专题05 分数的意义和性质-2025-2026学年四年级数学下学期期末备考真题分类汇编（青岛版五四学制）

**基本信息** 青岛版五四学制四年级下册“分数的意义和性质”期末备考真题汇编，涵盖选择、填空、解答题，聚焦分数意义、性质、比较等核心知识点，结合生活（糖水配比、分糖果）、科技（5G文件传送）情境，基础与应用并重，适配期末复习。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题|分数意义（如对折三次占比）、真分数假分数判定|结合操作情境（正方形对折）考查概念理解| |填空题|14题|分数基本性质（分母加16分子变化）、单位“1”（新疆面积占比）|融入七巧板、平行四边形面积等几何直观| |解答题|10题|分数应用（文件传送剩余占比）、综合操作（数轴表示分数）|设计周期排列（玻璃球顺序）、面积划分（小区区域）等创新题，贴合真题命题趋势|

专题05 分数的意义和性质 2025-2026学年四年级数学下学期期末备考真题分类汇编（青岛版五四学制） 一、选择题 1．妈妈用10g糖和100g水泡了一杯糖水，糖的质量是糖水的（    ）。 A． B． C． D． 2．要使是真分数，是假分数，m是（    ）。 A．14 B．13 C．1 D．10 3．把一张正方形卡纸对折再对折后，得到的每一份都是这张卡纸的（    ）。 A． B． C． D． 4．下列选项中，涂色部分能用来表示的是（    ）。 A．   B．   C．   D．   5．一个西瓜，姐姐吃了它的，妹妹吃了它的，弟弟吃了它的。比一比，下面结论正确的是（    ）。 A．弟弟吃得多 B．姐姐吃得多 C．三人吃得一样多 D．不确定 6．一个最简分数，若分子加上2，则等于，这个分数可能是（    ）。 A． B． C． D． 7．已知是假分数，那么x一定（    ）。 A．大于9 B．等于9 C．小于9 D．大于或等于9 8．比小，比大的分数有（    ）个。 A．1 B．3 C．4 D．无数 9．淘气、奇思和笑笑三人同拼一个相同的模型，淘气用了时，奇思用了时，笑笑用了时，谁拼得最快？（    ） A．淘气 B．奇思 C．笑笑 D．无法比较 10．把一根绳子对折三次，这时每段绳子的长度是这根绳子的（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．的分母加上16，要使分数的大小不变，分子应该加上( )，或乘( )。 12．下图是一幅七巧板。图中涂色部分的面积占大正方形面积的( )。 13．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )        ( )            ( )        85公顷( )8.5平方千米 14．售货员按照顾客的要求，把2千克糖果平均装在5个袋子里，每个袋子里的糖果是( )千克，占糖果总量的( )。 15．用分数表示下面各图的涂色部分。 16．把一根4米长的绳子平均分成9段，每段长（    ）米，每段占全长的。 17．的分母加上9，要使这个分数的大小不变，分子应加上( )或乘( )。 18．新疆维吾尔自治区面积是166万平方公里，约占全国陆地面积的，这句话把( )看作单位“1”；其中南疆地区108万平方公里，约占新疆总面积的，这句话把( )看作单位“1”。 19．图中涂色部分用分数表示是( )，它的分数单位是( )，再加上( )个这样的分数单位就是最小的合数。 20．（填小数）。 21．在括号填上“＞”“＜”或“＝”。 6.5公顷( )6500平方米      ( ) ( )0.99                    3÷7( ) 22．如图，平行四边形的面积被分成了甲、乙、丙三部分，已知甲的面积是12平方厘米，则平行四边形的面积是( )平方厘米。乙的面积占平行四边形面积的( )，丙的面积占平行四边形的面积的( )。 23．4辆卡车运了30吨小麦。平均每辆卡车运了这些小麦的( )，平均每辆卡车运了( )吨。 24．分数（是不为0的自然数），当( )时是真分数，当( )时是假分数。 三、解答题 25．数学课上，老师让同学们测得一个笔记本封面长是15厘米，宽是12厘米。小明：这个笔记本封面的宽是长的，小林：也可以说这个笔记本封面的宽是长的。小林的说法对吗？你能用不同的方法证明吗？请写一写或者画一画。 26．按要求做题。 （1）用直线上的点表示下面的分数。 （2）请在这条数轴上再写出1个真分数和1个假分数。 （3）观察数轴上的数，你有什么发现？ 请写出一条你的发现：（        ）。 27．一副扑克牌有红桃、方块、梅花、黑桃四种花色各13张，还有大王和小王各1张，整副牌中，梅花的张数占总张数的几分之几？大王和小王的张数是红桃张数的几分之几？ 28．下图是小区公共活动区域的平面图。其中A、B分别是景观区和健身场，你能按下列要求进行划分吗？ （1）篮球场占总面积的。 （2）游乐场占总面积的。 （3）剩余部分为绿化区域，占总面积的几分之几？ 29．5G网络具有广覆盖、大连接、低时延和高可靠的特性。王老师正在5G网络下给魏老师传送一份1200M（M表示文件大小的单位）的文件，已经传送了360M，还剩下这份文件的几分之几没有传送完？ 30．笼子里白兔有12只，灰兔有19只，白兔只数占总只数的几分之几？灰兔只数是白兔只数的几倍？（用带分数表示） 31．有同样大小的红、黑、白玻璃球共38个，按1个红球、2个黑球、3个白球的顺序排列着。白颜色的球占总数的几分之几？ 32．五（2）班共有17幅书法作品参加学校的书法比赛，其中4幅作品从全校255幅参赛作品中脱颖而出获奖。五（2）班没有获奖作品占全校参赛作品的几分之几？ 33．一根铁丝长3米，把它平均剪成9段，用了其中的4段，剩下的比用去的多了这根铁丝的几分之几？ 34．中秋节,妈妈买来两块完全一样的月饼分给爸爸和小明(一人一块),小明把自己的月饼平均切成4块,吃了2块,爸爸把自己的月饼平均切成8块,吃了4块．爸爸和小明谁吃得多? 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《5分数的意义和性质》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B B D C B D D A C 1．B 【分析】先用糖的质量加水的质量求出糖水的质量；求一个数是另一个数（0除外）的几分之几的解题方法：一个数÷另一个数＝。据此再用糖的质量÷糖水的质量求出糖的质量是糖水质量的几分之几。 【详解】10÷（10＋100） ＝10÷110 ＝ ＝ 所以糖的质量是糖水的。 故答案为：B 【点睛】此题考查了求一个数是另一个数的几分之几的问题及分数与除法的关系。求“一个数是另一个数的几分之几（或几倍）时，结果表示两个量的倍比关系，不带单位名称。 2．B 【分析】真分数小于1，也就是分子小于分母的分数；假分数等于或大于1，也就是分子等于或大于分母的分数，据此解答。 【详解】当是真分数时，m最大是13， 当是假分数时，m最小是13， 因此只有m＝13时才满足使是真分数，是假分数。 故答案为：B 【点睛】本题考查了真分数及假分数的含义。 3．B 【分析】把这张正方形卡纸看作一个整体，对折再对折后，把这张纸平均分成4份，得到的每一份都是这张卡纸的。 【详解】把一张正方形卡纸对折再对折后，得到的每一份都是这张卡纸的。 故答案为：B 【点睛】此题主要考查分数的初步认识，把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。 4．D 【分析】把一个整体平均分成若干份，涂色部分占其中的几份，分数表示为几分之几。 【详解】A．把正方形平均分成四份，涂色部分占其中的1份，分数表示为。         B．把图形分成两份，涂色部分占其中的1份，不是平均分，不能用表示。        C．把图形平均分成3份，涂色部分占其中的1份，分数表示为。        D．把8个星形平均分成2份，涂色部分占其中的1份，分数表示为。 故答案为：D 【点睛】熟练掌握分数的意义是解答本题的关键。 5．C 【分析】因为姐姐、妹妹、弟弟吃的是同一个西瓜，比较谁吃得多，只需要比较、、的大小即可。 【详解】姐姐：＝； 妹妹：＝； 弟弟：＝； 所以三人吃的一样多。 故答案为：C 【点睛】异分母分数大小比较时，通分后化成同分母的分数再进行比较大小。 6．B 【分析】根据分数的基本性质进行选择即可；分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 【详解】A．，即不是最简分数，因此不满足题意。 B．，是最简分数，因此满足题意。 C．是最简分数，5＋2＝7，，因此不满足题意。 D．，不是最简分数，因此不满足题意。 故答案为：B 【点睛】熟练掌握分数的基本性质，是解答此题的关键。 7．D 【分析】分子大于等于分母的分数叫做假分数，据此即可解答。 【详解】根据假分数的定义可知，是假分数，那么x一定大于等于9。 故答案为：D 【点睛】熟练掌握假分数的定义是解答本题的关键。 8．D 【分析】本题根据分数的基本性质分析判断即可。 【详解】根据分数的基本性质可知，比小，比大的分数有无数个， 如：＝，那么比小，比大的分数有1个：， ＝，＝，那么小，比大的分数有3个：、、 …… 故选：D 【点睛】分数的基本性质为：分数的分子与分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变。 9．A 【分析】将分数通分，转化成同分母分数，比较大小，注意用时最少的最快。 【详解】 所以 用时少的最快。 故答案为：A。 【点睛】本题考查异分子分母分数的大小比较，解答本题的关键是掌握异分母分数比较大小的方法。 10．C 【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫做分数. 【详解】对折三次相当于把这根绳子平均分成8份，每段的长度是这根绳子的. 故答案为C 11． 12 5 【分析】分数的基本性质是指分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。解题时，先根据分母的变化情况（加上16），计算出分母扩大到原来的几倍，再根据分数的基本性质确定分子的变化情况，最后计算出分子应该加上的数以及分子乘的数。 【详解】变化后的分母：4＋16＝20 分母变化的倍数：20÷4＝5，即分母扩大到原来的5倍（或分母乘5）。 根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分子也应该扩大到原来的5倍（或分子乘5）。 变化后的分子：3×5＝15 分子应该加上的数：15−3＝12 确定分子乘的数：分子乘5。 的分母加上16，要使分数的大小不变，分子应该加上12，或乘5。 12． 【分析】 如图：，将大正方形平均分成16份，涂色部分占其中的5份，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示涂色的份数，确定涂色部分的面积占大正方形的面积的几分之几，据此解答。 【详解】根据分析： 涂色部分是5份，大正方形平均分成16份。 5÷16＝ 图中涂色部分的面积占大正方形面积的。 13． ＞ ＜ ＝ ＜ 【分析】分子相同，分母小的这个分数就大。据此比较和的大小； 分子和分母相同时，分子等于1，＝1，分母相同时，分子大的这个分数就大，据此比较和的大小； ＝13÷4＝3.25，然后再与3.25比较即可； 1平方千米＝100公顷，将85公顷换算成0.85平方千米后再与8.5平方千米比较即可。 【详解】＞； 1＝，＜，所以1＜； ＝13÷4＝3.25，所以＝； 85公顷＝0.85平方千米，0.85＜8.5，所以85公顷＜8.5平方千米。 14． 【分析】求每袋的重量，平均分的是具体的数量2千克，求的是具体的数量，用2除以5即可，根据分数和除法的关系可知，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，据此把商表示为分数；求每个袋子装的重量是总重量的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；据此解答。 【详解】每个袋子里的糖果的重量：（千克） 每袋装的重量是糖果总量的分率： 所以每个袋子里的糖果是千克，占糖果总量的。 15．；；； 【分析】第一幅图，一个长方形平均分成5份，涂色3份，所以分母是5，分子是3； 第二幅图，把一个图形平均分成8份，8份都涂色，所以分子分母都是8； 第三幅图，把两个正方形每个平均分成4份，涂色部分是7份，所以分母是4，分子是7； 第四幅图，把12个图形平均分成4份，涂色部分是3份，所以分母是4，分子是3。 【详解】根据分析，第一幅图涂色部分用分数表示为：； 第二幅图涂色部分用分数表示为： ； 第三幅图涂色部分用分数表示为：； 第四幅图涂色部分用分数表示为：。 16．； 【分析】绳子的总长度除以平均分的段数，即可算出每段长多少米。把一根绳子平均分成几段，每段就是几分之一。 【详解】4÷9＝（米） 把一根4米长的绳子平均分成9段，每段长米，每段占全长的。 17． 6 4 【分析】分母3加9等于12，12÷3＝4，所以的分母加上9，相当于分母乘4，根据分数的性质，要使分数的大小不变，则分子也要乘4，或者加上分子乘4的积，再减去2的差；据此即可解答。 【详解】（3＋9）÷3 ＝12÷3 ＝4 2×4－2 ＝8－2 ＝6 的分母加上9，要使这个分数的大小不变，分子应加上6或乘4。 18． 全国陆地面积 新疆总面积 【分析】一个物体，一些物体或一个计量单位都可以看成一个整体，这个整体可以用自然数1表示，我们通常把它叫作单位“1”。由题意得，新疆维吾尔自治区面积约占全国陆地面积的，就是把全国陆地面积看成一个整体，把它平均分成6份，新疆维吾尔自治区面积占其中的1份，所以这里是把全国陆地面积看成单位“1”；南疆地区的面积约占新疆总面积的，就是把新疆总面积看成一个整体，把它平均分成3份，南疆地区的面积占其中的2份，所以这里是把新疆总面积看成单位“1”。 【详解】新疆维吾尔自治区面积是166万平方公里，约占全国陆地面积的，这句话把全国陆地面积看作单位“1”；其中南疆地区108万平方公里，约占新疆总面积的，这句话把新疆总面积看作单位“1”。 19． / 4 【分析】把每个三角形看作单位“1”，把它平均分成3份，涂色部分为8份，写成分数为或；分母是几，分数单位就是几分之一，所以它的分数单位是，最小的合数是4，，即再加上4个这样的分数单位就是最小的合数。 【详解】根据分析可知，图中涂色部分用分数表示是或，它的分数单位是，再加上4个这样的分数单位就是最小的合数。 20．12；28；20；1.25 【分析】观察发现等式中有一个完整的数，根据被除数÷除数＝，可知＝5÷4； 以5÷4为标准，根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变；5×3＝15，被除数5变为15是乘3，那么除数4也要乘3：4×3＝12，所以5÷4＝15÷12； 以为标准，根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；5×7＝35，分子5变为35是乘7，那么分母也要乘7：4×7＝28，所以＝； 以为标准，根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；4×4＝16，分母4变为16是乘4，那么分子也要乘4：5×4＝20，所以＝； 以为标准，将分数变为小数，用分子除以分母：5÷4＝1.25，所以＝1.25；据此解答。 【详解】根据分析：（填小数）。 21． ＞ ＞ ＞ ＝ 【分析】1公顷＝10000平方米，6.5乘进率10000，即可把6.5公顷换算成用平方米作单位的数，再与6500平方米比较大小。 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此把改写成分母是54而大小不变的分数，再与比较大小。 分数的分子除以分母即可把分数化成小数，据此把化成小数，再与0.99比较大小。 除法算式中，被除数相当于分子，除数相当于分母，据此用分数表示3÷7，再与比较大小。 【详解】6.5×10000＝65000平方米，65000平方米＞6500平方米，6.5公顷＞6500平方米。 ＝＝，＞，＞。 ＝9÷8＝1.125，1.125＞0.99，＞0.99。 3÷7＝ 6.5公顷＞6500平方米      ＞ ＞0.99                    3÷7＝ 22． 32 【分析】根据题意，甲的面积是12平方厘米，甲是一个三角形，根据三角形的面积计算公式，三角形＝底×高÷2，根据公式计算出平行四边形的高，然后根据平行四边形的面积计算公式，平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算；根据平行四边形的认识，乙的面积＝平行四边形的底×平行四边形的高÷2，据此可知乙的面积占平行四边形面积的多少，丙的面积＝2×平行四边形的高÷2，然后求出丙的面积占平行四边形的面积的多少，用除法计算。 【详解】平行四边形的高为： 12×2÷6＝4（厘米） 平行四边形的面积： 4×（6＋2） ＝4×8 ＝32（平方厘米） 乙的面积： （6＋2）×4÷2 ＝8×4÷2 ＝16（平方厘米） 丙的面积： 2×4÷2＝4（平方厘米） 16÷32＝ 4÷32＝ 所以平行四边形的面积是32平方厘米，乙的面积占平行四边形面积的，丙的面积占平行四边形的面积的。 23． 【分析】将30吨小麦看作单位“1”，用单位“1”除以30，求出平均每辆卡车运了这些小麦的几分之几；将总的小麦质量30吨除以4次，求出平均每辆卡车运多少吨。 【详解】1÷4＝ 30÷4＝（吨） 所以，平均每辆卡车运了这些小麦的，平均每辆卡车运了吨。 24． 小于6 大于或等于6 【分析】分子比分母小的分数叫作真分数，分子大于或等于分母的分数叫作假分数。分数为真分数时，说明a小于6。分数为假分数时，说明a大于或等于6。据此解答即可。 【详解】分数（是不为0的自然数），当小于6时是真分数，当大于或等于6时是假分数。 25．见详解 【分析】方法一：根据分数的意义：把封面的长看作一个整体，平均分成15份，每份是1厘米，12厘米就是12份，这个笔记本封面的宽是长的；也可以每3厘米看作一份，12厘米是这样的4份，也可以说这个笔记本封面的宽是长的，说法正确。 方法二：笔记本封面长是15厘米，宽是12厘米，这个笔记本封面的宽是长的几分之几，列式为12÷15，根据商不变的规律，被除数和除数同时除以3，商不变，变为（12÷3）÷（15÷3）＝4÷5＝，说法正确。 【详解】 方法一： 把封面的长看作一个整体，每3厘米看作一份，可以分成5份，12厘米是这样的4份，这个笔记本封面的宽是长的，说法正确。 方法二：12÷15＝（12÷3）÷（15÷3）＝4÷5＝，所以这个笔记本封面的宽是长的，说法正确。 26．（1）见详解；（2）；；（3）见详解 【分析】（1）观察数轴可知，0到1之间被平均分成4份，每份代表，代表3个；代表4个；代表7个；是1大格又多1个；是2大格又多3个，据此标数。 （2）真分数是分子比分母小，即比1小的分数，在1的左边找一个分数即可；假分数是分子等于或大于分母的分数，即等于或大于1的分数，在1的右边找一个分数即可。 （3）观察数轴上的数，我发现这些分数的分母都相同，分母相同时分数单位都相同。（答案不唯一）。 【详解】（1）（2）如图： 是真分数；是假分数（答案不唯一） （3）观察数轴上的数，我发现这些分数的分母都是4，它们的分数单位都相同是。 27．   ； 【分析】根据分数的意义可知，把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数；整副牌有54张牌，把54张牌看作单位“1”，平均分成54份，1份是1张牌，也就是，几张牌就是几个。大王和小王的总张数是2张，红桃张数是13张，求一个数占另一个数的几分之几用除法计算，根据分数和除法的关系可知，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，据此把商用分数表示；根据分数的基本性质化成最简分数，分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此解答。 【详解】 （张） 答：整副牌中，梅花的张数占总张数的，大王和小王的张数是红桃张数的。 28．（1）篮球场占6个格子；划分图见详解 （2）游乐场占4个格子；划分图见详解 （3）；划分图见详解 【分析】总共是24个格子。（1）篮球场占总面积的，也就是24个格子的，用24除以4可以得出篮球场占几个格子； （2）游乐场占总面积的，也就是24个格子的，用24除以6可以得出游乐场占几个格子； （3）用24减去每个区域所占的格子数，得出的就是绿化区域占的格子数，就是占总面积的24分之几。 【详解】（1）24÷4＝6（个）篮球场占6个格子； （2）24÷6＝4（个）游乐场占4个格子； （3）24－3－5－6－4 ＝21－5－6－4 ＝16－6－4 ＝10－4 ＝6（个） 绿化区域是6个格子，占总面积的 所以占总面积的。 划分见下图： 29． 【分析】根据题意，用需要传送的文件大小－已经传送的＝还剩下的。再用还剩下的÷需要传送的文件大小＝还剩几分之几没传送完。 【详解】1200－360＝840（M） 840÷1200＝ 答：还剩下这份文件的没有传送完。 30．； 【分析】由题意可知，笼子里有白兔12只，灰兔19只，则兔子的总数有（12＋19）只，要求白兔只数占总只数的几分之几，用白兔除以兔子的总数即可。要求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，就是用灰兔只数除以白兔只数，据此解答。 【详解】12＋19＝31（人） 12÷31＝ 19÷12＝ 答：白兔只数占总只数的，灰兔只数是白兔只数的。 31． 【分析】根据周期问题的解题方法，一组有1＋2＋3个，求出38个玻璃球有几个周期，确定白色球的数量，再用白色球的数量÷总数量即可。 【详解】38÷（1＋2＋3） ＝38÷6 ＝6（组）……2（个） 6×3＝18（个） 18÷38＝＝ 答：白颜色的球占总数的。 【点睛】求一个数占另一个数的几分之几用除法，此类问题一般用表示单位“1”的数作除数。 32． 【分析】17幅画参赛，4幅作品获奖，则没有获奖的为17－4＝13（幅）；要求甲占乙的几分之几，就用甲除以乙，结果能约分的要约分。 【详解】由分析得： （17－4）÷255 ＝13÷255 ＝ 答：五（2）班没有获奖作品占全校参赛作品的。 【点睛】本题运用了分数与除法的关系，解答时先确定是哪两个量相比较，从而确定标准量和比较量，再列式计算。 33． 【分析】把这根铁丝的长度看作单位“1”，把它平均分成9段，用去了其中4段，还剩下其中的9﹣4＝5段，再用剩下部分比用去部分多的段数除以9就是剩下的比用去的多了这根铁丝的分率。 【详解】9﹣4＝5（段） （5﹣4）÷9 ＝1÷9 ＝ 答：剩下的比用去的多了这根铁丝的。 【点睛】此题是考查分数的意义。也可分别求出用去部分、剩下部分各占这根铁丝的几分之几，再把二者相减。 34．一样多 【详解】小明把自己的月饼平均切成4块,吃了2块,也就是吃了一块的．爸爸把自己的月饼平均切成8块,吃了4块，也是吃了一块的．因为两块月饼完全一样,所以每块月饼的也一样多． 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $