期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 以生活情境与文化传承为载体，覆盖五年级下册核心知识，注重空间观念、运算能力与数据意识培养，如快递蜂巢柜体积计算、端午节礼盒分装等真实问题设计。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|正方体展开图、行程图像、找次品|结合生活场景（小华上学行程），考查几何直观与逻辑推理| |填空题|10题/20分|因数倍数、长方体体积、分数意义|通过“添小正方体”“钢块熔铸”等问题，培养空间观念与量感| |解答题|6题/30分|统计图表、最大公因数、租船问题|“人口统计折线图”分析发展数据意识，“租船方案”体现模型观念，综合考查应用能力|

2025-2026学年五年级下册期末教学质量检测卷人教版 考试时间：60分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．下列图形中，不能折成正方体的是（    ）。 A． B． C． 2．小华每天早晨上学，中午放学回家，吃完午饭后，休息一段时间，下午再上学，傍晚时放学回家，下图（    ）能比较准确地反映小华一天的活动。 A．B． C． 3．阳光小区设立了一个快递蜂巢柜，整个蜂巢柜是一个长方体，这个长方体的长是10m，宽是0.5m，高是1.6m；内部又分成同样大小的长方体小格，长方体小格的长是25cm，宽是0.5m，高是40cm。这个蜂巢柜总共有（    ）个小格。 A．16 B．80 C．160 4．抽检中发现，晏家工业园区某制药厂生产的20瓶复合维生素中，其中1瓶少了3颗，用天平至少称（    ）次一定能找出这瓶复合维生素。 A．3次 B．4次 C．5次 5．“端午节”是中国首个入选世界非物质文化遗产的节日，吃粽子是端午节的习俗。妈妈准备将48个粽子和30个咸鸭蛋全部分装成礼盒，每个礼盒的粽子与咸鸭蛋数量搭配要一致，这些粽子和咸鸭蛋最多可以装（    ）个礼盒。 A．6 B．7 C．8 6．学校组织的郊游活动因天气的变化推迟了。王老师要尽快通知到每一位学生，如果一对一进行打电话传达，每分钟通知1人，每人接到电话后立即通知其他不知道这一消息的同学，7分钟最多可以通知（    ）人。 A．7 B．158 C．127 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．给几何体添一个小正方体，若从上面看形状不变，有( )种添法；若从前面看形状不变，有( )种添法。 8．一个数的最大因数和最小倍数都是12，这个数是( )；一个数只有1个因数，这个数是( )。 9．把一根长15分米的长方体木料沿横截面截成两个小长方体，表面积增加了100平方厘米，原来这根长方体木料的体积是( )立方厘米。 10．老师组织同学们玩游戏，男生12名，女生10名，至少再来( )名学生就可以3人一组玩游戏。 11．要做一个长9dm，宽7dm、高4dm的无盖玻璃鱼缸，用铝合金做它的框架，至少需要铝合金( )dm，做这个鱼缸至少需要玻璃( )dm2。 12．要制作一节长和宽为3米，高为1.5米的长方体通风管，预计在制作过程中要损耗0.2平方米的铁皮，制作这节通风管一共要准备( )平方米的铁皮。 13．把下面的一个圆看作单位“1”，图中的涂色部分用假分数表示是( )，用带分数表示是( )。 14．一块底面积为96，厚14cm的钢块，熔铸成一个底面是边长为8cm的正方形的长方体钢块，厚是( )cm。 15．把3千克面粉平均分成5份，每份是这些面粉的，每份是千克。 16．一个空的长方体容器的底面积是，倒入水后，水面高5cm（水未溢出），倒入了( )L水。 三、判断题（12分） 17．把4块月饼平均分给7个人，每人分得4块月饼的。( ) 18．若一个长方体有两个相对的面是正方形，则其余面的面积不一定相等。( ) 19．0－20的自然数可以分为质数和合数两类。( ) 20．若一个数既是3的倍数，又是2的倍数，那么这个数一定是6的倍数。( ) 21．用4个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个较大的正方体。( ) 22．用两块同样的橡皮泥分别捏成正方体和长方体，它们的体积一样大。( ) 四、计算题（26分） 23．口算。 50.5-30＝        10×0.2+30＝      1.45×10＝        4.3×10＝       5.98×100＝     2.4×5＝ 4.5×0.9＝       2.5×8＝      3.9×3＝         5×0.01＝          3×3.2＝     0.28×10＝ 24．用竖式计算，带*的要求验算。 *2.7×4.5＝      7.6×0.82＝        3.25×0.31＝      3.5×8.8＝      0.93×2.02＝        5.9×3.14≈    （结果保留一位小数） 25．计算下列各题，要写出主要计算过程，怎样简便就怎样计算。 7.65×1.25×80     0.9×2.3＋9.1×2.3      36÷24×0.3       （1.44＋9.6）÷1.2 26．解下列方程。 x－3＝5.7      7x＋5.3＝19.3      3（x－4）＝10.5 五、解答题（30分） 27．中国是茶的故乡，也是茶文化的发源地。自古以来，茶就被誉为中华民族的国饮。下面是一种正方体茶叶礼品包装盒，包装盒上的彩带总长度是158厘米（彩带打结处长30厘米）。做这个礼品包装盒至少需要多少平方分米的纸板？ 28．某市举办“我爱我的家乡”绘画比赛，参赛的作品一共有382幅，获奖作品有90幅，其中有3个一等奖，15个二等奖和72个三等奖。获得一等奖的作品数量占获奖作品数量的几分之几？占参赛作品数量的几分之几？ 29．下面是可可制作的世界人口和中国人口对比统计表，先根据表中数据绘制折线统计图，再回答下列问题。 （1）1970～2020年，世界人口和中国人口都呈（    ）趋势。 （2）世界人口（    ）年到（    ）年增长最快。 （3）中国人口数量在世界人口数量中占比较（    ）（填“大”或“小”），截至2020年，基本上全世界每（    ）个人中就有一个中国人。（保留整数） （4）根据统计图，估一估，到2030年世界人口大约有（    ）亿，中国人口大约有（    ）亿。 30．阳光小学五（1）班有男生36人，女生27人。如果男、女生分别排队，要使每排人数相同，每排最多排多少人？这时男、女生各排了几排？ 31．为激发学生的阅读兴趣，学校开展“悦读童年，快乐成长”的主题活动。小丽3天看完一本180页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，小丽第三天看了全书的几分之几？ 32．杨老师带领班里的44名学生到公园划船，公园有3人船、4人船、5人船、6人船可租。如果每条船上坐的人一样多，租几条船正好坐完而没有剩余？一共有几种租船的方法？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年五年级下册期末教学质量检测卷人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B C A A C 1．C 【分析】根据正方体展开图的特点，“1—4—1”型、“2—3—1”型、“2—2—2”型、“3—3”型可以折成正方体；据此解答。 【详解】 A．，属于“2—2—2”型，是正方体的展开图，能折成正方体； B．，属于“1—4—1”型，是正方体的展开图，能折成正方体； C．，不是正方体的展开图，不能折成正方体。 故答案为：C 2．B 【分析】小华早晨上学：离家的距离逐渐增加，直到到达学校，此时离家距离达到一个固定值（在学校）。 中午放学回家：离家的距离逐渐减少，直到为0（回到家）。下午上学：离家的距离又逐渐增加，直到到达学校，离家距离又达到那个固定值。 傍晚放学回家：离家的距离逐渐减少，直到为0（回到家）。 以此分析各个选项，进而得出正确答案。 【详解】A．只体现了一次离家距离增加、停留、减少的过程，不符合小华一天早晨上学、中午回家、下午上学、傍晚回家的过程，该选项错误。 B．有两次离家距离增加（早晨上学、下午上学）、停留（在学校）、减少（中午回家、傍晚回家）的过程，符合小华一天的活动，该选项正确。 C．虽然有两次离家距离变化，但没有明显的在学校停留的阶段（图像中没有水平的线段表示停留），不符合实际情况，该选项错误。 只有选项B符合小华一天的活动，其它选项均不符合。 故答案为：B 3．C 【分析】要计算蜂巢柜中小格的数量，我们需要分别计算出大长方体蜂巢柜在长、高方向上分别包含多少个小格的长度，然后将这两个方向上的数量相乘，因为宽的长度是相等的不需要额外计算。注意：为了方便计算，我们先进行单位换算，1m＝100cm。 【详解】25cm＝0.25m 40cm＝0.4m 10÷0.25＝40（个） 1.6÷0.4＝4（个） 40×4×1＝160（个） 所以，这个蜂巢柜总共有160个小格。 故答案为：C 4．A 【分析】利用天平找次品的问题，把20瓶维生素分3组（7，7，6），先称7瓶的两组，若平衡，次品在第三组；若不平衡，次品在轻的组，最终通过天平平衡与否逐步缩小次品所在范围，直至确定次品。 【详解】第一次：把20瓶分3组（7，7，6），称7瓶的两组，若平衡，次品在第三组（将范围缩小至6瓶）；若不平衡，次品在轻的组（将范围缩至7瓶）；第二次：把含次品的6瓶分3组（2，2，2），称两组，若平衡，次品在第三组（将范围缩至2瓶）；若不平衡，次品在轻的组（将范围缩至2瓶）；或者是把含次品的7瓶分3组（2，2，3），称2瓶的两组，若平衡，次品在第三组（将范围缩至3瓶）；若不平衡，次品在轻的组（将范围缩至2瓶）；第三次：把含次品的3瓶分3组（1，1，1），称一次就可找出次品，称两组，若平衡，次品在第三组；若不平衡，次品在轻的组（将范围缩至1件）；或者是把含次品的2瓶分2组（1，1），称一次就可找出次品。 综上，用天平至少称3次一定能找出这瓶复合维生素。 故答案为：A 5．A 【分析】将48个粽子和30个咸鸭蛋全部分装成礼盒，每个礼盒的粽子与咸鸭蛋数量搭配要一致，则礼盒的数量是48和30的公因数，要使礼盒的数量最多，就是求48和30的最大公因数。 用质因数分解法可以求两个数的最大公因数。全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这两个数的最大公因数。据此解答。 【详解】48＝2×2×2×2×3 30＝2×3×5 48和30的最大公因数是2×3＝6，则这些粽子和咸鸭蛋最多可以装6个礼盒。 故答案为：A 6．C 【分析】第1分钟：王老师通知1人，累计通知1人；第2分钟：王老师通知1人和已通知的1人通知1人，累计通知1＋1×2＝3人；第3分钟：王老师通知1人和之前已通知的3人通知3人，累计通知1＋3×2＝7人；第4分钟：王老师通知1人和之前已通知的7人通知7人，累计通知1＋7×2＝15人；……以此类推7分钟最多可以通知的人数。 【详解】第1分钟通知到1人， 第2分钟最多可通知到1＋1×2＝3（人）， 第3分钟最多可通知到1＋3×2＝7（人）， 第4分钟最多可通知到1＋7×2＝15（人）， 第5分钟最多可通知到1＋15×2＝31（人）， 第6分钟最多可通知到1＋31×2＝63（人）， 第7分钟最多可通知到1＋63×2＝127（人）， 所以7分钟最多可以通知127人。 故答案为：C 7． 2 3 【分析】根据题意，这个几何体由3个小正方体组成： 下层：2个小正方体，前后排列 上层：1个小正方体，叠在后面那个正方体的上方 （1）从上面看，只能看到下层的2个正方形。 要让形状不变，新添的正方体必须放在这两个正方形的正上方，这样从上面看，投影位置不会改变。 所以有2种添法： ①放在前面那个正方体的正上方 ②放在后面那个正方体的正上方 （2）从前面看，能看到1列2个正方形（上下两层）。 从前面看形状不变，新添的正方体不能改变这列的高度和宽度，所以只能放在前后两列的同一层位置。 所以有3种添法： ①放在下层前面那个正方体的前面 ②放在下层前面那个正方体的上面 ③放在下层后面那个正方体的后面 【详解】根据分析， 从上面看形状不变，有2种添法； 从前面看形状不变，有3种添法。 8． 12 1 【分析】一个数的最小倍数是它本身，最大因数也是它本身；1的因数只有它本身1；据此可以解答。 【详解】由分析可得：一个数的最大因数和最小倍数都是12，这个数是12；一个数只有1个因数，这个数是1。 9．7500 【分析】长方体木料沿横截面截成两个小长方体，增加了2个横截面，增加的表面积÷增加的横截面个数＝横截面的面积，长方体体积＝横截面的面积×长。注意统一单位。 【详解】15分米＝150厘米 100÷2×150＝7500（立方厘米） 10．2 【分析】先求出当前学生的总人数为12＋10＝22名，正好3人一组，就是学生的人数能被3整除。一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。2＋2＝4，至少就加上2等于6，这个数就能被3整除。 【详解】12＋10＝22（名） 22＋2＝24（名） 24是3的倍数 所以至少再来2名学生就可以正好3人一组。 11． 80 191 【分析】求铝合金框架的长度，即求长方体的棱长总和。长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4；求玻璃的面积，即求长方体的表面积。因为鱼缸无盖，所以只需要计算 5 个面的面积（1 个底面＋4 个侧面），计算公式为：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2。 【详解】需要铝合金的长度： （9＋7＋4）×4 ＝20×4 ＝80（分米） 需要玻璃的面积： 9×7＋（9×4＋7×4）×2 ＝63＋（36＋28）×2 ＝63＋64×2 ＝63＋128 ＝191（平方分米） 12．18.2 【分析】通风管两端没有封口，所以只需要计算4个侧面的面积，再加上制作过程中损耗的铁皮面积即可。 【详解】3×1.5×4＋0.2 ＝4.5×4＋0.2 ＝18＋0.2 ＝18.2（平方米） 13． 【分析】把一个圆看作整体，平均分成4份，分母是4，数出涂色部分一共的份数作为分子，写出分数即为假分数；两个完整涂色的圆表示带分数的整数部分，最后一个圆涂色部分表示，将整数部分和求和就能组成带分数。 【详解】假分数是： 带分数是： 14．21 【分析】先根据“体积＝底面积×高”求出原钢块的体积，再根据正方形面积＝边长×边长求出新长方体钢块的底面积，最后根据“高＝体积÷底面积”求出新的厚度。 【详解】96×14÷（8×8） ＝96×14÷64 ＝1344÷64 ＝21（cm） 15．； 【分析】根据分数的意义，把3千克面粉看作单位“1”，用单位“1”除以份数，求出每份是这些面粉的几分之几；用面粉的总质量除以份数，求出每份具体的千克数。 【详解】1÷5＝ 3÷5＝（千克） 16．0.4 【分析】先将水面高度的cm换算成dm；水的体积＝容器底面积×水面高；最后将dm3换算成L（1dm3＝1L）。 【详解】5cm＝0.5dm 0.8×0.5＝0.4（dm3） 0.4dm3＝0.4L 17．× 【分析】把4块月饼看作单位“1”，平均分成7份，每份占总数的；每人分得的具体数量是总数量除以人数。 【详解】每人分得月饼的几分之几： 每人分得的具体数量是：（块） 题干中“4块月饼的”，表示每人分得总数的，而实际每人分得总数的，所以原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】长方体有一组相对面是正方形，说明长和宽相等，剩下四个面都是一样的长方形，面积一定全都相等。 【详解】根据分析，侧面的四个面面积都是长×高或宽×高，长和宽相等的长方体，长×高与宽×高计算结果一定相等，原题说法错误。故答案为：×。 19．× 【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。 【详解】0－20 的自然数中包含0和1，0和1既不是质数也不是合数，原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】一个数既是2的倍数又是3的倍数，说明它是2和3的公倍数。因为2和3互质，它们的最小公倍数是6，根据公倍数的性质，两个数的公倍数一定是它们最小公倍数的倍数，据此进行判断。 【详解】2和3的公因数只有1，所以2和3互质。2和3的最小公倍数是：2×3＝6。 既是3的倍数又是2的倍数的数，是2和3的公倍数。 2和3的公倍数都是它们最小公倍数6的倍数。所以这个数一定是6的倍数。原题说法正确。 故答案为：√ 21． × 【详解】要拼成一个较大的正方体，大正方体每条棱上至少需要放2个小正方体，总共需要的小正方体数量为2×2×2＝8个，4个小正方体无法拼成大正方体，原题说法错误。 故答案为：× 22．√ 【详解】两块同样的橡皮泥，说明它们的体积相等。当把橡皮泥捏成正方体或长方体时，只是形状发生了改变，所占空间的大小没有变，它们的体积不变。原说法正确。 故答案为：√ 23．20.5；32；14.5；43；598；12； 4.05；20；11.7；0.05；9.6；2.8 【解析】略 24．12.15；6.232；1.0075； 30.8；1.8786；18.5 【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。乘法的验算：可以根据“积÷一个因数＝另一个因数”进行验算。 根据“四舍五入”法求积的近似数，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。 【详解】*2.7×4.5＝12.15                7.6×0.82＝6.232 3.25×0.31＝1.0075 验算：            3.5×8.8＝30.8            0.93×2.02＝1.8786       5.9×3.14≈18.5                              25．765；23； 0.45；9.2 【分析】7.65×1.25×80，运用乘法结合律先算1.25×80进行简算； 0.9×2.3＋9.1×2.3，运用乘法分配律将算式换算为（0.9＋9.1）×2.3进行简算；      36÷24×0.3，先算除法再算乘法； （1.44＋9.6）÷1.2，将算式换算为1.44÷1.2＋9.6÷1.2进行简算。 【详解】①7.65×1.25×80 ＝7.65×（1.25×80） ＝7.65×100 ＝765 ②0.9×2.3＋9.1×2.3 ＝（0.9＋9.1）×2.3 ＝10×2.3 ＝23 ③36÷24×0.3 ＝1.5×0.3 ＝0.45 ④（1.44＋9.6）÷1.2 ＝1.44÷1.2＋9.6÷1.2 ＝1.2＋8 ＝9.2 26．x＝8.7；x＝2；x＝7.5 【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 （1）根据等式的性质1在方程左右两边同时加上3即可； （2）先根据等式的性质1在方程左右两边同时减去5.3，再根据等式的性质2在方程左右两边同时除以7即可； （3）先根据等式的性质2在方程左右两边同时除以3，再根据等式的性质1在方程左右两边同时加上4即可。 【详解】（1）x－3＝5.7 解：x－3＋3＝5.7＋3 x＝8.7 （2）7x＋5.3＝19.3 解：7x＋5.3－5.3＝19.3－5.3 7x÷7＝14÷7 x＝2 （3）3（x－4）＝10.5 解：3（x－4）÷3＝10.5÷3 x－4＋4＝3.5＋4 x＝7.5 27．15.36平方分米 【分析】观察可知，彩带长度包括8条棱长和打结处的长度，先用彩带总长度减去打结处的长度，再除以8，求出棱长，最后根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，即可解答；注意单位的换算。 【详解】158－30＝128（厘米） 128÷8＝16（厘米） 16×16×6 ＝256×6 ＝1536（平方厘米）    1536平方厘米＝15.36平方分米 答：做这个礼品包装盒至少需要15.36平方分米的纸板。 28．； 【分析】求一个数占另一个数几分之几，就是用前面的数除以后面的数。求谁占谁的几分之几，就用谁除以谁。 求获得一等奖的作品数量占获奖作品数量的几分之几，就是用获得一等奖的作品数量除以获奖作品数量；求获得一等奖的作品数量占参赛作品数量的几分之几，就是用获得一等奖的作品数量除以参赛作品数量。 【详解】 答：获得一等奖的作品数量占获奖作品数量的，占参赛作品数量的。 29．见详解；（1）上升（2）1990；2000（3）大；5（4）83；14.6 【分析】根据题干中表格内的数据在折线统计图内相应位置描点，然后再用直线将世界人口的数据连接起来，用虚线将中国人口数据连接起来即可。 （1）观察折线统计图内世界人口和中国人口数据变化情况解答。 （2）计算每10年世界人口的变化量，再进行比较。 （3）对比中国人口数据与世界人口数据进行解答；求截至2020年，基本上全世界每几个人中就有一个中国人，用2020年世界人口数量除以中国人口数量取整数即可。 （4）根据近年增长趋势对2010年到2020年世界增长人数和中国增长人数进行估算。（答案不唯一） 【详解】折线统计图如图： （1）观察折线统计图可知：1970～2020年，世界人口和中国人口都呈上升趋势。 （2）1970～1980年世界人口变化：45－40＝5（亿人）；1980～1990年世界人口变化：50－45＝5（亿人）；1990～2000年世界人口变化：60－50＝10（亿人）；2000～2010年世界人口变化：69－60＝9（亿人）；2010～2020年世界人口变化：75.9－69＝6.9（亿人）；10＞9＞6.9＞5＝5，所以世界人口1990年到2000年增长最快。 （3）根据折线统计图中世界人口数据和中国人口数据，结合题意中国人口数量在世界人口数量中占比较大；75.9÷14≈5（保留整数）所以基本上全世界每5个人中就有一个中国人。 （4）从2010年到2020年世界增长75.9－69＝6.9（亿人），2030年世界人口大约为75.9＋6.9≈83（亿人），中国增长14－13.4＝0.6（亿人），2030年中国人口约为14＋0.6≈14.6（亿人）（答案不唯一） 30．每排最多9人；男生4 排；女生3 排 【分析】根据题意，男生36人，女生27人，要使每排人数相同，那么每排人数是36和27的公因数；求每排最多的人数，就是求36和27的最大公因数。 求出每排人数后，用男、女生各自的人数除以每排人数，即可求出各排了几排。 【详解】36＝2×2×3×3 27＝3×3×3 36和27的最大公因数：3×3＝9 即每排最多排9人。 男生排的排数：36÷9＝4（排） 女生排的排数：27÷9＝3（排） 答：每排最多排9人，这时男生排了4排，女生排了3排。 31． 【分析】这本故事书的总页数是单位“1”，用单位“1”减去第一天和第二天看的分率之和，即可求出第三天看了全书的几分之几。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 答：小丽第三天看了全书的。 32． 15条或9条；2种 【分析】解题关键在于准确计算总人数，注意不能遗漏杨老师。总人数为44145（人）。题目要求每条船坐的人数一样多且正好坐完，说明每条船坐的人数必须是总人数的因数。据此解答即可。 【详解】划船的总人数：44145（人） 在3、4、5、6四个数中45的因数有3和5； 45315（条） 4559（条） 答：租3人船15条或租5人船9条，符合要求的租船方案有2种。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $