1 两步四则运算（导学案）三年级数学暑假自学课（沪教版·新教材）

1 两步四则运算 编者的话 亲爱的同学，欢迎开启2026年的暑假数学探索之旅！当你翻开这份导学案时，你即将踏入一个充满逻辑魅力的数字世界。在之前的学习中，我们已经掌握了加减乘除的基本技能，但生活中的问题往往更复杂，需要我们将这些运算组合起来解决。本课时《两步四则运算》正是连接基础计算与复杂应用的关键桥梁。通过本课的学习，你将不再只是机械地计算，而是学会像侦探一样分析运算顺序，像建筑师一样规范书写步骤。暑假是弯道超车的最佳时机，希望你能静下心来，理清思路，养成“先看顺序，再动笔算”的好习惯。让我们从今天开始，用严谨的逻辑点亮数学思维，为新学期的挑战积蓄力量！ 学习目标 1.理解运算顺序：掌握不含括号的两步混合运算顺序，即同级运算（只有加减或只有乘除）从左往右依次计算；两级运算（既有加减又有乘除）先算乘除，后算加减。 2.规范书写格式：学会使用递等式（脱式计算）正确书写两步计算的过程，做到等号对齐、步骤清晰。 3.提升应用能力：能结合具体生活情境（如分糖果、算奶粉罐数等），列出综合算式并正确计算，解决简单的实际问题。 知识要点 1. 同级运算：从左往右 当算式中只含有加法和减法，或者只含有乘法和除法时，我们称之为“同级运算”。 (1) 规则：按照从左往右的顺序依次计算。 (2) 示例分析： ①　连乘/连除/乘除混合： 算式： 第一步：先算左边的乘法， 第二步：再算除法， 注意：不能先算 ，必须严格从左往右。 ②　加减混合： 算式： 第一步： 第二步： 2. 两级运算：先乘除，后加减 当算式中既含有加减法，又含有乘除法时，我们称之为“两级运算”。 (1)规则：无论乘除法在算式的前面还是后面，都要先算乘除法，后算加减法。 (2)示例分析： 案例一： 分析：这里有除法也有加法。根据规则，先算除法。 第一步： 第二步： 案例二： 分析：这里有减法也有乘法。根据规则，先算乘法。 第一步： （注意：此时179和减号先抄下来） 第二步： 3. 递等式书写规范 对于两步计算，如果口算有困难或为了展示思维过程，需使用递等式。 (1)格式要求： ①　等号写在算式的左下角，上下两个等号要对齐。 ②　第一步计算的结果写在等号后面，未参与运算的部分（数字和符号）要照抄下来，位置保持不变。 ③　第二步计算出最终结果。 (2)错误示范 vs 正确示范： ①　错误： （写成一行，容易看错，且不符合脱式规范） ②　正确： 345－120－64 =225－64 =289 ③　错误： （先算了减法，违背运算顺序） ④　正确： 179－9×3 =179－27 =152 自我评量 一、选择题 1.计算 时，第一步应该算（ ）。 A. B. C. D. 【答案】 B 【详解】 算式中既有加法又有除法，属于两级运算，应先算乘除，后算加减。所以第一步算 。 2.下面算式中，计算顺序与其他三个不同的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】 D 【详解】 A、B是同级运算（加减），从左往右算；C是同级运算（乘除），从左往右算；D是两级运算，先算乘法 ，再算减法。故选D。 3.把 和 合并成一个综合算式，正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】 A 【详解】 先算除法 ，得到的商再加 15。根据先乘除后加减的规则，不需要加括号，直接写为 。 4.小明在计算 时，错误地先算了减法，得到的结果是 2。那么 里的数是（ ）。 A. 10 B. 14 C. 30 D. 22 【答案】 C 【详解】 逆向思考。小明错误的算法是 。 那么 。 所以 。 二、判断题 5.在算式 中，应该先算 。（ ） 【答案】 × 【详解】 含有乘法和减法，应先算乘法 ，再算减法。 6.计算 时，可以先算 ，再算 。（ ） 【答案】 × 【详解】 只有乘除法，应从左往右依次计算。先算 ，再算 。 7.递等式计算时，没参加运算的数和符号要照抄下来，位置不变。（ ） 【答案】 √ 【详解】 这是递等式书写的基本规范，保证运算逻辑的连贯性。 三、填空题 8.计算 时，先算（ ）法，再算（ ）法，结果是（ ）。 【答案】 乘；加；75 【详解】 先算 ，再算 。 9.将分步算式 ， 合并成综合算式是（ ）。 【答案】 【详解】 按照从左往右的顺序，直接连接即可。 10.在 里填上“ ”“ ”或“ ”。 【答案】 【详解】 左边： ；右边： 0。 。 四、计算题 11.用递等式计算 (1) (2) (3) (4) 【答案与详解】 (1)详解：同级运算，从左往右。先算 ，再算 。 (2)详解：两级运算，先乘除后加减。先算 ，注意179和减号照抄，再算 。 (3)详解：同级运算，从左往右。先算 ，再算 。 (4)详解：两级运算，先除后加。先算 ，再算 。 五、解答题 12．小巧买了两套连环画，一套连环画要25元，另一套连环画有3本，每本8元。买这两套连环画一共用去多少元？ 【答案】49元 【分析】用每本连环画的价钱乘本数，求出另一套连环画的价钱，再加上一套连环画的价钱，求出两套连环画的总价钱。 【详解】25＋3×8 ＝25＋24 ＝49（元） 答：买这两套连环画一共用去49元。 【点睛】本题考查经济问题，关键是根据总价、单价和数量之间的关系求出另一套连环画的价钱。 13．三（1）班召开新学期家长会，会议室里共有28把单人椅和9把双人椅。一共来了45位家长，能坐下吗？ 【答案】 能坐下 【分析】每把单人椅坐1人，每把双人椅坐2人。用双人椅的数量乘2，求出双人椅能坐的人。再加上单人椅的数量，求出可以坐的总人数。然后再与45比较。 【详解】28＋9×2 ＝28＋18 ＝46（位） 46＞45 答：能坐下。 14．三（1）班开展“书香暑假”活动，今年暑假期间第一组同学看了16本书，第一组同学看的数量是第二组的2倍。两组同学一共看了多少本书？ 【答案】24本 【分析】已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算，用16除以2，求出第二组同学看的数量，再加上16，即可求出两组同学一共看了多少本书。 【详解】16÷2＋16 ＝8＋16 ＝24（本） 答：两组同学一共看了24本书。 15．一个石雕厂要生产80个科学家雕像，已经生产了8天，每4天生产1个，还剩下多少个没有生产？ 【答案】78个 【分析】根据“已经生产了8天，每4天生产1个”，用8除以4可以求出已经生产的多少个科学家雕像，再用80减去已经生产科学家雕像的个数即可。 【详解】 （个） 答：还剩下78个没有生产。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 1 两步四则运算 编者的话 亲爱的同学，欢迎开启2026年的暑假数学探索之旅！当你翻开这份导学案时，你即将踏入一个充满逻辑魅力的数字世界。在之前的学习中，我们已经掌握了加减乘除的基本技能，但生活中的问题往往更复杂，需要我们将这些运算组合起来解决。本课时《两步四则运算》正是连接基础计算与复杂应用的关键桥梁。通过本课的学习，你将不再只是机械地计算，而是学会像侦探一样分析运算顺序，像建筑师一样规范书写步骤。暑假是弯道超车的最佳时机，希望你能静下心来，理清思路，养成“先看顺序，再动笔算”的好习惯。让我们从今天开始，用严谨的逻辑点亮数学思维，为新学期的挑战积蓄力量！ 学习目标 1.理解运算顺序：掌握不含括号的两步混合运算顺序，即同级运算（只有加减或只有乘除）从左往右依次计算；两级运算（既有加减又有乘除）先算乘除，后算加减。 2.规范书写格式：学会使用递等式（脱式计算）正确书写两步计算的过程，做到等号对齐、步骤清晰。 3.提升应用能力：能结合具体生活情境（如分糖果、算奶粉罐数等），列出综合算式并正确计算，解决简单的实际问题。 知识要点 1. 同级运算：从左往右 当算式中只含有加法和减法，或者只含有乘法和除法时，我们称之为“同级运算”。 (1) 规则：按照从左往右的顺序依次计算。 (2) 示例分析： ①　连乘/连除/乘除混合： 算式： 第一步：先算左边的乘法， 第二步：再算除法， 注意：不能先算 ，必须严格从左往右。 ②　加减混合： 算式： 第一步： 第二步： 2. 两级运算：先乘除，后加减 当算式中既含有加减法，又含有乘除法时，我们称之为“两级运算”。 (1)规则：无论乘除法在算式的前面还是后面，都要先算乘除法，后算加减法。 (2)示例分析： 案例一： 分析：这里有除法也有加法。根据规则，先算除法。 第一步： 第二步： 案例二： 分析：这里有减法也有乘法。根据规则，先算乘法。 第一步： （注意：此时179和减号先抄下来） 第二步： 3. 递等式书写规范 对于两步计算，如果口算有困难或为了展示思维过程，需使用递等式。 (1)格式要求： ①　等号写在算式的左下角，上下两个等号要对齐。 ②　第一步计算的结果写在等号后面，未参与运算的部分（数字和符号）要照抄下来，位置保持不变。 ③　第二步计算出最终结果。 (2)错误示范 vs 正确示范： ①　错误： （写成一行，容易看错，且不符合脱式规范） ②　正确： 345－120－64 =225－64 =289 ③　错误： （先算了减法，违背运算顺序） ④　正确： 179－9×3 =179－27 =152 自我评量 一、选择题 1.计算 时，第一步应该算（ ）。 A. B. C. D. 2.下面算式中，计算顺序与其他三个不同的是（ ）。 A. B. C. D. 3.把 和 合并成一个综合算式，正确的是（ ）。 A. B. C. D. 4.小明在计算 时，错误地先算了减法，得到的结果是 2。那么 里的数是（ ）。 A. 10 B. 14 C. 30 D. 22 二、判断题 5.在算式 中，应该先算 。（ ） 6.计算 时，可以先算 ，再算 。（ ） 7.递等式计算时，没参加运算的数和符号要照抄下来，位置不变。（ ） 三、填空题 8.计算 时，先算（ ）法，再算（ ）法，结果是（ ）。 9.将分步算式 ， 合并成综合算式是（ ）。 10.在 里填上“ ”“ ”或“ ”。 四、计算题 11.用递等式计算 (1) (2) (3) (4) 五、解答题 12．小巧买了两套连环画，一套连环画要25元，另一套连环画有3本，每本8元。买这两套连环画一共用去多少元？ 13．三（1）班召开新学期家长会，会议室里共有28把单人椅和9把双人椅。一共来了45位家长，能坐下吗？ 14．三（1）班开展“书香暑假”活动，今年暑假期间第一组同学看了16本书，第一组同学看的数量是第二组的2倍。两组同学一共看了多少本书？ 15．一个石雕厂要生产80个科学家雕像，已经生产了8天，每4天生产1个，还剩下多少个没有生产？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $