专题03 机械能守恒 动量守恒（天津专用）2026年高考物理二模分类汇编

**基本信息** 聚焦机械能与动量守恒，精选天津各区二模真题，融合科技情境与生活实例，注重核心素养与综合能力考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5题|功和功率、动能定理|结合发球机、起重机等生活场景，考查功率、动量变化率分析| |非选择题|18题|四大考点全覆盖|神舟十七号返回舱、智慧充电技术等科技情境，多过程综合题占比60%，如第12题涉及主伞减速与反推发动机多阶段计算|

专题03 机械能守恒 动量守恒 4大考点概览 考点01 功和功率 考点02 动能定理 考点03 机械能守恒定律 考点04 动量守恒定律 功和功率 考点1 1．(25-26高三下·天津市十二区重点学校·二模)如图是某一家用体育锻炼的发球机，从P点沿不同方向发出质量相同的A、B两球，两球均经过Q点，P、Q两点在同一水平线上，两球运动轨迹如图所示，如果不计空气阻力，关于两球的运动，下列说法正确的是（　　） A．两球运动至最高点时，两球动能相等 B．两球经过Q点时重力做功的功率相等 C．在运动过程中，小球A动量变化率大于小球B动量变化率 D．在运动过程中，小球A速度变化量大于小球B速度变化量 【答案】D 【来源】2026届天津市十二区重点学校高三下学期毕业班联考（二）物理试卷 【详解】A B．对斜上抛运动，将其初速度沿水平方向和竖直方向分解，水平方向不受力可看作匀速直线运动和竖直方向只受重力做竖直上抛运动，据对称性上升和下降时间相等，故总时间为 竖直方向 小球A上升的最大高度大，则运动时间长，竖直初速度大 水平方向 两者水平射程相等，则小球A水平分速度（即最高点的速度）小，则两球运动至最高点时，小球A的动能较小，据对称性，回到Q点时竖直方向的速度大小等于P点竖直初速度，故小球B回到Q点时竖直方向的速度较小，重力的瞬时功率较小，故AB错误； C．由动量定理 动量变化率相等，故C错误； D．由动量定理 小球A的运动时间长，则小球A的速度变化量大于小球B的速度变化量，故D正确。 故选D。 2．(25-26高三·天津河东区·)目前，世界上最先进的起重机是我国的“XCA4000”轮式起重机，满足170米的吊装高度，230吨的极限吊装重量，被誉为“全球第一吊”。该起重机将质量为的重物由静止开始以加速度竖直向上匀加速提升，经过时间达到额定功率，之后继续向上加速运动，直至匀速上升。不计空气阻力，设重力加速度为，下面说法正确的是（　　） A．重物匀速上升时的速度为 B．重物匀速上升时的速度为 C．重物在匀加速提升阶段的机械能增量为 D．起重机的额定功率 【答案】A 【来源】天津市河东区2025-2026学年度第二学期高三质量检测（二）物理试卷 【详解】AB．当重物匀速上升时，牵引力与重力平衡，即 根据功率公式 可得匀速上升的速度 ，A正确，B错误； C．匀加速阶段，牵引力恒定，速度 可知速度均匀增大，起重机的功率 故起重机的功率从0均匀增大到额定功率，所以拉力做的总功为 根据功能关系可得机械能增量为，C错误； D．匀加速阶段，由牛顿第二定律有 解得牵引力 时刻速度 此时达到额定功率，因此，D错误。 故选A。 3．(2025届天津市耀华中学·二模)生活中人们经常用滑轮提升重物，如图所示，两人站在地上通过跨过两个固定定滑轮的轻绳拉动物体，使之匀速上升，已知悬挂重物的两侧绳子a和b与竖直方向的夹角始终相等，则在重物上升的过程中（　　） A．绳子a拉力逐渐变小 B．人对地面的压力逐渐增大 C．绳子a拉力对物体做功的瞬时功率保持不变 D．两根绳子对物体的拉力冲量始终相等 【答案】C 【来源】2025届天津市耀华中学高三下学期第二次模拟物理试卷 【详解】A．设连接重物的绳与竖直方向的夹角为θ，对重物，根据平衡条件可得 在重物上升的过程中，θ增大，cosθ减小，则绳拉力F增大，故A错误； B．由于绳拉力不断增大，则绳拉力在竖直方向的分力不断增大，所以地面对人的支持力不断减小，根据牛顿第三定律可知，人对地面的压力逐渐减小，故B错误； C．绳子a拉力对物体做功的瞬时功率为 由此可知，拉力的功率保持不变，故C正确； D．由于绳子拉力大小相等，方向不同，所以两根绳子对物体的拉力冲量不相等，故D错误。 故选C。 4．（多选）A车在平直公路上以恒定加速度启动，A车启动的同时B车从其旁边沿相同的运动方向匀速驶过。A车追上B车时恰好结束匀加速直线运动，如图所示为两车的图像。已知A车的额定功率为，且A车在运动过程中所受阻力恒定，则下列说法正确的是（　　） A．A车追上B车时，A车的速度大小为 B．时间内，A车所受合力小于车所受合力 C．时间内，A车所受牵引力的大小为 D．时间内，A车所受牵引力做的功为 【答案】AD 【来源】2025届天津市河西区高三下学期总复习质量调查（二模）物理试卷 【详解】A．A车追上B车时恰好结束匀加速直线运动，设此时A车的速度为，匀加速时间为t，由于两车位移相等，则 可得 故A正确； BC．时间内，A车做匀加速直线运动，其合力提供加速度，A车的速度为时，刚好达到额定功率，则匀加速运动的牵引力 设阻力恒为，当A车达到最大速度时，牵引力 则阻力 可知A车所受合力为 B车做匀速直线运动，合外力为0，故A车所受合力大于车所受合力，故BC错误； D．由图像可知，A车匀加速运动的加速度 匀加速运动的时间 则时间内，在时间内A车做匀加速直线运动，在时间内做恒功率运动，故A车所受牵引力做的功为 故D正确。 故选AD。 5．（多选）智慧充电技术的日益成熟，极大促进了电动汽车销量的增长。若一辆电动汽车的质量为m，额定功率为P。汽车由静止启动后做匀加速直线运动，汽车的速度大小为v时恰好达到其额定功率，之后汽车维持额定功率行驶，达到最大速度3v，已知汽车行驶时受到的阻力恒定。下列说法正确的是 （　　） A．电动汽车受到的阻力大小为 B．电动汽车做匀加速直线运动的加速度大小为 C．电动汽车做匀加速直线运动的位移为 D．电动汽车做匀加速直线运动的过程中阻力做功为 【答案】AC 【来源】2025届天津市十二区县重点学校高三毕业班物理联考试卷（二） 【详解】A．汽车速度达到最大时，牵引力等于阻力，则有 解得阻力大小为 故A正确； B．汽车恰好达到其额定功率时有 根据牛顿第二定律可得 联立解得电动汽车做匀加速直线运动的加速度大小为 故B错误； C．电动汽车做匀加速直线运动的时间为 电动汽车做匀加速直线运动的位移为 故C正确； D．电动汽车做匀加速直线运动的过程中阻力做功为 故D错误。 故选AC。 动能定理 考点2 6．(25-26高三下·天津河西区·)如图所示为运动员投篮训练时的场景及篮球轨迹的示意图。完全相同的篮球甲、乙的运动轨迹分别对应图中虚线1、2，运动员两次跳起投篮时投球点和篮筐正好在同一水平直线上。不计空气阻力，篮球从投出到进框的过程中，下列说法正确的是（     ） A．甲球的平均速度一定小于乙球的平均速度 B．甲球在最高点的动能一定小于乙球在最高点的动能 C．甲球的动量变化量一定小于乙球的动量变化量 D．运动员投球过程，其对甲球做的功一定小于对乙球做的功 【答案】C 【来源】天津市河西区2025-2026学年高三下学期总复习质量调查（二） 物理试卷 【详解】A．将斜抛运动分解为水平方向匀速直线运动和竖直方向竖直上抛运动，结合题意推导得乙的轨迹最高点更高，因此竖直初速度 总运动时间 故 平均速度，甲的位移更大、运动时间更短，因此甲的平均速度更大，故A错误； B．斜抛最高点竖直速度为0，速度等于水平速度，最高点动能 因，故甲在最高点动能更大，故B错误； C．不计空气阻力，动量变化量等于重力的冲量 相同，结合，因此甲的动量变化量一定小于乙，故Ｃ正确； D．投球做功等于篮球出手的动能 因甲大、小，乙小、大，总动能大小不确定，因此做功大小不确定，D错误。 7．如图所示，某一打桩机重锤的质量为，牵引机械将重锤牵引至距离钢桩顶部处后，由静止释放，重锤自由下落后与钢桩发生弹性碰撞，碰撞时间极短，碰后立即取走重锤。钢桩质量为，钢桩下降过程中受到泥土的平均阻力，。求： (1)碰撞前瞬间，重锤的速度大小； (2)碰撞过程中，钢桩对重锤做的功W； (3)碰撞后钢桩下降的距离x。 【答案】(1) (2) (3) 【来源】2026届天津市十二区重点学校高三下学期毕业班联考（二）物理试卷 【详解】（1）根据动能定理   （2）取向下为正方向，根据动量守恒定律   根据机械能守恒定律   联立解得   根据动能定理   可得 （3）钢桩下降过程根据动能定理   解得 8．(25-26高三下·天津河西区·)当我们用尺子击打一摞棋子的最下面一个时，只要速度够快，可使该棋子飞出，上面的棋子落下而不倾倒。某同学受到启发而设计了如图甲所示的探究装置：在水平桌面上沿竖直方向叠放4枚相同的圆柱形棋子A、B、C、D，最底层为棋子A。用一个内径略大于棋子直径的竖直固定圆筒套住上面3枚棋子，限制它们只能沿竖直方向运动，棋子A可在水平方向运动。已知每枚棋子质量，直径，棋子与棋子之间、棋子与桌面之间的动摩擦因数均为0.4，圆筒与棋子间的摩擦力及空气阻力不计，重力加速度g取。 (1)该同学用的水平拉力将A拉出，求A被拉出前的加速度大小。 (2)如图乙所示，改用质量为的摆球撞击A。摆球从与悬挂点O等高处（细线处于伸直状态）由静止释放，在最低点与A发生弹性正碰，碰撞时间极短。已知绳长，摆球视为质点。求： ①碰后瞬间棋子A的速度大小； ②碰后棋子A移动的位移大小x。 【答案】(1) (2)①；② 【来源】天津市河西区2025-2026学年高三下学期总复习质量调查（二） 物理试卷 【详解】（1）上方3枚棋子对A的滑动摩擦力为 桌面对A的滑动摩擦力 根据牛顿第二定律 代入数据得 （2）① 摆球下摆过程机械能守恒 代入得。 摆球与A发生弹性正碰，满足动量守恒和动能守恒 ， 解得v=0，。 ② 对A用动能定理 代入数据得 9．如图所示，质量的小车静止在光滑水平面上，小车段是半径的光滑四分之一圆弧轨道，段是长的粗糙水平轨道，两段轨道相切于点。一质量、可视为质点的滑块从小车上的A点由静止开始沿圆弧轨道下滑，然后滑入轨道，最后恰好停在点。取重力加速度大小。求： (1)滑块滑到圆弧轨道最低点时，小车的速度v1和滑块的速度v2； (2)滑块下滑过程中，小车对滑块支持力所做的功W； (3)滑块与轨道间的滑动摩擦因数。 【答案】(1)，方向水平向左，，方向水平向右 (2) (3) 【来源】2025届天津市红桥区高三下学期二模物理试卷 【详解】（1）滑块与小车组成的系统水平方向动量守恒，滑块滑到圆弧轨道最低点B时有 根据能量守恒有 解得小车的速度 方向水平向左。 滑块的速度 方向水平向右。 （2）滑块下滑过程中对滑块进行分析，根据动能定理有 解得 （3）滑块最后恰好停在C点时，结合上述可知，此时小车也停止运动，整个过程中由能量守恒定律有 解得 10．如图甲所示为家中常用的抽屉柜。抽屉的质量M=1.6kg。如图乙所示，质量m=0.4kg的书本横放在抽屉底部，书本的四边与抽屉的四边均平行，书本的右端与抽屉的前壁相距为s=0.1m。现用大小为F=2.0N的恒力将抽屉抽出直到抽屉碰到柜体的挡板，抽屉碰到挡板后立即静止不动，同时撤去F。书本与抽屉碰撞后速度也立即减为零。不计柜体和抽屉的厚度，抽屉与柜体间的摩擦可忽略。抽屉后壁与挡板距离为d=0.405m，书本与抽屉间的动摩擦因数μ=0.1，重力加速度g=10m/s2。求： (1)拉动抽屉的过程中，书本加速度的大小a； (2)拉动抽屉的过程中，摩擦力对书的冲量大小I； (3)抽屉前壁对书做的功W。 【答案】(1)1m/s2 (2)0.36N∙s (3)-0.122J 【来源】2025届天津市河西区高三下学期总复习质量调查（二模）物理试卷 【详解】（1）假设抽屉和书共同加速，根据牛顿第二定律有 解得 此情况下抽屉对书的摩擦力 又因为 所以假设成立，拉动抽屉的过程中，书本加速度的大小为1m/s2； （2）拉动抽屉的过程， 解得 （3）抽屉碰到挡板时，书的速度 撤去外力后，对书有 解得 11．如图所示，长为、质量为的木板静止在光滑的水平地面上，A、B是木板的两个端点，点C是AB中点，AC段光滑，CB段粗糙，木板的A端放有一个质量为的物块（可视为质点），现给木板施加一个水平向右，大小为的恒力，当物块相对木板滑至C点时撤去这个力，最终物块恰好滑到木板的B端与木板一起运动，求： (1)物块到达木板C点时木板的速度； (2)木板的摩擦力对物块做的功； (3)木块和木板CB段间的动摩擦因数 【答案】(1) (2) (3) 【来源】2025届天津市和平区高三下学期第二次模拟物理试卷 【详解】（1）根据题意，由于段光滑，可知，开始木板滑动，物块不动，对木板由动能定理有 解得 （2）撤去外力后，木板与物块组成的系统动量守恒，由动量守恒定律有 解得 对物块由动能定理有 解得 （3）由能量守恒定律有 解得 12．2024年4月30日17时46分，神舟十七号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆。返回舱在离地面约6000m的高空打开主伞（降落伞），在主伞的作用下返回舱速度从80m/s降至10m/s，此过程飞船高度下降了385m，此后可视为匀速下降。当返回舱在距离地面一定高度时启动反推发动机，速度减至0时恰落到地面上。设主伞所受的空气阻力为，其中k为定值，v为速率，其余阻力不计。已知返回舱（含航天员）总质量为3000kg，主伞的质量忽略不计，忽略返回舱质量的变化，重力加速度g取10m/s2，设全过程为竖直方向的运动。 （1）在主伞打开后的瞬间，求返回舱的加速度大小； （2）在主伞打开后，返回舱减速过程中，求空气阻力做的功； （3）返回舱在距地面一定高度时启动反推发动机（反推力近似为恒力，空气阻力忽略不计），经0.2s返回舱落地，求启动反推发动机时返回舱距离地面的高度。 【答案】（1）70m/s2；（2）；（3）1m 【来源】2024届天津市耀华中学高三下学期第二次模拟物理试卷 【详解】（1）由牛顿第二定律可知 由题意有 联立可得 （2）在主伞打开后，返回舱减速过程中，根据动能定理可得 解得 （3）根据题意可得 机械能守恒定律 考点3 13．(25-26高三下·天津南开区·)如图所示，质量为2m的物块P静止在光滑水平地面上，其右侧表面是半径为R的光滑圆弧轨道，圆弧轨道下端与水平地面相切。物块P右侧静止有质量为m的球b，球b左侧固定有轻弹簧。将质量为m的球a从圆弧轨道最上端静止释放，球a离开物块P后与轻弹簧左侧接触并粘连。已知重力加速度为g，弹簧的形变始终在弹性限度内。求： (1)若物块P固定，整个运动过程中弹簧的最大弹性势能Ep； (2)若物块P不固定，球a离开物块P瞬间速度va的大小，及球b能达到的最大速度vb的大小。 【答案】(1) (2)， 【来源】天津市南开区2025-2026学年高三下学期质量监测（二）物理试卷 【详解】（1）若物块P固定，球a由静止释放到离开物块P的过程中，由动能定理得 球a与弹簧接触后，球a与球b组成的系统动量守恒，当二者的速度相等时，弹簧的弹性势能最大，由动量守恒定律得 由机械能守恒定律得 解得整个运动过程中弹簧的最大弹性势能 （2）P不固定时，下滑过程中，和P组成的系统水平方向动量守恒，且系统机械能守恒。 规定向右为正方向，设离开P时P的速度为，由动量守恒 由机械能守恒 整理得 与弹簧粘连后，、和弹簧组成的系统水平面光滑，动量守恒、机械能守恒。当弹簧恢复原长时，的速度达到最大； 设弹簧恢复原长时的速度为，由动量守恒​ 由机械能守恒 联立解得球b能达到的最大速度 14．下图为弹簧秤的简化图：竖直放置的轻弹簧下端固定，上端与质量为的托盘栓接，静止时弹簧秤示数为零。质量也为的面团从托盘正上方某处由静止释放，与托盘发生碰撞后立即与托盘粘在一起运动。已知碰撞时间极短，运动过程中忽略空气阻力影响，且弹簧始终处于弹性限度内、弹簧秤始终未离开接触面。从面团开始释放到与托盘一起运动到最低点的过程中，下列说法正确的有（　　） A．面团和托盘粘在一起后向下一直做减速运动 B．面团和托盘运动到最低点时托盘与面团间的弹力为0 C．弹簧的最大弹性势能等于面团和托盘减小的重力势能 D．和托盘一起下降过程，面团的机械能一直在减小 【答案】D 【来源】2026届天津市和平区高三第二学期第二次质量调查物理试题 【详解】A．面团和托盘粘在一起的整体的重力为2mg，碰撞后瞬间弹簧的弹力大小为mg，则碰撞后瞬间面团和托盘粘的合力向下，向下做加速运动，当整体的总重力小于弹簧的弹力时，合力向上，做减速运动，即面团和托盘粘在一起后向下先加速运动后做减速运动，故A错误； B．面团和托盘粘在一起后向下先加速运动后做减速运动，面团和托盘运动到最低点时托盘与面团间的弹力大于，故B错误； C．面团与托盘发生碰撞后立即与托盘粘在一起运动，面团与托盘发生完全非弹性碰撞，面团与托盘有机械能损失，所以从面团开始释放到与托盘一起运动到最低点的过程中，弹簧的弹性势能小于面团和托盘减小的重力势能，故C错误； D．和托盘一起下降过程，面团一直受到托盘的向上的作用力，机械能一直在减小，故D正确。 故选D。 15．图中滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动，小球与滑块上的悬点由一不可伸长的轻绳相连，轻绳长为。开始时，轻绳处于水平拉直状态，滑块右侧有一表面涂有黏性物质的固定挡板。初始时小球和滑块均静止，现将小球由静止释放，当小球到达最低点时，滑块刚好向右运动到与固定挡板碰撞，在极短的时间内速度减为零并在之后始终与固定挡板粘在一起。小球继续向左摆动，当轻绳与竖直方向的夹角时小球达到最高点。已知小球质量为，重力加速度为。求： (1)小球在最低点的速度大小； (2)滑块与固定挡板碰撞后瞬间，绳子对小球的拉力大小； (3)滑块的质量。 【答案】(1) (2) (3) 【来源】2025届天津市耀华中学高三下学期第二次模拟物理试卷 【详解】（1）以最低点为零势能面，根据机械能守恒定律 解得 （2）根据牛顿第二定律 解得 （3）对滑块与小球组成系统，根据机械能守恒定律 水平方向根据动量守恒定律 联立解得 16．若一个运动物体A与一个静止物体B发生的是弹性正碰，则碰撞后B获得的动能与A原来的动能之比k叫做动能传递系数。 如图所示，在水平面上有物块M，左侧有一固定的半径为R的四分之一圆弧轨道，圆弧轨道在最低点与水平面平滑连接。从圆弧轨道顶端由静止释放一个质量为m的小滑块P，P滑下后与M发生弹性正撞。设水平面足够长，滑块可视为质点，所有接触面均光滑，重力加速度为g。 （1）求小滑块P刚到达圆弧轨道底端时对轨道的压力大小； （2）若物块M质量为3m，求P和M碰撞时的动能传递系数k的值。 【答案】（1）；（2） 【来源】2024届天津市部分区高三下学期质量调查试卷（二）物理试题 【详解】（1）小滑块P从释放到达圆弧轨道底端过程机械能守恒，有 做圆周运动到最低点时，有 解得 由牛顿第三定律可知小滑块P对轨道的压力大小 （2）P、M发生弹性碰撞，根据动量守恒以及机械能守恒可得 又 解得 动量守恒定律 考点4 17．(25-26高三下·天津南开区·)7．如图所示，质量为2m的物块P静止在光滑水平地面上，其右侧表面是半径为R的光滑圆弧轨道，圆弧轨道下端与水平地面相切。物块P右侧静止有质量为m的球b，球b左侧固定有轻弹簧。将质量为m的球a从圆弧轨道最上端静止释放，球a离开物块P后与轻弹簧左侧接触并粘连。已知重力加速度为g，弹簧的形变始终在弹性限度内。求： (1)若物块P固定，整个运动过程中弹簧的最大弹性势能Ep； (2)若物块P不固定，球a离开物块P瞬间速度va的大小，及球b能达到的最大速度vb的大小。 【答案】(1) (2)， 【来源】天津市南开区2025-2026学年高三下学期质量监测（二）物理试卷 【详解】（1）若物块P固定，球a由静止释放到离开物块P的过程中，由动能定理得 球a与弹簧接触后，球a与球b组成的系统动量守恒，当二者的速度相等时，弹簧的弹性势能最大，由动量守恒定律得 由机械能守恒定律得 解得整个运动过程中弹簧的最大弹性势能 （2）P不固定时，下滑过程中，和P组成的系统水平方向动量守恒，且系统机械能守恒。 规定向右为正方向，设离开P时P的速度为，由动量守恒 由机械能守恒 整理得 与弹簧粘连后，、和弹簧组成的系统水平面光滑，动量守恒、机械能守恒。当弹簧恢复原长时，的速度达到最大； 设弹簧恢复原长时的速度为，由动量守恒​ 由机械能守恒 联立解得球b能达到的最大速度 18．(25-26高三下·天津红桥区·二模)如图所示，一颗子弹（可视为质点）以水平速度v0射向静止在光滑水平地面上的木块并最终留在其中，二者相对运动过程中子弹对木块的冲击力近似视为恒力，其大小为F。已知子弹质量为m，木块质量为M，不计空气阻力。求： (1)子弹相对木块静止时的速度大小v； (2)子弹和木块相对运动过程中木块的位移s； (3)子弹和木块组成的系统损失的机械能∆E。 【答案】(1) (2) (3) 【来源】天津市红桥区2025-2026学年高三下学期二模考试物理试题 【详解】（1）子弹射入木块过程中，系统水平方向不受外力，则动量守恒，根据动量守恒定律可得 解得 （2）以木块为研究对象，根据动能定理可得 解得 （3）根据能量守恒可知，系统损失的机械能等于系统初动能减去末动能，即 解得 19．落锤打夯机是一种结构简单的建筑施工设备，其原理可以简化为以下模型∶质量为的夯体一部分埋人土层中，质量为的重锤（可视为质点）从夯正上方处自由下落，与夯发生碰撞（碰撞时间极短），碰后重锤和夯一起下移深度。（重力加速度取） (1)求重锤与夯碰后的速度； (2)求夯在下移过程中受到的平均阻力的大小。 【答案】(1) (2) 【来源】2025天津市九校联考高三下学期模拟考试（二）物理试题 【详解】（1）设重锤与夯碰前的速度大小为，根据动能定理 解得 锤与夯碰后速度大小相等，设为，根据动量守恒 解得 （2）设夯在下移过程中受到的平均阻力的大小为，则此过程中，根据动能定理 解得 20．如图所示，质量为，半径的四分之一光滑圆弧槽静置于光滑水平地面上，有两个大小、形状相同的可视为质点的光滑小球、，、，右侧与球心等高处连接一轻质弹簧，弹簧的另一端距圆弧槽底有一定距离。现将从圆弧槽顶端由静止释放，重力加速度，求： （1）若圆弧槽固定不动，小球滑离圆弧槽时的速度大小； （2）若圆弧槽不固定，小球滑离圆弧槽时的速度大小； （3）圆弧槽不固定的情况下弹簧压缩过程中的最大弹性势能。 【答案】（1）；（2）；（3） 【来源】2024届天津市红桥区高三下学期二模考试物理试卷 【详解】（1）圆弧槽固定，小球机械能守恒 解得 （2）圆弧槽不固定，槽和小球组成的系统在水平方向动量守恒，若以向右为正方向，在水平方向，由动量守恒定律得 由机械能守恒定律得 解得 （3）当小球、速度相等时，弹簧具有最大弹性势能，根据动量守恒解得 解得 根据能量守恒可得 代入数据可得 21．如图所示，水平面上固定一倾角的光滑斜面，斜面长为。一质量的物块A以初速度从底端冲上斜面，恰好能到达斜面顶端。若在A以初速度刚要冲上斜面时，另一质量的物块B恰好从斜面顶端由静止释放，经过一段时间A、B发生弹性碰撞（碰撞时间极短），已知A、B均可视为质点，重力加速度，求： （1）物块A的初速度的大小； （2）两物块碰撞前运动的时间t； （3）碰撞后瞬间物块B的速度的大小。 【答案】（1）；（2）；（3） 【来源】2024届天津市十二区重点学校高三下学期联考（二模）物理试题 【详解】（1）恰好能到达斜面顶端，由牛顿第二定律有 由匀变速直线运动有 解得 （2）A与B相向运动的过程中，两物块加速度相等，对A物体有 对B物体有 又有 解得 （3）以沿斜面向上为正方向，碰撞前，对A物体有 对B物体有 A、B发生弹性碰撞，动量守恒 因为弹性碰撞，所以机械能守恒有 解得 ， 22．若一个运动物体A与一个静止物体B发生的是弹性正碰，则碰撞后B获得的动能与A原来的动能之比k叫做动能传递系数。 如图所示，在水平面上有物块M，左侧有一固定的半径为R的四分之一圆弧轨道，圆弧轨道在最低点与水平面平滑连接。从圆弧轨道顶端由静止释放一个质量为m的小滑块P，P滑下后与M发生弹性正撞。设水平面足够长，滑块可视为质点，所有接触面均光滑，重力加速度为g。 （1）求小滑块P刚到达圆弧轨道底端时对轨道的压力大小； （2）若物块M质量为3m，求P和M碰撞时的动能传递系数k的值。 【答案】（1）；（2） 【来源】2024届天津市部分区高三下学期质量调查试卷（二）物理试题 【详解】（1）小滑块P从释放到达圆弧轨道底端过程机械能守恒，有 做圆周运动到最低点时，有 解得 由牛顿第三定律可知小滑块P对轨道的压力大小 （2）P、M发生弹性碰撞，根据动量守恒以及机械能守恒可得 又 解得 23．如图所示，光滑水平直轨道上静止放置三个质量均为m的物块A、B、C，物块B的左侧固定一轻弹簧。给A一个初速度v0，使其向B运动并压缩弹簧（弹簧始终在弹性限度内），当弹簧第一次压缩到最短时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动。假设B和C碰撞时间极短，求： （1）B与C碰撞前的瞬间，B的速度大小 （2）从A开始运动到弹簧压缩最短时C受到的冲量大小； （3）从A开始运动到A与弹簧分离的过程中，整个系统损失的机械能； 【答案】（1）；（2）；（3） 【来源】2024届天津市宁河区芦台第一中学高三下学期二模物理试题 【详解】（1）从A压缩弹簧到A与B具有相同速度v1时，对A、B与弹簧组成的系统，根据动量守恒定律得 解得 （2）A、B、C三者速度相同，设此时速度为v3，由动量守恒定律得 对C根据动量定理 联立可得 （2）B与C发生完全非弹性碰撞时，设碰撞后的瞬时速度为v2，对B、C组成的系统，由动量守恒定律得 B与C发生完全非弹性碰撞，只有B与C碰撞损失机械能，设为，对B、C组成的系统，由能量守恒定律得 得 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 机械能守恒 动量守恒 4大考点概览 考点01 功和功率 考点02 动能定理 考点03 机械能守恒定律 考点04 动量守恒定律 功和功率 考点1 1．(25-26高三下·天津市十二区重点学校·二模)如图是某一家用体育锻炼的发球机，从P点沿不同方向发出质量相同的A、B两球，两球均经过Q点，P、Q两点在同一水平线上，两球运动轨迹如图所示，如果不计空气阻力，关于两球的运动，下列说法正确的是（　　） A．两球运动至最高点时，两球动能相等 B．两球经过Q点时重力做功的功率相等 C．在运动过程中，小球A动量变化率大于小球B动量变化率 D．在运动过程中，小球A速度变化量大于小球B速度变化量 2．(25-26高三·天津河东区·)目前，世界上最先进的起重机是我国的“XCA4000”轮式起重机，满足170米的吊装高度，230吨的极限吊装重量，被誉为“全球第一吊”。该起重机将质量为的重物由静止开始以加速度竖直向上匀加速提升，经过时间达到额定功率，之后继续向上加速运动，直至匀速上升。不计空气阻力，设重力加速度为，下面说法正确的是（　　） A．重物匀速上升时的速度为 B．重物匀速上升时的速度为 C．重物在匀加速提升阶段的机械能增量为 D．起重机的额定功率 3．(2025届天津市耀华中学·二模)生活中人们经常用滑轮提升重物，如图所示，两人站在地上通过跨过两个固定定滑轮的轻绳拉动物体，使之匀速上升，已知悬挂重物的两侧绳子a和b与竖直方向的夹角始终相等，则在重物上升的过程中（　　） A．绳子a拉力逐渐变小 B．人对地面的压力逐渐增大 C．绳子a拉力对物体做功的瞬时功率保持不变 D．两根绳子对物体的拉力冲量始终相等 4．（多选）A车在平直公路上以恒定加速度启动，A车启动的同时B车从其旁边沿相同的运动方向匀速驶过。A车追上B车时恰好结束匀加速直线运动，如图所示为两车的图像。已知A车的额定功率为，且A车在运动过程中所受阻力恒定，则下列说法正确的是（　　） A．A车追上B车时，A车的速度大小为 B．时间内，A车所受合力小于车所受合力 C．时间内，A车所受牵引力的大小为 D．时间内，A车所受牵引力做的功为 5．（多选）智慧充电技术的日益成熟，极大促进了电动汽车销量的增长。若一辆电动汽车的质量为m，额定功率为P。汽车由静止启动后做匀加速直线运动，汽车的速度大小为v时恰好达到其额定功率，之后汽车维持额定功率行驶，达到最大速度3v，已知汽车行驶时受到的阻力恒定。下列说法正确的是 （　　） A．电动汽车受到的阻力大小为 B．电动汽车做匀加速直线运动的加速度大小为 C．电动汽车做匀加速直线运动的位移为 D．电动汽车做匀加速直线运动的过程中阻力做功为 动能定理 考点2 6．(25-26高三下·天津河西区·)如图所示为运动员投篮训练时的场景及篮球轨迹的示意图。完全相同的篮球甲、乙的运动轨迹分别对应图中虚线1、2，运动员两次跳起投篮时投球点和篮筐正好在同一水平直线上。不计空气阻力，篮球从投出到进框的过程中，下列说法正确的是（     ） A．甲球的平均速度一定小于乙球的平均速度 B．甲球在最高点的动能一定小于乙球在最高点的动能 C．甲球的动量变化量一定小于乙球的动量变化量 D．运动员投球过程，其对甲球做的功一定小于对乙球做的功 7．如图所示，某一打桩机重锤的质量为，牵引机械将重锤牵引至距离钢桩顶部处后，由静止释放，重锤自由下落后与钢桩发生弹性碰撞，碰撞时间极短，碰后立即取走重锤。钢桩质量为，钢桩下降过程中受到泥土的平均阻力，。求： (1)碰撞前瞬间，重锤的速度大小； (2)碰撞过程中，钢桩对重锤做的功W； (3)碰撞后钢桩下降的距离x。 8．(25-26高三下·天津河西区·)当我们用尺子击打一摞棋子的最下面一个时，只要速度够快，可使该棋子飞出，上面的棋子落下而不倾倒。某同学受到启发而设计了如图甲所示的探究装置：在水平桌面上沿竖直方向叠放4枚相同的圆柱形棋子A、B、C、D，最底层为棋子A。用一个内径略大于棋子直径的竖直固定圆筒套住上面3枚棋子，限制它们只能沿竖直方向运动，棋子A可在水平方向运动。已知每枚棋子质量，直径，棋子与棋子之间、棋子与桌面之间的动摩擦因数均为0.4，圆筒与棋子间的摩擦力及空气阻力不计，重力加速度g取。 (1)该同学用的水平拉力将A拉出，求A被拉出前的加速度大小。 (2)如图乙所示，改用质量为的摆球撞击A。摆球从与悬挂点O等高处（细线处于伸直状态）由静止释放，在最低点与A发生弹性正碰，碰撞时间极短。已知绳长，摆球视为质点。求： ①碰后瞬间棋子A的速度大小； ②碰后棋子A移动的位移大小x。 9．如图所示，质量的小车静止在光滑水平面上，小车段是半径的光滑四分之一圆弧轨道，段是长的粗糙水平轨道，两段轨道相切于点。一质量、可视为质点的滑块从小车上的A点由静止开始沿圆弧轨道下滑，然后滑入轨道，最后恰好停在点。取重力加速度大小。求： (1)滑块滑到圆弧轨道最低点时，小车的速度v1和滑块的速度v2； (2)滑块下滑过程中，小车对滑块支持力所做的功W； (3)滑块与轨道间的滑动摩擦因数。 10．如图甲所示为家中常用的抽屉柜。抽屉的质量M=1.6kg。如图乙所示，质量m=0.4kg的书本横放在抽屉底部，书本的四边与抽屉的四边均平行，书本的右端与抽屉的前壁相距为s=0.1m。现用大小为F=2.0N的恒力将抽屉抽出直到抽屉碰到柜体的挡板，抽屉碰到挡板后立即静止不动，同时撤去F。书本与抽屉碰撞后速度也立即减为零。不计柜体和抽屉的厚度，抽屉与柜体间的摩擦可忽略。抽屉后壁与挡板距离为d=0.405m，书本与抽屉间的动摩擦因数μ=0.1，重力加速度g=10m/s2。求： (1)拉动抽屉的过程中，书本加速度的大小a； (2)拉动抽屉的过程中，摩擦力对书的冲量大小I； (3)抽屉前壁对书做的功W。 11．如图所示，长为、质量为的木板静止在光滑的水平地面上，A、B是木板的两个端点，点C是AB中点，AC段光滑，CB段粗糙，木板的A端放有一个质量为的物块（可视为质点），现给木板施加一个水平向右，大小为的恒力，当物块相对木板滑至C点时撤去这个力，最终物块恰好滑到木板的B端与木板一起运动，求： (1)物块到达木板C点时木板的速度； (2)木板的摩擦力对物块做的功； (3)木块和木板CB段间的动摩擦因数 12．2024年4月30日17时46分，神舟十七号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆。返回舱在离地面约6000m的高空打开主伞（降落伞），在主伞的作用下返回舱速度从80m/s降至10m/s，此过程飞船高度下降了385m，此后可视为匀速下降。当返回舱在距离地面一定高度时启动反推发动机，速度减至0时恰落到地面上。设主伞所受的空气阻力为，其中k为定值，v为速率，其余阻力不计。已知返回舱（含航天员）总质量为3000kg，主伞的质量忽略不计，忽略返回舱质量的变化，重力加速度g取10m/s2，设全过程为竖直方向的运动。 （1）在主伞打开后的瞬间，求返回舱的加速度大小； （2）在主伞打开后，返回舱减速过程中，求空气阻力做的功； （3）返回舱在距地面一定高度时启动反推发动机（反推力近似为恒力，空气阻力忽略不计），经0.2s返回舱落地，求启动反推发动机时返回舱距离地面的高度。 机械能守恒定律 考点3 13．(25-26高三下·天津南开区·)如图所示，质量为2m的物块P静止在光滑水平地面上，其右侧表面是半径为R的光滑圆弧轨道，圆弧轨道下端与水平地面相切。物块P右侧静止有质量为m的球b，球b左侧固定有轻弹簧。将质量为m的球a从圆弧轨道最上端静止释放，球a离开物块P后与轻弹簧左侧接触并粘连。已知重力加速度为g，弹簧的形变始终在弹性限度内。求： (1)若物块P固定，整个运动过程中弹簧的最大弹性势能Ep； (2)若物块P不固定，球a离开物块P瞬间速度va的大小，及球b能达到的最大速度vb的大小。 14．下图为弹簧秤的简化图：竖直放置的轻弹簧下端固定，上端与质量为的托盘栓接，静止时弹簧秤示数为零。质量也为的面团从托盘正上方某处由静止释放，与托盘发生碰撞后立即与托盘粘在一起运动。已知碰撞时间极短，运动过程中忽略空气阻力影响，且弹簧始终处于弹性限度内、弹簧秤始终未离开接触面。从面团开始释放到与托盘一起运动到最低点的过程中，下列说法正确的有（　　） A．面团和托盘粘在一起后向下一直做减速运动 B．面团和托盘运动到最低点时托盘与面团间的弹力为0 C．弹簧的最大弹性势能等于面团和托盘减小的重力势能 D．和托盘一起下降过程，面团的机械能一直在减小 15．图中滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动，小球与滑块上的悬点由一不可伸长的轻绳相连，轻绳长为。开始时，轻绳处于水平拉直状态，滑块右侧有一表面涂有黏性物质的固定挡板。初始时小球和滑块均静止，现将小球由静止释放，当小球到达最低点时，滑块刚好向右运动到与固定挡板碰撞，在极短的时间内速度减为零并在之后始终与固定挡板粘在一起。小球继续向左摆动，当轻绳与竖直方向的夹角时小球达到最高点。已知小球质量为，重力加速度为。求： (1)小球在最低点的速度大小； (2)滑块与固定挡板碰撞后瞬间，绳子对小球的拉力大小； (3)滑块的质量。 16．若一个运动物体A与一个静止物体B发生的是弹性正碰，则碰撞后B获得的动能与A原来的动能之比k叫做动能传递系数。 如图所示，在水平面上有物块M，左侧有一固定的半径为R的四分之一圆弧轨道，圆弧轨道在最低点与水平面平滑连接。从圆弧轨道顶端由静止释放一个质量为m的小滑块P，P滑下后与M发生弹性正撞。设水平面足够长，滑块可视为质点，所有接触面均光滑，重力加速度为g。 （1）求小滑块P刚到达圆弧轨道底端时对轨道的压力大小； （2）若物块M质量为3m，求P和M碰撞时的动能传递系数k的值。 动量守恒定律 考点4 17．(25-26高三下·天津南开区·)7．如图所示，质量为2m的物块P静止在光滑水平地面上，其右侧表面是半径为R的光滑圆弧轨道，圆弧轨道下端与水平地面相切。物块P右侧静止有质量为m的球b，球b左侧固定有轻弹簧。将质量为m的球a从圆弧轨道最上端静止释放，球a离开物块P后与轻弹簧左侧接触并粘连。已知重力加速度为g，弹簧的形变始终在弹性限度内。求： (1)若物块P固定，整个运动过程中弹簧的最大弹性势能Ep； (2)若物块P不固定，球a离开物块P瞬间速度va的大小，及球b能达到的最大速度vb的大小。 18．(25-26高三下·天津红桥区·二模)如图所示，一颗子弹（可视为质点）以水平速度v0射向静止在光滑水平地面上的木块并最终留在其中，二者相对运动过程中子弹对木块的冲击力近似视为恒力，其大小为F。已知子弹质量为m，木块质量为M，不计空气阻力。求： (1)子弹相对木块静止时的速度大小v； (2)子弹和木块相对运动过程中木块的位移s； (3)子弹和木块组成的系统损失的机械能∆E。 19．落锤打夯机是一种结构简单的建筑施工设备，其原理可以简化为以下模型∶质量为的夯体一部分埋人土层中，质量为的重锤（可视为质点）从夯正上方处自由下落，与夯发生碰撞（碰撞时间极短），碰后重锤和夯一起下移深度。（重力加速度取） (1)求重锤与夯碰后的速度； (2)求夯在下移过程中受到的平均阻力的大小。 20．如图所示，质量为，半径的四分之一光滑圆弧槽静置于光滑水平地面上，有两个大小、形状相同的可视为质点的光滑小球、，、，右侧与球心等高处连接一轻质弹簧，弹簧的另一端距圆弧槽底有一定距离。现将从圆弧槽顶端由静止释放，重力加速度，求： （1）若圆弧槽固定不动，小球滑离圆弧槽时的速度大小； （2）若圆弧槽不固定，小球滑离圆弧槽时的速度大小； （3）圆弧槽不固定的情况下弹簧压缩过程中的最大弹性势能。 21．如图所示，水平面上固定一倾角的光滑斜面，斜面长为。一质量的物块A以初速度从底端冲上斜面，恰好能到达斜面顶端。若在A以初速度刚要冲上斜面时，另一质量的物块B恰好从斜面顶端由静止释放，经过一段时间A、B发生弹性碰撞（碰撞时间极短），已知A、B均可视为质点，重力加速度，求： （1）物块A的初速度的大小； （2）两物块碰撞前运动的时间t； （3）碰撞后瞬间物块B的速度的大小。 22．若一个运动物体A与一个静止物体B发生的是弹性正碰，则碰撞后B获得的动能与A原来的动能之比k叫做动能传递系数。 如图所示，在水平面上有物块M，左侧有一固定的半径为R的四分之一圆弧轨道，圆弧轨道在最低点与水平面平滑连接。从圆弧轨道顶端由静止释放一个质量为m的小滑块P，P滑下后与M发生弹性正撞。设水平面足够长，滑块可视为质点，所有接触面均光滑，重力加速度为g。 （1）求小滑块P刚到达圆弧轨道底端时对轨道的压力大小； （2）若物块M质量为3m，求P和M碰撞时的动能传递系数k的值。 23．如图所示，光滑水平直轨道上静止放置三个质量均为m的物块A、B、C，物块B的左侧固定一轻弹簧。给A一个初速度v0，使其向B运动并压缩弹簧（弹簧始终在弹性限度内），当弹簧第一次压缩到最短时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动。假设B和C碰撞时间极短，求： （1）B与C碰撞前的瞬间，B的速度大小 （2）从A开始运动到弹簧压缩最短时C受到的冲量大小； （3）从A开始运动到A与弹簧分离的过程中，整个系统损失的机械能； 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $