专题04 机械振动机械波（天津专用）2026年高考物理二模分类汇编

**基本信息** 聚焦机械振动与机械波核心考点，汇编天津多区域高三二模及联考真题23题，融合蝎子振动感知、战绳运动、5G通信等真实情境，突出物理观念与科学思维考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题（单选+多选）|23题|机械振动（单摆振动图像、弹簧振子运动）、机械波（波形图与振动图像综合、波速多解问题）|以京剧水袖舞、艺术体操彩带为情境考查波传播，结合5G网络对比横纵波衍射特性，体现学科与生活、科技的联系|

专题04 机械振动机械波 2大考点概览 考点01 机械振动 考点02 机械波 机械振动 考点1 1．(25-26高三下·天津河西区·)（多选）蝎子足部有高度灵敏的振动感受器，可感知沙地表面由猎物持续振动产生的微小横波（如图甲），为方便研究，将其抽象为沿x轴传播的简谐横波。如图乙为时刻的波形图，此时波刚好传至处的B点，A为猎物的位置（平衡位置位于处），D为蝎子的位置（平衡位置位于处）。已知时，蝎子感受到振动，下列说法正确的是（     ） A．A质点的起振方向向下 B．波速为50 m/s C．B质点的振动方程为 D．0~0.1s内C质点通过的路程为 【答案】BD 【来源】天津市河西区2025-2026学年高三下学期总复习质量调查（二） 物理试卷 【详解】A．根据图乙可知，质点B刚刚开始振动，波沿x轴负方向传播，根据同侧法可知，B点的起振方向向上，由于所有质点的起振方向均相同，则A点的起振方向向上，A错误； B．0时刻，质点B刚刚开始振动，由于0.05s时，蝎子感受到振动，可知，在0.05s内，波传播的距离 因此波速，B正确； C．由波形图得波长 周期 角频率 点时在平衡位置，振动方向向上，因此振动方程为，C错误； D．波传到点的时间 因此内振动的时间 从平衡位置开始向上振动，总路程，D正确。 故选 BD。 2．(25-26高三下·天津南开区·)（多选）如图甲所示，一列简谐横波沿水平直线传播，a、b为介质中相距30m的两个质点，某时刻a、b两质点正好都经过平衡位置，且a、b间只有一个波峰。已知这列波波源做简谐运动的图像如图乙所示，则下列说法正确的是（　　） A．波源的振动方程为x=2sinπt（cm） B．40s内位于波源的质点运动的路程为80cm C．该简谐横波传播速度的大小可能为7.5m/s D．该简谐横波传播速度的大小有四个可能值 【答案】BC 【来源】天津市南开区2025-2026学年高三下学期质量监测（二）物理试卷 【详解】A．从图乙振动图像可得：振幅，周期，因此角频率 波源的振动方程为，故A错误； B．一个周期内质点振动路程为，，总路程为，故B正确； CD．已知、都在平衡位置，间距，且、间只有一个波峰，共3种情况： 、间无波谷：，得，波速 、间有1个波谷：，得，波速 、间有2个波谷：，得，波速 因此波速大小有3种可能，其中包含，故C正确，D错误。 故选BC。 3．(25-26高三下·九校联考·二模)如图所示的是两个单摆的振动图像，纵轴表示摆球偏离平衡位置的位移。下列说法正确的是（　　） A．时，两单摆的回复力最大 B．乙摆球在第1s末和第3s末速度相同 C．甲、乙两个摆的摆长之比为1∶4 D．甲摆球位移随时间变化的关系式为 【答案】C 【来源】2025天津市九校联考高三下学期模拟考试（二）物理试题 【详解】A．时，两单摆处于平衡位置，该位置的回复力为零，A错误； B．根据图像切线斜率表示速度可知乙摆球在第1s末和第3s末速度大小相等方向相反，B错误； C．由单摆的周期公式可知 得甲、乙两个摆的摆长之比为 C正确； D．由图可知，甲摆的振幅为，周期为，且零时刻位于平衡位置并开始向上运动，故甲摆球位移随时间变化的关系式为 D错误。 故选C。 4．（多选）如图所示是一种弹簧人公仔玩具，由头部、弹簧和身体三部分组成，头部的质量为m，弹簧两端分别与公仔的头部和身体固连。先将公仔放置在水平桌面上，并让头部静止。然后用手竖直向下按压公仔的头部，使之缓慢下降h距离，之后迅速放手。放手后，公仔的头部经过时间t，沿竖直方向上升到最高点时速度为零。此过程弹簧始终处于弹性限度内、公仔的身体不离开桌面，不计空气阻力及弹簧质量。在公仔头部上升的过程中（　　） A．水平桌面对公仔身体的支持力先减小后增大 B．弹簧对公仔头部弹力冲量的大小为mgt C．公仔头部的动能最大时，弹簧的弹性势能为零 D．向下按压时头部下降的距离小于h，则放手后头部上升到最高点所需的时间仍为t 【答案】BD 【来源】2024届天津市河西区高三下学期总复习质量调查（二）物理试卷 【详解】A．用手竖直向下按压公仔的头部缓慢下降h距离时，此时水平桌面对公仔身体的支持力达到最大，随后迅速放手，开始弹力大于公仔的头部重力，合力向上，加速度向上，公仔的头部向上加速运动，弹簧弹力减小，水平桌面对公仔身体的支持力减小，当弹力等于头部重力时，加速度是零，头部向上达到最大速度，以后弹力小于头部重力，头部做减速运动，当向上弹力是零时，头部只受重力，头部继续向上做减速运动，以后弹簧处于拉伸状态，头部受弹力向下，同时身体受向上的弹力，头部上升到最高点时速度是零，弹簧达到最大拉伸状态，因此在公仔头部上升的过程中，水平桌面对公仔身体的支持力一直减小，A错误； B．公仔头部上升的过程中，设弹簧弹力冲量大小为，取向上为正，头部上升到最高点时速度是零，由动量定理可得 解得 B正确； C．公仔头部上升的过程中，当弹力大小等于头部重力时，加速度是零，速度最大，则动能最大，此时弹簧仍处于压缩状态，因此弹簧的弹性势能不是零，C错误； D．由题意可知，公仔的头部在运动过程中，弹簧始终处于弹性限度内、公仔的身体不离开桌面，因此公仔头部的运动可看作竖直方向弹簧振子模型，即简谐运动，由弹簧振子的振动周期公式可知，周期只与振子的质量和弹簧的劲度系数有关，与振幅无关，因此公仔头部从最低点到最高点的时间是半个周期，所以向下按压时头部下降的距离小于h，则放手后头部上升到最高点所需的时间仍为t，D正确。 故选BD。 机械波 考点2 5．(25-26高三下·天津红桥区·二模)（多选）一列简谐横波在0时刻的波形如图中实线所示，0.5 s时刻的波形如图中虚线所示。下列说法正确的是（　　） A．该横波的周期可能为0.4 s B．时刻，平衡位置坐标为1 m处的质点速度沿y轴正方向 C．若该横波沿x轴负方向传播，则横波的传播速度大小可能为 D．若该横波沿x轴正方向传播，则横波的传播速度大小可能为 【答案】AC 【来源】天津市红桥区2025-2026学年高三下学期二模考试物理试题 【详解】A．若该横波沿x轴正方向传播，则有 可知n=1时，周期为0.4s，故A正确； B．由于波的传播方向不确定，故无法判断质点的振动方向，故B错误； C．由图可知该波波长为4m，若该横波沿x轴负方向传播，则有 则波速 可知n取0时，波速为6m/s，故C正确； D．若该横波沿x轴正方向传播，则波速 联立整理得 可知波速为25m/s，n值非整数，故D错误。 故选AC。 6．地震勘测中利用横波传播速度的不同，可以推断地下不同介质的密度等信息，对地震活动预测具有重要意义。如图所示，直角坐标系的y轴为土层介质Ⅰ、岩石介质Ⅱ的分界面，位于x=0处的同一震源发出简谐横波a、b同时在Ⅰ、Ⅱ中传播。若横波a、b的振幅均为10 cm，t=0时刻震源开始振动，t=4 s时横波a刚好传到x=8 m处，则（　　） A．横波b的频率为0.25 Hz B．横波b在介质Ⅱ的传播速度为8 m/s C．t=1.5 s内，位于x=2 m处质点的路程为60 cm D．t=2.5 s时，位于x=－4 m处质点沿y轴正方向振动 【答案】B 【来源】2026届天津市十二区重点学校高三下学期毕业班联考（二）物理试卷 【详解】A． t=4s时a波传到x=8m处，可得a波速度 由图得a波波长 因此周期 ，频率 同一震源发出的波频率相同，因此b波频率也为，A错误； B．由图得b波波长 根据 可得，B正确； C．波传到的时间 t=1.5 s内，位于x=2 m处质点振动总时间 路程为，C错误； D．波传到的时间 振动总时间 震源起振方向为y轴负方向，经过2个周期后，质点仍在平衡位置沿y轴负方向振动，D错误。 故选 B。 7．（多选）一列简谐横波沿轴传播，时的波形图如图甲所示，、是介质中的两个质点，图乙是质点的振动图像，下列说法正确的是（　　） A．该列波沿轴正方向传播 B．该列波的波速是 C．时，质点的加速度沿轴正方向 D．、两点平衡位置间的距离为 【答案】AD 【来源】2026届天津市和平区高三第二学期第二次质量调查物理试题 【详解】A．图乙可知时，Q向下振动，结合图甲，根据同侧法可知，波沿x轴正方向传播，故A正确； B．根据图甲有 解得波长 图乙可知周期T为2s，则波速，故B错误； C．图乙可知时，质点Q位于平衡位置，此时质点的加速度为0，故C错误； D。质点P坐标为 根据图乙可知时，其坐标 因此Q点坐标为 因此P、Q两点平衡位置间的距离为，故D正确。 故选AD。 8．如图所示，12位身高相同的同学手挽手站成一排模拟机械波的形成和传播。t=0时，从同学1开始依次带动右边的同学，每人每分钟完成30次下蹲和起立，形成一列向右传播的“机械波”。已知同学1第一次蹲到最低点时，同学5刚好要开始下蹲；队伍中相邻两同学所站位置间距均为0.8m，所有同学从开始下蹲到最低点过程中，头部竖直向下运动路程均为60cm。下列说法正确的是（　　） A．这列“波”的波长为2.4m B．这列“波”的波速为3.2m/s C．t=6s时同学12开始下蹲 D．0~4s内同学9的头部运动路程为1.8m 【答案】B 【来源】物理二模模拟卷01（天津专用）学易金卷：2026年高考第二次模拟考试 【详解】A．相邻同学间距，波长是指一个完整波形对应的平衡位置间的长度，题意可知，5个同学间距对应半个完整波形，波长，故A错误。 B．每人每分钟完成30次下蹲和起立，则同学1振动频率，波速，故B正确。 C．同学1与同学12间距为，由，故C错误。 D．1到9同学间刚好一个波长，所以时第9位同学开始下蹲，时完成1次下蹲起立，4s内的路程为，故D错误。 故选B。 9．（多选）如图所示，波源O沿y轴作简谐运动，形成两列简谐横波，一列波在介质Ⅰ中沿x轴正方向传播，另一列波在介质Ⅱ中沿x轴负方向传播。t=0时刻完整波形如图所示，此时两列波分别传到和处。t=1s时质点M位移不变，振动方向与t=0时刻相反，已知波源振动周期大于1s。下列说法正确的是（　　） A．波源的起振方向为沿y轴正方向 B．介质Ⅱ中波的周期为 C．介质Ⅰ中与介质Ⅱ中波速之比为3∶2 D．质点M 的振动方程为 【答案】ACD 【来源】2025届天津市南开区高三下学期二模考试物理试题 【详解】A．t=0时，两列波分别传到x1=6m和x2=-4m处，由上下坡法可知，波源的起振方向沿y轴正方向，故A正确； B．当t=1s时质点M位移不变，振动方向相反可知 已知波源振动周期大于1s，故两列波的周期均为，此时，故B错误； C．介质Ⅰ中与介质Ⅱ中波长分别为、，由且周期相同，故介质Ⅰ中与介质Ⅱ中波速之比为3∶2，故C正确； D．，，，由图可知质点M 的振动方程为 ，故D正确。 故选ACD 。 10．（多选）图甲所示为一列简谐横波在t=0.10s时刻的波形图，P是平衡位置在x=1.0m处的质点，Q是平衡位置在x=4.0m处的质点；图乙所示为质点Q的振动图像。下列说法正确的是（　　） A．在t=0.25s时，质点P的加速度沿y轴负方向 B．从t=0.10s到t=0.25s，该波沿x轴负方向传播了6m C．从t=0.10s到t=0.25s，质点P通过的路程为30cm D．质点Q简谐运动的表达式为，单位为m 【答案】BD 【来源】2025届天津市河西区高三下学期总复习质量调查（二模）物理试卷 【详解】AB．由图可知，波长为8m，周期为0.2s，所以 由乙图可知，t=0.10s时质点Q沿y轴负方向运动，根据“上下坡”法可知，该波沿x轴负方向传播，t=0.25s时，波沿x轴负方向传播的距离为 根据平移法可得此时波形图如图所示 由图可知，质点P的加速度沿y轴正方向，故A错误，B正确； C．从t=0.10s到t=0.25s，即经过0.15s时间，等于四分之三个周期，P点不是特殊位置，故质点P通过的路程不等于30cm，故C错误； D．由乙图可知，质点Q做简谐运动的表达式为 故D正确。 故选BD。 11．（多选）一列简谐横波在x轴上传播，t=0时刻的波形图如图甲所示，质点B 的振动图像如图乙所示，则下列说法中正确的是 （　　） A．该简谐横波一定沿x轴正方向传播 B．该简谐横波波速为10 m/s C．若该波遇到的障碍物或孔的尺寸约为4m时会发生明显的衍射现象 D．在t=0.5s时刻，质点A 的加速度比质点B 的加速度小 【答案】BC 【来源】2025届天津市十二区县重点学校高三毕业班物理联考试卷（二） 【详解】A．根据质点B的振动情况不能判断该简谐横波的传播方向，故A错误； B．根据波速的公式 故B正确； C．由图可知该波的波长λ=4m，结合发生明显衍射现象的条件，可知该波遇到的障碍物或孔的尺寸约为4m时会发生明显的衍射现象，故C正确； D．在t=0.5s时刻，质点B位于平衡位置，质点A位于位移绝对值最大处，则A的加速度比质点B的加速度大，故D错误。 故选BC。 12．研究绳波的产生和传播时，取一条较长的软绳，用手握住一端拉平后上下抖动，绳上形成简谐波。一次演示时，位于坐标原点处的波源完成两次振幅相同、频率不同的全振动后停止振动。如图为时的波形，此时波恰好传到处的质点P。当时，质点P第一次出现在波谷位置。Q是平衡位置位于处的质点，则（　　） A．波源的起振方向向上 B．第一次振动和第二次振动的频率之比为 C．之后，Q向下振动时，P也一定向下振动 D．从到时间内，质点Q通过的路程为30cm 【答案】B 【来源】2025届天津市和平区高三下学期第二次模拟物理试卷 【详解】A．如图为时的波形，此时波恰好传到处的质点P，根据波形平移法可知，质点P的起振方向向下，则波源的起振方向向下，故A错误； B．第一次振动和第二次振动对应的波长之比为 根据 可得第一次振动和第二次振动的频率之比为 故B正确； C．因为对应第二次振动，P、Q之间的距离为半个波长，所以对应第二次振动，P、Q的振动方向相反，故C错误； D．当时，质点P第一次出现在波谷位置，可知对应第一次振动的周期满足 可得周期为 则第二次振动的周期为 则从到时间内，质点Q振动的时间为 该段时间内质点Q通过的路程为 故D错误。 故选B。 13．（多选）一列简谐横波沿轴传播，在时的部分波形如图甲所示，M、N、Q是介质中的三个质点，已知图乙为M、N、Q中某个质点的振动图像，下列说法正确的是（　　） A．该波一定沿轴正方向传播 B．该波的波速大小为 C．内质点通过的路程为 D．从时刻开始，质点比质点早0.3s回到平衡位置 【答案】AC 【来源】2025届天津市河东区高三下学期二模物理试题 【详解】A．0时刻位于平衡位置下方的只能是质点N，同侧法可知波一定沿x轴正方向传播，故A正确； B．图甲可知波长为12m，图乙可知周期为2.4s，则波速 故B错误； C．0~6s内质点N通过的路程 故C正确； D．从时刻开始，质点回到平衡位置时间 质点Q回到平衡位置时间 则质点比质点早0.4s回到平衡位置，故D错误。 故选AC。 14．（多选）如图甲所示，在直角坐标系xOy的x轴上有一根足够长的轻质细绳，绳中有A、B两波源，分别处于和处。时刻开始，两波源A、B均沿y轴做简谐振动，它们的振动图像分别如图乙和图丙所示，且振动仅维持1.0s时间。A、B两波源的振动均在绳中激起简谐横波，且每个波源均发出两列波：一列沿x轴正方向传播，另一列沿x轴负方向传播。绳中激起的每一列波的波速均为4m/s。则（　　） A．绳中处于坐标原点的P质元的起振方向沿y轴正方向 B．绳中坐标处的质元振幅始终等于10cm C．波源A发出的沿x轴正方向传播的波和波源B发出的沿x轴负方向传播的波在绳上相遇时，每一波的波长均为4m D．绳中处于坐标原点的P质元从0s至3.0s的时间内走过的路程为0.2m 【答案】AC 【来源】物理（天津卷）-学易金卷：2025年高考第二次模拟考试 【详解】A．由甲图可知，波源A发出的波先到达绳坐标原点，所以P质元的起振方向与波源A的起振方向相同，即沿y轴正方向，A正确； B．绳中坐标处的质元与两波源的距离相等，依题意，两波源发出的波同时到达该位置，且两波源的振动步调恰好相反，所以该质元始终处于静止状态，所以振幅始终为零，B错误； C．由乙图和丙图可知，两列波的周期均为1s，根据，可知 C正确； D．波源A发出的沿x轴正方向传播的波传播到坐标原点的时间为 即0~1s内质元P未振动，波源B发出的沿x轴负方向传播的波传播到坐标原点的时间为 可知，1~1.5s内质元P的路程为 依题意，两波源振动仅维持1.0s时间，可知两列波在坐标原点相遇的时间为0.5s，由 可知该点为振动加强点，则1.5~2.0s内该段时间内质元P的路程为 2.0~2.5s内波源B发出的沿x轴负方向传播的波单独影响质元P，其路程为 2.5~3.0s内质元P停止振动，路程为零。综上所述，P质元从0s至3.0s的时间内走过的路程为 D错误。 故选AC。 15．图1为一列简谐横波在t=0.10s时刻的波形图，图2为质点Q的振动图像。下列说法正确的是（　　） A．在t=0.10s时，质点P的速度为零 B．从t=0.10s到t=0.25s，质点P的路程为10cm C．这列简谐横波沿x轴负方向传播 D．在t=0.25s时，质点P的加速度沿y轴负方向 【答案】C 【来源】2024届天津市河北区高三下学期二模物理试卷 【详解】A．在t=0.10s时，质点P不在最大位移处，速度不为零，故A错误； B．由图2知，周期 质点距离平衡位置越远，速度越小，质点P既不在最大位移处，也不在平衡位置处，从t=0.10s到t=0.25s，即经过，质点P的路程大于20cm小于30cm，故B错误； C．由图2知，t=0.10s时质点Q向下运动，根据同侧法，这列简谐横波沿x轴负方向传播，故C正确； D．在t=0.25s时，质点P位于x轴下方，回复力沿y轴正方向，加速度沿y轴正方向，故D错误。 故选C。 16．（多选）战绳作为一项超燃脂的运动十分受人欢迎。一次战绳练习中，某运动达人晃动战绳一端使其上下振动（可视为简谐振动）形成横波。图甲、乙分别是同一战绳上P、Q两质点的振动图像，波的传播方向为P到Q。已知绳波的波长大于1m、小于3m，P、Q两质点在波的传播方向上相距3m，下列说法正确的是（　　） A．该列波的波长可能为2.4m B．P、Q两质点振动方向始终相反 C．该列波的波速可能为 D．t=1.125s时，质点Q的振动方向沿y轴正向 【答案】ACD 【来源】2024届天津市南开区高三下学期二模考试物理试题 【详解】ABC．由题意可知 （n=0，1，2……） 所以 由于波长大于1m、小于3m，则n只能取1、2； 当n=1时，有 当n=2时，有 由于P、Q两质点传播方向的距离并不是半波长的奇数倍，故P、Q两质点的振动方向并不是始终相反，故AC正确，B错误； D．由于周期为1.0s，所以1.125s时质点Q的振动方向沿y轴正向，故D正确。 故选ACD。 17．（多选）一列简谐横波沿x轴传播，在时刻和时刻的波形分别如图中实线和虚线所示。已知处的质点在内运动的路程为7cm。下列说法正确的是（　　） A．该波一定沿x轴负方向传播 B．在1s内，波向传播方向传播了3m C．波的传播速度大小为21m/s D．时，处的质点沿y轴负方向运动 【答案】AC 【来源】2024届天津市和平区高三下学期二模物理试卷 【详解】ABC．处的质点在内运动的路程为7cm，则 解得 由图可知波长为，波的传播速度大小为 内，波传播的距离为 将时刻波形图沿x轴负方向平移可得到时刻波形图，将时刻波形图沿x轴正方向平移不能得到时刻波形图，故该波沿x轴负方向传播，故AC正确，B错误； D．波沿x轴负方向传播，根据同侧法，时，处的质点沿y轴正方向运动，故D错误。 故选AC。 18．（多选）如图，“战绳”训练是近年健身的一种流行项目。“战绳”可简化为图所示的弹性轻绳，绳上有很多标记数字且处于平衡位置的质点，相邻两个标记质点间距离为L，健身者沿竖直方向向上抖动质点1，并开始计时，t时刻第7个质点开始振动，此时质点1第一次到达波谷，各质点偏离平衡位置的最大距离为A，形成的绳波可看作简谐波，下列说法正确的是（　　） A．该波的波长为24L B．波源的振动周期 C．t时刻，质点3处于平衡位置向上运动 D．质点3开始振动的方向竖直向上 【答案】BD 【来源】2024届天津市十二区重点学校高三下学期联考（二模）物理试题 【详解】A．根据题意可知，“战绳”在t时刻的波动图像为 由图可知 解得 故A项错误； B．由上述分析可知，有 所以有 故B项正确； C．由于该波项x轴正方向传播，结合题图可知，在t时刻，质点3处于平衡位置向下运动，故C项错误； D．波上每一质点做的都是受迫运动，其开始振动方向与波源的振动方向一致，由题意可知，波源开始时向上振动，所以质点3开始振动的方向向上，故D项正确。 故选BD。 19．2024年3月，华为小折叠屏PocketS2手机正式发售。该款手机搭载了麒麟990E芯片，支持5G网络，可以满足用户对于高速网络的需求。5G 网络相比 4G 网络具有更高的数据传输速率。已知4G网络通信技术采用1 880 MHz~2635 MHz频段的无线电波，5G网络通信技术采用3300 MHz~5000 MHz频段的无线电波。下列说法正确的是（　　） A．在真空中， 5G信号比4G信号传播速度快 B．5G信号和4G信号相遇会发生干涉现象 C．5G信号属于横波，4G信号属于纵波 D．5G信号比4G信号更难发生明显衍射现象 【答案】D 【来源】2024届天津市十二区重点学校高三下学期联考（二模）物理试题 【详解】A．在真空中， 5G信号与4G信号传播速度相等，均为光速，选项A错误； B．5G信号和4G信号频率不同，则相遇不会发生干涉现象，选项B错误； C．5G信号和4G信号都属于横波，选项C错误； D．5G信号比4G信号频率更大，波长更短，更难发生明显衍射现象，选项D正确。 故选D。 20．（多选）图甲为一列简谐横波在时刻的波形图，P、Q为该横波上的两个质点，它们的平衡位置坐标分别为、。图乙为质点Q的振动图像。下列说法正确的是（　　） A．波速是，波沿x轴正方向传播 B．时质点Q传播到处 C．时质点P的加速度最大且沿y轴负方向 D．从到，质点P通过的路程为2m 【答案】AC 【来源】2024届天津市河西区高三下学期总复习质量调查（二）物理试卷 【详解】A．由图甲、乙可知 ， 则波速为 由图乙可知，时质点Q向轴负方向振动，由图甲结合波形平移法可知，波沿x轴正方向传播，故A正确； B．质点只会在平衡位置上下振动，不会随波的传播方向迁移，故B错误； C．由图甲可知，时质点P位于波谷位置，由于 可知时质点P位于波峰位置，此时质点P的加速度最大且沿y轴负方向，故C正确； D．由图甲可知，时质点P位于波谷位置，则时位于平衡位置，时位于波谷到平衡位置间的一个位置，从到，有 由于计时位置不是平衡位置或者波谷、波峰位置，则质点P通过的路程满足 故D错误。 故选AC。 21．（多选）一列沿x轴正方向传播的简谐横波，传到处的P点时波形如图所示，该时刻记为0时刻，从该时刻起到时，观察到质点P刚好第二次到达波峰位置，下列说法正确的是（    ） A．该波的波速为10m/s B．0~1.1s时间内质点P运动的路程为48cm C．时，处的质点Q刚好第一次到达波谷 D．与该波发生干涉的另一列简谐横波的频率一定为5Hz 【答案】AC 【来源】2024届天津市部分区高三下学期质量调查试卷（二）物理试题 【详解】A．从该时刻起到时，观察到质点P刚好第二次到达波峰位置，可知 可得 T=0.4s 波速 选项A正确； B．因可知0~1.1s时间内质点P运动的路程为 s=8A+3A=11A=44cm 选项B错误； C．处的质点Q刚好第一次到达波谷时，波向前传播4m，则用时间为 选项C正确； D．该波的频率为f=2.5Hz，则与该波发生干涉的另一列简谐横波的频率一定为2.5Hz，选项D错误。 故选A。 22．（多选）中国京剧的特技水袖舞包容了戏曲和舞蹈的成分，别具美感。图甲是时刻京剧花旦舞动水袖形成的一列简谐横波。P、Q为该波沿水平传播方向上相距的两个质点，P点振动领先Q点，时刻Q质点正处于波峰（图中未画出），图乙为P质点的振动图像。下列说法正确的是（    ） A．时刻，P质点所受合力沿y轴正方向 B．P质点的振动方程为 C．该简谐横波的波长可能为 D．该简谐横波的传播速度可能为 【答案】BD 【来源】2024届天津市河东区高三下学期第二次模拟物理试卷 【详解】A．时刻，质点在平衡位置，所受合力为0，故A错误； B．由图甲和图乙可知，质点的振幅和周期分别为 ， 角速度为 则质点的振动方程为 故B正确； C．P点振动领先Q点，时刻Q质点正处于波峰，则有 （，，） 可得 （，，） 当时，可得 当时，可得 故C错误， D．该简谐横波的传播速度为 （，，） 当时，可得 故D正确。 故选BD。 23．（多选）2023年10月6日，杭州第19届亚运会艺术体操个人全能资格赛暨个人团体决赛在黄龙体育中心体育馆举行。中国队以总分313.4获团体铜牌。下图为中国队选手赵樾进行带操比赛。某段过程中彩带的运动可简化为沿x轴方向传播的简谐横波，t=1.0s时的波形图如图甲所示，质点Q的振动图像如图乙所示。下列判断正确的是（　　） A．简谐波沿x轴正方向传播 B．简谐波的波速为3.5m/s C．再经过0.25s，P点到达平衡位置 D．质点Q的振动方程为 【答案】AC 【来源】2024届天津市宁河区芦台第一中学高三下学期二模物理试题 【详解】A．由乙图可知，时，质点Q向上运动，根据波传播的“上波下、下波上”的特点，波沿轴正方向传播，A正确； B．由甲图可知，波的波长，周期为，故波的速度 B错误； C．由乙图可知，质点的振幅，时质点Q向上振动，质点P向下振动，起振的时间差 由于各质点振动速度相同，故二者的初向位相差，而Q的初相位为，故质点P的振动方程 即P点到达平衡位置，C正确； D．时Q点向下振动，故质点Q的振动方程为 D错误。 故选AC。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 机械振动机械波 2大考点概览 考点01 机械振动 考点02 机械波 机械振动 考点1 1．(25-26高三下·天津河西区·)（多选）蝎子足部有高度灵敏的振动感受器，可感知沙地表面由猎物持续振动产生的微小横波（如图甲），为方便研究，将其抽象为沿x轴传播的简谐横波。如图乙为时刻的波形图，此时波刚好传至处的B点，A为猎物的位置（平衡位置位于处），D为蝎子的位置（平衡位置位于处）。已知时，蝎子感受到振动，下列说法正确的是（     ） A．A质点的起振方向向下 B．波速为50 m/s C．B质点的振动方程为 D．0~0.1s内C质点通过的路程为 2．(25-26高三下·天津南开区·)（多选）如图甲所示，一列简谐横波沿水平直线传播，a、b为介质中相距30m的两个质点，某时刻a、b两质点正好都经过平衡位置，且a、b间只有一个波峰。已知这列波波源做简谐运动的图像如图乙所示，则下列说法正确的是（　　） A．波源的振动方程为x=2sinπt（cm） B．40s内位于波源的质点运动的路程为80cm C．该简谐横波传播速度的大小可能为7.5m/s D．该简谐横波传播速度的大小有四个可能值 3．(25-26高三下·九校联考·二模)如图所示的是两个单摆的振动图像，纵轴表示摆球偏离平衡位置的位移。下列说法正确的是（　　） A．时，两单摆的回复力最大 B．乙摆球在第1s末和第3s末速度相同 C．甲、乙两个摆的摆长之比为1∶4 D．甲摆球位移随时间变化的关系式为 4．（多选）如图所示是一种弹簧人公仔玩具，由头部、弹簧和身体三部分组成，头部的质量为m，弹簧两端分别与公仔的头部和身体固连。先将公仔放置在水平桌面上，并让头部静止。然后用手竖直向下按压公仔的头部，使之缓慢下降h距离，之后迅速放手。放手后，公仔的头部经过时间t，沿竖直方向上升到最高点时速度为零。此过程弹簧始终处于弹性限度内、公仔的身体不离开桌面，不计空气阻力及弹簧质量。在公仔头部上升的过程中（　　） A．水平桌面对公仔身体的支持力先减小后增大 B．弹簧对公仔头部弹力冲量的大小为mgt C．公仔头部的动能最大时，弹簧的弹性势能为零 D．向下按压时头部下降的距离小于h，则放手后头部上升到最高点所需的时间仍为t 机械波 考点2 5．(25-26高三下·天津红桥区·二模)（多选）一列简谐横波在0时刻的波形如图中实线所示，0.5 s时刻的波形如图中虚线所示。下列说法正确的是（　　） A．该横波的周期可能为0.4 s B．时刻，平衡位置坐标为1 m处的质点速度沿y轴正方向 C．若该横波沿x轴负方向传播，则横波的传播速度大小可能为 D．若该横波沿x轴正方向传播，则横波的传播速度大小可能为 6．地震勘测中利用横波传播速度的不同，可以推断地下不同介质的密度等信息，对地震活动预测具有重要意义。如图所示，直角坐标系的y轴为土层介质Ⅰ、岩石介质Ⅱ的分界面，位于x=0处的同一震源发出简谐横波a、b同时在Ⅰ、Ⅱ中传播。若横波a、b的振幅均为10 cm，t=0时刻震源开始振动，t=4 s时横波a刚好传到x=8 m处，则（　　） A．横波b的频率为0.25 Hz B．横波b在介质Ⅱ的传播速度为8 m/s C．t=1.5 s内，位于x=2 m处质点的路程为60 cm D．t=2.5 s时，位于x=－4 m处质点沿y轴正方向振动 7．（多选）一列简谐横波沿轴传播，时的波形图如图甲所示，、是介质中的两个质点，图乙是质点的振动图像，下列说法正确的是（　　） A．该列波沿轴正方向传播 B．该列波的波速是 C．时，质点的加速度沿轴正方向 D．、两点平衡位置间的距离为 8．如图所示，12位身高相同的同学手挽手站成一排模拟机械波的形成和传播。t=0时，从同学1开始依次带动右边的同学，每人每分钟完成30次下蹲和起立，形成一列向右传播的“机械波”。已知同学1第一次蹲到最低点时，同学5刚好要开始下蹲；队伍中相邻两同学所站位置间距均为0.8m，所有同学从开始下蹲到最低点过程中，头部竖直向下运动路程均为60cm。下列说法正确的是（　　） A．这列“波”的波长为2.4m B．这列“波”的波速为3.2m/s C．t=6s时同学12开始下蹲 D．0~4s内同学9的头部运动路程为1.8m 9．（多选）如图所示，波源O沿y轴作简谐运动，形成两列简谐横波，一列波在介质Ⅰ中沿x轴正方向传播，另一列波在介质Ⅱ中沿x轴负方向传播。t=0时刻完整波形如图所示，此时两列波分别传到和处。t=1s时质点M位移不变，振动方向与t=0时刻相反，已知波源振动周期大于1s。下列说法正确的是（　　） A．波源的起振方向为沿y轴正方向 B．介质Ⅱ中波的周期为 C．介质Ⅰ中与介质Ⅱ中波速之比为3∶2 D．质点M 的振动方程为 10．（多选）图甲所示为一列简谐横波在t=0.10s时刻的波形图，P是平衡位置在x=1.0m处的质点，Q是平衡位置在x=4.0m处的质点；图乙所示为质点Q的振动图像。下列说法正确的是（　　） A．在t=0.25s时，质点P的加速度沿y轴负方向 B．从t=0.10s到t=0.25s，该波沿x轴负方向传播了6m C．从t=0.10s到t=0.25s，质点P通过的路程为30cm D．质点Q简谐运动的表达式为，单位为m 11．（多选）一列简谐横波在x轴上传播，t=0时刻的波形图如图甲所示，质点B 的振动图像如图乙所示，则下列说法中正确的是 （　　） A．该简谐横波一定沿x轴正方向传播 B．该简谐横波波速为10 m/s C．若该波遇到的障碍物或孔的尺寸约为4m时会发生明显的衍射现象 D．在t=0.5s时刻，质点A 的加速度比质点B 的加速度小 12．研究绳波的产生和传播时，取一条较长的软绳，用手握住一端拉平后上下抖动，绳上形成简谐波。一次演示时，位于坐标原点处的波源完成两次振幅相同、频率不同的全振动后停止振动。如图为时的波形，此时波恰好传到处的质点P。当时，质点P第一次出现在波谷位置。Q是平衡位置位于处的质点，则（　　） A．波源的起振方向向上 B．第一次振动和第二次振动的频率之比为 C．之后，Q向下振动时，P也一定向下振动 D．从到时间内，质点Q通过的路程为30cm 13．（多选）一列简谐横波沿轴传播，在时的部分波形如图甲所示，M、N、Q是介质中的三个质点，已知图乙为M、N、Q中某个质点的振动图像，下列说法正确的是（　　） A．该波一定沿轴正方向传播 B．该波的波速大小为 C．内质点通过的路程为 D．从时刻开始，质点比质点早0.3s回到平衡位置 14．（多选）如图甲所示，在直角坐标系xOy的x轴上有一根足够长的轻质细绳，绳中有A、B两波源，分别处于和处。时刻开始，两波源A、B均沿y轴做简谐振动，它们的振动图像分别如图乙和图丙所示，且振动仅维持1.0s时间。A、B两波源的振动均在绳中激起简谐横波，且每个波源均发出两列波：一列沿x轴正方向传播，另一列沿x轴负方向传播。绳中激起的每一列波的波速均为4m/s。则（　　） A．绳中处于坐标原点的P质元的起振方向沿y轴正方向 B．绳中坐标处的质元振幅始终等于10cm C．波源A发出的沿x轴正方向传播的波和波源B发出的沿x轴负方向传播的波在绳上相遇时，每一波的波长均为4m D．绳中处于坐标原点的P质元从0s至3.0s的时间内走过的路程为0.2m 15．图1为一列简谐横波在t=0.10s时刻的波形图，图2为质点Q的振动图像。下列说法正确的是（　　） A．在t=0.10s时，质点P的速度为零 B．从t=0.10s到t=0.25s，质点P的路程为10cm C．这列简谐横波沿x轴负方向传播 D．在t=0.25s时，质点P的加速度沿y轴负方向 16．（多选）战绳作为一项超燃脂的运动十分受人欢迎。一次战绳练习中，某运动达人晃动战绳一端使其上下振动（可视为简谐振动）形成横波。图甲、乙分别是同一战绳上P、Q两质点的振动图像，波的传播方向为P到Q。已知绳波的波长大于1m、小于3m，P、Q两质点在波的传播方向上相距3m，下列说法正确的是（　　） A．该列波的波长可能为2.4m B．P、Q两质点振动方向始终相反 C．该列波的波速可能为 D．t=1.125s时，质点Q的振动方向沿y轴正向 17．（多选）一列简谐横波沿x轴传播，在时刻和时刻的波形分别如图中实线和虚线所示。已知处的质点在内运动的路程为7cm。下列说法正确的是（　　） A．该波一定沿x轴负方向传播 B．在1s内，波向传播方向传播了3m C．波的传播速度大小为21m/s D．时，处的质点沿y轴负方向运动 18．（多选）如图，“战绳”训练是近年健身的一种流行项目。“战绳”可简化为图所示的弹性轻绳，绳上有很多标记数字且处于平衡位置的质点，相邻两个标记质点间距离为L，健身者沿竖直方向向上抖动质点1，并开始计时，t时刻第7个质点开始振动，此时质点1第一次到达波谷，各质点偏离平衡位置的最大距离为A，形成的绳波可看作简谐波，下列说法正确的是（　　） A．该波的波长为24L B．波源的振动周期 C．t时刻，质点3处于平衡位置向上运动 D．质点3开始振动的方向竖直向上 19．2024年3月，华为小折叠屏PocketS2手机正式发售。该款手机搭载了麒麟990E芯片，支持5G网络，可以满足用户对于高速网络的需求。5G 网络相比 4G 网络具有更高的数据传输速率。已知4G网络通信技术采用1 880 MHz~2635 MHz频段的无线电波，5G网络通信技术采用3300 MHz~5000 MHz频段的无线电波。下列说法正确的是（　　） A．在真空中， 5G信号比4G信号传播速度快 B．5G信号和4G信号相遇会发生干涉现象 C．5G信号属于横波，4G信号属于纵波 D．5G信号比4G信号更难发生明显衍射现象 20．（多选）图甲为一列简谐横波在时刻的波形图，P、Q为该横波上的两个质点，它们的平衡位置坐标分别为、。图乙为质点Q的振动图像。下列说法正确的是（　　） A．波速是，波沿x轴正方向传播 B．时质点Q传播到处 C．时质点P的加速度最大且沿y轴负方向 D．从到，质点P通过的路程为2m 21．（多选）一列沿x轴正方向传播的简谐横波，传到处的P点时波形如图所示，该时刻记为0时刻，从该时刻起到时，观察到质点P刚好第二次到达波峰位置，下列说法正确的是（    ） A．该波的波速为10m/s B．0~1.1s时间内质点P运动的路程为48cm C．时，处的质点Q刚好第一次到达波谷 D．与该波发生干涉的另一列简谐横波的频率一定为5Hz 22．（多选）中国京剧的特技水袖舞包容了戏曲和舞蹈的成分，别具美感。图甲是时刻京剧花旦舞动水袖形成的一列简谐横波。P、Q为该波沿水平传播方向上相距的两个质点，P点振动领先Q点，时刻Q质点正处于波峰（图中未画出），图乙为P质点的振动图像。下列说法正确的是（    ） A．时刻，P质点所受合力沿y轴正方向 B．P质点的振动方程为 C．该简谐横波的波长可能为 D．该简谐横波的传播速度可能为 23．（多选）2023年10月6日，杭州第19届亚运会艺术体操个人全能资格赛暨个人团体决赛在黄龙体育中心体育馆举行。中国队以总分313.4获团体铜牌。下图为中国队选手赵樾进行带操比赛。某段过程中彩带的运动可简化为沿x轴方向传播的简谐横波，t=1.0s时的波形图如图甲所示，质点Q的振动图像如图乙所示。下列判断正确的是（　　） A．简谐波沿x轴正方向传播 B．简谐波的波速为3.5m/s C．再经过0.25s，P点到达平衡位置 D．质点Q的振动方程为 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $