考前预测模拟卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年六年级下册数学人教版小升初模拟卷，以生活情境与数学思维融合为特色，如光速读写、电梯限重估算、电影票价优惠等题，培养数感、量感与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/21分|数的读写、比与百分数、圆的缩放|结合“T”字形棋子规律题，渗透抽象能力与推理意识| |解答题|7题/35分|圆柱圆锥体积、比例应用、方案优化|手工皂容器设计比较题，融合空间观念与模型意识，体现跨学科实践|

小升初模拟卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 满分：100分；时间：80分钟 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题（共21分） 1．（3分）小朋友们，你们知道吗？光速大约是二亿九千九百八十万米每秒，横线上的数写作：( )，将这个数改写成用万作单位的数是( )万，省略亿位后面的尾数约是( )亿。 2．（4分）8∶（    ）＝＝0.25＝5÷（    ）＝（    ）%。 3．（1分）一部电梯一般一次限乘13人。如果平均每人体重约80千克，那么这部电梯限重大约( )吨。 4．（4分）在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )     5.6÷0.01( )5.6×10     7.2÷1.03( )7.2     4.3×0.95( )4.3 5．（1分）某品牌商品的包装袋上标有“净含量”字样。检验员随机抽取5袋，结果如下：297g，301g，294g，305g，295g。这种商品抽查的合格率是( )。 6．（2分）将一个半径是4cm的圆按2∶1的比放大，放大后圆的面积是( )；如果按( )的比缩小，那么缩小后圆的面积是。 7．（1分）电影《志愿军》的票价为45元，如果八折优惠，买两张票会节省( )元。 8．（3分）（如图）用棋子摆成的“T”字，按照这样的规律摆下去，摆成第5个“T”字形需要( )个棋子，第( )个“T”字形需要62个棋子，摆成第n个“T”字形需要( )个棋子。 9．（1分）一个圆柱的底面周长是18.84米，高是20米，它的体积是( )立方米。 10．（1分）合格产品的数量一定，合格率与抽查产品的数量成( )。 二、选择题（共10分） 11．（2分）“天下大事必作于细”，工匠精神是我国制造前行的精神源泉。某精密零件的实际长度是6mm，为了保证精确，设计师在图上所画的该零件的长度为3cm，则实际长14mm的零件在这张图纸上的图上距离是（    ）。 A．2.8cm B．12cm C．7cm D．5cm 12．（2分）如果规定向南走为正，那么﹣100米表示的意义是（    ）。 A．向东走100米 B．向西走100米 C．向北走100米 D．向南走200米 13．（2分）箱子里有3个红球，4个白球和5个蓝球，从中摸出（  ）个球，才能保证每种颜色的球至少有一个。 A．9 B．10 C．11 D．12 14．（2分）下面说法正确的有（    ）种。 ①圆有无数条对称轴，它的对称轴就是直径。 ②想找到一个圆形纸片的圆心，至少要将圆形纸片对折两次。 ③圆的周长与直径的比值是圆周率。 ④在同圆或等圆内，圆的直径是半径的2倍。 A．4 B．3 C．2 D．1 15．（2分）下面每个图都表示“1”，阴影部分表示（    ）。 A． B． C． D． 三、计算题（共28分） 16．（4分）直接写出得数。                                                         17．（9分）计算下面各题，能简算的要简算。                          18．（9分）解方程。               6x－0.8＝1.6 19．（6分）求图中阴影部分的周长和面积。（单位：分米） 四、作图题（共6分） 20．（6分）下图为边长1厘米的格子图，请按要求操作并回答问题。 (1)以点A（1，2）为顶点画一个面积为16平方厘米的等腰梯形ABCD。（上下底和高均为整厘米数） (2)画出这个梯形的对称轴。 (3)观察画出对称轴以后的图形，发现上底两个顶点到对称轴的距离都是( )厘米，下底两个顶点到对称轴的距离都是( )厘米，由此猜测所有对称点到对称轴的距离都是( )的。 五、解答题（共35分） 21．（5分）如图，笑笑家在经2路与纬2路的交叉路口，如果用（2，2）→（2，3）→（2，4）→（3，4）→（4，4）表示笑笑从家到健身中心的一条路线，那么，你能用同样的方法表示笑笑从家到健身中心的另一条路线吗？ 22．（5分）某书店推出“读书月”活动，两种优惠活动二选一：凡一次性购买图书①每满500元减100元；②每满1000元减250元。王老师想买27本故事书（每本19元）和26本漫画书（每本21元），他参加这两个活动中的哪个购买更省钱？最少需要支付多少元？ 23．（5分）如图，底面直径是10厘米的圆柱容器，放入等底等高的圆柱和圆锥铁块。圆柱形铁块的体积是多少？ 24．（5分）作业本上的6个小星星可以换2面小红旗。淘气的作业本上已经有了15个小星星。 （1）15个小星星可以换多少面小红旗？写出你的想法。 （2）假设15个小星星可以换x面小红旗，你能列比例并解决问题吗？ 25．（5分）“手工制作社团”的课程上，同学们正在制作手工皂。同学们先用长36厘米、宽20厘米的长方形塑料板制作盛手工皂液的容器。下面是淘气和笑笑的设计方案。 （1）观察左图，笑笑制作的容器长（    ）厘米、宽（    ）厘米、高（    ）厘米。 （2）按以上设计，谁制作出的容器盛手工皂液多？多多少？ 26．（5分）四（1）班文学小组的6名同学一起去参加诗词大赛，比赛结束后，他们的平均得分是90分（满分100分）。在这次比赛中文学小组6名同学成绩最低的至少得了多少分？ 27．（5分）商店运来苹果和香蕉1210千克、其中苹果的质量是香蕉质量的，苹果和香蕉各有多少千克？（用方程解） 参考答案 1． 299800000 29980 3 【分析】多位数的写法：从高位起，按照数位顺序，一级一级往下写。先写亿级，再写万级，最后写个级。哪一位上的数字是几就写几，哪一位上没有数，就在那个数位上写0占位。 把一个数改写成用“万”作单位的数，把个级4个0去掉，同时在后面写上“万”字即可。 一个数四舍五入到亿位，需要看千万位。当千万位上的数小于5时就直接省略，当千万位上的数大于或等于5时就直接向亿位进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“亿”字。 【详解】二亿九千九百八十万写作：299800000，将这个数改写成用万作单位的数是29980万，省略亿位后面的尾数约是3亿。 2．32；6；20；25 【分析】把0.25化成； 根据分数与比的关系，分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项。 根据分数与除法的关系，分数的分子相当于除法的被除数，分母相当于除法的除数； 分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 把小数化成百分数，小数点向右移动两位，添上百分号。 【详解】 0.25＝25% 3．1 【分析】根据题意，用一部电梯限乘人数乘平均每人体重约重80千克，求出这部电梯限重大约多少千克，根据1000千克＝1吨，把千克换算成吨，即可求出这部电梯限重大约多少吨。 【详解】13×80＝1040（千克） 1040千克≈1吨 4． ＜ ＞ ＜ ＜ 【分析】①将两个分数通分为分母为63的分数，比较分子即可； ②5.6除以0.01相当于将5.6的小数点向右移动两位，5.6乘10相当于将5.6的小数点向右移动一位，计算后即可比较； ③一个非零数除以一个大于1的数，商小于这个数本身； ④一个非零数乘一个小于1的数（0除外），乘积小于这个数本身； 【详解】①，，45＜49，则，即； ②5.6÷0.01＝560，5.6×10＝56，560＞56，即5.6÷0.01＞5.6×10； ③1.03＞1，即7.2÷1.03＜7.2； ④0.95＜1，即4.3×0.95＜4.3。 5．80% 【分析】表示在标准质量300的基础上多或少5都是合格的，所以可以求出产品质量合格的范围在（300－5）和（300＋5）之间，也就是在295和305之间是合格的，判断抽取的5袋产品的质量是否在合格范围内，进而得到合格的袋数；再根据“合格率＝合格的产品数÷产品总数×100%”求出本次抽查的合格率即可。 【详解】300－5＝295（） 300＋5＝305（） 所以产品质量在295和305之间合格； 297在295和305之间，合格； 301在295和305之间，合格； 294不在295和305之间，不合格； 305在295和305之间，合格； 295在295和305之间，合格； 所以合格的袋数为：1＋1＋1＋1＝4（袋） 合格率为：4÷5×100% ＝0.8×100% ＝80% 所以这种商品抽查的合格率是80%。 6． 200.96 1∶4 【分析】用4乘2，求出放大后的圆的半径，再根据圆的面积：，即可求出放大后圆的面积。用3.14除以3.14，求出缩小后的图形的（半径×半径），再求出半径，再写出缩小后的图形的半径与原来图形半径的比，即可解答。 【详解】 （） 将一个半径是4cm的圆按2∶1的比放大，放大后圆的面积是； ，所以缩小后圆的半径为1cm。 所以如果按的比缩小，那么缩小后圆的面积是。 7．18 【分析】八折＝80%，每张票优惠票价的1－80%＝20%，即45元的20%，求一个数的百分之几是多少，用乘法，最后的结果再乘2，据此解答。 【详解】45×（1－80%）×2 ＝45×20%×2 ＝45×0.2×2 ＝18（元） 故买两张票会节省18元。 8． 17 20 3n＋2 【分析】第一个图形有5个棋子，第二个图形有（5＋3）个棋子，第三个图形有（5＋3＋3）个棋子……第n个图形有[5＋3（n－1）]个棋子，化简得：3n＋2，把n＝5代入3n＋2，计算求出摆成第5个“T”字形需要的棋子个数，求第几个“T”字形需要62个棋子时，令3n＋2＝62，解方程即可解答。 【详解】第一个图形有5个棋子； 第二个图形有（5＋3）个棋子； 第三个图形有（5＋3＋3）个棋子 …… 摆成第n个“T”字形需要： 5＋3（n－1） ＝5＋3n－3 ＝（3n＋2）个 把n＝5代入3n＋2，得： 3×5＋2 ＝15＋2 ＝17（个） 3n＋2＝62 解：3n＋2－2＝62－2 3n＝60 3n÷3＝60÷3 n＝20 所以摆成第5个“T”字形需要17个棋子，第20个“T”字形需要62个棋子，摆成第n个“T”字形需要（3n＋2）个棋子。 9．565.2 【分析】圆柱的底面周长是18.84米，根据圆的周长公式C＝2πr（π取3.14，r为半径），则r＝C÷2÷π，把18.84代入计算得出半径。然后根据圆柱的体积V＝πr2h（π取3.14，r为半径，h为高），圆柱高为20米，把计算得出的半径和高代入计算即可。 【详解】18.84÷3.14÷2＝3（米） 3.14×32×20 ＝3.14×9×20 ＝28.26×20 ＝565.2（立方米） 圆柱的体积是565.2立方米。 10．反比例/反比例关系 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 【详解】抽查产品的数量×合格率＝合格产品的数量（一定） 乘积一定，则合格率与抽查产品的数量成反比例。 11．C 【分析】先把单位统一为mm，再根据比例尺＝图上距离÷实际距离，代入数据计算比例尺，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据计算，再把单位转化为cm即可得解。 【详解】3cm＝30mm （mm）＝7（cm） “天下大事必作于细”，工匠精神是我国制造前行的精神源泉。某精密零件的实际长度是6mm，为了保证精确，设计师在图上所画的该零件的长度为3cm，则实际长14mm的零件在这张图纸上的图上距离是7cm。 故答案为：C 12．C 【分析】正、负数是表示相反意义的量，如果规定向南走为正，那么向北走为负。据此解答。 【详解】如果规定向南走为正，那么﹣100米表示的意义是向北走100米。 故答案为：C 13．B 【详解】略 14．B 【分析】圆是一种平面图形。当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹叫作圆；圆有无数条对称轴；根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫作圆周率。 【详解】①圆有无数条对称轴，它的对称轴就是直径所在的直线，原题说法错误。 ②想找到一个圆形纸片的圆心，至少要将圆形纸片对折两次，说法正确。 ③圆的周长与直径的比值是圆周率，说法正确。 ④在同圆或等圆内，圆的直径是半径的2倍，说法正确。 ②③④的说法均正确，即正确的有3种。 故答案为：B 15．A 【分析】2个三角形都是表示“1”，2个三角形都是平均分成3份，第一个三角形涂色3份，即“1”；第二个三角形涂色有2份，即，合起来即可。 【详解】1＋＝ 16．0.008；9.73；780；0； 1.998；；0.9；1 【解析】略 17． ；； 【分析】（1）观察算式，发现两项中都有因数 ，可用乘法分配律进行简便计算。 （2）按照四则混合运算顺序，先算乘法，再算加法，计算过程中注意约分。 （3）含有括号，可根据除法的运算性质 去掉括号，调整运算顺序以便于约分简算。 【详解】（1） （2） （3） 18．x＝；x＝； x＝0.4 【分析】（1）根据等式的性质，两边同时减； （2）根据等式的性质，两边同时加； （3）根据等式的性质，两边先同时加0.8，再同时除以6。 【详解】 解： 解： 6x－0.8＝1.6 解：6x＝1.6＋0.8 6x＝2.4 x＝2.4÷6 x＝0.4 19．周长是81.4分米；面积是143平方分米 【分析】由题意可得，阴影部分的周长＝长方形的长＋2×长方形的宽＋半圆的周长；阴影部分的面积＝长方形面积－半圆的面积；再根据公式：半圆的周长＝πd÷2，长方形面积＝长×宽，半圆面积＝πr2÷2；最后将数据代入即可解答。 【详解】阴影部分的周长 20＋15×2 ＝20＋30 ＝50（分米） 3.14×20÷2 ＝62.8÷2 ＝31.4（分米） 50＋31.4＝81.4（分米） 阴影部分的面积 20×15＝300（平方分米） 3.14×（20÷2）2÷2 ＝3.14×102÷2 ＝3.14×100÷2 ＝314÷2 ＝157（平方分米） 300－157＝143（平方分米） 阴影部分的周长是81.4分米；面积是143平方分米。 20．(1)见详解 (2)见详解 (3) 1 3 相等 【分析】（1）根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2可知，面积为16平方厘米的等腰梯形ABCD的（上底＋下底）×高＝16×2＝32，选择高是4厘米，则上底与下底的和是32÷4＝8（厘米），8＝1＋7＝2＋6，所以可以选择梯形的上底是2厘米、下底是6厘米，以点A（1，2）作为上底左端点，据此画出等腰梯形ABCD，答案不唯一； （2）如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线叫作这个图形的对称轴，等腰梯形的对称轴是垂直于上下底且过上下底中点的直线； （3）结合对折图形，数出格数即可解答。 【详解】（1）如图： （2）如图： （3）观察画出对称轴以后的图形，发现上底两个顶点到对称轴的距离都是1厘米，下底两个顶点到对称轴的距离都是3厘米，由此猜测所有对称点到对称轴的距离都是相等的。 21．（2，2）→（3，2）→（4，2）→（4，3）→（4，4） 【分析】笑笑家的位置是（2，2），健身中心的位置是（4，4），我们可以先沿经线向右走两个格，再沿纬线向上走两个格。从（2，2）出发，先沿经线向右走到（3，2），再走到（4，2），然后沿纬线向上走到（4，3），最后走到（4，4）。 【详解】可以先沿经线向右走两个格，再沿纬线向上走两个格：（2，2）→（3，2）→（4，2）→（4，3）→（4，4）。 22．活动②；809元 【分析】根据题意，凡一次性购买图书①每满500元减100元；②每满1000元减250元。王老师想买27本故事书（每本19元）和26本漫画书（每本21元），明确总价＝单价×数量，用19乘27，求出故事书的总价；用21乘26，求出漫画书的总价；再把两个价格相加，求出总书价；然后分别计算两种优惠活动下的支付金额，比较哪种更省钱，并找出最少支付金额。列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 19×27＋21×26 ＝513＋546 ＝1059（元） 优惠①每满500元减100元 因为1000里有2个500，所以1059元减去2个100元。 1059－2×100 ＝1059－200 ＝859（元） 优惠②每满1000元减250元。 1059＞1000 1059－250 ＝809（元） 809＜859 答：他参加这两个活动中的活动②购买更省钱，最少需要支付809元。 23．235.5立方厘米 【分析】从图中可知，加入圆柱和圆锥铁块后，底面直径为10厘米的圆柱容器的水面高度上升了（9－5）厘米，那么水上升部分的体积就是圆柱与圆锥铁块的体积之和，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，求出圆柱与圆锥铁块的体积之和； 已知圆柱和圆锥铁块等底等高，则圆柱铁块的体积是圆锥铁块体积的3倍，可以把圆锥铁块的体积看作1份，圆柱铁块的体积看作3份，一共是（1＋3）份；用它们的体积之和除以总份数，求出一份数，也就是圆锥形铁块的体积，再乘3，求出圆柱形铁块的体积。 【详解】水上升部分的体积（圆柱与圆锥铁块的体积之和）： 3.14×（10÷2）2×（9－5） ＝3.14×52×4 ＝3.14×25×4 ＝314（立方厘米） 圆锥形铁块的体积： 314÷（3＋1） ＝314÷4 ＝78.5（立方厘米） 圆柱形铁块的体积： 78.5×3＝235.5（立方厘米） 答：圆柱形铁块的体积是235.5立方厘米。 24．（1）5面 （2）5面 【分析】（1）先求出1面小红旗需要几个小星星来换，再计算15个小星星可以换几面小红旗； （2）由于小星星的个数：小红旗的数量的比值不变，据此列出比例并解答。 【详解】（1）15÷（6÷2） ＝15÷3 ＝5（面） 答：15个小星星可以换5面小红旗。 （2）解：设15个小星星可以换x面小红旗。 6∶2＝15∶x 6x＝2×15 6x＝30 x＝30÷6 x＝5 答：15个小星星可以换5面小红旗。 25．（1）26；10；5； （2）淘气；300毫升 【分析】（1）由图可知，容器的长＝塑料板的长－5×2，容器的宽＝塑料板的宽－5×2，容器的高是小正方形的边长，即高是5厘米； （2）由图可知，淘气制作的容器底面是正方形，则长和宽都是20厘米，4条高的和是（36－20）厘米，求出一条高的长度，再根据“长方体的容积＝长×宽×高”分别求出这两个容器的容积，最后比较大小并求出它们的差，据此解答。 【详解】（1）36－5×2 ＝36－10 ＝26（厘米） 20－5×2 ＝20－10 ＝10（厘米） 分析可知，笑笑制作的容器长26厘米、宽10厘米、高5厘米。 （2）笑笑：26×10×5 ＝260×5 ＝1300（立方厘米） 1300立方厘米＝1300毫升 淘气：（36－20）÷4 ＝16÷4 ＝4（厘米） 20×20×4 ＝400×4 ＝1600（立方厘米） 1600立方厘米＝1600毫升 1600－1300＝300（毫升） 因为1600毫升＞1300毫升，所以淘气制作出的容器盛手工皂液多，多300毫升。 答：淘气制作出的容器盛手工皂液多，多300毫升。 26． 40分 【分析】根据题意，已知6名同学平均得分是90分，根据平均分计算总分，为使最低分最小，其他5人得分应尽可能高（即满分100分），剩余分数即为最低分。列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 90×6－100×5 ＝540－500 ＝40（分） 答：成绩最低的至少得了40分。 27．香蕉有770千克，苹果有440千克。 【分析】根据“求一个数的几分之几是多少的问题，可以用乘法解决”，设香蕉为千克，将香蕉的质量看作单位“1”，则苹果为千克，二者的质量相加为1210千克，由此即可列方程并求解。 【详解】解：设香蕉为千克，苹果为千克。 （千克） 答：香蕉有770千克，苹果有440千克。 学科网（北京）股份有限公司 $