期末解决问题（专项练习）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦五年级下册核心考点，以实际问题为载体，系统整合分数应用、几何计算、统计分析等模块，通过解题思路提炼培养数学思维与应用能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |分数应用|1-2,6-7,11-12|单位“1”确定、分数加减、效率比较|从分数意义到运算，构建“量率对应”逻辑链| |几何应用|3-5,8-10,15-18|长方体棱长/表面积/体积公式灵活应用|由棱长到表面积再到体积，形成空间观念递进| |统计与图形|13-14,15,20|图表读取、三视图绘制|数据意识与空间想象结合，培养直观表达能力| |综合实践|19-22|公倍数、逻辑推理、方案设计|跨模块知识融合，发展创新意识与推理能力|

2025-2026学年五年级下册数学人教版期末解决问题（专项练习） 1．学校修一条跑道，计划15天完成，已经修了3天。完成了这项工作的几分之几？ 2．在东京奥运会上，中国代表团共获得38枚金牌、32枚银牌和18枚铜牌，奖牌总数为88枚。金牌数占奖牌总数的几分之几？ 3．妈妈生日快到了，红红为妈妈精心准备了一份礼物，（如图）如果用彩带捆扎，至少需要多长的彩带？（蝴蝶结长30厘米） 4．为迎接“五一”国际劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯，（地面四边不装）。已知工人俱乐部的长90m，宽55m，高20m，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？ 5．一根长方体木料，长4米，横截面的面积是0.36平方米。这根木料的体积是多少立方米？ 6．人们根据高度和形态特征的差别，将陆地地形分为平原、高原、山地、丘陵和盆地五种基本类型。我国平原面积约占全国陆地总面积的，山地面积约占全国陆地总面积的，丘陵面积约占全国陆地总面积的。 （1）我国平原面积和山地面积共约占全国陆地总面积的几分之几？ （2）我国丘陵面积比平原面积约少占全国陆地总面积的几分之几？ 7．加工一批零件，王师傅3小时加工16个零件，李师傅5小时加工26个零件。谁加工的零件快些？ 8．一个无盖的长方体玻璃水箱，长是6米，宽是0.6米，高是1.5米。 （1）这个水箱占地面积有多大？ （2）做这个水箱要用多少平方米的玻璃？ （3）这个水箱的容积是多少升？ 9．广州塔是广州市的地标工程，又称广州新电视塔，昵称小蛮腰，可抵御8级地震、12级台风，设计使用年限超过100年。广州塔塔身主体高454米，天线桅杆高146米，总高度600米，是中国第一高塔。    10．一个长方体罐头盒，长12厘米，宽8厘米，高10厘米。 （1）在它的四周贴上商标纸，这张纸的面积至少是多少？（接缝处不计） （2）小明打开罐头后吃了一些，现在盒内罐头只剩下2厘米高了，小明吃了多少立方厘米的罐头？（罐头盒厚度不计，食物呈装满状态） 11．张叔叔用铝条制作相框。第一次用了米长的铝条，第二次用了米长的铝条，这两次一共用了多长的铝条？ 12．甲、乙两壶油，甲壶油重kg，如果倒给乙kg，两壶油同样重．两壶油共重多少千克？(油壶重量忽略不计) 13．下面是一个病人在医院就医时的体温记录折线统计图。 看图回答问题： （1）医务人员几小时给病人量一次体温？ （2）病人在4月8日0时的体温是多少度？ （3）病人的体温在哪段时间病情比较稳定？ （4）从体温观察你认为这个病人是否应该出院，并说明理由。 14．下面是红豆集团两个服装连锁店2001－2006年利润情况统计图，分析并解答问题． （1）第一服装连锁店哪一年到哪一年利润增长的数额最多？ （2）2001-2006年期间，第二连锁店比第一连锁店的利润多多少万元？ 15．下面这个物体是用一些同样大小的小正方体堆叠而成的。 （1）堆叠这个物体一共用了（    ）个小正方体。 （2）把这个物体堆叠成一个正方体，至少还需要添加（    ）个这样的小正方体。 （3）在下面的方格图中画出从正面、右面和上面看到的这个图形的形状。 16．四年级学生去博物馆参观，旅游公司派出的8辆大客车想停在校外一条长100米的道路一侧，如果每辆大客车长11米，前后间隔3米，照这样计算，这条路的一侧能否停下这8辆大客车？ 17．李师傅要为学校制作一个颁奖台，探探小组的同学已经帮他设计好了。这个颁奖台是由三个长方体合并而成的，把它的前面，后面涂黄色油漆，其他露出来的面涂红色油漆。（下底面不涂） ①涂黄色油漆和红色油漆的面积各是多少平方米？ ②这个颁奖台的体积是多少立方米？ 18．一个密封的长方体玻璃容器（玻璃厚度不计），长4分米、宽3分米、高8分米，里面水深5分米（如图1），现在以这个容器的右侧面为底，侧放在桌面上（如图2）。 （1）这时水深多少分米？ （2）容器（如图2）没有与水接触部分的面积是多少？ 19．一盘草莓有二十个左右，分给几位小朋友。若每人分3个，则余下2个；若每人分4个，则差3个。这盘草莓有多少个？有多少位小朋友？ 20．如图：有一些大小相同的正方体木块堆成一堆，从上往下看是图（1），从前往后看是图（2），从左往右看是图（3），那么这堆木块最多有多少块？最少有多少块？ 图（1）      图（2）      图（3） 21．早上下了一场大雪后，豆豆和爸爸一起步测花园里一条环形小路的长度，他们从同一地点（脚印重合）同向行走，豆豆每步长约54厘米，爸爸每步长约72厘米，两人各走完一圈后又都回到出发点，这时雪地上只留下60个脚印，这条小路长约多少米？ 22．地上有四堆石子，石子数分别是1、9、15、31．如果每次从其中的三堆同时各取出1个，然后都放入第四堆中，那么，能否经过若干次操作，使得这四堆石子的个数都相同?（如果能请说明具体操作，不能则要说明理由） 参考答案 1． 【分析】将总天数看作单位“1”，已经修的天数÷总天数＝完成了这项工作的几分之几。 【详解】3÷15＝＝ 答：完成了这项工作的。 2． 【分析】求金牌数占奖牌总数的几分之几，用金牌的数量除以奖牌总数即可，结果能约分的要约成最简分数。 【详解】38÷88＝ 答：金牌数占奖牌总数的。 【点睛】求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算；分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。 3．230厘米 【分析】根据题意，彩带的长度＝长方体2条长的长度＋长方体2条宽的长度＋长方体4条高的长度＋蝴蝶结的长度，长方体的长为50厘米，宽为30厘米，高为10厘米，代入数据，即可求出彩带的长度。 【详解】2×50＋2×30＋4×10＋30 ＝100＋60＋40＋30 ＝160＋40＋30 ＝230（厘米） 答：至少需要230厘米长的彩带。 【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方体的棱长之和解决实际的问题。 4．370m 【分析】求工人叔叔至少需要准备多长的彩灯线，就是求4个高、2个长和2个宽的和，把数据代入计算即可解答。 【详解】20×4＋90×2＋55×2 ＝80＋180＋110 ＝370（m） 答：工人叔叔至少需要准备370m的彩灯线。 【点睛】此题主要考查长方体的特征及棱长总和的计算方法，根据棱长总和的计算方法解决问题，要注意地面的四边不装。 5．1.44立方米 【分析】根据长方体的体积＝底面积×高，代入数据求出这根木料的体积即可。 【详解】0.36×4＝1.44（立方米） 答：这根木料的体积是1.44立方米。 6．（1） （2） 【分析】（1）平原面积约占，山地面积约占，把这两者相加即可。 （2）丘陵面积约占，平原面积约占。把这两者相减即可。 【详解】（1）＋ ＝＋ ＝ ＝ 答：我国平原面积和山地面积共约占全国陆地总面积的。 （2）－ ＝－ ＝ 答：我国丘陵面积比平原面积约少占全国陆地总面积的。 7．王师傅 【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出王师傅、李师傅平均每小时的工作效率，然后进行比较大小即可。 【详解】16÷3＝＝（个） 26÷5＝＝（个） ＞ 答：王师傅加工快些。 【点睛】此题考查了工程问题和分数比较大小，关键要理解掌握工作总量、工作效率、工作时间三者之间的关系及应用。 8．（1）3.6平方米 （2）23.4平方米 （3）5400升 【分析】（1）这个水箱的占地面积就是底面积，即长为6米、宽为0.6米的长方形的面积，用长乘宽即可得解； （2）求做这个水箱要用多少平方米的玻璃，实际是求这个长方体玻璃水箱的4个侧面和1个底面的面积之和，利用长方体的表面积公式，代入数据即可得解； （3）根据长方体的体积（容积）公式：V＝abh，代入长、宽、高的数据，即可求出这个水箱的容积。 【详解】（1）6×0.6＝3.6（平方米） 答：这个水箱占地面积有3.6平方米。 （2）6×0.6＋6×1.5×2＋0.6×1.5×2 ＝3.6＋18＋1.8 ＝23.4（平方米） 答：做这个水箱要用23.4平方米的玻璃。 （3）6×0.6×1.5＝5.4（立方米） 5.4立方米＝5400立方分米＝5400升 答：这个水箱的容积是5400升。 【点睛】此题的解题关键是根据长方体的特征，利用长方体的表面积和体积公式，求表面积时要考虑实际需要计算的长方体面数。 9． 【分析】已知天线桅杆高146米，总高度600米，求天线桅杆高度占总高度的几分之几，实际上是求一个数占另一个数的几分之几，用除法，用146除以600即可得解。 【详解】 答：广州塔天线桅杆的高度占总高度的。 【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数占另一个数的几分之几计算方法。 10．（1）400平方厘米；（2）768立方厘米 【分析】（1）求这张纸的面积，实际上求长方体的4个侧面的面积，根据长方体的表面积公式变换可得：S＝a×h×2＋b×h×2，把数据代入计算即可得解。 （2）小明吃的那部分食物可看作长为12厘米，宽为8厘米，高为（10－2）厘米的长方体，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入计算即可得解。 【详解】（1）12×10×2＋8×10×2 ＝240＋160 ＝400（平方厘米） 答：这张纸的面积至少是400平方厘米。 （2）12×8×（10－2） ＝96×8 ＝768（立方厘米） 答：小明吃了768立方厘米的罐头。 【点睛】此题主要是长方体的表面积和体积的实际应用，灵活运用表面积和体积公式，解决问题。 11．米 【分析】把第一次用的铝条长度和第二次用的铝条长度相加，求出两次一共用了多长的铝条。 【详解】一共：（米） 答：这两次一共用了米长的铝条。 12．1千克 【详解】因为甲壶倒给乙壶kg油，两壶油同样重，所以用甲壶油质量减去kg后得出乙壶油的质量，再加甲壶油的质量，即可得两壶油共重多少千克． (kg) (kg) (kg) 答：两壶油共重1千克． 13．（1）6（2）39.2度 （3）4月9日（4）从体温观察，这个病人可以出院，因为体温已经稳定。 【分析】（1）从横轴可以看出医务人员4月7日的6时，12时，18时给病人测量体温。4月8日和4月8日的0时，6时，12时，18时给病人测量体温。相隔6小时给病人量一次体温。 （2）从纵轴可以看出病人的体温，在4月8日0时的体温是39.2度。 （3）折线图趋于平稳时说病人的病情趋于平稳，在4月9日病情比较稳定。 （4）因为病人体温已经稳定，所以病情趋于平稳，可以考虑出院。 【详解】（1）医务人员几小时给病人量一次体温？ 相隔6小时给病人量一次体温。 （2）病人在4月8日0时的体温是多少度？ 39.2度。 （3）病人的体温在哪段时间病情比较稳定？ 4月9日。 （4）从体温观察你认为这个病人是否应该出院，并说明理由。 从体温观察，这个病人可以出院，因为体温已经稳定。 【点睛】以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化的统计图，叫作折线统计图。折线统计图用折线的起伏表示数据的增减变化情况。不仅可以表示数量的多少，而且可以反映数据的增减变化情况。 14．（1）第一服装店2003年到2004年利润增长的数额最多． （2）490万元 【详解】（1）100－50＝50（万元） 150－100＝50（万元） 260－150＝110（万元） 300－260＝40（万元） 400－300＝100（万元） 答：第一服装店2003年到2004年利润增长的数额最多． （2）100+200+250+350+400+450=1750（万元） 50+100+150+260+300+400=1260（万元） 1750-1260=490（万元） 答：2001-2006年期间，第二连锁店比第一连锁店的利润多490万元． 15．（1）12； （2）15； （3）见详解 【分析】（1）堆叠这个物体一共有三层，最下面一层有8个，中间层有3个，最上层是1个，加起来算出一共用了几个。 （2）把这个物体堆叠成一个正方体，至少需要3层，每层9个的正方体，求出一共需要3×9＝27个，再与原来这个物体的正方体个数比较即可。 （3）从正面看3行，最下面一行是3个，中间一行2个，上面一行1个，都是左对齐； 从右面看有看3行，最下面一行是3个，中间一行2个，上面一行1个，都是右对齐； 从上面看3行，上面一行3个，中间一行3个，下面一行2个，都是左对齐，依次画出。 【详解】（1）8＋3＋1＝12（个） 堆叠这个物体一共用了12个小正方体。 （2）3×9＝27（个） 27－12＝15（个） 把这个物体堆叠成一个正方体，至少还需要添加15个这样的小正方体。 （3）作图如下： 16．不能 【详解】11×8＝88（米） 8－1＝7（个） 7×3＝21（米） 88＋21＝109（米） 109＞100 答：这条路的一侧不能停下这8辆大客车。 17．涂黄色油漆面积是6.48平方米；涂红色油漆的面积是3.6平方米； 颁奖台的体积是1.944立方米 【分析】根据题意，需结合图形结构，拆分计算各部分面积与体积：黄色油漆（前、后面）：前、后面形状相同，均由长120厘米、高分别为90厘米、120厘米、60厘米的三个长方形组成，先算一个面的面积，再乘2，最后换算单位。 红色油漆（其他露出面）：包括上面（3个长120厘米、宽60厘米的长方形）和侧面（2个长120厘米、宽60厘米的长方形），求和后换算单位。 体积：三个长方体体积之和，利用V＝长×宽×高计算，最后换算单位。 【详解】单位换算基础（1平方米＝10000平方厘米，1立方米＝1000000立方厘米） （1）黄色油漆面积（前、后面）： 一个前面面积： 120×（90＋120＋60） ＝120×270 ＝32400（平方厘米） 前、后面总面积：32400×2＝64800（平方厘米） 换算为平方米：64800÷10000＝6.48（平方米） 红色油漆面积（其他露出面）： 上面面积： 120×60×3 ＝7200×3 ＝21600（平方厘米） 侧面面积＝ 60×120×2＝14400（平方厘米） 红色油漆总面积＝ 21600＋14400＝36000（平方厘米） 换算为平方米：36000÷10000＝3.6（平方米） 答：涂黄色油漆的面积是6.48平方米，红色油漆的面积是3.6平方米。 （2）体积计算： 120×60×（90＋120＋60） ＝120×60×270 ＝7200×270 ＝1944000（立方厘米） 换算为立方米：1944000÷1000000＝1.944（立方米） 答：这个颁奖台的体积是1.944立方米。 【点睛】解决组合体问题，需明确各面的组成与尺寸，利用长方形面积公式和长方体体积公式，结合单位换算求解，核心是对组合体结构的拆分与公式的应用。 18．（1）2.5分米 （2）57平方分米 【分析】（1）由题意，长方体内水的体积为4×3×5＝60（立方分米），现以这个容器的右侧面为底，侧放在桌面上，这时是以8×3的面为底面，要求此时的水深，可列式为：4×3×5÷（3 ×8）＝2.5（分米）； （2）观察图2，此时没有与水接触的部分的面积可看作是一个无盖的长方体的表面积，其中长、宽、高分别为8、3、（4－2.5）；利用这些数据，结合长方体表面积公式，可求得没有与水接触部分的面积是多少。 【详解】（1）4×3×5÷（3×8） ＝60÷24 ＝2.5（分米） 答：这是水深2.5分米。 （2）4－2.5＝1.5（分米） 8×3＋（3×1.5＋8×1.5）×2 ＝24＋16.5×2 ＝24＋33 ＝57（平方分米） 答：没有与水接触部分的面积是57平方分米。 【点睛】（1）这一问属于体积的等积变形，要点是掌握其中不变的为水的体积； （2）这一问较为复杂，因为没有与水接触部分是5个面，且同属于一个长方体，所以可视作为一个无盖的长方体的表面积。 19．17个；5位 【分析】由题意可知，草莓的数目是3的倍数多2，4的倍数少3，这样找出3和4的倍数，按照题意找出相等的数值就是草莓的个数。 【详解】（1）3的倍数＋2：3×4＋2＝14，3×5＋2＝17，3×6＋2＝20； 4的倍数－3：4×3－3＝9，4×4－3＝13，4×5－3＝17； 答：这盘草莓的个数是17个。 （2）17÷3＝5（位）……2（个） 答：有5位小朋友。 【点睛】此题主要考查学生对倍数的求法以及余数除法的运用。 20．16块；13块 【分析】由从正面看到的图形可得几何体底层有2列4层正方体，由从侧面看到的图形可得几何体底层有3行正方体，所以最多有（4＋3×4）个，最少有（4＋2×4＋1），据此解答。 【详解】最多：4＋3×4 ＝4＋12 ＝16（块） 最少：4＋2×4＋1 ＝4＋8＋1 ＝13（块） 答：这堆木块最多有16块，最少有13块。 【点睛】本题主要考查三视图，正方体最多的个数为行数×列数，最少个数保证每行或每列有一个正方体即可。 21．21.6米 【分析】从“两人各走完一圈后又都回到出发点”可知，环形小路的长度是54和72的公倍数。先用短除法求出54和72的最小公倍数是216，那么在216厘米里，豆豆的脚印有216÷54＝4个，爸爸的脚印有216÷72＝3个，每间隔216厘米就有一对脚印重合，即在每一个216厘米里有4＋3－1＝6个脚印。因为是环形小路，首尾相接，两端重合在一起，所以重合的脚印个数和间隔数相等。这条环形小路留下了60个脚印，60里有多少个6，即有多少个216厘米，即小路的长。据此解答。 【详解】 2×3×3×3×4＝216 54和72的最小公倍数是216，所以从起点开始，每216厘米有一对脚印重合。 在每一个216厘米里的脚印有： 216÷54＋216÷72－1 ＝4＋3－1 ＝6（个） 环形小路的长度： 216×（60÷6） ＝216×10 ＝2160（厘米） 2160厘米＝21.6米 答：这条小路长约21.6米 【点睛】本题主要考查了公倍数的应用，关键是要根据两人步长的最小公倍数来求出两人脚印重合的步数。 22．不可能 【详解】因为1+9+15+31=56，56÷4=14，14是个偶数；1和3都为奇数，根据数和的奇偶性可知，每操作一次改变一次奇偶性，即： ① 第奇次操作后每堆数量是偶数，第偶次操作后每堆数量是奇数，所以需要奇数次操作后才有可能每堆数量相等； ② 又它们除以3的余数分别是1，0，0，1，结果是2；而每一次操作后有奇数堆（3堆）改变余数结果，所以要有偶数堆改变余数结果需要偶数次操作． ③ 在本题中，4堆都要改变，所以需要偶数次操作矛盾，所以结果是不可能的． 答：不可能． 学科网（北京）股份有限公司 $