【安师联盟】2026年中考数学权威预测模拟试卷(五)

联盟 2026年中考权威预测模拟试卷·数学（五） 注意事项：1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟. 2.请在答题卡上答题，否则无效。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是正确的. 1.一的相反数是( A号 B- C.-4 D.4 2.据安徽省汽车办消息，2025年上半年，安微汽车产量达149.95万辆，位居全国第一.数据149.95万用 科学记数法表示为( A.149.95×10 B.1.4995×10 C.1.4995×10 D.1.4995×10 3.计算a10·a2÷a4结果为() A.a3 B.a C.a D.a16 4.如图是一个几何体的三视图，这个几何体的体积为( A.100π B.300π C.40π D.120π ty/m 120 A B 24ts B F 第4题图 第5题图 第7题图 第10题图 5我国无人机产业专利申请占全球70%以上，占据绝对优势.某型号无人机在测试中，从竖直高度向下 降落，无人机高度y(单位：)随降落时间t(单位：s)的变化规律如图所示（不考虑外界环境对速度的 影响).则无人机下降高度从120m变化到30m所用的时间是( A.6s B.18s C.24s D.36s 6.把一根长17m的钢管截成2m长和3m长两种规格的钢管.为了不造成浪费，可能截得钢管的总根 数不可能是( ) A.6 B.7 C.8 D.9 7.如图，一块砖的A,B,C三个面的面积比是3：2：1.则将A,B,C面分别向下，地面所受压强比为() A.2:3:6 B.6:3:2 C.1:2:3 D.3:2:1 8.甲，乙，丙，丁四位同学和老师共五人站在一起拍照，老师站在中间C处（如图所示），其余位置同学随 机站在A,B,D,E处，则甲，乙两名同学相邻的概率是( ) E B号 c喝 1 03 9.若实数a,b,c满足a十b=c,ab=c(c≠0)，则下列结论中正确的是( 模拟试卷数学（五）第1页 A.a+b>c B.abc<l C.若a=4,则b+c=20 D.若a,b,c中只有两个数相等，则a十2b一c=4 3 10.如图，正方形ABCD中，H,F分别为CD,BC上两动点（不与正方形端点重合），且满足∠HAF 45°，分别过点H,F作HG∥BC,FE∥AB,交于P点，记矩形AEPG,矩形EDHP,矩形PHCF, 矩形PFBG,面积依次为S1,S2,S3,S4,则下列结论一定正确的是() A.S+S2=S3+S B.S1+S3=S2+S4 C.S2=2S4 D.S3=2S1 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 山，分解因式am-a= 12.自行车是绿色环保的交通工具，图①是某自行车的传动结构，图②是该结构的示意图，其中⊙M的 半径是R1,⊙N的半径是R2,R2=2.5R1.当⊙M顺时针转动1周时，⊙N上的点P随之旋转n°，则 n的值为 图1 图2 13.我国南宋数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式：一个三角形的三边长分别为α，b, c,三角形的面积S=, a2+b2-c2 ].若a=4,b=7,c=3,则S的值为 2 14.设二次函数y=ax2十bx十1(a,b为常数，a≠0)经过点(2,0)，(1，p)和(-1，q) (1)若p=q,则p的值是 (2)当q>2时，p的取值范围是 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15,先化简，再求值：《2.1D·,其中。-3十2 16.小红家准备购买一台冰箱，在购买时，共有两种优惠方案：选择用“国补”或“以旧换新”，如果用“国 补”，则可获得20%的补贴（补贴金额最高不超过2000元）：如果用“以旧换新”，则可在原价基础上 优惠580元，两种方案不能同时享受.若选择“国补”方案比“以旧换新”方案多优惠60元，那么这台 冰箱原价是多少元？ 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17.项目式学习：“增强学生体质、促进全面发展”. 某校以“增强学生体质、促进全面发展”为目标，在大课间推出5项体育活动，要求每名学生必选一 项参与.为摸清学生参与大课间体育活动的具体情况，工作人员随机选取50名学生开展调查工作， 以下是调查基本信息. 一、调查基本信息 调查日的：了解学生大课间5项体育活动的参与分布，为优化活动设置、提升学生参与积极性提供 参考. 调查对象：随机抽取该校7一9年级共50名学生（每个年级约15一20人，覆盖初中全学段）. 调查项目：跳绳、篮球基础、趣味足球、踢毽子、健身操. 模拟试卷数学（五）第2页 二、调查数据不完全统计 序号 大课间体育活动项目 抽样调查参与人数（人） 跳绳 15 2 篮球基础 10 3 趣味足球 4 踢毽子 12 5 健身操 5 合计 50 (1)表格中a的值为 (2)在选择篮球基础的选项中，男生占比为90%，若该校有1000名学生，请估计该校参加篮球基础 活动的男生人数； (3)基于健身操调查的数据，提炼出一条信息，提出相应的优化建议. 18.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的6×6网格中，线段AB的端点均为格点（网格线 的交点)，点C为线段AB上任一点，仅用无刻度的直尺在网格中完成下列画图. (1)以AB为边长，在网格中画一个正方形ABDE; (2)在AE上找一点F,使得AC=AF(保留画图痕迹). 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.口袋公园拓展了公共绿色空间，让居民能够更便捷地亲近自然.截至2024年底，我国已建设口袋公 园4.8万多个.在比例尺为1：100的地图上，某口袋公园平面示意图可看成如图所示的四边形 ABCD,其中AB⊥BE,AB=48cm,AD与水平面的夹角∠ADF=16°，BC=32cm,点D在C点的 东北方向，求该公园的实际面积.（结果用科学记数法表示，参考数据：sin16°≈0.28，cos16°≈0.96， tan16°≈0.29结果精确到个位) 北时 C 20.如图，在平面直角坐标系中，正比例函数=；沿y轴向上平移a(a>0)个单位后得到-一次函数 y:与x轴交于点A,与y轴交于点B,与反比例函数y,=10(x>0)的图象 交于点C,CD⊥y轴于点D,且B是OD中点. (1)求a的值； (2)当x>0时，比较y2和y3大小关系. 模拟试卷数学（五）第3页 六、（本题满分12分） 21.数学兴趣小组展开了“当a>0,b>0,a十b与√b大小关系"的数学探究. 2 【悠知0告X2:@5>X:@5 2 √6X6(填“>”“=”或“<”). 【猜想】当a>0,b>0,猜想a+b 2 √ab(填“>”“<”或“=”). 【证明】数学小组从代数变形和数形结合给出了两种思路，分别如下： 思路-a)-6)-6“g-m-a)+6-2 。 2 思路二：如图，已知⊙O,AB为直径，点C为圆上一点，过点C作CD⊥AB于点D,连接CD.设 DA=a,BD=b..AB为直径，∴.∠ACB=90°.∠CDA=90°，∴.∠CAD=∠BCD,∴.△ACD △D品-8器 D 任选一种补充证明， 【应用】如果x>3,直接写出x十2 。的最小值为 - 七、（本题满分12分） 22.如图，在四边形ABCD中，O为AC中点，BO延长线交AD于点E,E为AD中点，连接CE,∠EBA =∠EAC+∠ECA,BE=CD+DE. (1)求证：△DCE∽△EAB; (2)若OE=1,求OB的长： (3)如图2，当∠D=90°，求tan∠DAC. D E B B 图1 图2 八、（本题满分14分) 23.已知二次函数y=ax2十bx同时经过点(1，m)和(3，m). (1)求的值： (2)已知二次函数y=ax2+bx的最大值为一4a2十8. ①求抛物线表达式； 2x12 P(x1,p),Q(x2g)是二次函数y=ax十bx图象不重合的两点(x1≠4)，且满足一x2十4， --若p9且号都是正整数，是否存在满足上述条件的P9值，如果存在，求出力和g的值：如 =1:-6 果不存在，请说明理由. 模拟试卷数学（五）第4页交师2026年中考权威预测模拟试卷 联盟 数学答题卡（五） 注意事项 准考证号 答题前请将学校、班级、姓名、座位号 填写清楚。 2.客观题答题，必须使用2B铅笔填涂 修改时用橡皮擦干净。 [0] 「07 0 0 「0107 [0] 3.主观题答题，必须使用黑色签字笔书 写 1 4.必须在题号对应的答题区域内作答， 超出答题区域书写无效。 5,保持答卷清洁、完整。 [3] [3 3 [4] 4 正确填涂 ■ 缺考标记 [5 6 6 贴条形码区 [7] 77 [8] (正面朝上，切勿贴出虚线方框) 9 9 9 9 97 9 9 、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.[A][B][C][D] 6.[A][B][C[D] 2.[A][B][C][D] 7.[A][B][C][D] 3.[A][B][C][D] 8.[A][B][C][D] 4.[A][B][C][D] 9.[A][B][C[D] 5.[A][B[C][D] 10.[A][B][C][D] 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11 12. 13. 14.(1) (2) 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）】 15.【解】 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 数学答题卡（五）第1页（共6页） 16.【解】 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17.(1)【解】 (2)【解】 (3)【解】 18.(1)(2)【解】 A B 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 数学答题卡（五）第2页（共6页） 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.【解】 北 20.(1)【解】 (2)【解】 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 数学答题卡（五）第3页（共6页） 六、（本题满分12分) 21. 0 【感知【解】 【猜想【解】 【证明】 【应用【解】 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 数学答题卡（五）第4页（共6页） 七、（本题满分12分） 22. 图1 图2 (1)【证明】 (2)【解】 (3)【解】 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 数学答题卡（五）第5页（共6页） 八、（本题满分14分） 23.(1)【解】 (2)①【解】 ②【解】 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 数学答题卡（五）第6页（共6页）亲 2026年中考权威预测模拟试卷·数学（五） 参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.A2.C3.C4.A5.B6.D7.A8.D9.C10.D 10.解析：如图，将△ADH绕点A顺时针旋转90°，易知△AHF≌△AMF.设AB=x,DH= a,BF=b,则HC=x-a,FC=x-b,HF=a+b,∴.(x-a)2+(x-b)2=(a+b)2,化简 可得x2-ax-bx=ab,∴.S3=(x-a)(x-b)=x2-ax-bx十ab=2ab,S1=ab,.Sg =2S1. M 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 1 11.4a(m-4) 12.14413 14.(1)3 2p<号 解析：(1)由题意可知4a十2b+1=0,a十b+1=p,a-b+1=q.:p =q.∴.b=0,∴.a= 此时二次函数解所式为1代入=1，臀力= 4 (2)由题意可知a-b+1>2,.a-b>1.又.4a+2b=-1,∴.(4a+2b)-(a-b)< 1-1,即3a+36<-2.3a十3b+3<2+3.即3p,p←故力的取值范固是 p<合 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.解：原式=2-a十3.(a+3)(a-3) =-(a+3). …6分 a-3 a-5 将a=3十2代入得原式=一6一√2.…8分 16.解：设冰箱原价为x元 由题意得0.2x-60=580,解得x=3200. 答：这台冰箱原价是3200元.…8分 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.解：(1)8.…2分 (2)该校参加篮球基础活动的人数约为1000× 50-200(人). 故该校参加篮球基础活动的男生人数为200×90%=180（人）.…5分 (3)通过调查可知，健身操人数最少，可考虑增加“动作趣味性”“分组竞赛”等形式，提升 吸引力.（答案合理即可）…8分 18.解：（1)如图所示.………4分 第18页 (2)如图所示，连接AD,连接EC,交于O点，延长BO交AE于点F,则点F即为所求. ……………………8分 D 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.解：如图，过点C作CH⊥GD. A 北 AB-48,ZADG-16,DG=AG tan16°· G 设AG=x,则GB=48-x,∴.HC=48-x. E ,∠HCD=45°，∴.HD=HC=48-x, GD=32+48-x=80-心0.29 80-x, 解得x=18,∴.BG=48-18=30cm, HD=30cm,GD=32+30=62cm. S边能A号X18X62)X30X30士32X30=1968(Cm8分 答：该公园的实际面积为1968m2.…10分 20,解：D由题意可知y之十a 4 当y=0时，x=一5a. .B为OD中点，.△CDB≌△AOB(ASA), CD-A0-4 ,OD=2a, ∴C点坐标为(a,2a). 将C(a,2a)代入y-0. ，得4a·2a10,解得2三5 2 又a>0,.a=2 …6分 (2)由(1)可知C点坐标为(2,5)， 由图象可得，当0<x<2,y2<ya,当x=2时，y2=ya; 8分 当x>2时，y2>y3.… 10分 六、（本题满分12分）】 21.解：【感知】=；【猜想】≥； …2分 证明：思路一：，（a) =a,√b b,..a+6 -Vab=ya)'+(6)2-2va 、 2 2 (a-√b) .(a) ≥0..(a-6)≥0ah-ab≥0a ≥ab.… 2 20 2 2 …6分 【应用】2√2十3. …12分 第19页 七、（本题满分12分） 22.(1)证明：.∠EBA=∠EAC+∠ECA,∠DEC=∠EAC+∠ECA, ∴.∠DEC=∠EBA. 又O,E分别为AC,AD中点， ∴.OE∥CD, .∠AEB=∠D, △DCEの△EAB.…4分 (2)解：.OE=1,.CD=2 设DE=x,由(1)可知，△DCEp△EAB, 0子千 xx+2' 解得x=1+5,∴.BE=1十√5+2=3+√5， .OB=2十5.… …8分 (3)解：设CD=a,DE=b,则BE=a十b. 由(1)可知，△DCEp△EAB, E明即6 CD_DE ba十b' 化简可得（分）+8-1=0，g5,1 2 b b 21 .tan/DAC=。=2Xo=5-1 …12分 2 八、（本题满分14分） 23.解：(1)二次函数y=ax2+bx经过点(1，m)和(3，m),.函数图象对称轴为直线x=2. :二次函数y=a.x2十bx的对称轴公式为x=2a ，由对称性可得 b2 解得么=一4.… ……3分 (2)①顶点横坐标为x=2,代入函数得最大值y=a×22一4a×2=4a一8a=-4a. 根据题意，最大值为一4a2十8， .∴.-4a=-4a2+8. 解得a=2或a=-1. 由于函数有最大值，∴.抛物线开口向下，故a<0. .a=-1,此时b=-4a=4. .抛物线表达式为y=一x2十4x.…8分 2x12 =x2-6 2x1_x2-6 ②由题意可知，-x+4红一，-4心（1一01一 x1-4≠0，∴.x2=6-2x1.p=-x12+4x1, q=-(6-2x1)2+4(6-2x1)=-4x12+16.x1-12=4p-12, .4p-q=12. …g-4p-12=4-12 ∴.p>3,且p是12的正因数，∴.可能的p值为4,6,12. 当p=4,则P,Q两点重合，不符合题意，舍去. 又，函数最大值为4，故当p=6或p=12也不成立.……14分 综上所述，不存在满足所有条件的正整数p,9 第20页