期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版

**基本信息** 苏教版五年级下册数学期末卷，以淮安米糕分装、南京长江大桥长度等真实情境为载体，融合方程、公倍数、统计图等核心知识，考查学生用数学思维解决实际问题的能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|方程性质、统计图选择|结合苏超联赛训练周期考最小公倍数，体现应用意识| |填空题|10题/20分|因数倍数、方程意义|以“小美做口算题”串联质数、偶数概念，考查抽象能力| |解答题|6题/30分|最大公因数、方程应用|米糕分装问题综合考查最大公因数，长江大桥长度题用方程解决实际测量问题，培养模型意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．如果5x＝7y，那么x（    ）y。 A．＞ B．＜ C．＝ D．不确定 2．若x＋4＝y＋7，那么x（    ）y。 A．小于 B．等于 C．大于 D．无法确定 3．x＝3是下面方程（    ）的解。 A．2x＋9＝15 B．3x＝4.5 C．3x÷2＝18 D．27÷x＝3 4．为备战苏超联赛，泰州队每4天训练一次，南通队每6天训练一次。1月31日两队在训练场相遇，（    ）两队又再次相遇。 A．2月10日 B．2月11日 C．2月12日 D．2月13日 5．春假期间，淮安河下古镇吸引了全国大批游客，小王想了解每天游客数量的变化情况，应绘制（    ）最合适。 A．统计表 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．条形统计图 6．要比较两种不同品牌的电视一周销售变化情况，选用（    ）比较合适。 A．复式条形统计图 B．单式折线统计图 C．复式折线统计图 D．统计表 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．已知关于x的方程的解是，则( )。 8．小明心里先想好一个数，他把这个数乘3，再减去10，得数是38，这个数是( )。 9．为了提高自己的计算能力，小美在课后做了很多口算题，你知道她做了多少道题吗？（1）这是一个三位数；（2）个位上的数字是最小的质数；（3）十位上的数字是最大的一位偶数；（4）百位上的数字是2的最大因数。小美做了( )道口算题。 10．在一道减法算式里，被减数、减数与差的和是480，差是减数的4倍，被减数是( )，差是( )。 11．8□6是3的倍数，□里最大填( )；25□既是2的倍数，又是3的倍数，□里最大填( )；15□既是3的倍数，又是5的倍数，□里可以填( )；如果4□5□同时是2、3、5的倍数，一共有( )种填法。 12．刚刚把一张长20厘米、宽15厘米的长方形白纸，裁成若干个大小相同，尽可能大的正方形且没有剩余，那么最少能裁( )个。强强用若干张长18厘米、宽15厘米的长方形白纸拼成一个稍大的正方形，那么至少要( )张。 13．已知，，则A和B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 14．在①14－X＝8，②7×5＝35，③x÷0.8＝1.9，④100x，⑤79＜83x，⑥15x＝25，⑦x＝y，⑧a＋b＝1中，是等式的有( )；是方程的有( )。（填序号） 15．①8a＋9＝70；②10＋x＞3；③4y＋7；④15＋5＝20；⑤9x＋3＝21；⑥m＝0中，等式有( )，方程有( )。（填序号） 16．一个平行四边形的底是x厘米，高是5厘米，它的面积是( )平方厘米。当它的面积是20平方厘米时，x＝( )厘米。 三、判断题（12分） 17．察尔汗盐湖是中国最大盐湖，也是世界第二大盐湖。察尔汗盐湖景区为国家4A级旅游景区，要表示十一假期该景区每天游客人数的变化情况，选择折线统计图表示更合适。( ) 18．在里面有4个。( ) 19．6y＝15是一个等式，也是一个方程。( ) 20．3＋5y＝160是方程。( ) 21．一个数的最大因数和最小倍数一定相等。( ) 22．方程x＋2＝10和3×（x＋2）＝30的解是相同的。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 36.3＋7＝    7.35÷7＝    46.3＋9.2＝    25×0.07×4＝ 21.5＋9.5＝    0.5÷0.1＝    0.32×0.1＝    0.32×99＋0.32＝ 24．计算，怎么算简便就怎么算。 4.8×10.1                            （0.17＋0.17＋0.17＋0.17）×2.5 8.28＋7.2－（4.28－2.8）                15.4×9.9＋1.54 25．解方程。              五、解答题（30分） 26．淮安米糕是淮扬菜系中的经典点心，松软绵密、湿润不粘，带有淡淡的酒酿香。现有96个桂花米糕和72个红豆米糕，要将这些米糕进行分装，要求每盒里桂花米糕的个数相同，红豆米糕的个数也相同，所有的米糕全部分装完。最多可以装多少盒？每盒中桂花米糕和红豆米糕各有多少个？ 27．工作人员制作了5箱环保宣传旗，每箱12面。经检验，不合格的有8面，其余均合格。合格的宣传旗数量占总数的几分之几？ 28．一个非零自然数的最小的两个因数的乘积是2，这个数的最小倍数与最大的2个因数之和是75，这个数是多少？ 29．南京长江大桥铁路桥长6772米，公路桥长4589米，它的铁路桥比武汉长江大桥铁路桥的5倍多197米，公路桥比武汉长江大桥公路桥的3倍少41米，武汉长江大桥铁路桥和公路桥各长多少米？ 30．实验小学为“春季运动会”购买一些篮球和足球作为活动奖品，买来的篮球和足球一共64个，其中篮球的个数比足球的3倍还多12个，学校买来篮球和足球各多少个？（列方程解答） 31．颐和园是我国保存最完整的一座皇家行宫御苑，被誉为“皇家园林博物馆”，占地面积约为2.9平方千米，比世界上面积最小的国家——梵蒂冈的面积的6倍还多0.26平方千米。梵蒂冈的面积约是多少平方千米？（列方程解决问题） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D C A C B C 1．D 【分析】根据等式的性质2，将等式5x＝7y的两边同时除以5y，得到＝，再通过分数大小比较判断x和y的大小，题目未说明x、y不为0，当x=y=0时等式5x＝7y也成立，此时x=y；当x、y为非零正数时x＞y，因此x与y的大小无法确定。 【详解】5x＝7y 5x÷5y＝7y÷5y ＝ ＞1， 当x=y=0时等式5x＝7y也成立，此时x=y， 所以x与y的大小无法确定。 2．C 【分析】等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 根据等式的性质1，x＋4＝y＋7的两边同时减去4，等式仍然成立，即可得出x与y的大小关系。 【详解】由x＋4＝y＋7可得：x＋4－4＝y＋7－4，即x＝y＋3；所以x大于y。 3．A 【分析】根据方程的解的定义，使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。解答此题时，将分别代入各个选项的方程中，计算方程左边的数值，若左边等于右边，则说明是该方程的解。 【详解】A．把代入方程，左边，右边，左边＝右边，此选项正确； B．把代入方程，左边，右边，左边右边，此选项错误； C．把代入方程，左边，右边，左边右边，此选项错误； D．把代入方程，左边，右边，左边右边，此选项错误。 4．C 【分析】两队再次相遇的间隔天数，就是4和6的最小公倍数，利用分解质因数的方法求出4和6的最小公倍数是12，从1月31日往后推12天就是他们再次相遇的日期。 【详解】4＝2×2 6＝2×3 4和6的最小公倍数是：2×2×3＝12 所以1月31日两队在训练场相遇，2月12日两队又再次相遇。 5．B 【分析】条形统计图主要用于比较数量的多少； 折线统计图不仅能表示数量的多少，还能清晰地反映数量的增减变化趋势； 扇形统计图主要用于表示部分与整体之间的关系。 【详解】题中明确要求了解“每天游客数量的变化情况”，关键词是“变化情况”，因此应选择能反映数据变化趋势的统计图。所以应绘制折线统计图最合适。 6．C 【分析】折线统计图能清楚地反映数量的增减变化情况，复式统计图可以同时对比两组及以上数据。要比较两种品牌电视一周销售变化，既要体现变化趋势，又要进行两组数据对比，因此选用复式折线统计图最合适。 【详解】A．复式条形统计图：适合比较两个品牌销售数量的多少，但不能直观反映销售变化情况，该选项不合适。 B．单式折线统计图：能反映一个品牌销售变化情况，但无法同时比较两个品牌的数据，该选项不合适。 C．复式折线统计图：既能清楚地反映两种品牌电视一周销售变化情况，又便于对两个品牌的数据进行比较，该选项合适。 D．统计表：虽然能记录数据，但不如统计图直观地反映数据的变化趋势，此选项不合适。 7．7.5 【分析】把x＝4代入方程ax－18＝12，得到关于a的方程。先根据等式的性质1，方程两边同时加上18；再根据等式的性质2，方程两边同时除以4求解。 【详解】把x＝4代入得： 4a－18＝12 解：4a－18＋18＝12＋18 4a＝30 4a÷4＝30÷4 a＝7.5 8．16 【分析】把这个数设为，根据“这个数乘3，再减去10，得数是38”列出方程3－10＝38，解这个方程即可。 【详解】解：设这个数为。 3－10＝38 3－10＋10＝38＋10 3＝48 3÷3＝48÷3 ＝16 9．282 【分析】由题可知，质数是除了1和它本身之外，没有其他因数的数，最小的质数是2；偶数是能被2整除的数，一位数中最大的偶数是8；一个数的最大因数是它本身，所以2的最大因数是2；将百位、十位、个位上的数字组合，得到这个三位数。 【详解】根据分析，百位上的数字是2，十位上的数字是8，个位上的数字是2，组合起来的三位数是282，所以小美做了282道口算题。 10． 240 192 【分析】将减数设为，由差是减数的4倍，可知差为，即差为；在减法算式中，被减数＝减数＋差，可得被减数为即为。根据被减数、减数与差的和是480列出方程，解答即可。 【详解】解：设减数为，则差是，被减数是。 48×5＝240 48×4＝192 11． 7 8 0 4 【分析】根据2、3、5的倍数特征解题。3的倍数特征：一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。5的倍数特征：个位上是0或5的数。同时满足多个倍数特征时，先确定限制条件最多的数位，再验证其他条件。 【详解】8□6是3的倍数： 8＋6＝14 14＋1＝15，15是3的倍数 14＋4＝18，18是3的倍数 14＋7＝21，21是3的倍数 □里可以填1、4、7，最大填7。 25□既是2的倍数，又是3的倍数： 是2的倍数，□里可以填0、2、4、6、8 2＋5＝7 7＋2＝9，9是3的倍数 7＋8＝15，15是3的倍数 □里可以填2、8，最大填8。 15□既是3的倍数，又是5的倍数： 是5的倍数，□里可以填0或5 1＋5＝6 6＋0＝6，6是3的倍数 6＋5＝11，11不是3的倍数 所以□里只能填0。 4□5□同时是2、3、5的倍数： 同时是2和5的倍数，个位上的□只能填0 4＋5＋0＝9 9＋0＝9，9是3的倍数 9＋3＝12，12是3的倍数 9＋6＝15，15是3的倍数 9＋9＝18，18是3的倍数 百位上的□可以填0、3、6、9，一共有4种填法。 12． 12 30 【分析】根据题意，裁成尽可能大的正方形，它的边长最大是20和15的最大公因数，求最多可以裁成多少个这样的正方形，用这张纸的面积除以正方形面积； 求出18和15的最小公倍数，就是大正方形的边长；用大正方形的面积除以每张长方形纸的面积，得到的数字就是最少需要长方形纸的张数，因此解答。 【详解】20＝2×2×5 15＝3×5 20和15的最大公因数是5，所以裁成的正方形的边长是5厘米。 （20×15）÷（5×5） ＝300÷25 ＝12（个） 18＝2×3×3 15＝3×5 18和15的最小公倍数是2×3×3×5＝90，所以拼成的正方形的边长是90厘米。 （90×90）÷（18×15） ＝8100÷270 ＝30（张） 13． 6 210 【分析】用分解质因数的方法求两个数的最大公因数，把两个数相同的质因数乘起来的积就是它们的最大公因数；把相同的质因数（取一个）和独有的质因数乘起来的积就是它们的最小公倍数。 【详解】A和B的最大公因数：2×3＝6 A和B的最小公倍数：2×3×5×7＝210 14． ①②③⑥⑦⑧ ①③⑥⑦⑧ 【分析】等式是指用等号连接的式子；方程是指含有未知数的等式；所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式。所有的方程都是等式，但等式不一定是方程；据此解答。 【详解】①14－X＝8，既是等式，又是方程； ②7×5＝35，是等式； ③x÷0.8＝1.9，既是等式，又是方程； ④100x，既不是等式，也不是方程； ⑤79＜83x，既不是等式，也不是方程； ⑥15x＝25，既是等式，又是方程； ⑦x＝y，既是等式，又是方程； ⑧a＋b＝1，既是等式，又是方程。 所以是等式的有①②③⑥⑦⑧，是方程的有①③⑥⑦⑧。 15． ①④⑤⑥ ①⑤⑥ 【分析】等式是表示相等关系（含有等号）的式子； 方程是含有未知数的等式，需要同时满足“是等式”和“含有未知数”两个条件。 【详解】（1）题目里带等号的是①、④、⑤、⑥，因此这几个是等式； （2）①含未知数a，是等式，是方程； ④是等式但没有未知数，不是方程； ⑤含未知数x，是等式，是方程； ⑥含未知数m，是等式，是方程； 因此方程是①、⑤、⑥。 16． 5x 4 【分析】根据平行四边形的面积公式：面积＝底×高，先用底x乘高5，可表示出面积为5x平方厘米；当面积是20平方厘米时，可列出方程5x＝20，解方程即可求出底x的值。 【详解】面积：5×x＝5x（平方厘米） 令5x＝20 解：5x÷5＝20÷5 x＝4 17．√ 【分析】条形统计图能清楚地看出数量的多少。 折线统计图不仅能看出数量的多少，还能反映数量的增减变化情况。 复式折线统计图能看出多种数量的多少，还能反映数量的增减变化情况。 由此即可判断。 【详解】因为要表示游客人数每天的变化情况，折线统计图能清晰地显示数据的变化趋势，所以选择折线统计图表示更合适。 故答案为：√ 18．× 【分析】解答这道题需明确分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，其中的一份或几份可以用分数表示，其中的1份叫分数的分数单位。带分数化假分数，用整数乘分母加分子作分子，分母不变。题目中的分母为2，所以分数单位是，将化成假分数后，看分子是几，就有几个。 【详解】根据分析： 里面有9个，即里面有9个。 故答案为：× 19．√ 【分析】等式是表示两个表达式相等的式子；方程是含有未知数的等式。试题“6y＝15”含有等号，满足等式的条件；同时含有未知数“y”，满足方程的条件。所以，题干中说法正确。 【详解】6y＝15是一个含有未知数的等式是方程。题干中说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】根据方程的定义，方程是含有未知数的等式。给定的式子“3＋5y＝160”是一个等式（有等号），且含有未知数和y，因此它符合方程的定义。 【详解】在“3＋5y＝160”这个式子中，有“＝”号且含有未知数“”和“y”，所以它是一个方程。 故答案为：√ 21．√ 【分析】一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身。因此，一个数的最大因数和最小倍数一定相等（在提到因数和倍数时，一般是不包括0的。）。 【详解】例如，10的最大因数是10，最小倍数是10；15的最大因数是15，最小倍数是15。因此，一个数的最大因数和最小倍数一定相等，原题说法正确。 故答案为：√ 22．√ 【分析】判断两个方程的解是否相同，需要分别求解每个方程，然后比较解的值。 x＋2＝10，根据等式的性质1，方程两边同时减去2即可， 3×（x＋2）＝30，根据等式的性质2，方程两边同时除以3，再根据等式的性质1，方程两边同时减去2即可。 【详解】x＋2＝10 解：x＋2－2＝10－2 x＝8 3×（x＋2）＝30 解：3×（x＋2）÷3＝30÷3 x＋2＝10 x＋2－2＝10－2 x＝8 两个方程的解都是x＝8。 方程x＋2＝10和3×（x＋2）＝30的解是相同的。原题干说法正确。 故答案为：√ 23． 43.3；1.05；55.5；7； 31；5；0.032；32 【解析】略 24．48.48；1.7； 14；154 【分析】（1）先把10.1转化为10＋0.1，再利用乘法分配律简便计算； （2）先把小数加法转化为小数乘法，再利用乘法结合律简便计算； （3）先去掉括号，再利用加法交换律和加法结合律简便计算； （4）先把1.54看作1.54×1，再把1.54×1转化为15.4×0.1，最后逆用乘法分配律简便计算。 【详解】（1）4.8×10.1 ＝4.8×（10＋0.1） ＝4.8×10＋4.8×0.1 ＝48＋0.48 ＝48.48 （2）（0.17＋0.17＋0.17＋0.17）×2.5 ＝0.17×4×2.5 ＝0.17×（4×2.5） ＝0.17×10 ＝1.7 （3）8.28＋7.2－（4.28－2.8） ＝8.28＋7.2－4.28＋2.8 ＝8.28－4.28＋7.2＋2.8 ＝4＋7.2＋2.8 ＝4＋（7.2＋2.8） ＝4＋10 ＝14 （4）15.4×9.9＋1.54 ＝15.4×9.9＋1.54×1 ＝15.4×9.9＋（1.54×10）×（1÷10） ＝15.4×9.9＋15.4×0.1 ＝15.4×（9.9＋0.1） ＝15.4×10 ＝154 25． x＝1.8；x＝3.4；x＝118；x＝16 【分析】（1）利用等式的性质，等式两边同时加2x，再同时减10，最后同时除以2，即可解方程； （2）先计算等式左边的乘法，然后利用等式的性质，等式两边同时减6，最后同时除以2.5，即可解方程； （3）利用等式的性质，等式两边同时减29，再同时加217，最后同时除以2，即可解方程； （4）利用等式的性质，等式两边同时除以5，再同时减64，即可解方程； 【详解】 解： 解： 解： 解： 26．24盒；桂花米糕：4个；红豆米糕：3个 【分析】要将两种米糕分装且每盒同种米糕个数相同、全部分装完，说明盒数必须是96和72的公因数。要求最多可以装多少盒，即求96和72的最大公因数。求出盒数后，再用每种米糕的总数除以盒数，即可得到每盒中各有多少个。 【详解】96＝2×2×2×2×2×3 72＝2×2×2×3×3 96和72的最大公因数是2×2×2×3＝24，最多可以装24盒。 96÷24＝4（个） 72÷24＝3（个） 答：最多可以装24盒，每盒中桂花米糕有4个，红豆米糕有3个。 27． 【分析】先用每箱旗子的数量乘箱数，求出宣传旗的总数；然后用总数减去不合格的数量，求出合格的宣传旗数量；最后用合格的宣传旗数量除以总数，求出合格的宣传旗数量占总数的几分之几。 【详解】12×5＝60（面） （60－8）÷60 ＝52÷60 ＝ 答：合格的宣传旗数量占总数的。 28．30 【分析】设这个自然数为x，因为自然数的最小因数是1，求出第二小的因数是2，所以第二大的因数就是x÷2；又因为这个数最小的倍数、最大的因数都是x，根据三者相加等于75，列出方程x＋x＋x÷2＝75，解方程即可解答。 【详解】解：设这个自然数为x。 x＋x＋x÷2＝75 2x＋0.5x＝75 2.5x＝75 2.5x÷2.5＝75÷2.5 x＝30 答：这个数是30。 29．1315米，米 【分析】可以设其中一个未知数武汉长江大桥铁路桥为x米，另一个未知数武汉长江大桥公路桥为y米；根据等量关系武汉长江大桥铁路桥长度×5＋197＝南京长江大桥铁路桥长度、武汉长江大桥公路桥长度×3－41＝南京长江大桥公路桥长度分别列出方程，据此解答即可。 【详解】解：设武汉长江大桥铁路桥长度为x米。 5x＋197＝6772 5x＋197－197＝6772－197 5x＝6575 5x÷5＝6575÷5 x＝1315 解：设武汉长江大桥公路桥长度为y米。 3y－41＝4589 3y－41＋41＝4589＋41 3y＝4630 3y÷3＝4630÷3 答：武汉长江大桥铁路桥长1315米，公路桥长米。 30．篮球51个，足球13个 【分析】设学校买来足球x个，则买来篮球（3x＋12）个，根据“篮球个数加足球个数等于64个”列出方程x＋3x＋12＝64，最后解方程求出x，即可求出两种球的数量。 【详解】解：设学校买来足球x个，则买来篮球（3x＋12）个。 x＋3x＋12＝64 4x＋12＝64 4x＋12－12＝64－12 4x＝52 4x÷4＝52÷4 x＝13 3×13＋12 ＝39＋12 ＝51（个） 答：学校买来篮球51个，足球13个。 31． 平方千米 【分析】等量关系为：梵蒂冈的面积颐和园的面积，根据等量关系式列出方程，利用等式的性质解方程即可求出结果。 【详解】解：设梵蒂冈的面积约是平方千米。 答：梵蒂冈的面积约是平方千米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $