月—8月的月平均气温呈上升趋势，8月—12月的月平均气温呈下降趋势。B地这一年中，1月—8月的月平均气温整体呈下降趋势，8月—12月的月平均气温呈上升趋势。 （5）我建议园园多带一些厚衣服，提前了解B地的温度情况，注意保暖。（答案不唯一） 【分析】（1）观察复式折线统计图，实线表示A地的月平均气温情况，数据点位置越高表示月平均气温越高，数据点位置越低表示月平均气温越低；找到最高点和最低点，用减法即可求出两者差值； （2）观察复式折线统计图，当两条折线的差距越大时，表示这个月两地的月平均气温相差最大，然后用减法求出差值； （3）观察复式折线统计图中两条折线的变化趋势，找到5个月的月平均气温在20℃~25℃之间的地方，进而判断植物更适合在哪个地方种植； （4）观察复式折线统计图中两条折线的变化趋势，分段描述A地和B地这一年的月平均气温变化情况； （5）观察复式折线统计图中，根据暑假期间虚线的变化趋势，提出合理化建议即可。 【解答】（1）由图可知，代表A地月平均气温情况的实线在8月达到最高，是35℃；在1月达到最低，是5℃；相差：（℃） A地这一年的月平均气温最高是35℃，最低是5℃，两者相差30℃。 （2）（℃） A地和B地这一年8月的月平均气温相差最大，相差31℃。 （3）答：这种植物更适合在B地种植。因为B地的11月、12月和下一年的1月、2月、3月正好连续5个月的月平均气温都处于20℃~25℃之间。 （4）答：A地这一年中，1月—8月的月平均气温呈上升趋势，8月—12月的月平均气温呈下降趋势。B地这一年中，1月—8月的月平均气温整体呈下降趋势，8月—12月的月平均气温呈上升趋势。 （5）答：我建议园园多带一些厚衣服，提前了解B地的温度情况，注意保暖。（答案不唯一） 易错专项训练五补全折线条形统计图解决问题 21．下表是某工厂甲、乙两车间去年下半年7~12月各月的产值情况。 （1）根据表中的数据，完成下面的折线统计图。 （2）甲、乙两车间产值差距最大的是（    ）月份，相差（    ）万元。 （3）去年下半年7~12月（    ）车间产值增长较快，增长了（    ）万元。 【答案】（1）见详解 （2）7；40 （3）乙；80 【分析】（1）根据统计表中的数据，在统计图的竖轴上描出各点并标出数据，再用不同的线段把各点依次连接起来即可。 （2）观察统计图可知：7月份甲车间的产值是60万元，乙车间的产值是20万元，产值差距最大；60－20＝40（万元），相差40万元。 （3）甲车间的产值从7月份的60万元增长到12月份120万元，增长了120－60＝60（万元）；乙车间的产值从7月份的20万元增长到12月份的100万元，增长了100－20＝80（万元）。80＞60，则乙车间产值增长较快，增长了80万元。 【解答】 （1） （2）通过分析可得：甲、乙两车间产值差距最大的是7月份；60－20＝40（万元），相差40万元。 （3）120－60＝60（万元） 100－20＝80（万元） 80＞60，则乙车间产值增长较快，增长了80万元。 22．李叔叔开了两家餐饮店，下面是两个店近几年来的营业额统计表。 （1）请根据统计表，完成下面统计图 甲、乙两店近几年营业额统计图 （2）在上图中，你能得到哪些信息？（至少写出2条） （3）李叔叔想开一间文具店，必须关闭一个餐饮店，你会给李叔叔什么样的建议？为什么？ 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3）见详解 【分析】（1）根据统计表提供的数据，绘制完整的统计图； （2）根据统计图，甲店、乙店营业额的趋势，说出得到的信息（答案不唯一）。 （3）关闭一个餐饮店，就要根据营业额的趋势进行解答（答案不唯一）。 【解答】（1）如图： （2）从图中可知，甲店的营业额呈下降趋势，乙店的营业额呈上升趋势。 （3）建议关闭甲店，因为甲店的营业额呈下降奇思，乙店的营业额呈上升趋势。 23．下面是2019－2023年中国某品牌燃油汽车和新能源汽车销售情况。 （1）哪一年燃油汽车的销量最多？哪一年新能源汽车的销量最多？ （2）2020年该品牌燃油汽车和新能源汽车的销量一共是多少？ （3）2024年1月，该品牌停止了燃油汽车的生产，请你分析停产的原因是什么？ 【答案】（1）2019年；2023年 （2）52.1万量 （3）见详解 【分析】（1）折线统计图可以呈现数据的大小，由图可知，2019年燃油汽车的销量最多，2023年新能源汽车的销量最多； （2）2020年该品牌燃油汽车销量为27.3万量，新能源汽车的销量为24.8万量，相加即可； （3）由图可知，燃油汽车的销量逐年降低，新能源汽车的销量大幅增长，为了抢占更多的新能源市场，获得更大的利润，所以停产了燃油汽车。（答案不唯一，合理即可） 【解答】（1）2019年燃油汽车的销量最多是29.0万量，2023年新能源汽车的销量最多是56.4万量。 答：2019年燃油汽车的销量最多，2023年新能源汽车销量最多。 （2）24.8＋27.3＝52.1（万辆） 答：2020年该品牌燃油汽车和新能源汽车的销量一共是52.1万辆。 （3）答：燃油汽车的销量逐年降低，新能源汽车的销量大幅增长，为了抢占更多的新能源市场，获得更大的利润，所以停产了燃油汽车。（答案不唯一） 24．下面是甲、乙两个城市近几年垃圾无害化日处理能力的统计表。（单位：吨） 年份 2020 2021 2022 2023 2024 甲市 400 410 420 430 440 乙市 360 390 410 430 450 （1）根据上面的统计表完成下面的统计图。 甲、乙两个城市近几年垃圾无害化日处理能力情况统计图 （2）这两个城市（    ）年垃圾无害化日处理能力相同，（    ）年垃圾无害化日处理能力相差最大。 （3）算一算，乙市2024年垃圾的日处理能力比2020年增加了几分之几？ （4）根据上图，你还能获得哪些信息？ 【答案】（1）见详解 （2）2023；2020 （3） （4）见详解 【分析】（1）根据统计表中的数据，在方格图的纵线（或纵、横的交点）上描出表示数量多少的点，再把各点用线段和虚线顺次连接起来，并标上数据。 （2）观察统计图可知，这两个城市2023年垃圾无害化日处理能力相同，都是430吨；2020年甲市日处理垃圾400吨，乙是日处理360吨，垃圾无害化日处理能力相差最大。 （3）乙市2024年垃圾的日处理能力是450吨，2020年是360吨。求一个数比另一个数多（或少）几分之几，先求出多（或少）的具体数量，再除以单位“1”数量即可解答，据此用450减去360的差，除以360即可。 （4）观察统计图可知：甲、乙两市的垃圾的日处理能力逐年增加，乙市增长的速度更快一些。 【解答】 （1） （2）这两个城市2023年垃圾无害化日处理能力相同，2020年垃圾无害化日处理能力相差最大。 （3）（450－360）÷360 ＝90÷360 ＝ 答：乙市2024年垃圾的日处理能力比2020年增加了。 （4）甲、乙两市的垃圾的日处理能力逐年增加，乙市增长的速度更快一些。（答案不唯一） 25．下图所示的是某年5月28日至6月3日甲地和乙地的空气质量指数（AQI）统计图。 空气质量指数（AQI） 0~50 51~100 101~150 151~200 201~300 ＞300 空气质量指数类别 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染 （1）甲地获得当年全国空气质量十佳排行榜第七名，而乙地未上榜。请根据这条信息将上面统计图的图例补充完整。 （2）从图中可以看出，（    ）月（    ）日两地空气质量指数（AQI）最接近，相差（    ）。 （3）为使平均值更具代表性，在计算甲地这几日空气质量指数（AQI）的平均值时应去掉（    ）月（    ）日的数据，结果是（    ）（结果保留一位小数）。 （4）请根据统计图，预测6月4日两地的空气质量指数（AQI），在图中画出来。 【答案】（1）见详解 （2）6；3；50 （3）5；31；31.8 （4）见详解 【分析】（1）已知甲地获得当年全国空气质量十佳排行榜第七名，乙地未上榜，说明甲地空气质量相对较好，结合统计图中数据，实线代表的空气质量指数整体较低，所以实线代表甲地，虚线代表乙地； （2）观察统计图，对比每天两城市空气质量指数， 发现6月3日两城市空气质量指数最接近，甲地为40，乙地为90，求两数的差即可； （3）为使平均值更具代表性，应去掉极端数据，5月31日甲地空气质量指数为7，与其他数据相比差异较大，应去掉。剩下的数据根据平均数等于总数除以数量求出甲地这几天的平均数； （4）根据统计图中数据趋势，甲地空气质量指数基本稳定，乙地呈下降趋势，据此进行合理预测并画图。 【解答】（1）实线是甲地，虚线是乙地（如下图）； （2） 从图中可以看出，6月3日两地空气质量指数（AQI）最接近，相差50； （3） 为使平均值更具代表性，在计算甲地这几日空气质量指数（AQI）的平均值时应去掉5月31日的数据，结果是31.8。 （4）如下图： （答案不唯一） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $