河南平顶山市青桐鸣2025-2026学年高二下学期5月阶段检测数学试题

HN202605 A 高二数学 注意事项： 1.答题前，务必将自己的个人信息填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定 位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题 卡上。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的， 1.在等比数列{an}中，a2=4,a4=2,则a6= A.0 R吃 C.1 D.2 2.过点A(-1,2),B(3,-2)的面积最小的圆的标准方程为 A.(x+1)2+y2=8 B.(x-1)2+y2=8 C.(x+1)2+y2=32 D.(x-1)2+y2=32 3.函数f(x)=2*-x的图象在x=1处的切线在y轴上的截距为 A.2 B.2In 2 C.2ln2-2 D.2-2ln2 4.已知随机变量X的分布列为P(x=)=+。(=12,3),则a= 8 A.3 B.2 cy D 5.为助力城市低空经济发展，某科技公司计划开展无人机编队飞行表演。现有4架不同型号 的四旋翼无人机和3架不同型号的六旋翼无人机，将它们排成一列进行飞行展示.要求任 意两架相邻无人机的旋翼数不同，则不同的飞行队形共有 A.72种 B.144种 C.1440种 D.5040种 6.若a,b∈1,2,3,4,6}，则方程ax+by+号=0表示的直线条数为 A.12 B.13 C.15 D.16 数学(A)第1页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP 7.甲、乙两人进行抛骰子游戏，每轮游戏甲、乙各抛掷骰子1次，向上点数较大的一方获胜（向 上点数相等为平局)，然后继续下一轮游戏，当一方连胜两轮时游戏结束，则第3轮抛掷后 游戏结束的概率为 A.goi B器 c D.,175 1728 8.若a,be(0,1),且g2=血（02=1，则下列各式一定成立的是 b A.b>a B.b<a C.b=a D.a+b<1 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.大量临床数据显示，某年龄段人群空腹血糖检测值X(单位：mmol/L)近似服从正态分布 N(5.2,0.32),则 参考数据：若X~N(u,σ2)，则P(u-2o≤X≤4+2σ）≈0.9545，P(u-3σ≤X≤+3σ)≈ 0.9973. A.该年龄段人群空腹血糖检测值的均值为5.2 B.该年龄段人群空腹血糖检测值的方差为0.3 C.该年龄段人群空腹血糖检测值在4.6~5.8的比例约为95.45% D.该年龄段人群空腹血糖检测值高于6.1的比例约为0.27% 10.已知(x+2)(x+1)’=a0+a1x+2x2+…+a10x0,则 10 A.a2=80 B.∑a:=1534 10 C.a1+a3+a5+a7+ag=768 D.∑i(-2)-a:=-1 11.在空间直角坐标系中，已知点0(0,0,0)，A(1,0,0),B(0,1,1),C(-1,0,1),则 A.异面直线OB与AC所成角的余弦值为0 10 B.直线AC与平面OAB所成角的余弦值为 10 C.点C到平面OAB的距离为号 D.平面0AB与平面ABC夹角的余弦值为号 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.已知两平行直线l1,l2的方向向量的坐标分别为(1,2，-3)，(-2，m,n),则m+n= 数学(A)第2页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 13.若随机变量x-,),且D(X0-总则P(X=3) 14.若数列{a}满足a1=1,且当n为奇数时，an+1=a,+2”,当n为偶数时，a+1=an-2-1,则 a226被7除所得余数为 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分) 已知函数f(x)=(x-2)e*,g(x)=x2-x-2. (1)求f(x)的单调区间； (2)若a>0,讨论f(a)与g(a)的大小关系. 16.(15分) 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,S4=0,a6=1-2a1· (1)求an与Sn; (2)若b。=1+。1。一，求6，}的前n项和T an+lan+2 17.(15分) 已知嘴圆G芳+卡=1(a>6>0)的离心*为5.且G的焦点与双曲线6：号-y=1 的焦点重合 (1)求C1的方程； (2)若过点M(1,0)且与C2的一条渐近线平行的直线与C,交于A,B两点，O为坐标原 点，求△OAB的面积 数学(A)第3页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP 18.(17分) 在量子机器学习中，数据常被编码为量子态的叠加.考虑一个由两个纠缠量子比特构成的 系统，对其进行投影测量，每个量子比特的测量结果记为0或1.已知第一个量子比特测量 结果为0的概率为p(0<p<1),测量结果为1的概率为1-p.若第一个量子比特测量结 果为0，则第二个量子比特测量结果为0的概率为9：若第一个量子比特测量结果为1，则 第二个量子比特测量结果为0的概率为92： (1)在两个量子比特测量结果相同的条件下，求第一个量子比特测量结果为0的概率。 (2)设=了，随机变量X表示两个量子比特的测量结果之和 (i)求X的分布列： (ⅱ)在量子纠错编码中，需控制测量结果的波动，若可通过调整量子纠缠强度改变 91,92,且91,92∈(0,1)，91+92=1，D(X)<0.4,求91的取值范围. 19.(17分) 已知函数f(x)=√E+g-2e,aeR √x (1)讨论f(x)的单调性； (2)若方程x)有实根，求a的取值范围； (3)若函数F(x)=)+血x+2e有2个极值点气，证明：F()+F(>6-16n2 数学(A)第4页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP