山东烟台市莱山区2025-2026学年度第二学期第一阶段检测练习题 初三数学

2025－2026学年度第二学期第一阶段检测练习题 初三数学 注意事项： 1．本试卷共6页，共120分；考试时间120分钟．考试结束后，请将答题卡交回． 2．答题前，务必用0.5毫米黑色的签字笔将自己的姓名、准考证号、座位号填写在试卷和答题卡规定的位置上． 3．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 4．非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带． 5．写在试卷上或答题卡指定区域外的答案无效． 一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，满分36分）每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的 1. 下列式子中，一定是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 用公式法解方程时，a，b，c的值依次是（　　） A. 0，，5 B. 1，，5 C. 1，5， D. 1，， 3. 如果，那么下列各式中成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列二次根式的运算：①；②；③；④；其中运算正确的是（ ） A. ①②③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ①② 5. 对于任意4个实数定义一种新的运算，例如：，则关于的方程的根的情况为（ ） A. 只有一个实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 无实数根 6. 设的整数部分为，小数部分为，则的值是（ ） A. 6 B. C. 1 D. -1 7. 已知a、b满足，则代数式的值为（ ） A. B. 4 C. 或4 D. 2 8. 假设，那么等于（ ） A. B. 1 C. D. 9. 已知线段，求作线段，使，下列作图中均作出一组平行线，其中正确的是（ ）． A. B. C. D. 10. 已知关于的方程有实数根，则的取值范围是（ ） A. 且 B. C. D. 且 11. 随着环保意识的增强和技术的进步，某品牌的电动汽车逐渐成为消费者的新宠，某销售商的该品牌电动车今年1月份的销量为1000辆，由于国补政策的连月升温，3月份的销量比1月份增加了2000辆．设每个月销量的平均增长率为，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，，，是三个全等的等腰三角形，底边在同一直线上，且，，连接，分别交于点．则的长为（ ） A. B. 3 C. 2 D. 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分） 13. 若线段、、、是成比例线段，且，则的值为______． 14. 最简二次根式与可以合并，则________． 15. 若关于的方程可以配方成，那么______． 16. 已知，，则的值为______． 17. 如果，是一元二次方程的两个实数根，那么多项式的值是______． 18. 如图是一张书法练习纸，练习纸中的竖格线都平行，且相邻两条竖格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点、、都在竖格线上．若线段，则线段的长为______． 19. 已知等腰的边长分别是，，，且，是关于的方程的两根．则的值为__________． 20. 如图，在中，点在线段上，，，，，则的长为______． 三、解答题（本大题共8个小题，满分60分） 21. 计算： （1） （2） 22. 解下列方程： （1） （2） 23. 数学课上，老师在黑板上书写了两个整式；，． （1）比较的大小； （2）若，证明：不可能小于0． 24. 如图，在中，点D为上一点，且，过点D作交于点E，连接，过点D作交于点F．若，求的长． 25. 请阅读下列材料： 问题：已知，求代数式的值． 小明的做法：根据，得，∴，∴．把的值整体代入，得． 仿照上述方法解决问题： （1）已知，求代数式的值． （2）已知，求代数式的值． 26. 定义：若关于的一元二次方程有两个实数根，且满足，则称此类方程为“和积方程”． 例如：，即，解得， ，是“和积方程”． （1）方程______（填是或不是）“和积方程”； （2）关于的方程是“和积方程”，则______； （3）若关于的一元二次方程是“和积方程”，求的值． 27. 某批发商以每件70元的价格购进800件T恤，第一个月以单价100元销售，售出了200件，第二个月如果单价不变，预计仍可以售出200件．批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降10元，可多售出100件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后．批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为60元，设第二个月单价降低元． （1）填表： 时间 第一个月 第二个月 清仓时 单价（元） 100 ①______ 60 销售量（件） 200 ②______ ③_____ （2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利8750元，那么第二个月的单价应该是多少元？ 28. 如图，在四边形中，，，，，，动点P从点B出发，沿射线的方向以每秒的速度运动到C点返回，动点Q从点A出发，在线段上以每秒的速度向点D运动，点P，Q分别从点B，A同时出发，当点Q运动到点D时，点P随之停止运动，设运动的时间t（秒）． （1）求、的代数表达式； （2）当t为何值时，四边形是平行四边形； （3）当时，是否存在点P，使是等腰三角形？若存在，请直接写出所有满足要求的t的值；若不存在，请说明理由． 2025－2026学年度第二学期第一阶段检测练习题 初三数学 注意事项： 1．本试卷共6页，共120分；考试时间120分钟．考试结束后，请将答题卡交回． 2．答题前，务必用0.5毫米黑色的签字笔将自己的姓名、准考证号、座位号填写在试卷和答题卡规定的位置上． 3．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 4．非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带． 5．写在试卷上或答题卡指定区域外的答案无效． 一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，满分36分）每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分） 【13题答案】 【答案】 6 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】1 【16题答案】 【答案】8 【17题答案】 【答案】12 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】或 【20题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8个小题，满分60分） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）， （2）， 【23题答案】 【答案】（1） （2）见解析 【24题答案】 【答案】 【25题答案】 【答案】（1）-7 （2）1 【26题答案】 【答案】（1）不是 （2）或 （3）或或 【27题答案】 【答案】（1）①；②；③ （2）95元或85元 【28题答案】 【答案】（1），或 （2）当或秒时，四边形是平行四边形 （3）存在这样的P,使是等腰三角形,当秒或秒时，是等腰三角形 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $