四则运算及运算律（专项练习）-2025-2026学年四年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦小学数学核心模块，以“概念理解-方法提炼-综合应用”为主线，系统整合运算律、小数、几何等专项，渗透抽象能力、推理意识与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |四则运算及运算律|填空3+选择5+计算2+解决3|运算律逆向应用、错中求解、最优租车策略|运算关系→运算律→简便计算→实际优化| |小数的意义和性质|填空8+选择5+解决2|小数读写/性质/单位换算、四舍五入取值范围|意义→性质→比较→应用（单位换算/解决问题）| |三角形及观察物体|填空5+选择5+操作3|三边关系判断、三角形稳定性、三视图观察|特性（稳定性/三边关系）→空间观察→推理应用| |鸡兔同笼及统计|填空4+选择5+操作2|假设法解鸡兔同笼、平均数计算、统计图分析|数据收集→分析（平均数/统计图）→模型应用（鸡兔同笼）|

四则运算及运算律专项归类复习卷 一、填空。 1.根据754÷29=26，请你在( )里填上合适的数，在◯里填上适当的运算符号。 ( )◯26=29 29○()=754 2.[思维拓展]“24点游戏”：2、3、5、6这四个数字，经过怎样的运算可以得到24?请写出两个不同的算式:( )、( )。 3.数学课上，老师写了3个算式： ①316+59=375 ②375÷3=125 ③125×16=2000 (1)冰冰根据①和②列出了一个综合算式：()。 (2)冰冰是这样计算③算式的:125×16=125×(8×2)=(125×8)×2,她是运用了( )进行简便计算的。 二、选择。 1.安安在计算一道除法算式时，把除数63错写成了 36，结果得到的商是15，余数是27，正确的结果应该是( )。 A.27……15 B.9 C.27 2.[数学表达]在■一0、■×0、0+0÷■、■一■中,结果为0的有( )个。(■不为0) A.1 B.2 C.3 3.我们经常用竖式来计算多位数乘法。观察右图，计算过程中运用了( )。 C.乘法结合律A.乘法交换律 B.乘法分配律 ⋯⋯…26×1⋯⋯⋯⋯26×20 4.安安用计算器计算88×265时，发现数字键“8”坏了，她想出了几种用计算器继续计算的方法，其中错误的是( )。 A.90×265-2 B.(90-2)×265 C.22×4×265 5.[核心素养]下面问题中，可以用80-30×2这个算式解决的是( )。 A.买1个80元的篮球和2个单价为30元的排球，一共花了多少钱 B.原价每件80元的衣服，现在每件便宜了30元，买2件一共花了多少钱 C.用80元钱去买笔记本，买了2本单价为30元的笔记本，还剩多少钱 三、算一算。 1.直接写得数。 2025×0= 12×5= 125×8= 473-43= 99÷9= 4×25= 450÷50= 87÷3×2= 2.计算下面各题，能简算的要简算。 18×34-3000÷25 125×32×25 38×52+48×38 156×101-156 9000÷125÷8 四、解决问题。 商场进行大促销，壮壮现在要买图中这台电脑需要多少元?1. 2.[传统文化]为了让更多人了解故宫，继承和发扬传统文化的光辉，故宫出版社推出了图书《紫禁城100》(如图)，定价196 元/本。王老师买了8本送人，每本书需要付6元的礼盒包装费，他一共需要付多少钱? 3.[核心素养]张老师和李老师带领四年级203名学生去航空科普馆参观。请你帮他们算一算，怎样租车花费最少?最少要付多少元租车费? (1)想一想，填一填：解决这类问题不仅要考虑租哪种车( )，还要尽可能使座位都( )。 (2)我这样解答： 小车：限乘客30人，租金600元/辆 大车：限乘客60人，租金960元/辆 学科网（北京）股份有限公司 小数的意义和性质专项归类复习卷 一、填空。 1.马拉松(Marathon)长跑是国际上非常普及的长跑比赛，全程距离为42.195 公里。横线上的数读作( ),其中“9”在( )位上,表示9个( )。 2.用小数表示下列图形中的阴影部分。 3.将下面的小数填在适当的( )里。 0.27 4.50 32.6 4.在括号里填上适当的数。 8千克60克=( )千克 26公顷=( )平方千米 950米=( )千米 6元9分=( )元 ( )平方厘米=3.2平方分米 0.1公顷=( )平方米 5.下表是健康体测50米跑步项目中四位同学的成绩，( )是第一名，小雪是第( )名。 姓名 小雪 刘心 小宸 豆豆 成绩/秒 10.02 9.87 9.26 10.2 6.根据健康体测标准，四年级男生的平均身高为1.42米，图中a表示亮亮的身高，那么亮亮的身高为( )米，把a改写成与1.42计数单位相同的小数是( )。 7.[核心素养]善于反思的安安利用周末整理了自己数学中的易错题，其中一道题是：有一个三位小数，四舍五入后是9.58，这个三位小数最大是( )，最小是( )。 8.[学科融合]科学兴趣小组用一些绿豆进行发芽试验。根据记录，100粒绿豆中有 92粒发芽。照这样计算，10000粒绿豆大约有( )粒能发芽。 二、选择。 1.把下面各数中的“0”去掉后，大小不变的是( )。 A.0.097 B.9.700 C.9700 2.[数学表达]观察下图,我们知道0.1 里面有( )个0.01,0.32 里面有( )个0.01。正确的选项是( )。 A.10 32 B.10 320 C.100 32 3.[数学表达]由我国自主研制的大型多用途民用直升机“吉祥鸟”首飞成功，其最大外吊挂起飞重量为13.8t,其中的“8”表示( )。 A.8kg B.80kg C.800kg 4.[数感量感]四位同学用一句话描述0.56这个数。他们的描述中，正确的有( )个。 平平:0.56是由5个0.1和6个 0.01组成的。 安安:0.56里面有56个0.01。 可可：5.6的小数点向右移动一位就是0.56。 楠楠:0.56 和0.560大小是相等的。 A.1 B.2 C.3 5.[数学表达]已知7.□□是一个两位小数，用“四舍五入”法保留一位小数后的近似数是7.3，这个两位小数的取值范围是( )。 三、解决问题。 1.西瓜中含有丰富的维生素和微量元素，是一种营养丰富的水果。李叔叔在超市买了一个 10kg的西瓜。 (1)如果每千克西瓜3.5元，李叔叔买这个西瓜花了多少钱? (2)100g西瓜可以榨出83.5g西瓜汁，李叔叔买的这个西瓜可以榨出多少千克西瓜汁? 2.下面是实验小学操场的平面图，它是按照实际的长、宽各缩小至原来的 后画出来的，这个操场实际的长和宽各是多少米?操场的实际面积是多少平方米? 学科网（北京）股份有限公司 小数的加法和减法专项归类复习卷 一、填空。 1.找规律填数。 (1)1.3,1.7,2.1,( ),( ),3.3。 (2)3.28,3.23,3.18,( ),( ),3.03。 2.[数学表达]小雪用竖式计算“3.51-2.7”的过程如右图。她的计算过程( )(填“正确”或“错误”)，你判断的理由是( )。 3.[传统文化]被誉为“中国国粹”和“女性国服”的旗袍是中国服饰文化的代表之一。某服装店一件刺绣旗袍的价格是92.5元，一件印花旗袍的价格比刺绣旗袍便宜14.7元。购买一件刺绣旗袍和一件印花旗袍，一共需要( )元。 4.乐乐在计算小数减法时，错把减数20.2看成了2.02，结果得到的差是32.6，正确的差应该是( )。 5.用数字卡片256和小数点.，组成的最接近5的小数是( )，组成的最小两位小数是( )，这两个小数的差是( )。(每个数字都要用上并且只能用一次) 6.[思维拓展]△+◯=2.5,△+△+△+◯=4.5,那么△=( ),◯=( )。 二、选择。 1.已知1□.5+8.□7是一个小数加法算式，算式的结果不可能是( )。 A.35.57 B.27.67 C.18.57 2.一个减法算式中，被减数减少1.5，减数减少1.8，差会( )。 A.增加0.3 B.减少0.3 C.增加 3.3 3.算式6.8+7.5+13.2=7.5+(6.8+13.2)运用了( )。 A.加法交换律 B.加法结合律 C.加法交换律和加法结合律 4.下面是两位同学50m跑步的成绩。根据壮壮和淘淘的对话，可以知道壮壮的跑步成绩是( )。 A.8.62秒 B.8.68秒 C.9.18秒 5.某豫剧团在演出时还同时在网络上进行直播，演出结束后，该豫剧团门票收入共2.25万元(需支付场地及人工费用0.83万元)，直播平台收到“打赏”1.75万元(需交付平台0.17万元)，该剧团此次演出共收入多少元?下面列式正确的是( )。 A.2.25+1.75 B.2.25-0.83-1.75+0.17 C.2.25-0.83+1.75-0.17 三、计算。 1.直接写得数。 6.8+1.2= 2.6+3.4= 9.8-8= 0.56-0.36= 1-0.98= 3.82-1.82= 4.01+0.99= 0.37+2.63= 2.列竖式计算，带※的要验算。 14.26-2.39= 25.48+3.72= 10-3.01= 3.计算下面各题，能简算的要简算。 98.02-13.4+1.98 35.8-(7.3+6.57) 17.35+3.72-7.35+6.28 四、解决问题。 1.妈妈的电子钱包里有60元，去超市买了一盏台灯和一个垃圾桶，付款后，电子钱包里还剩下多少钱? 2.[综合实践]安安在制作风筝的时候，把两根长21.5厘米的竹条粘在一起，粘住的部分长 6.8厘米(如图)，粘好后的竹条长多少厘米? 学科网（北京）股份有限公司 三角形及观察物体(二)专项归类复习卷 一、填空。 1.明明家、公园、学校三个地点连起来正好围成一个三角形。已知明明家到公园的距离是5千米，学校到公园的距离是3千米，那么明明家到学校的距离最近是( )千米，最远是( )千米。(三地之间的距离都是整千米数) 2.[核心素养]数学课上,小林用课前准备的5根小棒(8cm、10cm、8cm、17cm、8cm)围三角形。他先选了两根8cm的小棒，现在需要在其他三根中选一根，请帮他思考下：如果选8cm的那根，围成的是一个( )三角形；如果选10cm的那根，围成的是一个( )三角形;如果选17cm那根,会怎样?( ),理由是()。 3.剪去平行四边形的一个角，得到一个三角形和一个多边形(如图)，这个多边形的内角和是( )°。 4.在科学课堂上，我们曾制作过秋千。观察秋千的侧面(如图)，用一根横梁进行了加固，这样做应用了( )的特性，请你再举出一个生活中运用这一特性的例子：( 5.下面是用4个小正方体搭成的一些几何体。)。 (1)从前面看到的图形是□的有( )。 (2)从上面看到的图形是 的有( )。 (3)从左面看到的图形是□的有( )。 二、选择。 1.下面各组小棒中，有一部分被遮住了，其中一定不能拼成三角形的是( )。(单位：dm) 2.观察下面的立体图形，从( )面看到的图形相同。 A.前 B.左 C.上 3.关于三角形，下面说法错误的是( )。 A.刘心说：“三个角相等的三角形一定是锐角三角形。” B.豆豆说：“有两个锐角的三角形一定是钝角三角形。” C.小雪说：“两个角的和是 的三角形一定是直角三角形。” 4.若要把右面的物体补搭成一个大正方体，则至少要添加( )个同样的小正方体。 A.14 B.13 C.12 5.[数学表达]聪聪探究六边形的内角和，想出了以下几种方法，正确的有( )个。 A.①② B.①②③ C.②③④ 三、动手操作。 1.(1)画出从不同方向看到的图形。 (2)从( )面观察这个立体图形时，拿掉序号为( )的这一个小正方体后，看到的图形与没拿走它之前相同。 2.画出下面三角形指定底边上的高。 3.[开放探索]右图中，已知∠1=∠B，那么∠2一定等于∠C吗?请有理有据地说明理由。 学科网（北京）股份有限公司 图形的运动(二)、平均数与条形统计图及数学广角 ——鸡兔同笼专项归类复习卷 一、填空。 1. 上面的图形中是轴对称图形的是( )，有2条对称轴的是( )，有4条对称轴的是( )，有无数条对称轴的是( )。 2.[数学表达]李老师算出全班数学测试的平均分是87分后，发现只记录了壮壮的名字，没有记录壮壮的分数。如果将壮壮的分数也统计上，本次测试的平均分可能会( ),理由是( )。 3.平平在玩“俄罗斯方块”游戏，他想把最下面一行铺满方块，那么图形应该先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。 4.某动物园在周末的两小时内售出了30元门票和60元门票共100张，总收入为3900元，动物园售出的60元门票有( )张。 二、选择。 1.下面的图形中，不是轴对称图形的是( )。 2.[传统文化]为宣传豫剧文化，实验小学要成立“豫剧社团”。全校共6个年级，平均每个年级有 35人参加，一至五年级平均每个年级有34人参加，那么六年级有( )人参加。 A.34 B.40 C.46 3.下面图形的周长是( )cm。 A.56 B.28 C.14 4.[学科融合]科学课上，李老师给同学们准备了A、B两组实验器材，一共有12套，用了31节电池。B组实验器材有( )套。 A.5 B.6 C.7 5.三个小朋友进行立定跳远练习，每人跳3次，虚线所示的是( )的平均成绩。 A.郑郑 B.平平 C.安安 三、动手操作。 1.按要求画一画，填一填。 (1)图①的面积是( )cm²。 (2)画出图②向右平移5 格后的图形。 (3)根据图③的对称轴画出轴对称图形的另一半。 (4)以AB为直角边，画一个等腰直角三角形 ABC，并画出AC边上的高。 2.[校园日常]为进一步激发学生学习数学的兴趣，实验小学举办了“数学文化节”活动。小华统计了三至六年级学生参加口算比赛和演讲比赛的情况，结果如下表。 年级 三年级 四年级 五年级 六年级 口算人数/人 96 94 96 90 演讲人数/人 29 31 32 31 三至六年级学生参加口算和演讲比赛情况统计图 请根据以上数据，按要求回答下面的问题。 (1)根据统计表补全统计图。 (2)三至六年级参加演讲比赛的共( )人，三年级参加口算比赛的人数比演讲比赛的多( )人。 (3)请你提出一个数学问题并解答。 学科网（北京）股份有限公司 计算及解决问题专项归类复习卷 一、直接写得数。 50×18= 5÷1000= 49+5.1= 127+47+53= 1.5×10= 0.6÷10= 9.8-8= 25×3×4= 12×5= 99÷9= 2.6+3.4= 15.8-7.65-2.35= 0.27+0.33= 0.75×100= 50×60= 900÷4÷25= 6.8-2.4= 6.74×10= 3.82-1.82= 2.9+7.5+3.1= 4.01+0.99= 4.66-0.6= 0.19×1000= 65+35×2= 二、用竖式计算。(带※的要验算) 5-0.75= 9.12+4.8= 17.6+42.34= 三、计算下面各题。(能简算的要简算)1.2-0.32= 18.27+6.05= ※7.3-2.39= 106×[(118+602)÷30] 88×125 75×75+25×75 1.29+3.6+2.71+5.4 11.1-7.7-2.3 20.68+7.44-2.68 四、解决问题。 1.某地一天早晨的气温是 中午的气温比早晨升高了 ，晚上的气温比中午降低了 。该地这天晚上的气温是多少摄氏度? 2.[原创情境]《哪吒之魔童闹海》是一部奇幻动画电影。爸爸带彤彤到电影院去看这部电影，彤彤看到放映厅有上下两层。她数了数，上层有 16 排，每排有 25个座位；下层有24排，每排也有25个座位。这个放映厅一共有多少个座位? 3.李阿姨坚持每天锻炼。上个星期，李阿姨星期一到星期三平均每天锻炼 30分钟，星(期四和星期五都锻炼了35分钟，周末两天共锻炼了85分钟。李阿姨这一周平均每天锻炼多少分钟? 4.[核心素养]4名教师带四(1)班42名学生到植物园观赏植物，请你帮他们设计一最省钱的购票方案。最少的费用是多少元? 门票价格 成人票：30元/人 学生票：15元/人 团体票:18元/人(10及10 人以上，可购买体票) 参考答案 四则运算及运算律专项归类复习卷 一、1.754 ÷ × 26 2.示例:2×6×(5-3)=24 5×6-2×3=24 3. (1)(316+59)÷3=125 (2)乘法结合律 二、1. B 2. C 3. B 4. A 5. C 三、1.0 60 1000 430 11 100 9 58 2.44180 492 100000 3800 15600 9 四、1.6888-(318+282)=6288(元) 2.196×8+8×6=1616(元) 3.(1)便宜 坐满 (2)600÷30=20(元) 960÷60=16(元) 16<20，应尽量多租大车，且大车坐满最便宜。 (203+2)÷60=3(辆)……25(人) 方案一：租3辆大车和1 辆小车： 960×3+600=3480(元) 方案二：租2辆大车和3辆小车： 960×2+3×600=3720(元) 3480<3720,租3辆大车和1辆小车花费最少，最少要付3480元租车费 小数的意义和性质专项归类复习卷 一、1.四十二点一九五 百分 0.01 2.1.07 0.3 3.4.50 0.27 32.6 4.8.06 0.26 0.95 6.09 320 1000 5.小宸 三 6.1.5 1.50 7.9.584 9.575 8.9200 二、1. B 2. A 3. C 4. C 5. B 三、1.(1)3.5×10=35(元) (2)10kg=10000g 83.5÷100×10000=8350(g) 8350g=8.35kg 2.长:0.056×1000=56(米) 宽:0.035×1000=35(米) 56×35=1960(平方米) 小数的加法和减法专项归类复习卷 一、1.(1)2.5 2.9 (2)3.13 3.08 2.错误 在进行小数加减法的竖式计算时应将小数点对齐 3.170.3 4.14.42 5.5.26 2.56 2.7 6.1 1.5 二、1. A 2. A 3. C 4. C 5. C 三、1.8 6 1.8 0.2 0.02 2 5 3 2.11.87 29.2 6.99(竖式及验算略) 3.86.6 21.93 20 四、1.27.8+12.9=40.7(元) 40.7-2=38.7(元) 60-38.7=21.3(元) 2.21.5+21.5-6.8=36.2(厘米) 三角形及观察物体(二)专项归类复习卷 一、1.3 7 2.等边(正)等腰 围不成三角形 构成三角形需要两边之和大于第三边,而 8+8=16(cm),16<17，因此围不成三角形 3.540 4.三角形具有稳定性 示例：空调外机的支架 5.(1)①③ (2)② (3)④ 二、1. C 2. B 3. B 4. A 5. B 三、1.（1） (2)示例:左 ③ 2. 3.∠2一定等于∠C。 因为∠1+∠2+∠A=180°,∠B+∠C+∠A=180°,所以∠1+∠2+∠A=∠B+∠C+∠A,即∠1+∠2=∠B+∠C,而∠1=∠B,所以∠2=∠C。 图形的运动(二)、平均数与条形统计图及数学广角——鸡兔同笼专项归类复习卷 一、1.①②④⑥ ② ① ⑥ 2.增加 统计上壮壮的分数后，全班的总分数会增加，而人数不变，则平均分也会增加 3.右 3 下 5 4.30 二、1. B 2. B 3. A 4. C 5. B 三、1.(1)12 (2)(3)(4)示例: (2)123 67 (3)示例：平均每个年级参加口算比赛的有多少人? (96+94+96+90)÷4=94(人) 计算及解决问题专项归类复习卷 一、900 0.005 54.1 227 15 0.06 1.8 30060 11 6 5.8 0.6 75 3000 9 4.467.4 2 13.5 5 4.06 190 135 二、4.25 13.92 59.94 0.88 24.32 4.91(竖式及验算略) 三、2544 11000 7500 13 1.1 25.44 四、1.18.6+5.8-6.6=17.8(℃) 2.16×25+24×25=1000(个) 3.(30×3+35×2+85)÷7=35(分钟) 4.方案一：学生购买学生票，老师购买成人票。 42×15+4×30=750(元) 方案二：老师和学生都购买团体票。 (42+4)×18=828(元) 方案三：4名老师和6名学生购买团体票，其他学生购买学生票。 (42-6)×15+10×18=720(元) 720<750<828,所以方案三最省钱,最少的费用是 720元。 学科网（北京）股份有限公司 $