29.2 第2课时 根据三视图确定几何体-【名师学案】2025-2026学年九年级下册数学分层进阶学习法（人教版）

2.50-1.6=0.90(m).AE=VA+EΠ=0.90+1,20=1.50(m),simy=AE -是8-0.60.：mg=sm∠CBE-6是-os∠CEB=osa=080÷品}-8器 sny6.60≈1.3 第二十九章投影与视图 29.1投影 知识储备 1.平行平行投影平行投影2.同一点中心投影中心投影3.完全相同 基础练 1.A2.C3.(1)BC(2)BCEF4.B5.解：如图，点P和线段EF即为所求. F EA B 小华小军 小丽 第5题图 第8题图 6.(1)③④平行垂直(2)D7.A8.解：如图所示.9.C10.S1=S<S211. (1)4.1解：(2)方法1：增加路灯D的高度；方法2：使路灯D向墙靠近.12.解：由题意 可如，提是即织-解得AB=1.92:设图②中的村药为m 1.2 M 期FM=(-1.2n,由戴意知器-瓷即22=0好得=3 1 44.答：图①中的树高1.92m,图②中的树高3.44m. 29.2三视图 第1课时物体的三视图 知识储备 1.平面2.前后上下左右3.对正平齐相等 基础练 1.A2.A3.B4.B5.C6.略7.C8.解：(1)如图所示.(2)如图所示. 9.B 10.B11.C12.C13.A14.解：如图： 主视图 左视图 主视图 左视图 主视图 左视图 俯视图 俯视图 俯视图 第8(1)题图 第8(2)题图 第14题图 15.(1)如图所示： (2)4 左视图 俯视图 第2课时 根据三视图确定几何体 知识储备 1.前面上面2.实虚 基础练 1.A2.A3.D4.D5.C6.D7.D8.C 9,主视图 ▣ 俯视图 (1) 2 3 物体 167 10.B11.D12.D13.B14.①②③15.解：如图所示：16.解：组成该几何 体的小立方体可能是6个，7个或8个.由左视图可知d=e=1,a,b,c中至少有一 个是2.(1)当a,b,c中有一个是2时，需要小立方体1十1+1+1+2=6个：(2)当 a,b,c中有二个是2时，需要小正方体1十1十2十2十1=7个；(3)当a,b,c中有三 个是2时，需要小正方体1+1十2十2+2=8个.综上所述，组成该几何体的小正方体可 能是6个或7个或8个. 第3课时由三视图确定几何体的表面积或体积 知识储备 形状展开 基础练 1.C2.B3.A4.B5.A6.B7.解：(1)该几何体是圆柱；(2)圆柱表面积=2×π× 12+2π×3=8π(cm2),圆柱体积=π×1×3=3π(cm).8.C9.A10.B11.12π 12.解：该几何体为四棱柱.由三视图知，棱柱底面菱形的对角线长分别是4cm、3cm,.菱 形边长为号cm,其侧面积为号×8×4=80(cm).13.解：1)圆锥.(2)表 面积S=S扇形+S侧=元rl十πr2=12π十4π=16π(cm).(3)如图，将圆锥侧面展 开，线段BD为所求的最短路程.由条件得，∠BAB=120°，C为BB的中点， AB=6cm,∴.∠BAC=60°，AC⊥BB,在Rt△ABD中，BD=6sin60°=3√3 (cm).答：蚂蚁爬行的最短路程是3√5cm. 难点突破专题（三）由视图推断几何体中小正方体的个数（选用） 【例】D 【变式练习】 1.A2.B3.B4.C5.C6.6 29.3课题学习制作立体图形 基础练 1.C2.A3.C4.长方体四棱锥三棱柱5.解：实物是圆锥（如答图） 制作流程：①用刻度尺度量其底面圆的半径r,高h,母线长：②用小刀把萝卜 削成一个底面半径为r,高为h的圆柱体；③把圆柱体加工成答图所示的模型. 6.解：画图如下： 主视图 左视图 俯视图 第二十九章核心素养与跨学科融合专练 1.解：AE⊥OD,GO⊥OD,∴.∠GOA=∠EAB=90°.∴.EA∥GO.∴.△AEB∽△OGB, S铝8g解得AB=3m:沿OA所在的直线行走到点C时，人影 1.6= 长度增长3米，∴DC=5(m).同理可得△DFC∽△DGO,6=光，即G 十5+AC,解得AC=7.5(m).答：小方行走的路程AC为7.5m.2.A3.A4.D5. 5 第二十九章大单元整合与素养提升 1.B2.解：(1)图1是路灯下的情形；图2是阳光下的情形.如 图所示作出光线，光线互相平行，说明是阳光下的投影；光线交 于一点，说明是路灯下的投影.(2)人的影子如图所示.3.D 4.D5.D6.D7.D8.正五棱柱9.3π10.10π11.x 图1 +3x+212.C13.B14.1315.正六棱柱解：(2)画图 略；(3)由图可知：正六棱柱的侧面是边长为5cm的正方形，上、 下底面是边长为5cm的正六边形，侧面面积为6×5×5=150 图2 (cm).两个底面积为2×6×5×5X5=75,5(cm),故制作- 个纸盒所需纸板的面积为150+75√5≈280(cm).答：制作一个纸盒所需纸板的面积约为 280cm. 聚焦中考真题演练 真题演练（一）一元二次方程 1.D2.(1)解：a=2,b=-1,c=-3,.b-4ac=(-1)2-4×2×(-3)=25>0,∴.x -168第2课时 根据 砂知识储备出 1.由三视图想象几何体的形状时，首先应分别根 据主视图、俯视图和左视图想象几何体的 和左侧面的形状，然后综合起来 考虑整体形状， 2.从 线和 线想象几何体看得见 的部分和看不见的部分的轮廓线 +…++…++…++…+…+…+…十一+…++…+十一+ A基础练 必备知识梳理一 知识点 根据三视图确定几何体 1.(2024·资阳)某几何体的三视图如图所示， 则该几何体是 A.长方体 主视图 左视图 B.棱锥 C.圆锥 D.球体 俯视图 2.(2024·云南模拟)某班同学用几个几何体组 合成一个装饰品美化校园，其中一个几何体 的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也 称侧视图)如图所示，这个几何体是() A.球 B.圆柱 C.长方体 D.圆锥 主视图左视图 俯视图 第2题图 第3题图 3.(2024·广州模拟)如图是一个立体图形的三 视图，该立体图形是 A.三棱柱 B.圆柱 C.三棱锥 D.圆锥 4.(2024·安徽)某几何体的三视图 如图所示，则该几何体为 81 九年级数学·下册 三视图确定几何体 5.(2024·北京模拟)某几何体的三视 图如图所示，则该几何体是( A.圆锥 B.三棱锥 C.三棱柱 D.四棱柱 6.如图为某一物体的主视图，该物体可能是( 7.【新课标·传统文化】作为中 国非物质文化遗产之一的紫 砂壶，成型工艺特别，造型样式丰富，陶器色 泽古朴典雅.如图是一把做工精湛的紫砂壶 的主视图，则该紫砂壶为 8.(2024·合肥模拟)几何体的三视图如图所 示，这个几何体是 ) 9.根据主视图和俯视图找出物体（连线）， 主视图 俯视图 (3 物体 易错点○在由三视图确定几何体时，因考虑 问题不全面致错 10.一个几何体是由一些大小相同的小立方块 摆成的，其主视图和俯视图如图所示，则组 成这个几何体的小立方块最少有 块 主视图 俯视图 A.3 B.4 C.5 D.6 【点拨】由俯视图可知，该几何体的底层有3个小立方 块，由主视图可知，第二层左侧至少有1个立方块， B综合练 拿关键能力提升一 11.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体 的形状可能是 主视图 左视图 © 俯视图 D 12.桌上摆放着一个由相同正方体组成的组合 体，其俯视图如图所示，图中数字为该位置 小正方体的个数，则这个组合体的左视图为 ) 213 B 131 212 D 13.如图所示的是一个几何体的三视图，下列说 法错误的是 A.这是一个棱锥 B.这个几何体有4个面 C.这个几何体有5个顶点 D.这个几何体有8条棱 14.如图是一个由若干个正方 体搭建而成的几何体的主 视图和左视图，则下列图 主视图 左视图 形中可以作为该几何体的俯视图的序号是 ② ③ (4) 15.根据三视图，画出下列几何体的实物图 主视图 左视图 俯视图 C素养练 学科素养培育口 16.【一日一优】如图是由若干个相同的小立方 体搭成的几何体的俯视图和左视图，则组成 该几何体的小立方体可能是几个？请说明理 由.(a,b,c,d,e表示该位置小立方体的个数) 俯视图 左视图 解题妙招 由不完整的视图推断小正方体的个数：先根 据已知视图判断能确定的层数和某层中小正方体 的个数，对于不能确定的小正方体的个数和层数， 需分类讨论，如T10,T16. 助学助教优质高敦82