河南南阳市方城县第一高级中学2026届高三总复习全真模拟测试数学试题

方城县第一高级中学2026届高三总复习全真模拟测试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

 

（考试时间：120分钟  试卷满分：150分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分（选择题 共58分）

一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．样本数据2，4，7，8，11，13，19的下四分位数（第25百分位数）为（    ）

A．2 B．4 C．7 D．13

2．已知复数在复平面内对应的点的坐标是，则的虚部是（   ）

A．i B．1 C． D．

3．已知集合，，则（    ）

A． B． C． D．

4．已知向量满足，则与的夹角为（   ）

A． B． C． D．

5．已知函数恰有一个零点，则实数（   ）

A．1 B． C．0 D．

6．在中，是角所对的边长.若，则（   ）

A． B． C． D．

7．设．若，则（    ）

A． B． C． D．

8．设椭圆，点和均为椭圆的顶点，直线与椭圆交于两点．当四边形面积取最大值时，实数的值为（    ）

A．0 B． C． D．

二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）

9．已知函数．则下列结论正确的有（    ）

A．的最大值为

B．在区间上单调递减

C．把函数的图象上所有点向右平移个单位长度，可得到函数的图象．

D．若函数的图象关于轴对称，则正数的最小值为

10．已知点、分别为双曲线的左、右焦点，点P为C右支上一动点，则下列说法正确的是（   ）

A．双曲线C与双曲线有相同的渐近线

B．若，则的周长为

C．若，则的面积为2

D．若M为圆上一点，则的最大值为7

11．已知正四面体的外接球表面积为，则下列说法正确的是（　　）

A．

B．正四面体的体积为

C．正四面体的内切球体积为

D．已知平面上任意一点满足，则平面截四面体所得的截面面积为1

第二部分（非选择题 共92分）

三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）

12．若，则__________.

13．已知直线（，），若直线被圆所截得的弦长为，则的最大值为_____．

14．一颗质地均匀的正方体骰子，六个面上分别标有点数，现随机将骰子抛掷3次，且各次抛掷结果相互独立，则三次抛掷出现向上的点数之积能被4整除的概率为______．

四、解答题（本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

15．记为数列的前n项和，且为等差数列，为等比数列，．

(1)求的值，并求的通项公式；

(2)探究是否存在唯一的最大项；

(3)证明：．

16．已知四边形为等腰梯形, ,为的中点（如图甲），以为折痕把折起，使点到达点的位置且平面平面（如图乙）．