2026年辽宁丹东市初中学业水平考试模拟测试数学试卷（二模）

丹东市2026年初中学业水平考试模拟测试 学 校 数学试卷 (本试卷共23道题满分120分考试时长120分钟) 班 级 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效 第一部分选择题（共30分） 姓 名 一、选择题（本题共10道小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 1.节约水6吨记作+6吨，则浪费水1吨记作（▲)吨。 考号 A.-1 B.+1 C.-5 D.+5 2.中国刺绣是用针引线在织物上绣制图案的传统手工艺，古称“针绣”，“女红”。下列刺绣 图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（▲） 3.下列计算正确的是（▲ A.3m+4m=12m B.3m.4m=7m2 C.(3m3=27m3 D.4m÷3m=3 4.2026年4月29日，随着168小时试运行试验圆满完成，我国首个民营资本参股项目、 长三角地区首台“华龙一号”核电机组一中广核浙江三澳核电项目1号机组正式具备 商业运行条件。预计年发电量超90亿千瓦时，能够满足超100万居民的年度生产生活 用电需求。数据9000000000用科学记数法表示（▲） A.9×107 B.9×108 C.9×109 D.9×100 5.用若干大小相同的小立方块搭一个几何体，若几何体从正面看、从左面看和从上面看的 几何体的形状都一样（如图所示)，则这个几何体由（△)个大小相同的小立方块组 成。 A.3 B.4 C.5 D.6 (第5题图) 数学试卷第1页（共8页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP 6某校航天社团为筹备航天主题演讲，准备从“嫦娥六号钻取器”，“嫦娥七号飞砾器”，“鹊 桥中继星”这三个航天科普模型中随机选取两个进行演讲，则恰好选中“嫦娥六号钻取 器”和“鹊桥中继星”的概率为（▲) B. C. D. 2 7糖画是中国民间传统手工艺，亦糖亦画、可观可食，俗称“倒糖人儿”，“糖灯影儿”。目 前糖画被列入国家级非物质文化遗产，如图1糖画师傅正在制作糖画。如图2是从糖画 线条中抽象出的几何图形，已知AB∥CD,EB⊥AB,垂足为点B,∠AEB的平分线EC 交AB于点F,若∠A=50°，则∠C的度数为（△） A.50° B.60° C.70° D.80° (图1) （第7题图)（图2） 8.中国古代数学著作《九章算术》中有一道著名的“河上荡杯”题：“今有妇人河上荡杯， 津吏问曰：杯何以多？妇人日：家有客.津吏日：客几何？”妇人曰：二人共饭，三 人共羹，四人共肉，凡用杯六十五，不知客几何？其大意是：一位农妇在河边洗碗， 渡口的官员问：“你家里来了多少客人，要用这么多碗？”她答道：“客人每两位合用 一只饭碗，每三位合用一只汤碗，每四位合用一只肉碗，一共洗了65只。”请问：她 家里究竞来了多少位客人？设来了x位客人，则可列方程为（△） A.1x+1.,1 2x+3x+4x=65 B.2x+3x+4x=65 C.11 。x+二x+二x=65×9 D. 11165 23 4 2x+3x+4x=9 23 9.如图，在菱形ABCD中，AB=4,∠DAB:∠ABC=1:2,对角线AC、BD交于点O,点E、 点F分别为AO、BO的中点，连接EF,则四边形EFBA的周长为（△) A.8+23 B.8+V3 C.7+2W3 D.7t√ D (第9题图) 数学试卷第2页（共8页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP 10.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，BC=10,AC=8,CD为△ABC的中线。分别以B、 C为圆心，大于二BC的长为半径画弧，两弧交于点E、F,作直线EF,交边AC于点G, 交边BC于点H,连接AH,交DC于点I,连接BI并延长交边AC于点J,则GJ的长 为（▲） 9 A. B. 4 2 C.3 D.4 (第10题图) 第二部分 非选择题（共90分） 请用0.5mm黑色签字笔将答案写在答题卡对应的位置上 二、填空题（本题共5道小题，每小题3分，共15分） 11.要使二次根式√x-2有意义，则x的取值范围是▲。 12若关于x的一元二次方程@c2-6x+1=0有两个相等的实数根，则k的值为▲。 13.如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DE式BE<BC),若CE=6,BF=14,则BE=▲。 (第13题图) (第14题图) B,(第15题图) 14如图，点A是反比例函数y=《(k≠0，x>0)图象上的一点，过点A作ABLy轴 于点B,点B'是点B关于x轴的对称点，连接AB',若△ABB的面积为16，则k的值为 ▲。 15.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，BC=2W13,AC=4,点D为AB中点，将△ABC 绕点D逆时针旋转0（0°<0<90°)得到△A'B'C',连接CC',若B'C刚好经过点A, 则CC的长为▲。 数学试卷第3页（共8页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.计算(10分) 1)(5分)计算：5--（-+5- (2)(5分)计算： m2-4.m_2 m2 m-2 m 17.(8分)为丰富校园文化生活，落实阳光体育教育，增强全体学生体能，某校开展特色大 课间活动。学校需要统一购买一批排球和跳绳作为运动设备，已知购进1个排球和3 根跳绳共花费60元，购进2个排球和1根跳绳共花费70元。 (1)求购进的排球和跳绳的单价； (2)学校现需购进这两种运动设备共100个，并且购买费用不超过2200元，则最多 购买多少个排球？ 18.(8分)综合实践： 【问题背景】某市体育考试实心球项目男生满分的评分标准为：投掷过程中，实心球从 起点到落地点的水平距离大于等于12m。小李同学为了在体育考试实心球项目取得满 分进行投掷实心球训练。 【建系分析】若实心球的运行路线近似看作是抛物线的一部分。如图建立平面直角坐标 系，他某次投掷实心球的路线为抛物线y=-x2+bx+c的一部分，x(单位：m)为 601 实心球运行时距离抛出点A的水平距离，y(单位：)为实心球运行时距离地面的高 度，已知抛出点A距离地面高度（即0A的长）为m,实心球落地点距离抛出点的 水平距离（即OB的长度）为10m。 【问题解决】 (1)求b,c的值； (2)小李同学为了得到满分，在此次训练的基础上，计划通过提高抛出点来提高成 绩（抛出的实心球运行路线的形状和对称轴都完全不变)。若小李同学刚好能 得到满分，则求此时抛出点距地面的高度。 y(m) B x(m) (第18题图) 数学试卷第4页（共8页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP 19.(8分)为了解九年级学生的体育运动水平，某校对全体九年级同学进行了体能测试。老 师随机抽取20名男生和20名女生的测试成绩（满分100分)作为样本进行整理和分 析（成绩共分五组：A.50分≤x<60分，B.60分≤x<70分，C.70分≤x<80分，D.80 分≤x<90分，E.90分≤x≤100分，其中x为学生的测试成绩)，并绘制了不完整的统 计图表。 【收集、整理数据】 20名男生的体能测试成绩分别为：50,55,64,74,75,76,78,87,87,88,88， 88,89,89,91,92,93,95,96,97: 女生体能测试成绩在C组为：73,74,74,74,74,78；D组为：84,88,89； 【分析数据】两组样本数据的平均数、中位数和众数如表所示（单位：分) 测试成绩 平均数 中位数 众数 男生 82.6 88 n 女生 81.7 m 74 男生体能测试成绩条形统计图 女生体能测试成绩扇形统计图 人敷 6 6 5 4 心 2 2 B 10% 10% 1 05060708090100成绩（分） 根据以上信息，回答下列问题： (1)m=△，n=△_； (2)女生体能测试扇形统计图中，表示90≤x≤100这组数据的扇形圆心角为▲。； (3)补全条形统计图： （4)若该校九年级有男生380名，女生320名，估计该校九年级体能测试成绩不低于80 分的学生人数。 数学试卷第5页（共8页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP 20.(8分)丹东草莓品质优良，果肉饱满香甜，深受大众喜爱。当地一农户为拓宽收入渠道， 打算利用自家闲置土地，修建草莓采摘园。已知农户计划借助自家院内BA,BC两面 墙（墙足够长），用栅栏围一块直角梯形的采摘园DEFB,DB∥EF,∠EDB=∠DEF=90°， ∠ABC=116.57°。（参考数据：sin26.57-0.45,c0s26.57≈0.89，tan26.57=≈0.50) （1)如图1，若栅栏DE的长为10米，求此时BF段墙的长度；（结果精确到0.1米） (2)如图2，该农户计划用48米的栅栏进行围建采摘园，并在EF边上留一个2米宽 的门GH,若农户想要采摘园面积最大，求此时DE的长。（结果精确到1米） B B D G丑 （图1) （图2) (第20题图) 21.(8分)如图，在△ABC中，∠C=90°，点0是AB边上的一点，以0为圆心，OB长为 半径的⊙O与AC相切于点D,⊙O分别交AO,BC于点E,F,连接OD,BD。 (1)求证：BD平分∠ABC; (2)若AD=2CD,AB=6,求DF的长。 B D (第21题图) 数学试卷第6页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP 22.(12分)如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=12cm,AB=13cm,点D,点E分别是 AB,BC的中点，连接DE,将△DEB绕着点D逆时针旋转得到△DFG(旋转角度小 于∠ADE的度数)，点B、E的对应点分别是G、F,FG与BC交于点H。 (1)DE=_cm; (2)如图1，求证：HE=HF; (3)如图2，当GF所在直线经过点A时，求HE的长； (4)如图3，当DF所在直线经过点C时，求四边形AFHC的面积。 C G C G H H E E D B D B (图1) (图2) G E E D B (图3) (第22题图) 断出中当$，7而（计n工、 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP 23.(13分)在平面直角坐标系中，二次函数y=-x2+2x+t（x≤1,1为常数)的图象记为 W1,二次函数y2=x2-(2t+1)x+2t（x>t,1为常数)的图象记为W2,图象W1和图象 W2组成新图象W。 (1)若点A（1,2)在图象W1上。 ①t的值为； ②求函数y2表达式； (2)若！2，如图，求2≤x≤乙时图象W的最高点与最低点对应的纵坐标的差； (3)当t=3时，若点B,点C,点D为图象W1上的3个点，设点B的横坐标为n,点 C的横坐标为n+1,点D的横坐标为n+3,在图象W1上B,C两点之间的部分任取 一点M,在C,D两点之间的部分任取一点N(点M,点N均不与端点重合)， 若点M的纵坐标总小于点N的纵坐标，求n的取值范围； (4)当t<0时，图象W2与x轴交于点E,与y轴交于点F,连接EF,过点F作EF 的垂线交直线x=t于点G,直线x=t与x轴交于点H,与图象W1交于点K,若HK=3GH, 直接写出t的值。 0 (5) () (第23题图) (备用图) (上) 数学试卷第8页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP