福建厦门市同安实验中学2025-2026学年高二下学期数学周测9(5.20)

厦门市同安实验中学2025-2026学年（下)高二数学周测9 姓名： 班级： 座号： 一、单选题 1.某单位入职面试中有三道题目，有三次答题机会，一旦某次答对抽到的题目， 则面试通过，否则就一直抽题到第3次为止.若求职者小王答对每道题目的概率 都是0.7，则他最终通过面试的概率为（ A.0.7 B.0.91 C.0.973 D.0.981 2。已知等比数列a,}中，28=2，Q=8,则4=（ ) a1+a2 A.16 B.4 C.2 D.1 3.已知随机变量X~N(2,σ2)（σ>0），若P(X<4)=0.8,则P(2<X<4)=( A.0.7 B.0.5 C.0.3 D.0.2 ·4.若函数∫f(x)=lnx-m在，3]上为增函数，则的取值范围为( ) A.（-0,-1] B.[-3,+o∞) C.[-l,+o) D.（-0,-3] 5.在四面体ABCD中，BC1BD,ABC=∠ABD=行，BA=BD=2,BC=3,则AD 与BC所成角的余弦值为( A.3 B.5 C.5 3 2 D.6 3 6.已知双曲线E:x-上-1的左焦点为F,过点F作双曲线E的一条渐近线的垂 线（垂足为B)交另一条渐近线于点C,则线段BC的长度为( A.1 B.√5 C.2 D.23 二、多选题 7.在上-x的展开式中，下列说法正确的是( A.常数项是20 B.第4项的二项式系数最大 C.第3项是15x2 D.所有项的系数的和为0 8.某工厂有3个车间生产同型号的电子元件，第一车间的次品率为2%，第二车 间的次品率为1%，第三车间的次品率为1.5%，三个车间的成品都混合堆放在一 个仓库.假设第一、二、三车间生产的成品比例为3：2：3，现有一客户从该仓库 中随机取一件，则下列说法正确的有( ) .A.取出的该件是次品的概率约为0.012 B.取出的该件是次品的概率约为0.016 C.若取出的电子元件是次品，则它是第一车间生产的概率约为0.5 D.若取出的电子元件是次品，则它是第一车间生产的概率约为0.4 三、填空题 9.若直线1：x-2y+m=0与圆C:x2+y2-2y-4=0相切，则实数m= nx,x≥l, 10.已知函数f(x)=了1 x+5),x< 若方程f(x)=a有两个实数解，则a的取值范围 是 若两解分别为x,x2且x2>:,则x-x2的最大值是 四、解答题 11.已知数列{a,}的前n项和为S,a=2,且a2=5,Sn1-2Sn+Sn-1=3(n22,n∈N) (1)求数列{an}的通项公式： （(2)已知bn是an,an的等比中项，求数列 的前n项和T,. 12.在中华人民共和国成立70周年之际，《我和我的祖国》《中国机长》《攀登者》 三大主旋律大片在国庆期间集体上映，拉开国庆档电影大幕。据统计《我和我 的祖国》票房收入为31.71亿元，《中国机长》票房收入为29.12 亿元，《攀登者》票房收入为10.98亿元.已知国庆过后某城市文 (我和我的祖国】 化局统计得知大量市民至少观看了一部国庆档大片，在已观影的 《中国机长》 0 市民中随机抽取了100进行调查，其中观看了《我和我的祖国》 27 30 的有49人，观看了《中国机长》的有46人，观看了《攀登者》的 6 有34人，统计图如下. 18 (攀登者》 (1)计算图中a,b,c的值； (2)文化局从只观看了两部大片的观众中采用分层抽样的方法 抽取了7人，进行观影体验的访谈，了解到他们均表示要观看第三部电影，现从 这7人中随机选出4人，用表示这4人中将要观看《我和我的祖国》的人数，求X 的分布列及数学期望