期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 人教版五年级下册数学期末检测卷，90分钟100分，涵盖因数倍数、分数、立体图形等核心知识，通过体育队形排列、扎染颜料配制、石块体积测量等情境，考查数学眼光、思维与语言能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6/12|容积换算、分数比较|结合献爱心捐款情境，考查量感与推理意识| |填空题|10/20|因数倍数、长方体体积|融入28个乒乓球找次品问题，培养抽象能力| |判断题|6/12|体积与容积区别|辨析厚玻璃瓶容积易错点，强化空间观念| |计算题|4/26|小数运算、分数简算|直接写得数与竖式计算结合，提升运算能力| |解答题|6/30|最大公因数、排水法测体积|体操队队形排列（因数应用）、石块体积测量（模型意识），体现应用意识|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．小红的妈妈用容量350毫升的杯子，往容量2升的壶里倒水，至少需要倒（    ）杯才能将壶装满。 A．5 B．6 C．7 2．把一根铜丝剪成两段，第一段长是米，第二段占全长的，则（    ）。 A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长 3．要使是真分数，是假分数，x应该是（    ）。 A．5 B．6 C．7 4．在为灾区献爱心活动中，淘气捐献了零花钱的，笑笑捐献了零花钱的，两人捐的钱相比（    ）。 A．淘气捐的多 B．笑笑捐的多 C．无法直接比较 5．劳动课上同学们要学习做扎染，欣欣打算用紫色颜料和水配制染料液。要使配成的染料液紫色最深，她应选下面（    ）种方法配制。 A．5克颜料和3千克水 B．15克颜料和9千克水 C．16克颜料和8千克水 6．下面的分数中，比大的是（    ）。 A． B． C． 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．433至少加上( )就是5的倍数，至少减去( )就是3的倍数。 8．18的因数有( )；50以内13的倍数有( )。 9．一个长方体与正方体棱长总和相等，已知长方体长、宽、高分别是6厘米、5厘米、4厘米，那么这个正方体的棱长是( )厘米，长方体的体积是( )立方厘米。 10．用120厘米的铁丝做一个正方体框架，这个正方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 11．用大小相等的长方形纸，每张长12厘米，宽8厘米，要拼成一个正方形，最少需要这种长方形纸( )张。 12．一个两位数既能被2和3整除，又能被5整除，这个两位数最小是( )，最大是( )。 13．有28个乒乓球，其中有一个乒乓球比其他乒乓球重一些。用天平称，至少称( )次，就一定能找出这个较重的乒乓球。 14．修一段千米长的小路，如果修了它的，还余下它的( )没有修：如果修了千米，还余下( )千米没有修。 15．一个数既是4的倍数，又是32的因数，这个数最大是( )，最小是( )。 16．一个三位数既是2的倍数，又是3的倍数，同时还有因数5，这个三位数最大是( )。 三、判断题（12分） 17．小军身高比小亮高米，小亮就比小军矮米。( ) 18．一个厚玻璃瓶体积是3立方分米，它就能装3升的水。( ) 19．教室门的打开和关闭是一种旋转现象。( ) 20．5÷0.5＝10，因此5是0.5的倍数。( ) 21．如果的分子乘3，分母加上26，分数值不变。( ) 22．的分子乘2，分母加上8，分数的大小不变。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 3.4＋6.6＝        5.2－2＝            0.04×9＝        2÷7＝            5÷9＝ 1－0.21＝        0.5×0.9＝        3÷11＝        0.35×100＝        4×2.5＝ 24．列竖式计算。 6.28＋2.53＝          15.87－7.85＝          3.4＋6.78＝ 25．计算下面各题，能简算的要简算。 （1）      （2）      （3） 26．解下列方程。     2x－1.6＝8    5（x＋1.5）＝16 五、解答题（30分） 27．五育并举，体育为基。阳光小学以“多彩运动，活力童年”为主题开展了多项特色体育活动。其中，体操队由48人组成，做操时要排成一个长方形的队形，要求每行和每列的人数都至少是3人，共有几种排法？试着写一写。 28．五（1）班有男生25人，女生23人，女生人数是男生人数的几分之几？ 29．将一张长18厘米、宽12厘米的长方形纸剪成同样大小、边长为整厘米数的正方形，且没有剩余。 (1)有多少种不同的剪法？正方形的边长分别是多少厘米？ (2)一共可以剪出几个最大的正方形？ 30．3月12日是我国法定的植树节，学校买了一批树苗，不超过50棵。如果每行栽24棵，正好栽完。如果每行栽16棵或8棵，也正好栽完。这批树苗共有多少棵？ 31．为了测量一块不规则石块的体积，张师傅计划将如图的长方形铁皮的四个角各切掉一个边长为10厘米的正方形，然后做成无盖的长方体容器。（不计损耗） (1)这个长方体容器的容积是多少毫升？ (2)张师傅先给这个容器内倒入高5厘米的水，放入石块后，水面上升至7.6厘米，这个石块的体积是多少立方厘米？ 32．阳光小学五年级同学参加学校举办的数学竞赛。此次竞赛共有20道题，评分标准：答对一道题得5分，答错一道题扣1分，不答不得分。如果所有参赛同学都答了，那么参赛同学的总分是奇数还是偶数？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B A B C C B 1．B 【分析】已知用容量350毫升的杯子，往容量2升的壶里倒水，先将壶的容量单位换算成与杯子容量相同的单位，再用壶的容量除以杯子的容量，若有余数，用求出的商加上1，就是至少需要倒几杯才能将壶装满。 【详解】2个1000毫升是2000毫升，即2升＝2000毫升 2000÷350＝5（杯）……250（毫升） 5＋1＝6（杯） 因此，至少需要倒6杯才能将壶装满。 故答案为：B 2．A 【分析】把一根铜丝剪成两段，第二段占全长的，把铜丝的长度看作单位“1”，则第一段占全长的，单位“1”相同，，据此分析。 【详解】把铜丝的长度看作单位“1”，则第一段占全长的，单位“1”相同，，所以第一段长。 故答案为：A 3．B 【分析】真分数是分子比分母小的分数；假分数是分子大于或等于分母的分数，据此解答。 【详解】根据真分数与假分数的意义可知，要使是真分数，同时使是假分数， 则6≤x＜7，即x＝6。 故答案为：B 4．C 【分析】根据题意可得：淘气捐献了零花钱的，笑笑捐献了零花钱的，但淘气、笑笑的零花钱并不确定，则无法比较两者捐钱多少，据此可得出答案。 【详解】淘气、笑笑的零花钱并不确定，则无法比较两者捐钱多少。如：淘气、笑笑的零花钱相等，由于，则淘气捐献的零花钱小于笑笑捐赠的零花钱；但淘气、笑笑的零花钱不相等，则无法确认两人捐款的多少。 故答案为：C 5．C 【分析】要使配成的染料液紫色最深，先统一质量单位（如将水质量统一转换为克）后重新计算占比需要颜料的占比最大，据此选择。 【详解】A．3千克＝3000克， B．9千克＝9000克， C．8千克＝8000克， 要使配成的染料液紫色最深，她应选C种方法配制。 故答案为：C 6．B 【分析】A．的分子、分母同时乘2化成分母是14的分数，再按照同分母分数比较大小的方法和比较大小； B．根据分子相同的分数，分母小的分数大； C．把和化成同分子分数，再进行比较。 【详解】A．＝＝，因为6＞5，所以＞，即＞； B．因为7＞5，所以＞； C．＝＝，＝＝，因为28＜33，所以＞，即＞。 所以比大的是。 故答案为：B 7． 2 1 【分析】5的倍数特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数；3的倍数特征：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此解答。 【详解】433加上一个数后最接近5的倍数，则这个数是435，435－433＝2，所以433至少加上2就是5的倍数； 4＋3＋3 ＝7＋3 ＝10 10－1＝9，9是3的倍数，所以至少减去1就是3的倍数。 8． 1、2、3、6、9、18 13、26、39 【分析】求一个数的因数可以通过用这个数从1开始除以一个数，找到没有余数的商和除数，就都是这个数的因数。1和它本身也是这个数的因数； 求一个数的倍数的方法：分别用1，2，3，4…去乘这个数，得到的结果就是这个数的倍数。 【详解】18÷1＝18 18÷2＝9 18÷3＝6 因此：18的因数有1、2、3、6、9、18； 1×13＝13 2×13＝26 3×13＝39 4×13＝52（52大于50，不合题意。） 因此：50以内13的倍数有13、26、39。 9． 5 120 【分析】根据长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据求出长方体的棱长总和，也就是正方体的棱长总和。再根据正方体的棱长总和÷12＝正方体的棱长，代入数据求出棱长。然后根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据求出长方体的体积。 【详解】（6＋5＋4）×4 ＝15×4 ＝60（厘米） 60÷12＝5（厘米） 6×5×4＝120（立方厘米） 这个正方体的棱长是5厘米，长方体的体积是120立方厘米。 10． 600 1000 【分析】正方体有12条长度相等的棱，铁丝总长度120厘米是正方体的棱长总和。根据正方体棱长＝棱长总和÷12，先求出棱长，再根据正方体表面积＝棱长×棱长×6、正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求正方体的表面积和体积。 【详解】120÷12＝10（厘米） 表面积：10×10×6 ＝100×6 ＝600（平方厘米） 体积：10×10×10 ＝100×10 ＝1000（立方厘米） 11．6 【分析】用每张长12厘米，宽8厘米，要把它们拼成一个正方形，正方形的边长既是12的倍数也是8的倍数，要拼成最小的正方形，就是边长是12和8的最小公倍数，求出边长看每边有几个长，几个宽，就得出一共几张这样的长方形纸。 【详解】12的倍数有：12，24，36，48，60…，8的倍数有：8，16，24，32，40，48，56…，12和8的最小公倍数是24，即拼成的最小的正方形的边长是24厘米， 24÷12＝2（张） 24÷8＝3（张） 需要张数：2×3＝6（张） 至少需6张这样的长方形纸。 12． 30 90 【分析】个位上是0，2，4，6，8的数，都是2的倍数。个位上是0或5的数，都是5的倍数。一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，既是2和3的倍数，又是5的倍数，这个数的个位上的数字是0。各个数位上的数字的和是3的倍数。 【详解】根据分析可知，一个两位数既能被2和3整除，又能被5整除，这个两位数最小是30，最大是90。 13．4 【分析】找次品的方法：一般是把待测物品分成3份，能平均分的就平均分，不能平均分的，使其中的2份相同，第3份尽量与这两份相同，再称其中的2份，根据天平平衡、不平衡进行判断，如果不能找出次品，继续把含有次品的份数再分成3份，方法同上，直到找出次品。 找次品的公式计算规律： 2～3个物品称1次； 4～9个物品称2次； 10～27个物品称3次； 28～81个物品称4次（以上是知道次品轻重的，不知道次品轻重要多称一次）。 【详解】28在28～81个之间，所以28个乒乓球，其中有一个乒乓球比其他乒乓球重一些。用天平称，至少称4次，就一定能找出这个较重的乒乓球。 14． 【分析】修一段千米长的小路，如果修了它的，还余下它的多少没有修，用单位1减去即可。如果修了千米，还余下多少千米没有修，用减去即可。 【详解】 （千米） 所以修一段千米长的小路，如果修了它的，还余下它的没有修：如果修了千米，还余下千米没有修。 15． 32 4 【分析】求一个数的所有的因数的方法：有序地写出以这个数为积的所有整数乘法算式，算式中的每个因数都是该数的因数。 求一个数的倍数的方法：列乘法算式找，用这个数依次与正整数1，2，3，…相乘，所得的积就是这个数的倍数。 【详解】32的因数：1、2、4、8、16、32； 4的倍数：4、8、12、16、20、24、28、32… 其中既是32的因数，又是4的倍数的数有：4、8、16、32。 所以这个数最大是32，最小是4。 16．990 【分析】这个三位数同时是2、3和5的倍数，则这个三位数的个位数字是0，各个数位上的数字相加的和是3的倍数，要使这个三位数最大，则百位数字最大是9，当十位数字最大是9时，9＋9＋0＝18，18是3的倍数，则990是符合同时是2、3和5的倍数的最大三位数。 【详解】990÷2＝495，990÷3＝330，990÷5＝198，则一个三位数既是2的倍数，又是3的倍数，同时还有因数5，这个三位数最大是990。 17．√ 【分析】小军比小亮高的长度应该与小亮比小军矮的长度相等。据此解答。 【详解】由分析可知： ＝，所以小军身高比小亮高米，小亮就比小军矮米。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查分数的意义，分数表示分率时没有单位，表示具体的数量时有单位。 18．× 【分析】体积和容积是两个不同的概念，意义不同：容积是指容器所能容纳物体的体积，箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积或容量；物体所占的空间的大小叫做体积，测量方法不同，一般物体的体积大于容积。 【详解】一个厚玻璃瓶体积是3立方分米，它就能装小于3升的水。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查容积的定义，是指容器所能容纳物体的多少。 19．√ 【分析】在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相同，叫顺时针旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相反，叫逆时针旋转，据此解答。 【详解】教室门的打开和关闭是一种旋转现象。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查了旋转和旋转现象，要掌握旋转的定义。 20．× 【分析】根据因数和倍数的意义，当a÷b＝c（a、b、c为非0自然数）我们说a是b的倍数，b是a的因数。据此判断即可。 【详解】由分析可知： 因为0.5是小数，不是整数，所以5是0.5的倍数说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查因数和倍数，明确因数和倍数的定义是解题的关键。 21．√ 【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此判断即可。 【详解】由分析可知： 如果的分子乘3，则要使分数值不变，则分母也应乘3 （13＋26）÷13 ＝39÷13 ＝3 的分母加上26，相当于分母也乘3，所以分数值不变。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查分数的基本性质，熟练运用分数的基本性质是解题的关键。 22．√ 【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，的分子乘2，则要使分数的大小不变，则分母也应乘2，进而求出分母应增加多少。 【详解】8×2－8 ＝16－8 ＝8 则的分子乘2，分母加上8，分数的大小不变。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查分数的基本性质，熟练运用分数的基本性质是解题的关键。 23．10；3.2；0.36；；； 0.79；0.45；；35；10 【解析】略 24．8.81；8.02；10.18 【分析】竖式计算小数加减法法则：竖式计算小数加减法时，首先需要将小数点对齐，即把相同数位对齐，然后从低位开始逐位相加或相减。最后，得数里对齐横线上的小数点，点上小数点，若得数的小数部分末尾有零，一般要把0去掉。 【详解】6.28＋2.53＝8.81 15.87－7.85＝8.02 3.4＋6.78＝10.18                                    25．（1）8；（2）；（3） 【分析】（1）根据减法的性质，把式子转换成进行简算； （2）根据运算顺序，从左往右进行计算； （3）根据运算顺序，先计算括号里的加法，再计算括号外的减法。 【详解】（1） ＝ ＝9－1 ＝8 （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ 26．；x＝4.8；x＝1.7 【分析】根据等式的性质1，方程两边同时减去来解方程； 根据等式的性质1，方程两边同时加上1.6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2来解方程； 根据等式的性质2，方程两边同时除以5，再根据等式的性质1，方程两边同时减去1.5来解方程。 【详解】 解： 2x－1.6＝8 解：2x－1.6＋1.6＝8＋1.6 2x＝9.6 2x÷2＝9.6÷2 x＝4.8 5（x＋1.5）＝16 解：5（x＋1.5）÷5＝16÷5 x＋1.5＝3.2 x＋1.5－1.5＝3.2－1.5 x＝1.7 27．6种；具体见详解 【分析】根据题意可知需要找总人数的因数，因此根据：求一个数的因数可以通过从1开始想哪两个数相乘等于这个数，那么这两个因数就都是这个数的因数；也可以通过用这个数从1开始除以一个数，找到没有余数的商和除数，就都是这个数的因数；1和它本身也是这个数的因数；先找到总人数的因数，再排除小于3的因数，将剩下因数两两相乘使它们的积等于总人数，据此即可解答。 【详解】48的因数有1，48，2，24，3，16，4，12，6，8； 48＝3×16，即排3行，每行16人； 48＝4×12，即排4行，每行12人； 48＝6×8，即排6行，每行8人。 48＝16×3，即排16行，每行3人； 48＝12×4，即排12行，每行4人； 48＝8×6，即排8行，每行6人。 答：共有6种排法。 28． 【分析】求女生人数是男生人数的几分之几，是把男生人数看作单位“1”，用女生人数除以男生人数。根据分数与除法的关系，除法算式的商可以用分数表示，被除数作分子，除数作分母。 【详解】23÷25＝ 答：女生人数是男生人数的。 29．(1)4种；1厘米、2厘米、3厘米、6厘米 (2)6个 【分析】根据题意，要将长方形纸剪成同样大小、边长为整厘米数的正方形且没有剩余，说明正方形的边长必须既是长的因数，也是宽的因数，即长和宽的公因数。 （1）求有多少种不同的剪法及边长分别是多少，需要找出18和12的所有公因数； （2）求一共可以剪出几个最大的正方形，需要先找出18和12的最大公因数作为正方形的边长，再分别计算沿着长和宽各能剪出多少个，最后相乘得到总个数。 【详解】（1）18的因数有：1、2、3、6、9、18； 12的因数有：1、2、3、4、6、12； 18和12的公因数有：1、2、3、6； 共有4种不同的剪法，正方形的边长分别是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米。 （2）18和12的最大公因数是6，即最大正方形的边长是6厘米。 沿着长可以剪的个数：18÷6＝3（个） 沿着宽可以剪的个数：12÷6＝2（个） 一共可以剪出的个数：3×2＝6（个） 答：一共可以剪出6个最大的正方形。 30．48棵 【分析】树苗总数可被24、16、8整除，总数为三个数的公倍数。找出三个数在五十以内的公倍数，看谁在题目给的数量范围里。 【详解】24的倍数：24，48，72…… 16的倍数：16，32，48，64…… 8的倍数：8，16，24，32，48…… 五十以内共同的倍数只有48。 答：这批树苗共有48棵。 31．(1)2000毫升 (2)520立方厘米 【分析】（1）切掉正方形的边长就是长方体的高，用铁皮的长减去2个10厘米算出长方体的长，用铁皮的宽减去2个10厘米算出长方体的宽，长方体的体积（容积）＝长×宽×高，最后将立方厘米换算为毫升即可（1立方厘米＝1毫升）。 （2）先求出水面上升的高度，再用容器底面积（长×宽）乘水面上升高度，得到容器内上升部分水的体积，即为石块的体积。 【详解】（1）40－10×2 ＝40－20 ＝20（厘米） 30－10×2 ＝30－20 ＝10（厘米） 20×10×10 ＝200×10 ＝2000（立方厘米） 2000立方厘米＝2000毫升 答：这个长方体容器的容积是2000毫升。 （2）20×10×（7.6－5） ＝20×10×2.6 ＝200×2.6 ＝520（立方厘米） 答：这个石块的体积是520立方厘米。 32． 偶数 【分析】根据评分标准，若全部答对，总分为偶数。每答错一道题，分数减少 5＋1＝6（分），6 是偶数。根据偶数减偶数仍为偶数的性质，无论答错多少道题，每名同学的得分均为偶数。所有同学的得分都是偶数，相加后总分仍为偶数。 【详解】假设一名同学 20 道题全部答对 得分为：20×5＝100（分） 100 是偶数。 若有一道题答错，则少得 5 分，还要倒扣 1 分 分数减少：5＋1＝6（分） 6 是偶数。 因为偶数减去偶数仍得偶数，所以无论答错几道题，这名同学的得分都是偶数。 每名同学的得分都是偶数，那么所有参赛同学的总分相加，结果也是偶数。 答：参赛同学的总分是偶数。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $