期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版

**基本信息** 立足北师大版四年级下册核心内容，以沪苏通大桥、中国结等真实情境融合小数运算、三角形性质等知识，通过基础巩固与创新应用梯度设计，凸显数学眼光与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|小数意义、运算律、图形特征|以计数器模型考查小数数位（第3题），强化抽象能力| |填空题|10题20分|三角形三边关系、立体/平面图形、小数计数单位|结合桥梁钢索考查三角形稳定性（第9题），体现数学应用| |判断题|6题12分|三角形构成、小数乘法竖式规范|通过小正方体搭建立体图形（第22题），发展空间观念| |计算题|3题26分|小数加减混合运算、简算|注重运算顺序与定律应用（第25题），提升运算能力| |解答题|6题30分|实际问题（绳子接长、中国结用料）、推理（等腰三角形内角）|以中国结编织计算用料（第29题），融合文化传承与模型意识；通过等腰三角形内角讨论（第27题），培养推理意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版 考试时间：60分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．两个因数的积是4.59，一个因数扩大到它的100倍，另一个因数缩小到它的，此时的积是（    ）。 A．45.9 B．459 C．0.0459 D．0.459 2．对于“8.409”说法正确的是（    ）。 A．“8.409”读作：八点四百零九 B．“8.409”表示由8个一，4个十分之一，9个千分之一组成 C．“8.409”读作：八点四九 D．“8.409”表示由849个千分之一组成 3．关于下图所表示的数，下面说法错误的是（    ）。 A．它是一个三位小数 B．它的计数单位是0.001 C．它是203.142 D．它的十分位上是1，表示10个0.1 4．下列算式中与3.5＋1.5得数相等的有（    ）个。 ①2.5＋2.5；②7.3－2.3；③0.02＋0.48；④50÷10 ⑤5×0；⑥7.2－2；⑦0.8＋4.2；⑧5.5－0.5 A．5 B．6 C．7 D．8 5．在计算2.6＋7.3时，可以把算式改写成（2＋7）＋（0.6＋0.3），这里依据的运算律是（    ）。 A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和结合律 D．乘法分配律 6．在下面的整数中，如果满足13.2－□.5＞10.6，□里可以填的最大整数是（    ）。 A．1 B．2 C．3 D．4 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．李叔叔要用篱笆围一个三角形花圃，第一条篱笆长8m，第二条篱笆长12m，第三条篱笆最长( )m。（取整米数） 8．把对应的序号填在括号里。 上图中立体图形有( )，平面图形有( )，直边图形有( )，曲边图形有( )。 9．沪苏通长江公铁大桥是世界上最长的公铁两用斜拉桥，其桥梁的斜拉钢索运用了三角形的知识，这是因为三角形具有( )。 10．9.39中，个位上的“9”表示( )个( )，百分位上的“9”表示( )个( )。 11．鹏鹏做“填数”游戏：已知一个两位小数4□.□3，要使这个数最小，这个数是( )；要使这个数最接近41，这个数是( )。 12．小林从家到学校要走0.9千米。一天早上，他走了0.2千米后发现没有带数学作业本，又回家去取，这样他比平时上学要多走( )千米。 13．把0.6用“百分之一”为单位写出来的小数是( )。15.79×1.24的积是( )位小数。 14．下面的四个小数都有一个数字被◆遮住了：2.81◆   3.6◆8     2.9◆3    3◆.59 把它们从小到大排列是：( )＜( )＜( )＜( )。 15．下面是用同样的小正方体摆出的一些几何体。从上面看到的图形是的有( )，从左面看到的图形是的有( )。（填序号） 16．0.8表示( )个0.1，也可以表示( )个0.01。0.54里面有( )个0.01。 三、判断题（12分） 17．三根长度为1.7厘米、1.3厘米、3厘米的小棒可以围成一个三角形。( ) 18．用竖式计算小数乘法时，小数点一定要对齐。( ) 19．在一个三角形中，其中两条边的长度都是4厘米，那么第三条边的长度一定大于4厘米。( ) 20．用长3厘米、3厘米、7厘米的小棒，可以围成一个三角形。( ) 21．0.5×1.8＝0.09。( ) 22．一个几何体，从上面看到的图形是，从前面看到的图形是，搭这样的几何体，最少需要5个小正方体。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 1.5＋0.6＝( )         3.2－2.3＝( )         1－0.67＝( ) 1.3＋3.01＝( )         10＋0.5＝( ) 24．竖式计算，带※的题请验算。 3.41＋13.8＝         21－15.06＝          ※7.08－5.4＝ 25．脱式计算，能简算的要简算。 12－（18.9－9.88）         4.28＋0.53－3.37          1.54＋2.38＋3.62 五、解答题（30分） 26．奇思准备了两根绳子，用来捆绑收集的废纸，两根绳子分别长1.28米和1.13米，奇思将两根绳子接在一起，打结的地方用去了0.25米，接好后的绳子实际有多长？ 27．社团课上，老师让大家用彩纸剪一个等腰三角形的风筝，要求其中一个内角必须是40°。淘气说：“剪的这个风筝的形状一定是钝角三角形！”你同意淘气的说法吗？请写出你的思考过程。 28．根据三角形的内角和是180°，你能求出下面的四边形和正六边形的内角和吗？ 29．中国结是我国特有的手工编织工艺，它承载着丰富的文化内涵和美好的寓意。编一个双钱结需要2.6分米长的线，编一个吉祥结需要3.4分米长的线，张阿姨要编这两种中国结各31个，张阿姨买2卷11.5米长的线够吗？ 30．包装一个礼盒需要用2.4米的彩带，包装30个礼盒需要多少米的彩带？需要多少钱呢？ 31．星期天妙想要先去图书馆看书，再去看望奶奶，然后直接回家。 (1)妙想一共要走多少千米？ (2)整个行程里，妙想去奶奶家，比从奶奶家返回家中，多走了多少千米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D B D A C B 1．D 【分析】根据积的变化规律，一个因数扩大到原来的100倍，另一个因数缩小到原来的，积也随着因数的变化而变化。积也先扩大到原来的100倍，再缩小到原来的。 【详解】4.59×100÷1000 ＝459÷1000 ＝0.459 2．B 【分析】小数的读法规则：整数部分按整数读法，小数点读作“点”，小数部分依次读出每个数字；同时需理解小数的数位顺序表，明确各个数位上的数字表示的计数单位个数。 【详解】A．根据小数的读法，小数部分要依次读出每个数字，8.409应读作八点四零九，不能按照整数读法读作四百零九，因此该选项错误； B．8.409的个位是8，表示8个一；十分位是4，表示4个十分之一；千分位是 9，表示 9个千分之一，因此该选项正确； C．根据小数的读法，小数部分的0也要读出来，8.409应读作八点四零九，不能漏读零，因此该选项错误； D．8.409是三位小数，计数单位是0.001（千分之一），8.409里面有8409个0.001，即8409个千分之一，因此该选项错误。 3．D 【分析】根据小数的数位和计数单位，小数点左边是整数部分，小数点右边是小数部分，小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一（0.1），小数点右边第二位是百分位，计数单位是百分之一（0.01），小数点右边第三位是千分位，计数单位是千分之一（0.001）……；哪个数位上有几个计数单位，就在那个数位上写几，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。据此解答。 【详解】A．从计数器上可以看出，这个数的小数点右边有3个数字，即是一个三位小数，原说法正确； B．这个数的最低位是千分位，所以它的计数单位是0.001，原说法正确； C．这个数的百位上是2，个位上是3，十分位上是1，百分位上是4，千分位上是2，所以这个数是203.142，原说法正确； D．这个数的十分位上是1，表示1个0.1，原说法错误。 所以，说法错误的是：它的十分位上是1，表示10个0.1。 4．A 【分析】计算小数加法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），从最低位算起，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1；计算小数减法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），哪一位上的数不够减，要从前一位退一当10继续减。 【详解】3.5＋1.5＝5 ①2.5＋2.5＝5；②7.3－2.3＝5；③0.02＋0.48＝0.5；④50÷10＝5；⑤5×0＝0；⑥7.2－2＝5.2；⑦0.8＋4.2＝5；⑧5.5－0.5＝5。 所以与3.5＋1.5得数相等的有5个。 5．C 【分析】计算2.6＋7.3时，把2.6分成2＋0.6，7.3分成7＋0.3，然后应用加法交换律和结合律变成（2＋7）＋（0.6＋0.3）。 【详解】在计算2.6＋7.3时，可以把算式改写成（2＋7）＋（0.6＋0.3），这里依据的运算律是加法交换律和结合律。 6．B 【分析】把13.2－□.5＝10.6，则减数＝被减数－差＝13.2－10.6＝2.6，因为2.6＞2.5，所以□里可以填的最大的数是2。 【详解】13.2－10.6＝2.6 2.6＞2.5，所以□里可以填的最大的数是2。 所以选B 7． 19 【分析】根据三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，那么第三边一定大于（12－8）m，而小于（12＋8）m，取整米数中的最大数即可解答。 【详解】12＋8＝20（m） 20－1＝19（m） 则第三条篱笆最长19m。 8． ①③⑨ ②④⑤⑥⑦⑧ ①②④⑤⑥⑧⑨ ③⑦ 【分析】立体图形：有长、宽、高三个维度，占空间的图形。平面图形：只有长和宽两个维度，画在平面上的图形。直边图形：全部由线段（直的边）围成的图形。曲边图形：由曲线围成的图形；据此解答。 【详解】 上图中立体图形有①③⑨，平面图形有②④⑤⑥⑦⑧，直边图形有①②④⑤⑥⑧⑨，曲边图形有③⑦。 9． 稳定性 【分析】三角形三条边长度一定时，它的形状大小就不会发生变化了，这是三角形具有稳定性的特征。 【详解】桥梁的斜拉钢索与桥梁构成了三角形，这是因为三角形具有稳定性。 10． 9 一 9 0.01 【分析】小数的整数部分的数位顺序和计数单位与整数的数位顺序和计数单位相同；小数的小数点后面从左到右依次是十分位、百分位、千分位……，计数单位依次是0.1、0.01、0.001……，哪一位上的数字是几就表示有几个计数单位。据此填空即可。 【详解】根据分析可知，9.39中，个位上的“9”表示9个一，百分位上的“9”表示9个0.01。 11． 40.03 41.03 【分析】要使两位小数4□.□3最小，需让整数部分的个位和小数部分的十分位均取最小数字0，则□里面都填0，即可得到40.03。 要使这个数最接近41，需要比较整数部分40和41的情况： 若整数部分为40，最大数为40.93，与41差值为：41－40.93＝0.07； 若整数部分为41，最小数为41.03，与41的差值为：41.03－41＝0.03； 因为0.03＜0.07，所以41.03更接近41。 【详解】要使两位小数4□.□3最小，则□里面都是0，这个数是40.03； 要使这个数最接近41，这个数是41.03。 12．0.4 【分析】小林相当于比平时多走：从0.2千米处回家又返回0.2千米处的这两段路。多走的距离为0.2＋0.2＝0.4（千米）。 【详解】0.2＋0.2＝0.4（千米） 13． 0.60 四 【分析】以“百分之一”为单位，就是计数单位是0.01，对应的小数是两位数。小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。 两个因数的小数位数之和，就是积的小数位数，若积的末尾有0，需要去掉0后再判断。 【详解】0.6以“百分之一”为单位是0.60。 15.79×1.24＝19.5796，积是四位小数。 14． 2.81◆ 2.9◆3 3.6◆8 3◆.59 【分析】比较小数大小的方法是：先比较整数部分，整数部分大的数就大；如果整数部分相同，再比较十分位，十分位上大的数就大；如果十分位相同，就比较百分位，依次类推。小数3◆.59的整数部分是两位数，小数3.6◆8的整数部分是3，小数2.81◆的整数部分是2，小数2.9◆3的整数部分是2，所以比较整数部分发现3◆.59最大，3.6◆8其次；小数2.81◆的十分位是8，小数2.9◆3的十分位是9，8＜9，所以2.9◆3＞2.81◆。据此解答。 【详解】根据分析可知，把它们从小到大排列是：2.81◆＜2.9◆3＜3.6◆8＜3◆.59。 15． ①、④、⑥ ②、④、⑤ 【分析】分别从上面和左面观察每个几何体，对比目标图形的形状特征，筛选出符合条件的序号。 【详解】 从上面看到的图形是的有①、④、⑥，从左面看到的图形是的有②、④、⑤。 16． 8 80 54 【分析】将1看作一个整体，平均分为10份，其中的1份用小数表示是0.1，0.8则代表其中的8份即8个0.1；将1平均分为100份，其中的1份用小数表示是0.01，根据小数的性质0.8＝0.80，0.80则代表其中的80份即80个0.01；将1平均分为100份，其中的1份用小数表示是0.01，0.54则代表其中的54份即54个0.01，据此填空即可。 【详解】0.8表示8个0.1，也可以表示80个0.01。0.54里面有54个0.01。 17． × 【分析】根据三角形的三边关系定理，任意两边之和大于第三边。判断三条线段能否围成三角形，通常只需验证两条较短边的长度之和是否大于最长边。即需计算1.7与1.3的和，再与3进行比较大小。 【详解】1.7＋1.3＝3（厘米） 因为3＝3，即两条较短边的长度之和等于最长边的长度，不满足大于最长边的条件。 所以这三根小棒不可以围成一个三角形。 故答案为：× 18．× 【分析】区分小数乘法与小数加减法在列竖式时的不同要求。小数加减法计算时要求小数点对齐，而小数乘法计算时要求末位对齐，末位对齐时，小数点不一定对齐；据此解答。 【详解】根据小数乘法的计算法则，列竖式计算小数乘法时，要把因数的末位对齐，先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。小数点对齐是小数加减法竖式计算的要求，不适用于小数乘法。因此，用竖式计算小数乘法时，小数点不一定要对齐，题干说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边可知，已知两边长为4厘米，其和为8厘米，第三边只需小于8厘米且大于0厘米即可构成三角形，并不强制要求大于4厘米。据此判断。 【详解】根据分析可知： 若第三条边长为3厘米， 因为（厘米），，且（厘米），，满足三边关系，能围成三角形。 但3厘米小于4厘米，与题干“一定大于4厘米”不符。 故答案为：× 20．× 【分析】根据三角形边的性质，三角形任意两边之和大于第三边。判断三条线段能否围成三角形，只需验证两条较短边的长度之和是否大于最长边即可。 【详解】计算两条较短边的长度之和： 3＋3＝6（厘米） 比较和与最长边的长度： 6＜7 因为两条较短边的和小于第三边，所以不能围成三角形。 故答案为：× 21．× 【分析】小数乘法计算法则：先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。针对此题，需计算0.5×1.8的正确结果，并与题干中的0.09进行对比验证。 【详解】先按照整数乘法计算：5×18＝90， 因数0.5有一位小数，因数1.8有一位小数，因数中一共有1＋1＝2位小数。 从积90的右边起数出2位，点上小数点，得0.90。 根据小数的性质化简：0.90＝0.9， 因为0.9≠0.09，所以题干等式不成立。 故答案为：× 22． √ 【分析】根据从上面看到的图形可以确定最下面一层小正方体的个数和摆放位置；根据从前面看到的图形可以确定几何体的层数以及每一列的最高层数。要使小正方体数量最少，应在满足视图要求的前提下，尽可能减少上面一层的小正方体数量。据此解答。 【详解】根据从上面看到的图形可知，这个几何体最下面一层有4个小正方体，呈“田”字形排列；根据从前面看到的图形可知，要使这个几何体的小正方体个数最少，则这个几何体上面一层只有1个小正方体靠左对齐（可能在左前也可能在左后），则这个几何体最少需要的小正方体个数为：4＋1＝5（个）。 所以，一个几何体，从上面看到的图形是，从前面看到的图形是，搭这样的几何体，最少需要5个小正方体。原题说法正确。 故答案为：√ 23． 2.1 0.9 0.33 4.31 10.5 【分析】小数加法，先把小数点对齐，这一步是为了将相同数位对齐，也就是保证个位与个位对齐，十分位与十分位对齐，百分位与百分位对齐等。从末位开始相加，哪一位上的数相加满十就向前一位进1。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点。小数减法，同样先把小数点对齐，将相同数位对齐。按照整数减法计算方法计算 哪一位上不够减就要向前一位借1当10。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点，小数点位置与被减数和减数的小数点位置对齐。以此计算即可。 【详解】1.5＋0.6＝2.1 3.2－2.3＝0.9 1.00－0.67＝0.33 1.30＋3.01＝4.31 10＋0.5＝10.5 24．17.21；5.94；1.68 【分析】计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。小数减法验算方法：差＋减数＝被减数。 【详解】3.41＋13.8＝17.21 21－15.06＝5.94 ※7.08－5.4＝1.68            验算 25．2.98；1.44；7.54 【分析】12－（18.9－9.88）先算小括号里面的减法，再算括号外面的减法； 4.28＋0.53－3.37不含括号的小数加减混合运算，按照从左到右的顺序计算； 1.54＋2.38＋3.62应用加法结合律，把后面两个数结合在一起先计算。 【详解】12－（18.9－9.88） ＝12－9.02 ＝2.98 4.28＋0.53－3.37 ＝4.81－3.37 ＝1.44 1.54＋2.38＋3.62 ＝1.54＋（2.38＋3.62） ＝1.54＋6 ＝7.54 26． 2.16米 【分析】要求接好后的绳子实际长度，需要先计算两根绳子原来的总长度，再减去打结处用去的长度。已知两根绳子长度分别为米和米，打结处共用去米，根据数量关系：实际长度两根绳子长度之和打结用去的长度，列式计算即可。 【详解】（米） （米） 答：接好后的绳子实际有米。 27．不同意；过程见详解 【分析】等腰三角形两个底角度数相等，所以这个40°内角可能是顶角，也可能是底角。如果40°是底角，用三角形内角和减去两个底角度数，求出顶角度数；如果40°是顶角，用三角形内角和减去顶角度数，再除以2求出底角度数。然后根据最大角度数判断三角形的类型。 【详解】40°角是底角，180°－40°－40°＝100°，这个三角形是钝角三角形； 40°角是顶角，（180°－40°）÷2＝70°，这个三角形是锐角三角形。 答：不同意淘气的说法。这个三角形可能是钝角三角形，也可能是锐角三角形。 28．360°；720° 【分析】三角形的内角和＝180°。四边形可以分割成2个三角形，所以四边形的内角和是2个三角形内角和相加。六边形可以分割成4个三角形，所以六边形的内角和是4个三角形内角和相加。 【详解】 180°×2＝360° 180°×4＝720° 答：四边形的内角和是360°，正六边形的内角和720°。 29． 够 【分析】先计算编31个双钱结和31个吉祥结一共需要的线的长度，有两种方式：一、先计算1个双钱结和1个吉祥结共需要的线的长度：（2.6＋3.4）分米，再计算31个双钱结和31个吉祥结一共需要的线的总长度：[（2.6＋3.4）×31]分米；二、先计算31个双钱结需要的线的总长度：（2.6×31）分米，再计算31个吉祥结需要的线的总长度：（3.4×31）分米，最后把两种中国结的总长度相加的结果就是编31个双钱结和31个吉祥结一共需要的线的长度。再将需要的线长度单位换算成米，或者将买的线的长度单位换算成分米，最后比较需要的线的总长度和买的线的总长度即可判断是否够用。 【详解】编一个双钱结和一个吉祥结一共需要的线长：2.6＋3.4＝6（分米） 编31个双钱结和31个吉祥结一共需要的线长：6×31＝186（分米） 需要的线长单位换算成米：186分米＝18.6 米 张阿姨买的线的总长度：11.5×2＝23（米） 23＞18.6，所以张阿姨买的线够用。 答：张阿姨买2卷11.5米长的线够。 30．72米；57.6元 【分析】首先用包装一个礼盒所需的彩带长度乘需要包装的盒数计算出包装30个礼盒所需彩带的长度。然后用彩带单价乘彩带总长度，计算出所需的总费用。 【详解】2.4×30＝72（米） 72×0.8＝57.6（元） 答：包装30个礼盒需要72米的彩带，需要57.6元。 31．(1)5.05千米 (2)0.05千米 【分析】（1）妙想一共要走的路程＝妙想家到图书馆的路程＋图书馆到奶奶家的路程＋奶奶家到妙想家的路程； （2）多走的路程＝妙想家到图书馆的路程＋图书馆到奶奶家的路程－奶奶家到妙想家的路程。 【详解】（1）0.7＋1.85＋2.5 ＝2.55＋2.5 ＝5.05（千米） 答：妙想一共要走5.05千米。 （2）（0.7＋1.85）－2.5 ＝2.55－2.5 ＝0.05（千米） 答：多走了0.05千米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $