进阶测评(5)[第28章]-【名师学案】2025-2026学年九年级下册数学分层进阶学习法（人教版）

△AEB器距品解得AB=2答：若商AB为2m 进阶测评（四）[28.1~28.2.1] 1.D2.D3.A+.D5.C6.D7.C8.A9.40°10.30°11.212.1213. 解：原式=1x(停)广-4×号×宁+6×-是-巨+反=是14解：mA-瓷 12=5∠A=60.∠B=30.∠B=30,∠C=90.AB=2AC=85.∠A= 43 60°，∠B=30°，AB=8√3.15.(1)证明：CD⊥AB,∴.∠CDA=∠CDB=90°.tanA= 2os∠BCD8-2·0BC=2AD:(2cosB-0-子BD=是BC,由I知 BC=2AD,BD=X2AD=号AD,又：AD+BD=AB=10AD+AD=10.解得 4 AD=4.BC=2AD=8.16.或号17.(1)证明：连接OD,0A,作OHLAB于H. ,△ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，∴AOLBC,AO平分∠BAC.:AC与⊙O 相切于点D,.OD⊥AC.而OH⊥AB,.OH=OD=r..AB是⊙O的切线；(2)由(1)知 OD⊥AC,在Rt△OCD中，CD=4,OC=OF+CF=OD+2,OD+CD=OC,.OD+4 -(0D+20D-80C-5.cosC-80-言在R△0CA中.6osC-C-吉 AC 5 sin∠0AC=OC=4 AC5 进阶测评（五）[第28章] 1.A2.D3.C4B5.B6A7.-是8159.4E10.301.10.5 123813.解：原式=2X号十4×号×5-（受）=1+6-名=65.14.解：设CD ,则BC=x+2:在R△ACD中，∠C=90,∠DAC=30,am30-2.:AC=E x.在Rt△ABC中，∠C=90°，.AC+BC=AB,即(3x)+(x+2)=(23)2.解得 G=2舍去).AC=B,BC=3.:sin∠BAC=G-235-号∠BAC 60°.∴∠B=90°-∠BAC=30.∠B=30°，∠BAC=60°，AC=√3，BC=3.15.解：过 点O作OE⊥AB于点E,则∠AEO=90°.，OA=OB,∠AOB=62°，·∠OAB=∠OBA= 59°.在Rt△AOE中，OE=AO·sin∠OAE=140·sin59°≈140×0.86≈120.4cm. 120.4<122,∴.这件连衣裙垂直挂在晒衣架上会拖落到地面.16.(1)50°解：(2)过点 B作BELAC于E,在R△BEC中，BC=40海里，∠C=50,:smC=BE.BE=BC· sinC≈40X0.766=30.64(海里).在Rt△ABE中，∠BAE=30°，则AB=2BE=2×30.64 ≈61.3（海里）.答：货轮从A到B航行的距离约为61.3海里. 培优专训（一）反比例函数的定义、图象与性质 1.22.53.D4.B5.C6.A7.B8.C9.B10.x≥4或x<0 培优专训（二）反比例函数与面积 1.C2.B384-65-5647.-4839号 培优专训（三）反比例函数的图象与特殊的几何图形 1B2.B3.C4.C5.D6.957.号85 培优专训（四）类比反比例函数探究新函数 1.(1r≠0（②）-专解：(3)描点如图所示.（④当>0时y随x的增大而减小63 4 2… 012345678x 第1(3)题答图 第2(2)①题答图 -180进阶测评（五 (时间：45分钟 A基础过关 一、选择题（每小题4分，共24分） 1.cos60°的相反数是 A.-号 号 D.一3 3 2.如图，从热气球A看一栋楼底部C的俯角 是 () A.∠BAD B.∠ACB C.∠BAC D.∠DAC 30° 第2题图 第4题图 3.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3,AB =5,下列结论正确的是 () A.sinA=青 B.tanA=。 C.cos B=3 D.tan B=5 、又 4.如图，某山坡的坡面AB=200m,坡角 ∠BAC=30°，则该山坡的高BC为() A.50m B.100m C.150m D.100√3m 5.如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC=6, BC=8,点D为BC的中点，DE⊥AB于点 E,则cos∠BDE的值等于 () A号 R c D. D 第5题图 第6题图 [第28章] 满分：100分) 6.如图，在⊙O中，弦AB的长为12√3cm,圆 心O到弦AB的距离OC为6cm,E是弦 AB所对的优弧上一点，则∠AEB的度数为 () A.60° B.45° C.30° D.80° 二、填空题（每小题5分，共30分） 7.计算：(-号)-2c0s60° &.某斜坡坡角a的余弦值cosQ=),则该斜 坡的坡度为 9.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2,sinA= 名则AC的长是 10.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC= 5√3，AB=10,则∠A= B 第10题图 第11题图 1Ⅱ.如图，△ABC中，cosB=2 2,sin C 5, AC=5,则△ABC的面积是 12.如图，甲、乙两座建筑物的水平距离BC为 78,从甲的顶部A处测得乙的顶部D处 的俯角为48°，测得底部C处的俯角为58°， 则乙建筑物的高度DC约为 m. (结果取整数，参考数据：tan48°≈1.11， tan58°≈1.60) 489 甲B 三、解答题(32分) 13.(10分)计算：2sin30°+4cos30°tan60° c0s245°. 14.(12分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D 为BC上一点，∠DAC=30°，BD=2,AB= 23,解Rt△ABC D 15.(10分)小梅家的阳台上放置了一个晒衣 架如图①.图②是晒衣架的侧面示意图. A,B两点立于地面，将晒衣架稳固张开， 测得张角∠AOB=62°，立杆OA=OB= 140cm,小梅的连衣裙挂在衣架后的总长 度为122cm,问将这件连衣裙垂挂在晒衣 架上是否会拖落到地面？请通过计算说明 理由.（参考数据：sin59°≈0.86，c0s59°≈ 0.52,tan59°≈1.66) 0 D 62 图① 图② B素养提升 16.(14分)如图，一艘货轮在海面上航行，准 备要停靠到码头C,货轮航行到A处时，测 得码头C在北偏东60°的方向上.为了躲避 A,C之间的暗礁，这艘货轮调整航向，沿着 北偏东30°的方向继续航行，当它航行到B 处后，又沿着南偏东70°的方向航行40海 里到达码头C.（参考数据：sin50°≈0.766， c0s50°≈0.643，tan50°≈1.192) (1)则∠ACB的度数是 (2)求货轮从A处到B处航行的距离（结 果精确到0.1海里). 北 70 北 160 309 10