湖北十堰市茅箭区实验学校等校2025-2026学年下学期八年级数学5月阶段性训练

八年级数学5月阶段性训练 一、选择题：本题共10小题，共30分。在每小题给出选项中，只有一项符合题目要求。 1.下列各式中属于最简二次根式的是( A.V3 B.V05 C.√1z 2.下列计算正确的是() A.√2XV3=√6 BV2+V3=5c3W2-V2-3D.}=2Ws 3.如图，在口ABCD中，∠A=60°，则∠C的度数为() A.50° B.60° C.70 D.120° D “路” A B 4m 第3题图 第7题图 第8题图 4.下列说法正确的是() A.平行线间的距离处处相等 B.菱形的对角线相等 C.对角线互相垂直的四边形是平行四边形D.直角三角形斜边中线等于直角边的一半 5.若△ABC的三个内角分别为∠A、∠B、∠C,三条边分别为a、b、c,那么，根据下面 的条件不能判定△ABC为直角三角形的是( A.∠A+∠C=∠B B.∠A:∠B:∠C=3:4:5 C.a=3,b=4,c=5 D.c2-b2=a2 6.下列四组条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是() A.AD=BC,AD//BC B.AD=BC,AB=DC C.AD//BC,AB=DC D.AD/IBC,∠A=∠C 7.如图，学校有一块长方形花圃，有少数人为了走“捷径”，在花圃内走出一条不文明 的“路”，其实他们仅仅少走了( )米，却踩伤了花草. A.1 B.1.5 C.2 D.3 8.如图，己知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是( A.当AB=BC时，它是菱形 B.当AC⊥BD时，它是菱形 A C.当∠ABC=90°时，它是矩形 D.当AC=BD时，它是正方形 9.如图，EF过口ABCD对角线的交点O,交AD于点E,交BC于点F, 若口ABCD的周长为14,0E=1.5,则四边形EFCD的周长为( )8 A.13 B.12 C.10 D.8 第9题图 第1页，共4页 10.如图，矩形ABCD的周长为1，连接矩形ABCD四条边中点得到四边形A1B1C1D1,再 连接四边形A1B1C1D1四条边中点得到四边形A2B2C2D2,如此继续下去，，则四边形 A10B10C10D10的周长为( A.(5 B.(2)10 C.()5 D.(经)10 二、填空题：本题共5小题，共15分。 B D 11.计算√（-3)2=一一。 12.某品牌手机厂商为测试一款新型手机的耗电情况，将 B2 C B C 手机持续亮屏，己知该款手机的电池容量为3000mAh,持 第0题图 续亮屏平均每小时耗电300mAh,则手机剩余电量y(mAh) 与亮屏时间x(h)之间的函数解析式为， 13.如图，E是正方形ABCD对角线BD上一点，连接AE,CE,并延长CE交AD于点F,若 ∠AEC=140°，则∠DFE的度数为 14.如图，一张三角形纸片ABC,∠C=90°，BC=6cm,AB=10cm将纸片沿直 线DE折叠，使点A与点B重合，则CD的长是 15.如图，在矩形ABCD中，AD=V2AB,∠BAD的平分线交BC于点E,DH⊥AE于点H, 连接BH并延长交CD于点F,连接DE交BF于点O,下列结论：①A妞=AD;②∠AED= LCED;③RH=HF;)BC一CF=HE,其中正确的有 0 (把正确结论的序号 都填上). 8 B 第13题图 第14题图 第15题图 三、解答题：本题共9小题，共5分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.(本小题6分)计算：()W32-4后+V2 (2)(W3+V2)2-(2+√⑤(2-V⑤ 17.(本小题6分)》 2-3 已蜘知a==2N8可=2-V,这种化简方法称为分母有理化.请根据以上方 法，解决如下问题：若a=7,先化简，再求值2-20中÷（岩+）. 第2页，共4页 18.(本小题8分) 定义：若两个二次根式m,n满足m·n=p,且p是有理数，则称m与n是关于p的“友 好二次根式”。 (1)若m与√5是关于10的友好二次根式，求m: (2)若V2与6+V2m是关于6的友好二次根式，求m. 19.(本小题8分) 如图，口ABCD的对角线AC,BD相交于点O、E,F是AC上的两点，并且AE=CF,连 接DE,BF (1)求证：△D0E≌△B0F; (2)若BD=EF,连接DE,BF判断四边形EBFD的形状，并说 明理由. 第19题图 20.(本小题8分) 如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,若∠ACD三30°，BD.=6,求菱 形ABCD的面积。 D 21.(本小题8分) 第20题图 如图，在笔直的公路AB旁有一座山，从山另一边的C处到公路上的停靠站A的距离为 AC=15km,与公路上另一停靠站B的距离为BC=20km,停靠站A、B之间的距离为 AB=25km,为方便运输货物现要从公路AB上的D处开凿隧道修通一条公路到C处，且 CD⊥AB. (1)请判断▲ABC的形状 (②)求修建的公路CD的长， B 22.(本小题8分) 第21题图 仅用无刻度直尺在给定的网格中按下列要求完成画图，画图过程用虚线表示，画图结果 用实线表示 (1)如图1，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，以格点A为顶点画一个△ABC, 使其三边长分别为AB=√5，AC=√10，BC=√I3: (2)在口ABCD中，点E在BC边上，.AB=BE,BF平分∠ABC交AD于点F,在图2中，过 点A画出△ABF的BF边上的高AG; 第3页，共4页 4 图1 图2 23.(本小题11分) 如图，在Rt4ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MN/AB,D为边AB上一点，过点D 作DE⊥BC,垂足为点R,交直线MN于点E,连接CD,BE. (1)求证：CE=AD (2)当D为AB的中点时，四边形BECD是什么特殊的平行四边形？ B D 请说明理由！ (3)在(2)的条件下，若∠A=45°，求证：四边形BECD是正方形 E 第23题图 24.(本小题12分) 如图1，己知矩形0ABC的顶点A(g,0),C(0,c).且a,c满足Va-8+(c-6)2=0.连接 对角线AC. (1)直接写出A,B,C三点的坐标：A (2)如图2，将矩形0ABC沿对角线AC折叠，使点B落在点D处，CD、OA相交于点E求折 叠前后重合部分△ACE的面积： (3)如图3，点P是线段0C上的动点，点Q是射线AC上的动点，AQ=30P,分别以CQ 和CP为边作口CPMQ.在点P,Q运动的过程中，是否存在点P,使得口CPMQ为菱形？若 存在，请求出所有满足条件的P的坐标和菱形CPMQ的周长：若不存在，请说明理由. B A Ax 图1 图2 图3 第4页，共4页