专题03 因数与倍数-2025-2026学年四年级数学下学期期末备考真题分类汇编（青岛版五四学制）
专题03 因数与倍数
2025-2026学年四年级数学下学期期末备考真题分类汇编（青岛版五四学制）
一、选择题
1．下面各数中，既是2的倍数又是3的倍数的是（ ）。
A．15 B．18 C．23 D．25
2．用
和
这两张数字卡片摆出来的两位数一定是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
3．要将边长1.5米的正方形地面正好铺满，应该选择哪种瓷砖？（ ）。
A．
B．
C．
D．
4．一台电脑的锁屏密码是一个四位数“5□4□”，这个四位数同时是2、3、5的倍数，要找到正确密码，最多需要输入（ ）次。
A．2 B．4 C．5 D．6
5．著名哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”。猜想认为：任意一个大于4的偶数，都可以表示成两个质数的和，下面算式中符合这个猜想的是（ ）。
A．18＝1＋17 B．13＝2＋11 C．16＝7＋9 D．32＝13＋19
6．1至100的数中，同时是2、3、5倍数的数有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
7．一个三位数，既是2的倍数，又是5的倍数，它百位上的数既是质数又是偶数，十位上的数是最小的奇数，这个数是（ ）。
A．230 B．215 C．120 D．210
8．哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，猜想认为：任何一个大于2的偶数都可以写成两个质数之和，下面式子中符合这个猜想的是（ ）。
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A．
B．
C．
D．
9．一筐桔子（少于100个），4个4个地数正好数完，6个6个地数也正好数完，这筐桔子地个数可能有（ ）个。
A．40 B．44 C．50 D．72
10．哥德巴赫是德国数学家，在200多年前提出了哥德巴赫猜想：每个大于4的偶数是两个奇质数的和。例如：6＝3＋3；8＝5＋3，那么，10＝（ ）。
A．2＋8 B．9＋1 C．4＋6 D．3＋7
二、填空题
11．25的因数有( )个，分别是( )。
12．一个三位数，个位是最小的合数，十位是一位数中最大的奇数，百位是最小的质数，这个三位数是( )。
13．一个数各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。如243各个数位上数的和为2＋4＋3，即和是9，因为9是3的倍数，所以243就是3的倍数。画线式子中的4表示4个( )。
14．在1、38、3、15、210、27、43这7个数中，奇数有( )，偶数有( )，质数有( )，合数有( )。
15．同时是2和5的倍数的最小两位数是( )，最大两位数是( )。同时是2、3和5的倍数的最小的三位数是( )。
16．大于1的自然数至少有( )个因数，其中，最小的因数是( )，最大的因数是( )。
17．一个五位数，最高位上的数是最小的合数，百位上的数是最小的质数，最低位上的数是最小的奇数，其他数位上的数是0，这个数是( )。
18．35□既是2的倍数，又是3的倍数，□里可以填( )。2367至少减去( )就是5的倍数。
19．小红和明明折纸鹤，小红折的个数是明明的5倍，若小红给明明24个后，还比明明多8个。原来小红折了( )个纸鹤。
20．李爷爷今年已过花甲之年，未到古稀之年（花甲指60岁，古稀指70岁），李爷爷今年的年龄为合数，且个位与十位上数字的和为质数，李爷爷今年( )岁，把这个数分解质因数
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是( )。
21．一个三位数，它的个位上是最小的质数，十位上是最小的合数，百位上是一位数中最大的偶数，这个三位数是______。
22．李老师电脑的6位开机密码为ABCDEF，其中A是5的最小倍数；B是10以内最大的偶数；C是8的最大因数；D是10以内最大质数；E是最小的质数；F是10以内最大的合数。老师的电脑开机密码是( )。
23．一块长方形的布，长21分米，宽6分米，要把它裁成正方形手绢（没有剩余），手绢的边长最长是( )分米，能裁成( )块。
24．在3、7、15、28、75、13、20、45、90、138这些数中，( )是3的倍数，( )既是2的倍数又是5的倍数，( )是质数。
三、计算题
25．用短除法把下列各数分解质因数。
32 48 91
26．用短除法把下面各数分解质因数。
18 25 60 94
四、解答题
27．四年级数学社团有男生48人，女生36人。现将男、女生混编成几个相同的小组（没有人员剩余），其中每个小组里的男、女生人数分别相等，最多可编成几个小组？
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