考前仿真模拟卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 立足人教版六年级下册核心知识，以国家铁路运输、新能源汽车、五一旅游等现实情境为载体，融合基础巩固与创新应用，适配小升初模拟预测需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/24分|数的改写（4255000000改写成亿作单位）、正负数（成绩与平均分比较）、比例（长方形长宽比）|结合生活实际（住房面积单位），培养数感与量感| |解答题|6题/29分|圆柱圆锥体积（陀螺表面积与体积）、比例应用（加工零件）、方程解决问题（龙门石窟游客）|突出综合应用，如新能源汽车行程计算，发展模型意识与推理能力|

保密★启用前 小升初仿真模拟卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：80分钟；总分：100分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分 一、填空题（共24分） 1．（3分）2025年，国家铁路完成旅客发送量4255000000人，创历史新高。把横线上的数改写成用“亿”作单位的数是( )亿，读作( )亿，用“四舍五入”法取整数为( )亿。 2．（4分）在括号里填上合适的数或单位名称。 ( )        ( ) 小英家的住房面积约是128( )；一个酸奶瓶的容积约是250( ) 3．（3分）六（1）班在一次数学测试中的平均成绩是89分，张老师为便于把每名同学的成绩与平均成绩比较，就把100分记作了﹢11分，按照这种记法，94分应记作( )分，﹣20分表示实际成绩是( )分，0分表示实际成绩是( )分。 4．（1分）李明看一本书，已经看了，看了的页数是剩下页数的( )。 5．（3分）下图中，长方形A长和宽的比是（____∶____），长方形B长和宽的比是（____∶____），这两个比( )（填“可以”或“不可以”）组成比例。 6．（1分）月季园门票价格为：大人每张20元，小孩每张5元。六一儿童节那天，儿童免票，结果与前一天相比，当天入园的大人数量增加了50%，儿童数量增加了80%，入园总人数达到4080人，但门票收入与前一天相同。六一儿童节这天，月季园的门票收入为( )元。 7．（2分）照下图的规律摆棋子，第5幅图共有( )枚棋子。第10幅图共有( )枚棋子。 8．（2分）辰辰买5支钢笔，每支a元，又买了4本练习本，每本b元，一共付出( )元，如果，，一共付出( )元。 9．（2分）下表中x和y是两种相关联的量，如果x和y成正比例关系，“？”处应填( )；如果x和y成反比例关系，“？”处应填( )。 x 5 20 y 100 ？ 10．（3分）（1）把一根圆柱形的木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是6.4立方分米，原来圆柱形木料的体积是( )立方分米，削成的圆锥的体积是( )立方分米。 （2）把3个高相同，底面半径都是6厘米的圆柱叠放，拿走1个后表面积减少平方厘米。每个圆柱的体积是( )立方厘米。 评卷人 得分 二、判断题（共5分） 11．（1分）如果圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，那么圆柱与圆锥一定等底等高。( ) 12．（1分）存折上“支出或存入”一栏中，显示“﹢8000”表示存入8000元，显示“﹣3200”表示取出3200元。( ) 13．（1分）圆锥的底面积一定，它的体积和高成反比例关系。( ) 14．（1分）某商品六折出售，就是现价比原价便宜60%。( ) 15．（1分）某地一年有新生婴儿368人，总有一天他们中至少有2个人出生。( ) 评卷人 得分 三、选择题（共10分） 16．（2分）如果把70%抄写成70，抄出的数与原数相比（    ）。 A．多100 B．多69.3 C．少100 D．少69.3 17．（2分）铺地面积一定，每块方砖的（    ）与方砖的块数成反比例。 A．边长 B．周长 C．面积 D．体积 18．（2分）做手工模型时，聪聪想用一根长24cm的木棒剪2刀，用得到的三根木棒首尾相接围一个三角形。他第一刀不能从（    ）处剪开。（24cm长的木棒如图，图中每段一样长） A．A B．B C．C D．D 19．（2分）下面说法错误的是（    ）。 A．两个质数的积一定是合数 B．两个奇数的和一定是偶数 C．两个质数的和一定是偶数 D．两个奇数的积一定是奇数 20．（2分）把一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（    ）立方分米。 A．50.24 B．100.48 C．64 D．62.8 评卷人 得分 四、计算题（共26分） 21．（8分）直接写出得数。 （1）        （2）        （3）        （4） （5）        （6）        （7）        （8） 22．（9分）计算各题，能简算。 1－（－）×         2－÷－          ÷9＋× 23．（9分）解方程。                  评卷人 得分 五、作图题（共6分） 24．（4分）按要求画一画。 （1）将图形A绕点O逆时针旋转90°。 （2）将图形B向上平移5格。 （3）把图形C按2∶1的比例放大。 （4）以虚线为对称轴，作图形D的轴对称图形。 25．（2分）某片海域有A、B两个灯塔，A灯塔的灯光射程为30千米，B灯塔的灯光射程为20千米，B灯塔在A灯塔的东偏北30°方向80千米处。 （1）在图中标出B灯塔的位置。 （2）在图中画出A、B灯塔的灯光照射范围。 评卷人 得分 六、解答题（共29分） 26．（4分）如图，将一个底面直径都为8厘米的圆柱和一个圆锥粘合成陀螺，表面积减少了多少平方厘米？这个陀螺的体积是多少立方厘米？（π≈3） 27．（5分）小诺一家驾驶新能源汽车从A地开往B地自驾游，爸爸不小心错过了B地出口，只能开到C地出口再掉头回B地出口下高速，共用了4小时。 (1)这辆新能源汽车平均每小时行驶多少千米？ (2)旅游结束，爸爸给新能源汽车充满电，返途中到达高速服务站休息时，共行驶了180千米。下图是汽车仪表盘中的电量情况。这辆新能源汽车充满一次电，最多可以行驶多少千米？ 28．（5分）某体育用品商店销售一种乒乓球和羽毛球套组（其中包含一个乒乓球套装和一个羽毛球套装），一个乒乓球套装58元，一个羽毛球套装的价格是一个乒乓球套装的2倍。某小学采购5套这样的套组，一共需要多少元？ 29．（5分）某厂计划加工1200个零件，4天加工这批零件的40%，离交货日期还剩七天，照这样的速度他们可以按时完成任务吗？（用比例知识解答） 30．（5分）一个圆柱形水池，底面半径是5米，深2米。如果水池内蓄水深，那么水池中的水有多少立方米？ 31．（5分）河南省2025年五一假期共接待游客6450.3万人次、旅游收入371.1亿元。省文化和旅游厅数据显示，省内接待游客人次前五位的景区分别如下： 第1位 第2位 第3名 第4位 第5位 清明上河园 银基国际旅游度假区 万岁山武侠城 云台山 龙门石窟 55.78万 54万 49.3万 39.57万 ？ （1）清明上河园和万岁山武侠城的游客相差多少万人次？ （2）据了解，银基国际旅游度假区总参观人次比龙门石窟的2倍少10万人。参观龙门石窟的有多少万人次？（列方程解答） ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 参考答案 1． 42.55 四十二点五五 43 【分析】将一个数改成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字（小数点向左移动时，整数部分位数不够0补位）。 小数的读法：整数部分是“0”的就读作“零”；整数部分不是“0”的按照整数读法来读；小数点读作“点”；小数部分顺次读出每一个数位上的数字。 求小数的近似值，要保留几位小数或精确到什么位就要看它的下一位数，按照“四舍五入”法分别进行解答即可。注意保留数位上的0不能去掉。 【详解】2025年，国家铁路完成旅客发送量4255000000人，创历史新高。把横线上的数改写成用“亿”作单位的数是（42.55）亿，读作（四十二点五五）亿，用“四舍五入”法取整数为（43）亿。 2． 70 6.08 平方米 毫升 【分析】根据1立方分米＝1000立方厘米，1米＝100厘米，进行换算；根据面积和容积单位的认识继续进行填空。 【详解】0.07×1000＝70（立方厘米）；8÷100＝0.08（米），6.08； 小英家的住房面积约是128平方米；一个酸奶瓶的容积约是250毫升 【点睛】单位大变小乘进率，单位小变大除以进率。 3． ﹢5 69 89 【分析】以班级平均成绩89分为标准，把平均分看作“0分”：比89分高的部分，用实际分数减去89分，结果记为正数；比89分低的部分，用89分减去实际分数，结果记为负数；等于89分就记为0分。已知记录的分数求实际成绩时，记录为正就用89分加上记录的数，记录为负就用89分减去记录的数，记录为0就是89分。 【详解】求94分的记法：94－89＝5（分）所以94分应记作﹢5分。 求−20分的实际成绩：﹣20分表示比平均分89分低20分 实际成绩：89－20＝69（分） 求0分的实际成绩：0分表示和平均分89分相等，所以实际成绩就是89分。 4． 【分析】把整本书看作单位“1”，平均分成5份，已经看了其中的2份，剩下的份数＝总份数－已经看的份数；求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用已经看的份数除以剩下的份数。 【详解】 5． 2 1 3 2 不可以 【分析】据题意列比并化简，再根据表示两个比相等的式子叫做比例，判断可不可以组成比例。 【详解】长方形A长和宽的比： 长方形B长和宽的比： 所以，这两个比不可以组成比例。 6．24000 【分析】设未知数：设前一天入园的大人数量为x，儿童数量为y人。根据题目条件列等式： 六一儿童节当天，大人数量比前一天增加50%，即为 （1＋50%）x＝1.5x；儿童数量比前一天增加80%，即为（1＋80%）y＝1.8y；已知当天总入院人数为4080人，因此可得：1.5x＋1.8y＝4080。六一小孩子免票，门票收入和前一天相同，前一天门票收入为20x＋5y，六一当天门票收入为20×1.5x，因此可得： 20x＋5y＝20×1.5x，然后再把化简结果代入1.5x＋1.8y＝4080，即可求出x的值，最后用（1＋50%）x再乘以20就可以求出六一儿童节这天月季园的门票收入。 【详解】解：设前一天入园的大人数量为x，儿童数量为y人。 则（1＋50%）x＋（1＋80%）y＝4080 1.5x＋1.8y＝4080 六一小孩子免票，门票收入和前一天相同，前一天门票收入为20x＋5y，六一当天门票收入为20×1.5x， 因此可得： 20x＋5y＝20×1.5x 20x＋5y＝30x 解得：y＝2x 把y＝2x代入1.5x＋1.8y＝4080 1.5x＋1.8×2x＝4080 1.5x＋3.6x＝4080 5.1x＝4080 x＝800 六一儿童节门票收入为： 1.5×800×20＝1200×20＝24000（元） 7． 17 32 【分析】观察图形可知，第1幅图共有（2×2＋1）枚棋子，第2幅图共有（2×3＋2）枚棋子，第3幅图共有（2×4＋3）枚棋子……第n幅图共有[2×（n＋1）＋n]枚棋子，化简2×（n＋1）＋n，再将n＝5和n＝10分别代入化简后的式子即可求解。 【详解】2×（n＋1）＋n ＝2n＋2＋n ＝3n＋2 把n＝5代入3n＋2，得： 3×5＋2 ＝15＋2 ＝17（枚） 把n＝10代入3n＋2，得： 3×10＋2 ＝30＋2 ＝32（枚） 8． 5a＋4b 50.7 【分析】总价＝单价×数量，分别表示出买钢笔和练习本的总价，再相加即为一共付出的钱数；将a＝9.5，b＝0.8代入表达式中，求出结果即为一共要付出的钱数。 【详解】买钢笔需要5a元，买练习本需要4b元，一共要付出（5a＋4b）元。 当a＝9.5，b＝0.8时， 5a＋4b ＝5×9.5＋4×0.8 ＝47.5＋3.2 ＝50.7 9． 400 25 【分析】两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果两种量的比值一定，这两种量就是成正比例关系的量；如果两种量的乘积一定，这两种量就是成反比例关系的量，据此分别列出正比例和反比例算式，解答即可。 【详解】成正比例时： 20∶y＝5∶100 解：5y＝20×100 5y＝2000 5y÷5＝2000÷5 y＝400 成反比例时： 20y＝5×100 解：20y＝500 20y÷20＝500÷20 y＝25 因此，如果x和y成正比例关系，“？”处应填400；如果x和y成反比例关系，“？”处应填25。 10． 9.6 3.2 678.24 【分析】（1）把圆柱形木料削成一个最大的圆锥，说明圆锥与圆柱等底等高。等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，削去部分的体积是圆柱体积的。已知削去部分的体积，可求出圆柱体积，进而求出圆锥体积。（2）3个圆柱叠放，拿走1个后，底面积总和不变，减少的表面积即为拿走的那个圆柱的侧面积。根据侧面积公式可求出圆柱的高，再利用体积公式求出每个圆柱的体积。 【详解】（1） 6.4÷＝6.4×＝9.6（立方分米） 9.6×＝3.2（立方分米） 圆柱形木料的体积是9.6立方分米，削成的圆锥的体积是3.2立方分米。 （2）2×3.14×6＝37.68（厘米） 226.08÷37.68＝6（厘米） 3.14××6 ＝3.14×36×6 ＝113.04×6 ＝678.24（立方厘米） 每个圆柱的体积是678.24立方厘米。 11．× 【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式，圆柱体积是圆锥体积的3倍，只能推导出圆柱的底面积与高的乘积等于圆锥的底面积与高的乘积，不能确定底面积和高分别相等。 【详解】圆柱的体积公式为，圆锥的体积公式为。 若圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，则有： 即 这说明圆柱与圆锥的底面积和高的乘积相等，但底面积和高不一定分别相等。原题说法错误。 故答案为：× 12．√ 【分析】在数学中，正数表示与规定方向相同的量，负数表示相反方向的量。存折上“﹢”表示存入（增加金额），“﹣”表示支出（减少金额），据此判断。 【详解】由分析可得：题目中“﹢8000”表示存入8000元，“﹣3200”表示取出3200元，符合正负数在生活中的实际应用规则，原题说法正确。 故答案为：√ 13．× 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 【详解】由圆锥的体积公式V＝Sh可得出：圆锥的底面积S＝3V÷h，底面积S一定，即商一定，那么它的体积和高成正比例关系。 原题说法错误。 故答案为：× 14．× 【分析】几折表示现价是原价的百分之几十，即六折表示现价是原价的60%，求现价比原价便宜百分之几，应用单位“1”减去现价占原价的百分率，再与题干中的60%进行比较。 【详解】六折表示现价是原价的60%。 把原价看作单位“1”，现价比原价便宜：1－60%＝40%。 因为40%≠60%，所以原题说法错误。 故答案为：× 15．√ 【分析】在此类抽屉问题中，至少数等于被分配的物体数除以抽屉数的商加1（有余的情况下）。在中，被分配的物体数是婴儿数368人，抽屉数是一年的天数，是365或366，据此计算即可。 【详解】368÷365＝1（人）……3（人） 1＋1＝2（人） 368÷366＝1（人）……2（人） 1＋1＝2（人） 所以，某地一年有新生婴儿368人，总有一天他们中至少有2个人出生。 故答案为：√ 【点睛】先建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数＝元素的总个数÷抽屉的个数＋1（有余数的情况下）”解答。 16．B 【分析】如果正常去掉百分号，小数点向左移动两位，漏掉百分号小数点没有移动，因此数值扩大到原来的100倍。用70－70%解答。 【详解】70－70%＝69.3 抄出的数与原数相比多69.3。 17．C 【分析】根据“两个相关联的量乘积一定，则这两个量成反比例。”判断即可。 【详解】已知铺地面积一定，铺地面积＝方砖的块数×每块方砖的面积。 所以，每块方砖的面积与方砖的块数成反比例。 18．B 【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边； 如果第一剪从中间位置剪开，第二剪不管如何剪，都会形成较短的两段之和等于最长的一段，不符合三角形任意两边之和大于第三边要求，所以第一剪不能从中间位置剪开，据此即可解答。 【详解】24÷2＝12（cm） 所以他第一刀不能从B处剪开。 故答案为：B 19．C 【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。据此逐项分析或举例说明即可。 【详解】A．两个质数的积的因数除了1和它本身，至少还有1个质数，两个质数的积一定是合数，选项说法正确； B．两个奇数的和一定是偶数，说法正确，如3＋5＝8、5＋9＝14、11＋1＝12…… C．选项说法错误，如2＋3＝5； D．两个奇数的积一定是奇数，说法正确，如3×5＝15、1×7＝7、11×5＝55…… 说法错误的是两个质数的和一定是偶数。 故答案为：C 20．A 【分析】把正方体削成最大的圆柱体，这个圆柱体的底面直径和高都等于正方体的棱长，也就是4分米，利用圆柱的体积公式：计算即可。 【详解】圆柱底面半径： r＝4÷2＝2（分米） 圆柱体积： V＝3.14×22×4 ＝3.14×4×4 ＝50.24（立方分米） 21． （1）；（2）；（3）0.57；（4）0 （5）；（6）5.2；（7）1；（8）0.65 【解析】略 22．；1； 【分析】（1）先算括号里面的减法，再算括号外面的乘法，最后算括号外面的减法； （2）先算除法，然后根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算； （3）先把除法变成乘法，再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。 【详解】（1）1－（－）× ＝1－（－）× ＝1－× ＝1－ ＝ （2）2－÷－ ＝2－×－ ＝2－－ ＝2－（＋） ＝2－1 ＝1 （3）÷9＋× ＝×＋× ＝（＋）× ＝1× ＝ 23．；； 【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，将比例式转化为普通方程，再依据等式的性质求解方程。 【详解】 解：x＝× x＝ x÷＝ ÷ x＝× x＝ 解：17x＝0.6×5.1 17x＝3.06 17x÷17＝3.06÷17 x＝0.18 | 解：5x＝25×8 5x＝200 5x÷5＝200÷5 x＝40 24．见详解 【分析】（1）先确定点O为旋转中心，把图形A的另外两个顶点分别绕点O逆时针转90°，再顺次连接三个顶点，就得到旋转后的图形。 （2）把图形B的4个顶点都向上数5格确定新位置，再按原形状顺次连接各顶点，完成平移。 （3）原图形C是边长为2格的正方形，按2∶1放大后边长变为4格，画出边长为4格的正方形即可。 （4）先找出图形D的各个顶点，分别画出它们到虚线的对称点（到虚线的距离相等），再顺次连接对称点，得到轴对称图形。 【详解】2×2＝4 如图： 25．（1）见详解； （2）见详解 【分析】（1）图中1厘米表示20千米，80千米就是图上4厘米（80÷204厘米），30千米就是图上1.5厘米（30÷201.5厘米），20千米就是图上1厘米。 （2）A灯塔为观测点，在东偏北30°方向，画出4厘米长度，标出B灯塔的位置；再以A灯塔为圆心，1.5厘米为半径画圆，以B灯塔为圆心，1厘米为半径画圆，即为A、B灯塔的灯光照射范围。 【详解】（1）80÷204（厘米） （2）30÷201.5（厘米） 20÷201（厘米） 画图如下： 26．96平方厘米；384立方厘米 【分析】圆柱和圆锥粘合在一起，重合的两个底面会被遮住，所以表面积减少的部分就是2个圆的面积，圆的面积公式S＝πr2。陀螺的体积＝圆柱体积＋圆锥体积，先分别算出圆柱和圆锥的高，再根据圆柱的体积公式V＝Sh，圆锥的体积公式V＝Sh代入数值即可解答。 【详解】半径：8÷2＝4（厘米） 一个底面的面积：3×42 ＝3×16 ＝48（平方厘米） 减少的表面积：48×2＝96（平方厘米） 陀螺的体积：48×6＋48×（12－6）÷3 ＝288＋48×6÷3 ＝288＋96 ＝384（立方厘米） 答：表面积减少了96平方厘米，这个陀螺的体积是384立方厘米。 27．(1)102千米 (2)450千米 【分析】（1）求这辆新能源汽车平均每小时行驶多少千米。平均速度＝总路程÷总时间。 总路程是A到B的距离380千米，加上B到C的距离14千米，再加上C到B的距离14千米之和。总时间4小时。 （2）求最多可以行驶多少千米，就是求总路程。依据电量消耗计算，从图中看出充满电是5个方格，到达高速服务站休息时，行驶180千米，用了2个方格，可用除法算出每一个方格能行驶的路程。 【详解】（1）380＋14＋14＝408（千米） 408÷4＝102（千米/小时） 答：这辆新能源汽车平均每小时行驶102千米。 （2）180÷2＝90（千米） 90×5＝450（千米） 答：这辆新能源汽车充满一次电，最多可以行驶450千米。 28．870元 【分析】首先根据倍数关系，用58乘2可以求出羽毛球套装的单价， 其次将一个乒乓球套装和一个羽毛球套装的价格相加，求出一套套组的单价， 最后根据“总价＝单价×数量”，用一套套组的单价乘 5，求出总费用。 【详解】58×2＝116（元） （58＋116）×5 ＝174×5 ＝870（元） 答：一共需要 870 元。 29．可以 【分析】根据“工作效率一定”可知工作量与工作时间成正比例关系。再根据“已完成的工作量∶已用时间＝剩余工作量∶所需时间”列比例求解，最后与剩余的7天比较。 【详解】解：设完成剩余零件需要天。 1200×40%＝1200×0.4＝480（个） 1200－480＝720（个） 480∶4＝720∶ 480＝4×720 480＝2880 ＝2880÷480 ＝6 6＜7 答：照这样的速度他们可以按时完成任务。 30． 125.6立方米 【分析】根据题意，水池内水的形状也是一个圆柱体，其底面半径与水池底面半径相等，水深是水池深度的。解题思路是先根据水池深度求出水深，再利用圆柱体积公式计算水的体积；或者先求出水池的容积，再求出水池容积的。计算时取3.14。 【详解】 （立方米） 答：水池中的水有125.6立方米。 31．（1）6.48万人次 （2）32万人次 【分析】（1）用减法直接计算清明上河园（55.78万）与万岁山武侠城（49.3万）的游客人次差； （2）设龙门石窟游客为x万人次，银基国际旅游度假区总参观人次比龙门石窟的2倍少10万人。所以银基人次＝龙门石窟的2倍−10万，据此列方程为2x－10＝54，然后再利用等式的性质1和2求解。 【详解】（1）55.78－49.3＝6.48（万人次） 答：清明上河园和万岁山武侠城的游客相差6.48万人次。 （2）解：设参观龙门石窟的有x万人次。 2x－10＝54 2x＋10＝54＋10 2x＝64 2x÷2＝64÷2 x＝32 答：参观龙门石窟的有32万人次。 学科网（北京）股份有限公司 $