进阶测评(2)[27.1～27.2.1]-【名师学案】2025-2026学年九年级下册数学分层进阶学习法（人教版）

4;③.OD=t-3,DB=7-t,..OD·DB=(t-3)·(7-t)..OD·DB=-t+10t-21 =一(t-5)2+4.:3<t<7且t≠4，-1<0，t=5时，OD·DB有最大值，最大值为4. 第三部分高效学习日日优 进阶测评（一）[26.1] 1.B2.B3.A4D5.D6B7.58y=子（答案不唯-）9<10.万1. y=号解：(2)当=-1时y=乌=-6≠6点B(-1.6)不在此函数图象上：当 =3时y=9-2点C3,2)在此函数图象上，12.解：1)把A5m)代入=-3 中，得m=2.∴A(5,2).把A(5,2)代入为=中，得a=2×5=10.一反比例函数的解析 式是=碧：(2)令y=一3=0，则=3C3.0.设P(.:Sam=25。e号 1 0C·=2X2·0CX2.解得=士4.：点P在第一象限，心m=4.当y=4时，x= 0=2.5.∴点P的坐标是(2.5,4).(3)6<0.13.A14.(4,2)15.解：1)把( 2z中，得2=2m,解得m=-1,…A(1,一2).把(-1.2)代人 得=2.·反比例函数的解析式为y=二：(2)-1<<0或x>1:(3)四边形OABC是菱 形.证明如下：把C2w代入y=三中，得1=1C2.1).0C=V公+T=5.A(- 1,-2)..OA=√2+1=√5=OC.由题意知：CB∥OA且CB=√5，∴.CB=OA..四边 形OABC是平行四边形.又，OA=OC,.平行四边形OABC是菱形. 进阶测评（二）[27.1~27.2.1] )2.C3.D4.C5.A6.B7.878.3:49.310.%=k或∠BA ∠CAD11.证明：由图可知：AB=2,BC=√2+2=2√2，AC=V√22+4=25：EF= 2.DE-+T-E,DF=+g-而，祭-2-品-E.△AC △DER2I证明：GD是边AB上的商，∠ADC=∠CDB=90品品 △ACD△CBD:(2)解：：△ACD△CBD,∴.∠A=∠BCD.在△ACD中，∠ADC= 90°，∴.∠A+∠ACD=90°，∠BCD+∠ACD=90°，即∠ACB=90°.13.解：(1)：EF hBDF-5-是：FG/AC.器-器-品=号CG=6.2CD-2.CG =5DG-0G-GD=4BG=4BD=6G+DG=885-2福-号Er 力BD△AEF△ADB小部铝即罗=号EF=告143或4815.D 证明：连接OC,点C是AD的中点，AC=DC.∴.∠ABC=∠EBC.:OC=OB, ∠ABC=∠OCB.∴.∠EBC=∠OCB.∴.OC∥BE.:BE⊥CE,∴.半径OC⊥CE..CE是 ⊙O的切线；(2)解：连接AC,:AB是⊙O的直径，∴.∠ACB=90°.∴∠ACB=∠CEB= 9g∠ABC-=∠EC△ACB△GEa2-EC-SBC=2 进阶测评（三）[27.2.2~27.3] 1.B2.C3.A4.B5.C6.D7.48.29.(4,2) y . 10.2：511.解：(1)如图，点P即为所求，P(一5，一1)， B(3,-5).(2)如图△OAB2即为所求，B,(-2,-6). 12.(1)证明：·四边形ABCD是矩形，∴.∠B=∠C= ∠D=90°，AB=CD.由折叠的性质，得∠APO=∠B=90°， AB=AP..∠POC=90°-∠CPO=∠APD.又：∠C= ∠D,.△OCP∽△PDA；(2)解：由(1)知△OCP∽ △PDA-(器)=}器=子cp- AD=4.设AB=CD=AP=x,则PD=x-4,在Rt△APD中，AD+DP=AP,.8+ (x-4)2=x2,解得x=10.∴.AB的长是10.13.解：由题意，得∠CED=∠FEG,CD⊥ BG,FGLBG,AB LBG,∠ABE=∠CDE=∠PFGE=9O,△CDEO△PGE.记9 8器即六6-2解得DE=6.:∠CED-∠AEB,∠ABE=∠CDE,△CED☑ 179进阶测评（二） （时间：45分钟 A基础过关 一、选择题（每小题4分，共24分） 1.下列四组图形中，不是相似图形的是() 中Λ△ A B 2.下列各组线段中，成比例的一组线段是( 】 A.1,1,2,3 B.1,2,3,4 C.2,2,3,3 D.2,3,4,5 3.如图，直线L1∥L2∥l3,AB=5,BC=2,DE= 4.5,则DF的长为 A.1.8 B.2 C.6 D.6.3 4.若△ABCp△DEF,相似比为1：2，且BC =2,则EF的长是 () A.√2 B.2 C.4 D.16 5.下列图形中，△ABC与△DEF不一定相似 的是 ( ) A(D) B B(E) 6.如图，D是△ABC的边 AB上一点，下列条件： ①∠ACD=∠B;②AC B =AD.AB,80-AC0∠B=乙AcB,其中 一定使△ABC∽△ACD的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 [27.1~27.2.1] 满分：100分) 二、填空题（每小题5分，共20分） 7.如图所示的两个四边形相似，则∠α的度数 是 1389 人60° 751 人60° 第7题图 第8题图 8.如图，在方格纸中，点A,B,C,D都在方格 的交点处，线段AB与CD相交于点P,则线 段DP:CP= 9.如图，E是□ABCD的边BC的延长线上的 一点，连接AE交CD于F,则图中共有相似 三角形 对 A 第9题图 第10题图 10.如图，已知AB=AC AC AD k,请再添加一个条 件，使△ABC∽△ACD,你添加的条件是 (写出一个即可) 三、解答题（共38分） 11.（10分)如图，网格中每个小正方形的边长 均是1，△ABC与△DEF的顶点都在格点 上，求证：△ABC∽△DEF, 3 12.(13分)如图，在△ABC中，CD是边AB上 的商且”品 (1)求证：△ACD∽△CBD; (2)求∠ACB的度数. 13.(15分)如图，点D是△ABC的边BC上一 点，连接AD,过AD上的点E作EF∥ BD,交AB于点F,过点F作FG∥AC,交 BC于点G,已知5-号，BG=. (1)求CG的长； (2)若CD=2,在上述条件和结论下，求EF 的长 D B素养提升 14.(4分)如图，在△ABC中，AB=6cm,AC =12cm,点D从A点出发沿AB边以 1cm/s的速度向B点移动，点E从C点出 发沿CA边以2cm/s的速度向A点移动， 如果两点同时移动，经过 s时， △ADE与△ABC相似. E 15.(14分)如图，AB为⊙O的直径，点C是 AD的中点，过点C作射线BD的垂线，垂 足为E. (1)求证：CE是⊙O的切线； (2)若BE=3,AB=4,求BC的长.